《無(wú)機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)教程》課后習(xí)題解答

《無(wú)機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)教程》課后習(xí)題解答第二章晶體化學(xué)基礎(chǔ)P32 2-5、2-6、2-7NaClNaCl晶胞中（001）面心的一個(gè)球（Cl離子）1個(gè)八面體空隙（體心位置11個(gè)八面體空隙（棱心位置666×1/6=1。214空隙（1/8小立方體的體心位置4個(gè)848×1/4=2。（）（）八面（）（）三角形配位。（）立方配位比觸。

2r)2(2r)2[(2r)2(2r)2]r(r

31)0.7323八面體配位負(fù)離子相互接觸。(2r)22r)22r2r)2r(r

21)0.4142四面體配位在四面體中中心正離子與四個(gè)負(fù)離子直接接觸，四個(gè)負(fù)離子之間相互接觸（中心角2

1)]o109.47o）3因此：底面上對(duì)角中心線長(zhǎng)為：2ra3(rr)( )2(rr)( )22r2 3(2r)( )22r23(81)(81)213322(81)3r 0.2247r三角形配位間相互接觸。因此：)22[(r) )2]2r (31)2 0.1547238.94g/cm3答：根據(jù)密度定義，晶格常數(shù)a3 4M =0.90610o 6.02310238.940.09063M20.09063M2

83M(cm)=0.090633

M(nm)原子間距=2r2( ) 4

M(nm)第三章晶體結(jié)構(gòu)P52 3-1、3-2、3-3名詞解釋螢石型和反螢石型 (b)類質(zhì)同晶和同質(zhì)多晶 (c)二八面體型與三八面體(d)同晶取代與陽(yáng)離子交換 (e)尖晶石與反尖晶石螢石型C2C2+占據(jù)晶胞中全部四面體空隙。反螢石型：陽(yáng)離子和陰離子的位置與CaF2型結(jié)構(gòu)完全相反，即堿金屬離子占據(jù)F-的位置，O2-占據(jù)Ca2+的位置。類質(zhì)同象：物質(zhì)結(jié)晶時(shí)，其晶體結(jié)構(gòu)中部分原有的離子或原子位置被性質(zhì)和晶體結(jié)構(gòu)變化的現(xiàn)象。同質(zhì)多晶：同一化學(xué)組成在不同熱力學(xué)條件下形成結(jié)構(gòu)不同的晶體的現(xiàn)象。二八面體型所填充稱為二八面體型結(jié)構(gòu)三八面體型八面體型結(jié)構(gòu)。同晶取代類型的現(xiàn)象。陽(yáng)離子交換（K+Na+等它們與晶體的結(jié)合不很牢固，在一定條件下可以被其它陽(yáng)離子交換。正尖晶石AB2O4A2+反尖晶石A2+B3+一半分布于四面體空隙另一半分布B(AB)O4，稱為反尖晶石。（a）在氧離子面心立方密堆積的晶胞中，畫(huà)出適合氧離子位置的間隙類型及位置，八面體間隙位置數(shù)與氧離子數(shù)之比為若干？四面體間隙位置數(shù)與氧離（）（）所有四面體間（3）（4填滿一半四面體間隙位置。并對(duì)每一種堆積方式舉一晶體實(shí)例說(shuō)明之。）25題解答。（b）對(duì)于氧離子緊密堆積的晶體，獲得穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)所需電價(jià)離子及實(shí)例如下：①填滿所有的八面體空隙，2價(jià)陽(yáng)離子，MgO；②填滿所有的四面體空隙，1價(jià)陽(yáng)離子，Li2O；③填滿一半的八面體空隙，4價(jià)陽(yáng)離子，TiO2；④填滿一半的四面體空隙，2價(jià)陽(yáng)離子，ZnO。MgO晶體結(jié)構(gòu)，Mg2+0.072nm，O2-0.140nmMgO晶體中離子堆積系數(shù)（球狀離子所占據(jù)晶胞的體積分?jǐn)?shù)gO的密度。答：在MgO晶體中，正負(fù)離子直接相鄰，ao2(rr)0.424(nm)4 0.1430.0723體積分?jǐn)?shù)=4密度=4

