工程流體力學課后習題與答案杜廣生

www3，因此煙氣在標準狀態(tài)下的密度為：NHO3.解：〔1〕氣體等溫壓縮時，氣體的體積彈性模量等于3T〔2〕氣體等熵壓縮時，其體積彈性模量等于等熵指數(shù)和壓強的乘積，因此，絕對壓強為4atm的空氣的等式中，對于空氣，其等熵指數(shù)為1.4。.s，因此，由牛頓摩擦定律可知：由于間隙很小，所以間隙潤滑油的流速分布可看作線性分布，那么有：由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著徑向的速度分布可看作線性分布，即：--δD摩擦應(yīng)力即為單位面積上的牛頓摩擦力。由牛頓摩擦力公式可得：活塞與缸壁之間的間隙很小，間隙中潤滑油的速度分布可以看作線性分布。-3m因此，活塞運動時克制摩擦力所消耗的功率為：DD22-4x-3x-2x-3對于飛輪，存在以下關(guān)系式：力矩M=轉(zhuǎn)動慣量J*角加速度C，即M=J—負負Ggdμd3LAB43Hg由于煤氣的密度相對于水可以忽略不計，因此，可以得到如下關(guān)系式：由于不同高度空氣產(chǎn)生的壓強不可以忽略，即1,2兩個高度上的由空氣產(chǎn)生的大氣壓強分別為p和p，水-33如下圖，選取1-1截面為等壓面，那么可列等壓面程如下：設(shè)容器中氣體的真空壓強為p，絕對壓強為p如下圖，選取1-1，2-2截面為等壓面，并設(shè)1-1截面距離地面高度為H，那么可列等壓面程：.如下圖，選取1-1,2-2截面為等壓面，那么列等壓面程可得：2.如下圖，取1-1,2-2截面為等壓面，列等壓面程：Hg3如下圖，選取1-1,2-2,3-3截面為等壓面，列等壓面程：聯(lián)立上述程，可以解得兩點壓強差為：如下圖，選取1-1截面為等壓面，并設(shè)B點距離1-1截面垂直高度為h.v..圖示狀態(tài)為兩杯壓強差為零時的狀態(tài)。積相等原那么，可知A杯中液面下降高度與B杯中液面上升高度相等，均為h/100。’-0’將式〔1〕代入，可得e’分析：隔板不受力，只有當隔板左右液面連成一條直線時才能實現(xiàn)〔根據(jù)上升液體體積與下降液體體積相a此時，直線的斜率tan=-〔1〕g l+l=21l+ll+l容器和載荷共同以加速度a運動，將兩者作為一個整體進展受力分析：2f121a不溢出的情況下，液面最高點與容器邊沿齊平，并且有：g根據(jù)容器中水的體積在運動前后保持不變，可列出如下程：dp=p(fdx+fdy+fdz)=p(a-g)dzpa0(a)一a=g-phpa〔1〕初始狀態(tài)圓筒中沒有水的那局部空間體積的大小為-h)1圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)后，將形成如下圖的旋轉(zhuǎn)拋物面的等壓面。令h為拋物面頂點到容器邊緣的高度?？阵w積旋轉(zhuǎn)后形成的旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于具有一樣底面等高的圓柱體的體積的一半：.-24即(4)(4)1等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體相對平衡時等壓面的程為r2r2.d(d)22得負=d1ππdπd〔1〕水正好不溢出時，由式(4)(9)，得1πd即〔3〕旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于圓柱形容器體積的一半這時容器停頓旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2，無水局部的體積為2,那么--2H得ad采用離心鑄造可以使得邊緣處的壓強增大百倍，從而使得輪緣局部密實耐磨。關(guān)于第二問：螺栓群所受到的總拉力。題目中沒有告訴輪子中心小圓柱體的直徑，我認為沒有方法計算，圓筒容器旋轉(zhuǎn)時，易知筒流體將形成拋物面，并且其部液體的絕對壓強分布滿足程：如下圖，取空氣所形成的拋物面頂點為坐標原點，設(shè)定坐標系rozaa令p=par2下面計算拋物面與頂蓋相交處圓的半徑r0，以及拋物面的高度z0，如下圖：.