張家口橋東區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前張家口橋東區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省宜賓市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.（x2）3=x5B.a+2a=3a2C.（-mn）5÷（-mn）3=m2n2D.a3?a4=a122.（北京市三帆中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=3.（山東省濰坊市八年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖，豎直放置一等腰直角三角板，其直角邊的長度為10厘米，直角頂點C緊靠在桌面，現(xiàn)量得頂點B到桌面的距離BE=5厘米，則頂點A到桌面的距離AD為（）A.5厘米B.5厘米C.8厘米D.6厘米4.（河北省石家莊市高邑縣八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列各式中，最簡分式是（）A.B.C.D.5.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.32=6B.3-1=-3C.30=0D.3-1=6.（四川省成都市新都區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，由∠1=∠2，CB=CD，CA=CE，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS7.（浙教新版七年級（下）中考題單元試卷：第5章分式（20））張三和李四兩人加工同一種零件，每小時張三比李四多加工5個零件，張三加工120個這種零件與李四加工100個這種零件所用時間相等，求張三和李四每小時各加工多少個這種零件？若設張三每小時經過這種零件x個，則下面列出的方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=8.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.a3÷a=a3（a≠0）B.（-a）4=a4C.3a2?2a2=6a2D.（a-b）2=a2-b29.（2022年春?西區(qū)校級月考）（2022年春?西區(qū)校級月考）如圖，直線l上依次擺放著一系列正方形，斜放置的正方形面積分別為1，2，3，…，n，正放置的正方形面積分別為S1，S2，S3，…，Sn，當n=100時，則S1+S2+S3+…+S100等于（）A.2500B.2550C.2600D.280010.（《第12章軸對稱》2022年單元測試卷教師用書）下列四個圖案中，具有一個共有性質．則下面四個圖案中，滿足上述性質的一個是（）A.6B.7C.8D.9評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省長沙市長郡·麓山國際實驗學校八年級（上）期中數(shù)學復習卷（1））下列分式：①；②；③；④是最簡分式的是（填序號）12.若x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）?B（其中x≠-1），則B=．13.（2021?龍巖模擬）如圖，等邊ΔABC?的中心與⊙O?的圓心重合，點D?，E?分別是CA?，AB?的延長線與⊙O?的交點，已知AB=BE=2?，則圖中陰影部分面積為______．14.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎訓練）使分式有意義的x的取值范圍是．15.將長為10厘米的一條線段用任意方式分成5小段，以這5小段為邊可以圍成一個五邊形，設最長的一段的長度為x厘米，則x的取值范圍為．16.（江蘇省徐州市睢寧縣古邳中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）成軸對稱的兩個圖形．17.（2012秋?富順縣校級月考）教室的電風扇是中心對稱圖形嗎？（答“是”或“不是”）；其至少旋轉度與自身重合；若吊扇的扇葉末端到軸心的拉直長度為0.8米，則由三扇葉的末端連結而成的三角形的周長為，其面積為．18.（江蘇省徐州市七年級（下）期中數(shù)學試卷）（2022年春?徐州期中）如圖，用4個長為x，寬為y的長方形可以拼成一個大正方形．（1）大正方形的面積是（代數(shù)式表示）；（2）圖中陰影部分是一個小正方形，這個小正方形的邊長是；（3）結合圖形，請寫出一個關于（x+y）2，（x-y）2，xy之間相等關系的式子？19.（山東省濟南外國語學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）36x2-axy+81y2是一個完全平方式，則a=．20.（2022年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷）（2015?寶山區(qū)一模）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=2，AB=BC，AD=1，動點M、N分別在AB邊和BC的延長線運動，而且AM=CN，聯(lián)結AC交MN于E，MH⊥AC于H，則EH=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?廈門模擬）如圖，四邊形?ABCD??是平行四邊形，?E??，?F??分別是邊?AB??，?CD??上的點，?AE=CF??．證明?AF=CE??．22.（2021?黃梅縣模擬）先化簡，再求值：?(a+1a-2)÷(a+2+23.若x2-4x+6是多項式x3+ax2+bx-6的一個因式，試確定a、b的值．24.（2020年秋?哈爾濱校級月考）先化簡，再求值+÷，其中a=2sin45°-tan45°．25.（四川省宜賓市涼水井中學校九年級（上）期末數(shù)學復習重點題型練習（））計算：（）-1+16÷（-2）3+（2005-）-tan60°．26.（2022年湖北省武漢市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3））已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，（1）若∠BDO=∠CEO，求證：BE=CD．