投資學第4章收益與風險

第四章收益與風險一資金的時間價值復利終值復利現(xiàn)值上式中的叫復利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫為，那么復利現(xiàn)值的計算公式可寫為：

年金annuity年金：定期發(fā)生的固定數(shù)量的現(xiàn)金流入與流出先付年金：于期初發(fā)生的年金012345…nA—普通年金012345…n-1A—先付年金◎后付年金：于期末發(fā)生的年金〔普通年金〕后付年金的終值后付年金的終值1.〔普通〕年金終值——零存整取本利和年金終值系數(shù)—FVAr,n01234A=600FV10%,4=?FV4=600(1+r)0+600(1+10%)1+600(1+10%)2+600(1+10%)3=600×4.641=2784.6〔元〕后付年金的現(xiàn)值2.普通年金現(xiàn)值——整存零取PV0=A×PVAr,n年金現(xiàn)值系數(shù)永續(xù)年金現(xiàn)值3.永續(xù)年金現(xiàn)值(n→∞)0貼現(xiàn)率的計算二收益的衡量教材P74：名義收益率&實踐收益率

實踐收益率=名義收益率-通貨膨脹率兩者的差別在于能否扣除通貨膨脹要素的影響。必要收益率&實踐收益率&預期通貨膨脹貼水必要收益率：——能完全補償投資風險的收益率；是投資者衡量某項投資能否具有吸引力的收益率。必要收益率&實踐收益率&預期通貨膨脹貼水教材P75:必要收益率=實踐收益率+預期通貨膨脹貼水+風險貼水=〔1〕+〔2〕+〔3〕=真實無風險收益率+預期通貨膨脹率+風險溢價〔1〕：是指“沒有風險的理想世界中的收益率〞；實際上由“社會平均報答率〞決議?！?〕：對未來通貨膨脹的估計值〔3〕：是投資者因承當“風險〞而要求獲得的一定補償。必要收益率=實踐收益率+預期通貨膨脹貼水+風險貼水=〔1〕+〔2〕+〔3〕=〔真實無風險收益率+預期通貨膨脹率〕+風險溢價=名義無風險利率+風險溢價通常以三個月的美國短期國庫券利率表示***“必要收益率〞經(jīng)常作為投資者進展工程分析時的“貼現(xiàn)率〞。持有期收益率HPR(HoldingPeriodReturn)是指投資者在持有債券、股票等金融證券期間所獲得的利息、股利等當期收入，以及資本利得或損失占最初購買該證券投入資金的比率。當期收入：利息、股利、紅利等資本利得/損失=賣出價錢-買入價錢=期末價值-初始價值〔會計記賬應記制〕內(nèi)部收益率(內(nèi)含報酬率)IRR(InternalRateofReturn)書中定義：是指在思索了資金時間價值的情況下，使一項投資在未來產(chǎn)生的現(xiàn)金流的現(xiàn)值恰好等于當前投資本錢的收益率or貼現(xiàn)率。更普通的定義：是指可以使未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，或者說是使投資方案凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。

教材P77中表述不準確，應為“約5%〞。三投資風險投資風險的來源利率風險購買力風險〔通貨膨脹風險〕財務風險違約風險市場風險運營風險流動性風險稅收風險事件風險風險的度量

“風險〞即“不確定性〞舉例：“西京公司〞與“東方公司〞的運營業(yè)績不確定性。圖：離散概率分布圖圖：延續(xù)概率分布圖總結：利用“概率分布〞可以對風險進展度量。即：預期未來收益的概率分布越集中，這該投資的風險越?。环粗?，預期未來收益的概率分布越分散，那么投資風險越大。利用數(shù)學目的進展度量：為了可以準確度量風險的大小，引入規(guī)范差這一度量概率分布密度的目的；規(guī)范差越小，表示概率分布越集中，相應的風險就越?。环粗喾?。規(guī)范差的計算過程：第1步：計算預期收益率/期望收益率第2步：求離差第3步：求各離差平方，并將結果與對應的發(fā)生概率相乘，然后將這些乘積相加，得到概率分布的方差。第4步：求出方差的平方根，即得到規(guī)范差由此公式可知，規(guī)范差是偏離預期值的離差的加權平均值，其度量了實踐值偏離預期值的程度。為什么該公式與教材P81的不一樣呢？在實踐決策中，更普遍的情況是知過去一段時間內(nèi)的收益率數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時收益率的規(guī)范差可用如下公式估算：總結歸納：假設兩個投資工程的預期收益率一樣、但是規(guī)范差不同，理性投資者會選擇規(guī)范差較小的工程，即會選擇風險小的工程；類似，假設兩工程具有一樣風險〔規(guī)范差一樣〕、但是預期收益不同，投資者通常會選擇預期收益率較高的工程。++++++++++++++++++++++++++++假設如今有兩項投資：工程A的預期收益率為60%，規(guī)范差為15%；工程B的預期收益率為8%，規(guī)范差為3%請問，他如今應該如何做出選擇？變異系數(shù)CV〔CoefficientofVariation〕又稱“方差系數(shù)〞or“規(guī)范離差率〞變異系數(shù)度量了單位收益的風險，即“每單位期望收益率所含風險〞，是對一項資產(chǎn)收益的相對離散的度量，是衡量風險的一個目的，但不是獨一的規(guī)范。還有其他以規(guī)范差為根底的目的作為風險的度量規(guī)范〔例如β系數(shù)〕。風險大小的判別還與投資者的風險偏好有關。解答剛剛提出的問題

假設如今有兩項投資：工程A的預期收益率為60%，規(guī)范差為15%；工程B的預期收益率為8%，規(guī)范差為3%請問，理性投資者應該如何做出選擇？++++++++++++++++++++++++++++由于