3 0.424324.3+16

=68.52%=3.5112(g/cm3)6.023103（0.424103P53 3-6、3-8、3-103-6敘述硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)分類原則及各種類型的特點(diǎn)，并舉一例說(shuō)明之。答：硅酸鹽礦物按照硅氧四面體的連接方式進(jìn)行分類，具體類型見(jiàn)表1：表.硅酸鹽礦物的結(jié)構(gòu)類型結(jié)構(gòu)類型共用氧數(shù)形狀絡(luò)陰離子氧硅比實(shí)例島狀0四面體[SiO4]4-4鎂橄欖石Mg2[SiO4]組群狀1~2六節(jié)環(huán)[Si6O18]12-3.5~3綠寶石Be3Al2[Si6O18]鏈狀2~3單鏈[Si2O6]4-3~2.5透輝石CaMg[Si2O6]層狀3平面層[Si4O10]4-2.5滑石Mg3[Si4O10](OH)2架狀4骨架[SiO2]2石英SiO23-8（a）什么叫陽(yáng)離子交換？從結(jié)構(gòu)上說(shuō)明高嶺石、蒙脫石陽(yáng)離子交換容量差異的原因。比較蒙脫石、伊利石同晶取代的不同，說(shuō)明在平衡負(fù)電荷時(shí)為什么前者以水化陽(yáng)離子形式進(jìn)入結(jié)構(gòu)單元層，而后者以配位陽(yáng)離子形式進(jìn)入結(jié)構(gòu)單元層。[l6]層中部分l3+M22+Na+、Ca2+等）高嶺石的陽(yáng)離子交換容量較小，而蒙脫石的陽(yáng)離子交換容量較大。因?yàn)楦?:12:1負(fù)電荷，因此蒙脫石的陽(yáng)離子交換容量較大。2:1型結(jié)構(gòu)。但是，蒙脫石的鋁氧八面體層中大約有1/3Al3+Mg2+1/6Si4+Al3+3-10同為堿土金屬陽(yáng)離子Be2+、Mg2+、Ca2+，其鹵化物BeF2和SiO2結(jié)構(gòu)同，MgF2與TiO2（金紅石型）結(jié)構(gòu)同，CaF2則有螢石型結(jié)構(gòu)，分析其原因。Be2+Mg2+F-r+/r-BeF24MgF26CaF28配位。第四章晶體結(jié)構(gòu)缺陷P704-2、4-4、4-54-2試述晶體結(jié)構(gòu)中點(diǎn)缺陷的類型。以通用的表示法寫(xiě)出晶體中各種點(diǎn)缺陷的表示符號(hào)。試舉例寫(xiě)出CaCl2中Ca2+置換KCl中K+或進(jìn)入到KCl間隙中去的兩種點(diǎn)缺陷反應(yīng)表示式。MX晶體中，空位缺陷的表示符號(hào)為：VMVXMiXi。MXA，則其表示符號(hào)可寫(xiě)成：AMAX（取代式）Ai（間隙式。CaCl2中Ca2+KClK+CaClClCaV＇Cl2 K K ClCaCl2中Ca2+進(jìn)入到KCl間隙中而形成點(diǎn)缺陷的反應(yīng)式為：KCl ＇i K CaCl2Ca i K gO6（1=1.602×019251600MgO晶體中，含有百萬(wàn)分之一（摩1%）Al2O31600℃時(shí)，MgO晶體中是熱缺陷占優(yōu)勢(shì)還是雜質(zhì)缺陷占優(yōu)勢(shì)？說(shuō)明原因。答：①根據(jù)熱缺陷濃度公式：nexp（－G）N 2kT由題意 △G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19JK=1.38×10-23J/KT1=25+273=298K T2=1600+273=1873Kn 9.6121019

