巴音郭楞州且末縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州且末縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（安徽省淮南二十中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列分式中的最簡分式（不能再約分的）是（）A.B.C.D.2.（2021?貴陽）如圖，在??ABCD??中，?∠ABC??的平分線交?AD??于點?E??，?∠BCD??的平分線交?AD??于點?F??，若?AB=3??，?AD=4??，則?EF??的長是?(???)??A.1B.2C.2.5D.33.（安徽省亳州市渦陽六中七年級（下）期中數(shù)學試卷）在下列等式中，屬于因式分解的是（）A.a（x-y）+b（m+n）=ax+bm-ay+bnB.a2-2ab+b2+1=（a-b）2+1C.-4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）D.x2-7x-8=x（x-7）-84.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.x8÷x2=x4B.（x2）3=x5C.（-3xy）2=6x2y2D.2x2y?3xy=6x3y25.（重慶八中九年級（下）入學數(shù)學試卷）一個正多邊形的每個內角都等于140°，那么它是正（）邊形．A.正六邊形B.正七邊形C.正八邊形D.正九邊形6.（四川省內江市八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形7.在?ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若AC=6，BD=10，則AD長度x的取值范是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜88.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）點A（4，a）與點B（b，3）關于x軸對稱，那么a的值為（）A.3B.-3C.4D.-49.（四川省成都市青羊區(qū)實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列作圖語句正確的是（）A.作射線AB，使AB=aB.作∠AOB=∠aC.延長直線AB到點C，使AC=BCD.以點O為圓心作弧10.（2020年秋?安陽縣校級月考）（2020年秋?安陽縣校級月考）如圖，將一直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形．則∠1+∠2=（）°．A.90°B.135°C.270°D.315°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）已知Rt△ABC的兩直角邊不相等，如果要畫一個三角形與Rt△ABC全等，且使所畫三角形兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊分別在同一條直線上（Rt△ABC本身不算），那么滿足上述條件的三角形最多能畫出個．12.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式的值為0，則x的值等于13.（江蘇省淮安市南馬廠中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?淮安校級期末）如圖，CE，CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D．（1）∠ECF=．（2）試說明：DE=DF．（3）當∠ACB=時，△CEF為等腰三角形．14.（河北省衡水市故城縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）某工程隊承接了3000米的修路任務，在修好600米后，引進了新設備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務若引進新設備平均每天修路x米，則x的值是米．15.（第4章《視圖與投影》易錯題集（66）：4.1視圖（））一件商品進價為每件a元，某商店該商品標價比進價提高x%售出，到了商品換季時，還有少量庫存需要清倉，該商品又降價y%，以每件a元售出，請用含x的代數(shù)式表示y：16.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，過點D（1，3）的拋物線y=-x2+k的頂點為A，與x軸交于B、C兩點，若點P是y軸上一點，則PC+PD的最小值為．17.（云南省保山市騰沖八中八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知分式，當x=時，分式沒有意義；當x=時，分式的值為0；當x=2時，分式的值為．18.（競賽輔導：整數(shù)的有關問題）四根鉛絲，長度各為1008cm，1260cm，882cm，1134cm，現(xiàn)在要求把它們截成相等的小段，每根鉛絲都不允許剩下，且截成的小段要最長，則每小段長為cm，總共可以截成段．19.（江蘇省鹽城市建湖縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）分式、與的最簡公分母是．20.（上海市閔行區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）到兩個定點A、B的距離相等的點的軌跡是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黔東南州一模）先化簡，再求值：?(1+?a2-3aa+1)÷22.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，連接DB，O為DB的中點，連接OE，OC．（1）如圖①，當A，B，D三點共線時，求證：OC=OE且OC⊥OE；（2）如圖②，當A，B，D三點不共線時，（1）的結論是否成立？說明理由．23.