四川省德陽市德陽中學2023-2024學年高一上學期第二次月考數學試題（原卷版）

德陽中學高2026屆高一上期第二次月考數學試題考試時間：2023年11月14日第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.函數的零點所在的大致區(qū)間是（）A. B. C. D.3.設，，，則a，b，c的大小關系為（）A. B.C D.4.下列函數既是偶函數又在上為增函數的是（）A. B.C. D.5.下列函數中，其定義域和值域分別與函數的定義域和值域相同的是（）A.y=x B.y=lnx C.y= D.y=6.已知的值城為，且在上是增函數，則的范圍是（）A. B.C. D.7.為了得到函數的圖象，只需把函數圖象上所有的點（）A.關于y軸對稱，再向左平移3個單位長度B.關于y軸對稱，再向右平移3個單位長度C.向左平移3個單位長度，再關于x軸對稱D.向右平移3個單位長度，再關于x軸對稱8.已知是定義在上的單調函數，滿足，且，若，則與的關系是（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分）9.下列結論中不正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，，則 D.若，則10.在數學中，布勞威爾不動點定理可應用到有限維空間，并是構成一般不動點定理的基石，它得名于荷蘭數學家魯伊茲·布勞威爾(L.E.J.Brouwer)，簡單的講就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數，存在一個點，使得，那么我們稱該函數為“不動點”函數，下列為“不動點”函數的是（）A. B.C. D.11.給出下列說法，正確的有（）A.函數單調遞增區(qū)間B.已知的定義域為，則的取值范圍是C.若函數在定義域上為奇函數，則D.若函數在定義域上為奇函數，且為增函數12.已知函數的定義域為，為偶函數，為奇函數，則一定成立的有（）A.函數的圖象關于直線對稱B.函數圖象關于原點對稱C.D.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13已知函數，則__________.14.函數的定義域為__________.15.若，則的最小值是__________.16.已知，函數的零點分別為，函數的零點分別為，則的最小值是_________．四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.求下列各式的值.（1）；（2）.18.已知集合，，全集（1）當時，求；（2）若，求實數的取值范圍.19.把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是，空氣的溫度是，t分鐘后物體的溫度可由公式：（k為常數，e為自然對數的底數）得到，現有的物體，放在的空氣中冷卻，1分鐘以后物體的溫度是.（1）求常數k的值：（2）該物體冷卻多少分鐘后物體溫度是.（精確到1）（參考數據：，，）20.已知指數函數（，且）的圖象過點.（1）求的解析式：（2）若函數，且在區(qū)間上有零點，求實數m的取值范圍.21.已知函數（且）的定義域為或，.（1）求實數m的值：（2）判斷在區(qū)間上的單調性，并用定義法證明；（3）若函數在區(qū)間上的值域為，求的值.22.已知函數.（1）若