-51298K： exp 23 =1.92×10N 21.3810 298n 9.6121019 -91873K： exp

=8×10N 21.3810

1873②在MgO中加入百萬(wàn)分之一的Al2O3雜質(zhì)，缺陷反應(yīng)方程為：MgMgAl2O3MO2Al 'OOMgMgMg此時(shí)產(chǎn)生的缺陷為[V'']雜質(zhì)。MgMg而由上式可知：[Al2O3]=[V'']雜質(zhì)Mg∴當(dāng)加入10-6Al2O3時(shí)，雜質(zhì)缺陷的濃度為[Mg'']雜質(zhì)=[Al2O3[MgMg熱Mg由（a）計(jì)算結(jié)果可知：在1873K，[V'']=8×10-9Mg熱MgMg顯然：V''Mg

]雜質(zhì)＞V''

]熱，所以在1873K時(shí)雜質(zhì)缺陷占優(yōu)勢(shì)。84kJ/mol1000K1500K時(shí)的缺陷濃度。答：根據(jù)熱缺陷濃度公式：nexp（－G）N 2kT由題意 △G=84KJ/mol=84000J/mol則 nM

exp（

G）2RT其中R=8.314J/mol·K1T=1000Kn1

exp（

）=exp

84000

=6.4×10-3M

28.31410002T=1500Kn2

exp（

）=exp

84000

=3.45×10-2M

28.3141500P70 4-6、4-9、4-10試寫(xiě)出在下列二種情況，生成什么缺陷？缺陷濃度是多少？①在Al2O3中，添加0.01mol%的Cr2O3，生成淡紅寶石。②在Al2O3中，添加0.5mol%的NiO，生成黃寶石。答：①在Al2O3中，添加0.01mol%的Cr2O3，生成淡紅寶石的缺陷反應(yīng)式為：C23l232CrlOO25生成置換式雜質(zhì)原子點(diǎn)缺陷。其缺陷濃度為：0.01%× ＝0.004%＝4×10-325②當(dāng)添加0.5mol%的NiO在Al2O3中，生成黃寶石的缺陷反應(yīng)式為：O2iOl232Ni'＋V＋2OO35生成置換式的空位點(diǎn)缺陷。其缺陷濃度為：0.5%× 35TiO2-x的制備強(qiáng)烈依賴于氧分壓和溫度：①試列出其缺陷反應(yīng)式。②求其缺陷濃度表達(dá)式。答：非化學(xué)計(jì)量氧化物TiO2-X，其晶格缺陷屬于負(fù)離子缺位而使金屬離子過(guò)剩的類型。缺陷反應(yīng)式為：2TiTi–1O2↑→2Ti'+V+3OO2 Ti OOO→V+2e′+1O2↑缺陷濃度表達(dá)式：

O 2 1[VO]

[P ]6O2O試比較刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的異同點(diǎn)。表2.刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的異同點(diǎn)刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)與柏格斯矢量b的位置關(guān)系柏格斯矢量b與刃性位錯(cuò)線垂直柏格斯矢量b與螺型位錯(cuò)線平行位錯(cuò)分類刃性位錯(cuò)有正負(fù)之分螺形位錯(cuò)分為左旋和右旋位錯(cuò)是否引起晶體畸變和形成應(yīng)力場(chǎng)越遠(yuǎn)，晶格畸變?cè)叫≡竭h(yuǎn)，晶格畸變?cè)叫∥诲e(cuò)類型只有幾個(gè)原子間距的線缺陷只有幾個(gè)原子間距的線缺陷第五章固溶體P81 5-1、5-4、5-5（2014.03.25）5-1試述影響置換型固溶體的固溶度的條件。r1r2分別代表半徑大和半徑小的兩種離子的半徑。當(dāng)它們半r1r1r2r1

