孝感市孝南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前孝感市孝南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?大連）如圖，?AB//CD??，?CE⊥AD??，垂足為?E??，若?∠A=40°??，則?∠C??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?90°??2.（2020年秋?仙游縣期末）下列各分式中最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.3.（浙江省溫州市泰順縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等4.5.（滬教版七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷A（一））下面說(shuō)法中，正確的是（）A.分式方程一定有解B.分式方程就是含有分母的方程C.分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)D.把分式方程化為整式方程，則這個(gè)整式方程的解就是這個(gè)分式方程的解6.（2020年秋?江東區(qū)期末）下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（）A.1，2，3B.4，5，10C.7，8，9D.9，10，207.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-x4)3A.??x7B.??-x7C.??-x12D.??x128.（2021?椒江區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?ab)D.??a59.（2022年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線(xiàn)相互垂直且相等的平行四邊形是正方形B.對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分的四邊形是菱形C.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形是平行四邊形10.（2021?十堰）如圖，直線(xiàn)?AB//CD??，?∠1=55°??，?∠2=32°??，則?∠3=(???)??A.?87°??B.?23°??C.?67°??D.?90°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)二模）?(?π+2021)12.（湖北省黃岡中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果x+y=2，x-y=8，那么代數(shù)式x2-y2的值是．13.（2021?諸暨市模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點(diǎn)?C??在?AB??上，且?BC??的長(zhǎng)為?2π??，點(diǎn)?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，?BC??，若點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線(xiàn)?BD??對(duì)稱(chēng)，則14.（2021?天心區(qū)二模）如圖，矩形?ABCD??中，點(diǎn)?E??在?AD??上，過(guò)點(diǎn)?E??作?EF⊥BE??交?CD??于?F??，且?BC=BE=10??，?FC=FE=5??，點(diǎn)?M??是線(xiàn)段?CF??上的動(dòng)點(diǎn)，連接?BM??，過(guò)點(diǎn)?E??作?BM??的垂線(xiàn)交?BC??于點(diǎn)?N??，垂足為?H??．以下結(jié)論：①?∠FED=∠EBA??；②?AE=6??；③?AE?ED=CD?DF??；④連接?CH??，則?CH??的最小值為?6515.（山東省菏澤市曹縣三校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?曹縣期末）如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個(gè)條件是．16.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=m??，?BC>AB??．點(diǎn)?E??在邊?AD??上，連接?BE??，將?ΔABE??沿?BE??折疊，點(diǎn)?A??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為?F??．若點(diǎn)?F??落在?∠C??的平分線(xiàn)?CE??上，則?BE??的長(zhǎng)為_(kāi)_____（用含?m??的式子表示）．17.（山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)八年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)容器裝有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的．按照這種倒水的方法，n次倒出的水量共為升．18.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?大同期末）如圖，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，則DE的長(zhǎng)是．19.（云南省曲靖市宣威市田壩二中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若二次根式有意義，則x的取值范圍是．20.（2021?咸寧模擬）如果實(shí)數(shù)?a??，?b??滿(mǎn)足?a+b=6??，?ab=8??，那么??a2評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2017?臨沭縣一模）計(jì)算：?2422.（2018?陜西）化簡(jiǎn)：?(a+123.（2022年春?鹽都區(qū)月考）解方程（組）：（1）-=1（2）．24.若關(guān)于x的方程=1的解也是不等式組的一個(gè)解，求m的取值范圍．25.計(jì)算：（1）（+）÷（2）÷（x+2-）26.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，且∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，在BD上求點(diǎn)P，使PC+PE取最小值，并求這個(gè)最小值．27.（2020年秋?東臺(tái)市期中）（2020年秋?東臺(tái)市期中）如圖，△ABC、△OMN均為等邊三角形，且O點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，△OMN繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，ON、OM分別交BA（BA的延長(zhǎng)線(xiàn)），CA（CA的延長(zhǎng)線(xiàn)）于D、E兩點(diǎn)．（1）設(shè)OB=OC=1，BD=y，CE=x，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫(xiě)x的取值范圍）（2）在上題中，連結(jié)DE，設(shè)DE=m，△ODE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫(xiě)m的取值范圍）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠A=40°??，?∴∠D=∠A=40°??．?∵CE⊥AD??，?∴∠CED=90°??．又?∵∠CED+∠C+∠D=180°??，?∴∠C=180°-∠CED-∠D=180°-90°-40°=50°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得?∠A=∠D=40°??．根據(jù)垂直的定義，得?∠CED=90°??．再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求出?∠C??的度數(shù)．本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等推斷出?∠D=∠A??以及運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、分子、分母中含有公因式a+b，故不是最簡(jiǎn)分式；B、分子、分母中含有公因式a+b，故不是最簡(jiǎn)分式；C、是最簡(jiǎn)分式；D、分子、分母中有公因數(shù)5，不是最簡(jiǎn)分式，故選C．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀(guān)察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定ASA，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證．4.【答案】【解析】5.【答案】【解答】解：A、分式方程不一定有解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②是等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、把分式方程化為整式方程，這個(gè)整式方程的解不一定是這個(gè)分式方程的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中，1+2=3，不能夠組成三角形；B中，5+4=，9＜10，不能組成三角形；C中，7+8=15＞9，能組成三角形；D中，9+10=19＜20，不能組成三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．7.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】?jī)绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了冪的乘方，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、?