根據(jù)靜止時和旋轉(zhuǎn)時液體的體積不變原那么，可以得到如下程：.V-V=V氣體體積用旋轉(zhuǎn)后的拋物面所圍體積中的空氣體積來計算：氣氣r22πg(shù)〔5〕氣氣負2負2002H20說明頂蓋上從半徑r0到R的圍流體與頂蓋接觸，對頂蓋形成壓力，下面將計算流體對頂蓋的壓力N：r32積分上式可得液體作用在頂蓋上，向沿z軸正向的總壓力：由于頂蓋的所受重力G向與z軸反向，因此，螺栓受力F=N-G=175.6-5*9.8=126.6N如下圖，作用在閘門右側(cè)的總壓力：由于閘C為長形，故形心位于閘門的幾中心，容易計算出：ICC3FpFp2CDDIC高x1.83ICx1.83設(shè)水閘寬度為b，水閘左側(cè)水淹沒的閘門長度為l1，水閘右側(cè)水淹沒的閘門長度為l2。作用在水閘左側(cè)壓HHp12sincp12sinc作用在水閘右側(cè)壓力為.2sinc2bsinc2sincsinc2sinc由于矩形平面的壓力中心的坐標為2所以，水閘左側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為水閘右側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為D2D2對通過O點垂直于圖面的軸取矩，設(shè)水閘左側(cè)的力臂為d1，那么得11D1（sinc3sinc)3sinc11D1（sinc3sinc)3sinc得22D2（sinc3sinc)3sinc22D2（sinc3sinc)3sinc當滿足閘門自動開啟條件時，對于通過O點垂直于圖面的軸的合力矩應(yīng)為零，因此2sinc（3sinc)2sinc（3sinc)22sinc（3sinc)2sinc（3sinc)(4)〔1〕題目：首先找到曲面邊界點和自由液面水平線，從曲面邊界點向自由液面作垂線，那么自由液面、垂線、曲面構(gòu)成的封閉面就是壓力體。此題目中是虛壓力體。力的向垂直向上。〔2〕題目：將與水接觸的曲面在圓的水平最大直徑處分成兩局部，對兩局部曲面分別采用壓力體的做法進展作圖，上弧面是實壓力體，下弧面是包括兩局部：實壓力體和虛壓力體。求交集即可得到最終的壓力Hsinasina等于壓力體的水重量，該壓力體為實壓力體，垂直分力向向下：那么作用在扇形閘門上的總壓力為：設(shè)總壓力與水平向的夾角為θ,那么px液體作用于上半球面垂直向上的分力即為上班球體作用于螺栓上的力，向向上。壓力體的體積可以通過以直徑d的圓為底面，高為d/2的圓柱體體積減去半個球體的體積得到。即因此，液體作用于球面垂直向上的分力為：測壓管中水頭高度，而測壓管與大氣相通。此時，可將測壓管中的液面看作自由液面，作半球面AB在垂如下圖，做出壓力體圖，那么：法一：根據(jù)該物體浸沒于液體中〔沒有說是懸浮還是沉到底了〕，考慮其受力知道必然受到兩種液體的浮力，其大小分別為柱形物體排開液體的重力。因此有：浮力分為兩局部，上局部為pVg法二：可以用壓力體的法分析，參考Page472，流體流動速度與三個坐標均有關(guān)，因此，該流動屬于31一維不可壓縮定常流動加速度公式：x ──x2y2 22)可知流線為一簇以原點為圓心的同心圓，繪制如下圖。2可以采用任一截面來計算質(zhì)量流量，這里采用截面1來進展計算：根據(jù)不可壓縮管流的連續(xù)性程，可得：(0.02)2(0.01)2(0.015)2(0.02)2(0.01)2(0.015)20根據(jù)支管的流量和流速，可以求得支管的直徑：1209m0-0根據(jù)噴管尺寸的幾關(guān)系，可以求得：-2CD2pCD2p wD2pD2p 〔2〕2設(shè)液體p左側(cè)界面的坐標為z，由流體靜力學根本程，得：p p p w-pg1pg2H)+ wp |d)d)(p)(p)(p)2)22d2〔9〕2d2)2(dd2)2(d4)1((d4|1pwp)))=|（d)（d)(214((((d4pwp)))((((1pwp1d41))))|)設(shè)皮托管入口前未受擾動處為點1，皮托管入口處為點2，水與測量液體左側(cè)界面處為點3，水與測量液體右側(cè)界面處壓強為點4，水與測量液體左側(cè)界面與靜壓管入口處距離為x。D2pD2p 2g1pg2g2pgp.pD2.pD2)()液體()液體()水.8.3根據(jù)牛頓運動定律，支撐彎管在其位置所需的水平力等于管道給流體的作用力。零xoy平面為水平面，入口段沿x軸負半軸，出口段沿y軸正半軸，彎頭在原點，建立坐標系?！?〕沿x向的外力有：由入口壓強p引起的壓力由管道給流體的作用力R的分力R，xΣF=pA-R根據(jù)，單位時間動量的變化等于系統(tǒng)所受外力的合力，得到在x向上有：〔2〕沿y向的外力有：由出口壓強p根據(jù)，單位時間動量的變化等于系統(tǒng)所受外力的合力，得到在y向上有：V