<15%時(shí)，形成連續(xù)置換型固溶體。若此值在15～30%時(shí)，可以形成有限置換型固溶體。而此值>30%時(shí)，不能形成固溶體②晶體的結(jié)構(gòu)類型：形成連續(xù)固溶體的兩個(gè)組分必須具有完全相同的晶體結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)不同最多只能生成有限固溶體。連續(xù)置換型固溶體。④電負(fù)性因素：電負(fù)性相近，有利于固溶體的生成。MgOAl2O3YF3CaF23gO232g'gOAl i O(2)2gO232g'VOAl O OFYF'2F3 Ca i F

aY

V

6F3 Ca Ca F①書(shū)寫(xiě)缺陷方程首先考慮電價(jià)平衡，如方程（1）和（4）→2Al3+；2Y3→3Ca2+。這樣即可寫(xiě)出一組缺陷方程。其次考慮不等價(jià)離子等量置換，如方程（2）和（3）2Mg2→2Al3+；Y3Ca2+。這樣又可寫(xiě)出一組缺陷方程.在這兩組方程中，從結(jié)晶化學(xué)的晶體穩(wěn)定性考慮，在離子晶體中除螢石型晶體結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生間隙型固溶體以外,由于離子晶體中陰離子緊體中（除螢石型）較少見(jiàn).上述四個(gè)方程以（2）和（3）較合理。當(dāng)然正確的判斷必須用固溶體密度測(cè)定法來(lái)決定。②Al2

2x3

Al2xMgxO32

Ca1

3YxF2x2Al2O3中添加了摩爾分?jǐn)?shù)0.5%NiO0.02%Cr2O3。試寫(xiě)出缺陷反應(yīng)方程（置換型）及化學(xué)式。答：NiO和Cr2O3固溶入Al2O3的缺陷反應(yīng)為：2NiO232Ni'VOAl O OCrO2CrO23 Al O固溶體分子式為：Al2xyNixCryOx32231molmNiO0.00523

0.0002；23mAlO23

10.0050.00020.9948因?yàn)?NiO2所以取代前AlO所占晶格為：0.99480.0050.00020.9975mol23 2取代后各組分所占晶格分別是：

:0.99480.99730.9975NiO

0.0050.9975

0.005

:0.00020.00020.9975所以取代后，固溶體的分子式為0.9973Al2O30.005NiO0.0002Cr2O3或Al1.9946Ni0.005Cr0.0004O2.99751.994620.0050.00042xy又 2.9975310.00531 2 2x0.005所以y0.0004第六章熔體和非晶態(tài)固體P105 6-3、6-5、6-66-3名詞解釋（并比較其異同）①晶子學(xué)說(shuō)和無(wú)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)學(xué)說(shuō)②單鍵強(qiáng)③分化和縮聚④網(wǎng)絡(luò)形成劑和網(wǎng)絡(luò)變性劑“晶子”有明顯界限。（三角體或四面體沒(méi)有規(guī)律性。②單鍵強(qiáng)：?jiǎn)捂I強(qiáng)即為各種化合物分解能與該種化合物配位數(shù)的商。③分化過(guò)程：架狀[SiO4]斷裂稱為熔融石英的分化過(guò)程。物，次過(guò)程為縮聚過(guò)程。氧化物的單鍵能/熔點(diǎn)﹥0.74kJ/mol.k質(zhì)改變，即單鍵強(qiáng)/熔點(diǎn)﹤0.125kJ/mol.k13wt%Na2O、13wt%CaO、74wt%SiO2，計(jì)算橋氧分?jǐn)?shù)？答：Na2OCaOSiO2wt%131374mol0.210.231.23mol%12.613.873.6R12.613.873.622.3973.6QZ4X2RZ2.39240.72YZX40.723.28橋氧

3.283.280.5

=69.5%有兩種不同配比的玻璃，其各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)如下：序號(hào)Na2O/%Al2O3/%SiO2/%181280212880序號(hào)項(xiàng)目序號(hào)項(xiàng)目Na2OAl2O3SiO21wt%812802128801mol%8.177.4784.37212.094.8683.05由于兩組分中