（山東省德州市夏津五中八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）求下列分式的值：（1），其中a=3．（2），其中x=2，y=-1．24.把下列各式分解因式：（1）x2+2x+1；（2）y2-4；（3）1-6y+9y2；（4）1-36n2；（5）9n2+64m2-48mn；（6）-16+a2b2．25.（2020年秋?廈門校級期中）一個正方形的邊長增加a，它的面積就增加39a2，這個正方形的邊長是多少？（結果用a表示）26.（四川省涼山州寧南縣初級中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（））解方程：x2-5x-14=027.（江蘇省無錫市宜興市新街中學八年級（上）第一次課堂檢測數(shù)學試卷）直線MN表示一條河流的河岸，在河流同旁有A、B兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修建一個供水站給A、B供水．問：這個供水站建在什么地方，可以使鋪設管道最短？請在圖中找出表示供水站的點P．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項符合題意；B、該分式的分子、分母中含有公因式（a+2），它不是最簡分式，故本選項不符合題意；C、該分式的分子、分母中含有公約數(shù)2，它不是最簡分式，故本選項不符合題意；D、該分式的分子、分母中含有公因式（a+1），它不是最簡分式，故本選項不符合題意；故選：A．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．2.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//CB??，?AB=CD=3??，?AD=BC=4??，?∴∠DFC=∠FCB??，又?∵CF??平分?∠BCD??，?∴∠DCF=∠FCB??，?∴∠DFC=∠DCF??，?∴DF=DC=3??，同理可證：?AE=AB=3??，?∴AF=DE???∵AD=4??，?∴AF=4-3=1??，?∴EF=4-1-1=2??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質證明?DF=CD??，?AE=AB??，進而可得?AF??和?ED??的長，然后可得答案．本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可利用等腰三角形的性質解題．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故C正確；D、沒是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、單項式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；單項式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵正多邊形的每個內角都等于140°，∴它的每一個外角都是180°-140°=40°，∴它的邊數(shù)為：360÷40=9，故選：D．【解析】【分析】首先根據(jù)正多邊形相鄰的內角與外角互補可得外角度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)可得邊數(shù)．6.【答案】【解答】解：A、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，此選項錯誤；B、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形無法確定其形狀，故此選項錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用菱形以及平行四邊形和矩形、正方形的判定方法分別分析求出即可．7.【答案】【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=3，OD=BD=5，在△AOD中，由三角形的三邊關系得：∴5-3＜AD＜5+3，即：2＜x＜8，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可得OA=3，OD=4，再根據(jù)三角形的三邊關系可得5-3＜AD＜5+3，即可得出結果．8.【答案】【解答】解：∵點A（4，a）與點B（b，3）關于x軸對稱，∴a=-3，故選：B．【解析】【分析】利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），進而得出答案．9.【答案】【解答】解：A、射線是不可度量的，故選項錯誤；B、正確；C、直線是向兩方無線延伸的，故選項錯誤；D、需要說明半徑的長，故選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)射線、直線的延伸性以及確定弧的條件即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠1+∠3=360°-90°=270°，∵∠2=∠3，∴∠1+∠2=270°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出∠A+∠B=90°，根據(jù)四邊形內角和定理求出∠1+∠3，根據(jù)對頂角相等得到∠2=∠3，得到答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：△AMC，△EFC，△EGC，△HGC，△HFC，△BCN，△MNC共7個，故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可得出答案．12.【答案】【解析】【解答】解：當=0時，x﹣1=0，解得x=1．故答案是：1．【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零．13.