2023年湖南省衡陽市衡山縣江東中學(xué)九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第一次模擬測試卷（原卷版）

湖南省衡陽市衡山縣江東中學(xué)2022?2023學(xué)年第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第一次模擬測試卷一、選擇題（滿分24分）1.下列選項中，的倒數(shù)是（）A. B. C.2 D.2.我國汽車工業(yè)迅速發(fā)展，國產(chǎn)汽車技術(shù)成熟，下列汽車圖標(biāo)是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B.C D.4.如圖所示的幾何體，其主視圖是（）A. B. C. D.5.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A. B.C. D.6.已知點M（a，b）在第二象限內(nèi)，且，則該點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是（）A.（－2，1） B.（－1，2） C.（2，－1） D.（1，－2）7.下列說法正確的是（）A.要了解沈陽市市民的燃氣安全意識，應(yīng)選用普查方式B.如果天氣預(yù)報明天降雪的概率是，那么明天有一半的時間都在下雪C.若A、B兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，，，則B組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定D.早上的太陽從東方升起是必然事件8.若是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根及m的值分別是（）A.0， B.0，0 C.， D.，09.為執(zhí)行“均衡教育”政策，某區(qū)2018年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計到2020年底三年累計投入1.2億元，若每年投入教育經(jīng)費的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A.2500（1+2x）＝12000B2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000C.2500+（1+x）2＝12000D.2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝1200010.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.函數(shù)圖象的開口向下 B.函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是C.該函數(shù)的最大值是 D.當(dāng)時，y隨x的增大而增大11.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺規(guī)作圖的方法作線段AD和線段DE，保留作圖痕跡如圖所示，認真觀察作圖痕跡，則△BDE的周長是()A.8 B.5 C. D.1012.如圖1，已知A，B是反比例函數(shù)（，）圖像上的兩點，軸，交y軸于點C，動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，沿（圖中“”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作軸，垂足為M．設(shè)三角形的面積為S，P點運動時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖像大致如圖2，則k的值為（）A.8 B.6 C.4 D.2二、填空題（滿分24分）13.函數(shù)的自變量的取值范圍是_______．14.因式分解：________．15化簡：________．16.如圖，四邊形ABCD中，∠B＝60°,∠C＝90°，AB＝6，AD＝，E在BC上，連AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，則DC＝_______.17.如圖，為平行四邊形邊上一點，分別為上的點，且,的面積分別為，若，則=____．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線和雙曲線，在直線上取一點，記為，過作軸的垂線交雙曲線于點，過作軸的垂線交直線于點，過作軸的垂線交雙曲線于點，過作軸的垂線交直線于點，……，依次進行下去，記點的橫坐標(biāo)為，若，則______．三、解答題（滿分72分）19.計算：．20.先化簡，再求值：，其中，．21.已知：如圖，，，AC和BD相交于點O．點M是BC的中點，連接OM．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．22.2021年12月9日“天宮課堂”第一課正式開講，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站進行太空授課，神奇的太空實驗堪稱宇宙級精彩！某校為了培養(yǎng)學(xué)生對航天知識的學(xué)習(xí)興趣，組織全校800名學(xué)生進行了“航天知識競賽”．教務(wù)處從中隨機抽取了名學(xué)生的競賽成績（滿分100分，每名學(xué)生的成績記為分）分成四組，A組：；B組：；C組：；D組：，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：分組頻數(shù)A：B：18C：24D：（1）的值為______，的值為______，的值為______．（2）請補全頻數(shù)直方圖并計算扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的扇形圓心角的度數(shù)為______°．（3）若規(guī)定學(xué)生競賽成績?yōu)閮?yōu)秀，請估算全校競賽成績達到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．（4）競賽結(jié)束后，九年級一班從本班獲得優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機抽取兩名宣講航天知識．請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．23.在日常生活中我們經(jīng)常會使用到訂書機，如圖是裝訂機的底座，是裝訂機的托板，始終與底座平行，連接桿的點固定，點從向處滑動，壓柄可繞著轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)．已知，．（1）當(dāng)托板與壓柄夾角時，如圖①，點從點滑動了，求連接桿長度；（2）當(dāng)壓柄從（1）中的位置旋轉(zhuǎn)到與底座的夾角，如圖②．求這個過程中點滑動的距離．（答案保留根號）（參考數(shù)據(jù)：，，）24.如圖，在中，，是⊙的弦，為的中點，連接，，分別交于點，點，．（1）求證：是⊙的切線；（2）若，，求的長．25.如圖1，在矩形ABCD中，，．點E是線段AD上的動點（點E不與點A，D重合），連接CE，過點E作，交AB于點F．（1）求證：；（2）如圖2，連接CF，過點B作，垂足為G，連接AG．點M是線段BC的中點，連接GM．①求的最小值；②當(dāng)取最小值時，求線段DE的長．26.如圖，已知拋物線y＝x2﹣5x+4與x軸交于點A和點B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C.（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；（2）如圖1，若點P是線段BC上的一個動點（不與點B，C重合），過點P作y軸的平行線交拋物線于點Q，連接OQ，當(dāng)線段PQ