均1，此時(shí)Al3作網(wǎng)絡(luò)形成離子計(jì)算對(duì)1：易知Z4R8.177.47384.3722.011 84.377.472X12R1Z10.02Y1Z1X13.98對(duì)2：易知Z24R12.094.86383.0522.082 83.054.862X22R2Z20.16Y2Z2X23.84Y1Y2因?yàn)闄C(jī)構(gòu)參數(shù)越大，玻璃黏度也越大。以AlO4配位與[SiO4聯(lián)成較復(fù)雜的鋁硅氧負(fù)離子團(tuán)而使黏度增加。故序號(hào)1的玻璃高溫下黏度比序號(hào)2大。20042004PAGE10第七章固體表面和界面P125 7-2、7-37-2MgO-Al2O3-SiO2Si3N4900×10-3N/m600×10-3N/m，測(cè)得接觸70.52°Si3N4(b)Si3N4在低共熔溫度下進(jìn)行熱處理，60°Si3N4的晶界能。LV答（）已知 =900103LV

=600103

70.52oSV SL 所以 cos600103900103COS70.25900.1310SV SL 已知60o所以

SS2SV

COS2900103COS601.599N/m2 27-3氧化鋁瓷件中需要被銀，已知1000℃時(shí)γ(Al2O3(S))=1.0×10-3N/m,γ(Ag(L))=0.92×10-3N/m，γ(Ag(L)/Al2O3(S))=1.77×10-3N/m，問(wèn)液態(tài)銀能否濕潤(rùn)氧化鋁瓷件表面？用什么方法改善它們之間的濕潤(rùn)性？答：QSVSLLVCOSCOS0.68147o90o液態(tài)銀不能潤(rùn)濕氧化鋁瓷件表面，但可以通過(guò)降低SL使其小于SV，從而達(dá)到潤(rùn)濕的目的。第八章漿體的膠體化學(xué)原理P142 8-2、8-3、8-6什么是電動(dòng)電位，它是怎樣產(chǎn)生的，有什么作用？（質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)，卻向負(fù)極移動(dòng)，這層稱為擴(kuò)散層。因?yàn)槲綄优c擴(kuò)散層各帶有相反-電位。粘土表面荷電和水化使粘土-水系統(tǒng)具有一系列的膠體化學(xué)性質(zhì)。（以箭頭→表示大小，①離子置換能力；②黏土的ζ電位；③泥漿的流動(dòng)性；④泥漿的穩(wěn)定性；⑤黏土的結(jié)合水；H+ Al3+ Ba2+ Sr2+Ca2+ Mg2+ NH4+ K+ Na+ Li+答：①離子置換能力：大 ?、陴ね恋摩?電位：低 高③泥漿的流動(dòng)性：低 高④泥漿的穩(wěn)定性：小 大⑤黏土的結(jié)合水：低 高的可塑性以滿足成型工藝的需要？及電解質(zhì)種類和濃度都會(huì)影響可塑性。含水量影響才能流動(dòng)。電解質(zhì)的影響層厚度也隨之變化，并改變其可塑性。顆粒大小和形狀的影響顆粒越小，離子交換量提高也會(huì)改善可塑性。狀顆粒有較高的可塑性。粘土的礦物組成的影響7~30m2/g，810m2/g腐殖質(zhì)含量、添加塑化劑的影響塑化。第十章相平衡P208 10-2、10-410-2從SiO2的多晶轉(zhuǎn)變現(xiàn)象說(shuō)明硅酸鹽制品中為什么經(jīng)常出現(xiàn)介穩(wěn)態(tài)晶相。答：SiO2的晶型轉(zhuǎn)變中處于熱力學(xué)平衡態(tài)的晶型轉(zhuǎn)變：石英→石英→鱗石英→方石英間的轉(zhuǎn)變除了石英→石英屬于位移性轉(zhuǎn)變外，10-4具有不一致熔融二元化合物的二元相圖10-12(c)]E發(fā)生如LACEBCB含量為64%C1，C2C1BC2B1.5倍，且在高溫熔融冷卻析晶時(shí)，從該兩配料中析出的初相（即達(dá)到低共熔溫度前析出的第一種晶體）C1，C2的組成。A-BC1C2G(kg)C1C2AP之間（PBP前析出。又該二配料組成不同，而析出的初相含量E兩側(cè)，析出初相分別為AmBn和A。C1Bx%，C2By%據(jù)杠桿規(guī)則可建立方程組： x1.5y