(?ab)?D??、??a5故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?A??，根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?B??，根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?C??，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?D??．本題考查積的乘方與冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，理解積的乘方與冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線(xiàn)相互垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；B、對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分的四邊形是菱形，正確；C、對(duì)角線(xiàn)相等平分的四邊形是矩形，錯(cuò)誤；D、對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形是平行四邊形，正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法、正方形的判定方法、矩形的判定方法以及菱形的判定方法逐項(xiàng)分析即可．10.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠1=55°??，?∴∠C=∠1=55°??，?∵∠3=∠2+∠C??，?∠2=32°??，?∴∠3=32°+55°=87°??，故選：?A??．【解析】根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”?∠C=55°??，再根據(jù)三角形的外角定理求解即可．此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)定理及三角形外角定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】解：原式?=1+3???=4??．故答案為：4．【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：x2-y2=（x+y）（x-y）=2×8=16，故答案為：16．【解析】【分析】利用平方差分解x2-y2，再把x+y=2，x-y=8，代入可得答案．13.【答案】解：連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，?∵?點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線(xiàn)?BD??對(duì)稱(chēng)，?∴∠DWO=90°??，?OW=CW??，?BC=OB??，?∵OC=OB??，?∴OC=BC=OB??，即?ΔOCB??是等邊三角形，?∴∠COB=60°??，?∵??BC??的長(zhǎng)為?∴???60?π×OB解得：?OB=6??，?∴BC=OB=6??，故答案為：6．【解析】連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，根據(jù)對(duì)稱(chēng)求出?BC=OB??，求出?ΔCOB??是等邊三角形，求出?∠COB=60°??，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出?OB=6??，于是得到結(jié)論．本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．14.【答案】解：連接?BF??，?CE??交于點(diǎn)?O??，由?BE=BC??，?EF=FC??可得?BF??垂直平分?EC??，?∵BF??垂直平分?EC??，?∴??在??R??t?Δ?B?BO=55-5=45設(shè)?DF??為?x??，?DC=5+x??，?DE=?52-?x2在??R??t?Δ?E??G?∴DC=8??，?DE=4??，?AE=6??，②正確；?∵??AE?∴ΔABE∽ΔDEF??，?∵AB=CD??，?∴???AECD=?∵ΔABE∽ΔDEF??，?∴∠FED=∠EBA??，①正確；?∵EN⊥BM??，?BE=10??，?∴??點(diǎn)?H??的運(yùn)動(dòng)軌跡為以?BE??中點(diǎn)?I??為圓心，5為半徑的?OHG過(guò)?I??作?IT⊥DC??于?T??，?CI=?4在?ΔIHC??中，?CH?CI-IH=65故答案為：①②③④．【解析】連接?BF??，?CE??交于點(diǎn)?O??，由?BE=BC??，?EF=FC??可得?BF??垂直平分?EC??，在??R??t?Δ?B??E??F???中，利用射影定理，?EO??，?FO??，?BF??均可求解，設(shè)?DF??為?x??，?DC=5+x??，?DE=?52-?x2??，在??R??t?Δ?E??G??C15.【答案】【解答】解：AC=DE，理由是：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，在Rt△ABC和Rt△DBE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL）．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】先求出∠ABC=∠DBE=90°，再根據(jù)直角三角形全等的判定定理推出即可．16.【答案】解：由折疊的性質(zhì)可知，?BF=AB=m??，?∠BFE=∠A=90°??，?∴∠BFC=90°??，?∵CE??是?∠BCD??的平分線(xiàn)，?∴∠BCF=45°??，?∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°??，?∴ΔBFC??是等腰直角三角形，?∴BC=BF?∵∠BCF=45°??，?∴∠DEC=45°??，又?∠D=90°??，?∴∠DEC=180°-90°-45°=45°??，?∴ΔDEC??是等腰直角三角形，?∴DE=DC=AB=m??，?∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，?BE=?AE【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等，角平分線(xiàn)的性質(zhì)知?ΔBFC??是等腰直角三角形，根據(jù)矩形的性質(zhì)知?ΔDEC??是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知?BE??的長(zhǎng)．本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解本題關(guān)鍵熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，勾股定理，解銳角三角函數(shù)等．17.【答案】【解答】解：由題意得+×+×+×+…+×=+-+-+-+…+-=1-=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題目中第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的可知按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)n次后還有+×+×+×+…+×升水．18.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，∴BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，∴DE=BE-BE=2cm，故答案為：2cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BD和BE，代入DE=BD-BE求出即可．19.【答案】【解答】解：由題意得，x+1≥0，x-1≠0，解得，x≥-1且x≠1，故答案為：x≥-1且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．20.【答案】解：?∵a+b=6??，?ab=8??，??∴a2故答案為：20【解析】原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：?24?=22?=22?=-1??．【解析】本題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)5個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．22.【答案】解：原式?=[(?a+1)?=?a?=3a+1?=a【解析】先將括號(hào)內(nèi)分式通分、除式的分母因式分解，再計(jì)算減法，最后除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分即可得．本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：2-（x+2）=x-1，去括號(hào)，得：2-x-2=x-1，移項(xiàng)，得：-x-x=-1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-2x=-1，系數(shù)化為1，得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原分式方程的解；（2）解方程，②-①，得：4x=12，解得：x=3，將x=3代入①，得：9+2y=15，解得：y=3，故方程組的解為：．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-1）化為整式方程，解整式方程可得x的值，最后檢驗(yàn)；（2）用加減消元法將兩方程相減消去y，求得x的值，將x的值代回原方程求得y的值，可得方程組的解．24.【答案】【解答】解：方程兩邊同乘（x+m），得2m-1=x+m，解得x=m-1．x+m≠0，解得：x≠-m，解不等式組得解集-1＜x＜0．由題意得-1＜m-1＜