（2）若點E為AC中點，問點D滿足什么條件時候，=．27.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學模擬試卷（一））一棉花種植區(qū)的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采摘機，采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保，經測試，一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人工采摘的3.5倍．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花1.5元的標準支付雇工工資，雇工每天工作8小時．（1）一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數(shù)是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶采棉機采摘，有的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、（-mn）5÷（-mn）3=（-mn）2=m2n2，故C正確；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯誤；B、=-，故B錯誤；C、0.00061=6.1×10-4，故C錯誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；科學記數(shù)法表示小數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：由題意可得：∠ACD+∠DAC=90°，∠BCE+∠ACD=90°，AC=BC，則∠DAC=∠BCE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=EC，∵BC=10cm，BE=5cm，∴AD=EC==5（cm）．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意結合全等三角形的判定方法得出△ACD≌△CBE（AAS），進而求出AD=EC，再利用勾股定理得出答案．4.【答案】【解答】解：A、A的分子分母有最大公約數(shù)17，不是最簡分式；B、B的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、==y-x；D、==；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．5.【答案】【解答】解：A、32=9，故本選項錯誤；B、3-1=，故本選項錯誤；C、30=1，故本選項錯誤；D、3-1=，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義判斷A；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷B；根據(jù)零指數(shù)冪的意義判斷C；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷D．6.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，∴∠DCE=∠BCA，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質可得∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，進而可得∠DCE=∠BCA，然后再利用SAS定理判定△ABC≌△EDC即可．7.【答案】【解答】解：設張三每小時加工這種零件x個，則李四每小時加工這種零件（x-5）個，由題意得，=，故選B．【解析】【分析】根據(jù)每小時張三比李四多加工5個零件和張三每小時加工這種零件x個，可知李四每小時加工這種零件的個數(shù)，根據(jù)張三加工120個這種零件與李四加工100個這種零件所用時間相等，列出方程即可．8.【答案】【解答】解：A、a3÷a=a2（a≠0），故錯誤；B、（-a）4=a4，正確；C、3a2?2a2=6a4，故錯誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法，完全平方公式，即可解答．9.【答案】【解答】解：如圖1，∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°，而∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+4=5；如圖2，由前面的結論可得S1+S2=1=1+2×0=1，S3+S4=3=1+2×1=3，S5+S6=1+2×2=5，…S99+S100=99，∴S1+S2+S3+…+S100=1+3+5+…+99=2500．故選：A．【解析】【分析】如圖1，根據(jù)正方形的性質得AC=CD，∠ACD=90°，再根據(jù)等角的余角線段得∠BAC=∠DCE，則可根據(jù)“AAS”判定△ACB≌△DCE，得到AB=CE，BC=DE；由勾股定理得AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=5；如圖2，由前面的結論可得S1+S2=1=1+2×0=1，S3+S4=3=1+2×1=3，S5+S6=1+2×2=5，…S99+S100=99，然后相加得到S1+S2+S3+…+S100=2500．10.【答案】【解答】解：四個圖形都是軸對稱圖形，在6，7，8，9中是軸對稱圖形的只有8．故選C．【解析】【分析】題目中的四個圖形都是軸對稱圖形，據(jù)此即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：①的分子、分母中有公因數(shù)3，它不是最簡分式；②、④符合最簡分式的定義；③的分子、分母中含有公因式（x+y），它不是最簡分式；綜上所述，②④是最簡分式，故答案是：②④．