x26%x20 20

解得： y17.3%6420 20P208 10-6、10-8、10-1010-6在三元系統(tǒng)的濃度三角形上畫(huà)出下列配料的組成點(diǎn)，并注意其變化規(guī)律。①=10%，B=70，=2%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同）②C(A)=10%，C(B)=20%，C(C)=70%；③C(A)=70%，C(B)=20%，C(C)=10%；今有配料①3kg該角頂所代表的組分含量必定越高。①、②合成M，再由MM根據(jù)杠桿規(guī)則有：M'23M'1 2則M10%，B含量為207020)35040%。5M'M1 M3 1MA含量為107010140(%)2B含量為205020)135(%)2C含量為100354025(%)10-49SM點(diǎn)的析晶路線，寫(xiě)出剛到達(dá)析晶終點(diǎn)時(shí)各晶相的含量。（1（2）見(jiàn)圖解；（3）S1不一致熔融化合物；S3不一致熔融化合物；S4一致熔融化合物；S5一致熔融化合物；S6一致熔融化合物。（4）JLS6S2LLS2S3AELCS5S6FLS5S6HLS5S2ILS2S6GLS5AS2KLBS4S6NLS3S4S2（5）M點(diǎn)的析晶路線如下所示：熔體MC,(CEbCS

(S]CSSP1,F3

P3,F1

6 5 P4,F0E(離開(kāi))[c,SS

C消失56F到達(dá))[dSS

(S]SS5 6 P3,F

5 6

P4,F0F離開(kāi))[SSS消失1SH到達(dá)fSS

]S1S1 5 6H(消失)[2,BSC]

P3,F1

1 5 2

P4,F0分析相圖（10-50）、2熔體的析晶路程（注：S、、E3在一條直線上）答：1LAABE到達(dá))[rABC]P1,F3

P2,F2

P3,F3BSE離開(kāi))[SABS[][SSBLP4,F0 3

P2,F2

P3,F1E到達(dá)tSBCBCE消失SBC]2 P4,F0 2熔體2[B,(BLBC[BBE到達(dá)UBASP1,F3

P2,F2

P3,F3BASE離開(kāi)VBS消失Ld[BSLP4,F0 3

P3,F1

P3,F1E到達(dá))[xBSCBCE消失)[BSC]2 P4,F0 2第十一章擴(kuò)散P223 、、名詞解釋（試比較異同）①無(wú)序擴(kuò)散和和晶格擴(kuò)散：②本征擴(kuò)散和非本征擴(kuò)散；③自擴(kuò)散和互擴(kuò)散；④穩(wěn)定擴(kuò)散與不穩(wěn)定擴(kuò)散。料中，稱為無(wú)序擴(kuò)散。的無(wú)規(guī)則遷移運(yùn)動(dòng)，稱為晶格擴(kuò)散。②本征擴(kuò)散：不含有任何雜質(zhì)的物質(zhì)中由于熱起伏引起的擴(kuò)散。非本征擴(kuò)散：由于雜質(zhì)引入引起的擴(kuò)散。③自擴(kuò)散：一種原子或離子通過(guò)由該種原子或離子所構(gòu)成的晶體中的擴(kuò)散。互擴(kuò)散：兩種或兩種以上的原子或離子同時(shí)參與的擴(kuò)散。第一定律可解決穩(wěn)定擴(kuò)散問(wèn)題。決應(yīng)借助于菲克第二定律。Mg2+MgOMgO的熔點(diǎn)（2825℃）都是非本征擴(kuò)散，要求三價(jià)雜質(zhì)離子有什么樣的濃度？試對(duì)你在計(jì)算中所作的各種特性值的估計(jì)（MgO6eV）答：Mg2+MgO晶體中以空位機(jī)構(gòu)擴(kuò)散，MgO中肖特基空位濃度：VexpE/2kTE為空位生成能，E=6ev；MgO的熔點(diǎn)Tm=3098K。MgO加溫至靠近熔點(diǎn)（TM=3098k）時(shí)肖特基空位濃度為：

61.6021019 6VMg

exp21.38102330009.16610

/MgO

，所以欲使Mg2在MgO中的擴(kuò)散直至MgO的熔點(diǎn)均是非本征擴(kuò)散，應(yīng)使M3離子產(chǎn)生的V遠(yuǎn)大于熱缺陷空位V

]9.166106M3MO2MO2M

Vg因此，雜質(zhì)離子M2的濃度應(yīng)遠(yuǎn)大于兩倍的熱缺陷空位濃度：M329.1661061.8332105試從擴(kuò)散介質(zhì)的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、晶粒尺寸、擴(kuò)散物濃度、雜質(zhì)等方面分析影響擴(kuò)散的因素。答：影響擴(kuò)散的因素有：晶體組成的復(fù)雜性。在大多數(shù)實(shí)際固體材料中，整個(gè)擴(kuò)散可能是兩種或D時(shí)要考慮各種擴(kuò)散組分本身彼此間的相互作用?；U(kuò)散系數(shù)~有下面所謂的DDarken方程得到聯(lián)系：~(NDND)(1ln1)式中N，D分別表示二元D 12 2

lnN1體系各組成摩爾分?jǐn)?shù)濃度和自擴(kuò)散系數(shù)?；瘜W(xué)鍵的影響。在金屬鍵、離子鍵或共價(jià)鍵材料中，空位擴(kuò)散機(jī)構(gòu)始終開(kāi)放時(shí)，間隙機(jī)構(gòu)將占優(yōu)勢(shì)。結(jié)構(gòu)缺陷的影響。多晶材料由不同取向的晶粒相接合而構(gòu)成，因此晶粒（離子）擴(kuò)散的貢獻(xiàn)越大。溫度與雜質(zhì)對(duì)擴(kuò)散的影響。擴(kuò)散系數(shù)與溫度的依賴關(guān)系服從下式：DD0Q/RT Q值越大，溫度對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響越敏感。第十二章相變P241 12-2、12-3、12-5Gr24r3G。3 V式中r為球形晶核的半徑；為液態(tài)中晶核的表面能；Gv為單位體積晶核形成時(shí)釋放的體積自由能。求臨界半徑和臨界自由能。答：計(jì)算如下：G4r24r3G3G/r4r3G

V8r03 V0r/代入 G4r3n

4rr2n332n

Vn

1 n3得到 Gk

G

16G

16 3 G2令A(yù)k

V V V2kn16kVG2V則

1Ak 3k如果液態(tài)中形成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的立方晶核時(shí)，其自由能G將寫(xiě)成什么形式？求出此時(shí)晶核的臨界立方邊長(zhǎng)ac和臨界核化自由能Gc12-2哪一種形狀的G大，為什么？答：計(jì)算如下：Ga2Gv6a2G/a3a2Gv12aac4/Gv將rc代入G4r3Gv4r23Gc4r3Gv4r234

c c3 23Gv

Gv4Gv 163

3Gv2

316Gv2球形晶核433

42

323將ac代入GaGv3Gv6Gv2比較Gc與Ga：2GcGa

立方體晶核Gv212-5由A向B轉(zhuǎn)變中，單位體積自由能變化Gv在1000℃時(shí)為-419kJ/cm3；在900℃時(shí)為-2093kJ/cm3，設(shè)A-B間界面能為0.5N/m，求：①在900℃和1000℃時(shí)的臨界半徑；②在1000℃進(jìn)行相變時(shí)所需的能量。（1）C/v1000℃時(shí)

r20.5N/mC 419J/cm3

N/m419Nm/106

24?900℃時(shí)

rC4.8?（2）G

16

3/Gv2

16(0.5N/m)3

21.210J53 3(419106)J/m35第十三