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．12.【答案】【解答】解：∵x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）?B，?x2（x+1）+y2（x+1）-（x+1）?B=0，?（x+1）（x2+y2-B）=0，∵x≠-1，∴x2+y2-B=0，即x2+y2=B．故答案為：x2+y2．【解析】【分析】首先將y（xy+y）括號內提取公因式y(tǒng)，再通過移項、提取公因式x+1，將原式轉化為（x+1）（x2+y2-B）=0．再根據(jù)已知x≠-1，故只能是x2+y2-B=0，至此問題得解．13.【答案】解：作OM⊥AB?于M?，連接OB?、OE?，∵?點O?是等邊ΔABC?的中心，∴OM?平分AB?，OB?平分∠ABC?，∵∠ABC=60°?，AB=BE=2?，∴BM=1?，∠ABO=30°?，∴OM=3∵EM=3?，∴O?E∴?陰影部分的面積=1故答案為289【解析】根據(jù)陰影部分的面積=13?（圓面積-ΔABC?的面積）求解即可．本題考查扇形的面積，等邊三角形的性質等知識，明確陰影部分的面積=14.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案為：x≠3．【分析】根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義，可得x﹣3≠0，解可得答案．15.【答案】【解答】解：設最長的一段AB的長度為x厘米（如上圖），則其余4段的和為（10-x）厘米．∵它是最長的邊，假定所有邊相等，則此時它最小為2，又由線段基本性質知x＜10-x，所以x＜5，∴2≤x＜5．即最長的一段AB的長度必須大于等于2厘米且小于5厘米．故答案為：2≤x＜5．【解析】【分析】設AB是所圍成的五邊形ABCDE的某一邊（如下圖），而線段BC，CD，DE，EA則可看成是點A，B之間的一條折線，因此，AB＜BC+CD+DE+EA．如果AB是最長的一段，上面的不等式關系仍然成立，從而可以求出它的取值范圍．16.【答案】【解答】解：成軸對稱的兩個圖形全等．故答案為：全等．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質分別填空得出即可．17.【答案】【解答】解：如圖所示：過點O作OD⊥BC于點D，根據(jù)題意可得出：BO=CO=AO=0.8m，∠OBC=∠OCB=30°，∴BD=BOcos30°=（m），∴BC=AB=AC=m，∴由三扇葉的末端連結而成的三角形的周長為：×3=（m），其面積為：××（0.8+0.4）=（m2）．故答案為：不是，120，m，m2．【解析】【分析】利用中心對稱圖形的性質得出教室的電風扇不是中心對稱圖形，再利用正三角形的性質求出其周長和面積．18.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面積是（x+y）2．故答案為：（x+y）2．（2）圖中陰影部分是一個小正方形，這個小正方形的邊長是x-y．故答案為：x-y．（3）由圖中幾何圖形之間的關系可得完全平方公式變形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，即可解答；（2）圖中陰影正方形的邊長=x-y；（3）由圖中幾何圖形之間的關系可得完全平方公式變形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．19.【答案】【解答】解：∵36x2-axy+81y2是一個完全平方式，∴-axy=±2?6x?9y，∴a=±108．故答案為：±108．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值．20.【答案】【解答】解：過點M作BC的平行線交AC于點F，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵MF∥BC，∴∠AFM=∠ACB，∴∠AFM=∠BAC，∴AM=FM，∵MH⊥AC，∴H是AF的中點，∵AM=CN，∴FM=CN，∵MF∥BC，∴∠FME=∠N，在△MFE和△NCE中，，∴△MFE≌△NCE，∴FE=EC，∴E是FC的中點，∴HE=HF+EF=AF++FC=（AF+FC）=AC，在Rt△ADC中，AC===，∴HE=．故答案為：．【解析】【分析】過點M作BC的平行線交AC于點F，由于AB=BC，MF∥BC，得到AM=FM，因為MH⊥AC，H是AF的中點，再證△MFE≌△NCE，得到FE=EC，所以E是FC的中點，所以EH=AC，即可解答．三、解答題21.【答案】方法一：證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB//CD??．?∴AE//CF??．又?∵AE=CF??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形．?∴AF=CE??．方法二：證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD=BC??，?AB=CD??，?∠B=∠D??．．?∵AE=CF??，?∴AB-AE=CD-CF??．即?BE=DF??．在?ΔADF??和?ΔCBE??中，???∴ΔADF?ΔCBE(SAS)??，?∴AF=CE??．【解析】方法一：證明四邊形?AECF??是平行四邊形，由平行四邊形的性質可得出結論；方法二：證明?ΔADF?ΔCBE(SAS)??，由全等三角形的性質即可得出結論．本題考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．22.【答案】解：原式?=?a?=(?a-1)?=a-1當?a=2原式?=2?=1-2【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．23.【答案】【解答】解：∵x2-4x+6是多項式x3+ax2+bx-6的一個因式，∴x3+ax2+bx-6=（x2-4x+6）（x-1）=x3-5x+10x-6，即a=-5，b=10．【解析】【分析】直接利用因式分解的分解因式的意義進而得出即可．24.【答案】【解答】解：原式=+?=+=，當a=2sin45°-tan45°=2×-1=-1時，原式==1-．【解