【答案】【解答】解：（1）∵CE、CF分別平分∠ACB和△ABC的外角∠ACG，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，∴∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），而∠ACB+∠ACG=180°，∴∠ACE+∠ACF=×180°=90°，即∠ECF=90°；故答案為：90°；（2）∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠BCE．∵CF為外角∠ACG的平分線，∴∠ACF=∠GCF．∵EF∥BC，∴∠GCF=∠F，∠BCE=∠CEF．∴∠ACE=∠CEF，∠F=∠DCF．∴CD=ED，CD=DF（等角對等邊）．∴DE=DF（3）當∠ACB=90°時，△CEF為等腰三角形．在Rt△CEF中，CF=EF，∴∠FEC=45°，∴∠BBCE=45°，∴∠ACB=2∠ECB=90°，即∠ACB=90°時，△CEF為等腰三角形．故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，則∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），然后根據(jù)平角的定義即可得到∠ACE+∠ACF=90°；（2）利用平行線及角平分線的性質先求得CD=ED，CD=DF，然后等量代換即可證明DE=DF；（3）在Rt△CEF中，CF=EF，求得∠FEC=45°，根據(jù)平行線的性質得到∠BBCE=45°，求得∠ACB=2∠ECB=90°，即可得到結論．14.【答案】【解答】解：設引進新設備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，由題意得，+=30，解得：x=120，經檢驗，x=120是元分式方程的解，且符合題意．故答案為：120．【解析】【分析】設引進新設備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，根據(jù)題意可得，完成總任務需要30天，據(jù)此列方程求解．15.【答案】【答案】根據(jù)題意可列出等式，（1+x%）?a?（1-y%）=a，利用此等式變形，可求出y．【解析】根據(jù)題意得（1+x%）?a?（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．16.【答案】【解答】解：連接BD與y軸交于點P，可得：PC+PD=BD，把x=1，y=3代入y=-x2+k，解得：k=4，把y=0代入y=-x2+4，解得：x=2或x=-2，所以點B的坐標為（-2，0），所以BD==3，故答案為：3．【解析】【分析】由兩點之間線段最短可知，當P點在線段BD上就可使PC+PD的值最小，解答即可．17.【答案】【解答】解：當分式沒有意義時，x+2=0，解得：x=-2；當分式的值是0時，2x+1=0，解得：x=-；當x=2時，原式==．故答案是：-2；-；．【解析】【分析】根據(jù)分式沒有意義的條件，分式等于0的條件以及把x=2代入分式求值即可．18.【答案】【解答】解：∵1008cm，1260cm，882cm，1134cm的最大公約數(shù)為2×3×3×7=126，∴每小段長為126cm，∴總共可以截成8+7+10+9=36段．故答案為：126；36．【解析】【分析】就是求最大公約數(shù)，用短除法求得最大公約數(shù)2×3×3×7=126，每小段長為126，共8+7+10+9=36段，2/1008126088211343/5046304415673/1682101471897/56704963/81079，最大公約數(shù)2×3×3×7=126，每小段126，81079段．19.【答案】【解答】解：分式、與的最簡公分母是9a2b．故答案為：9a2b．【解析】【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可．20.【答案】【解答】解：∵到兩個定點A、B的距離相等的點在線段AB的垂直平分線．∴到兩個定點A、B的距離相等的點的軌跡是線段AB的垂直平分線．故答案為：線段AB的垂直平分線．【解析】【分析】根據(jù)到兩個定點A、B的距離相等的點在線段AB的垂直平分線．即可求得答案．三、解答題21.【答案】解：?(1+?a?=?a+1+a?=(?a-1)?=a-1??，?∵(a+1)(a-1)≠0??，?∴a≠±1??，?∴a=2??，當?a=2??時，原式?=2-1=1??．【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從?-1??、1、2中選一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式加法和除法的運算法則和運算順序．22.【答案】【解答】解：（1）如圖1，延長EO到F使OF=OE，連接EC，BF，CF，在△DOE與△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∠D=∠OBF，∴AE=BF，∵△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，∴∠D=∠ABC=∠EAD=∠CAB=45°，∴∠CAE=∠CBF=90°，在△ACE與△BCF中，，∴△ACE≌△BCF，∴EC=CF，∠ACE=∠BCF，∴∠ACE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=90°，∴∠ECF=90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴OC=OE且OC⊥OE；（2）（1）的結論成立，如圖②，延長EO到F使OF=OE，連接EC，BF，CF，在△DOE與△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∠EDO=∠OBF=∠EDA+∠1，∴AE=BF，∵△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，∴∠EDA=∠ABC=∠EAD=∠CAB=45°，∴∠CBF=45°+∠2+45°+∠1=90°+∠1+∠2，∠CAE=360°-∠DAB-90°=270°-（180°-∠1-∠2）=90°+∠1+∠2，∴∠CAE=∠CBF，在△ACE與△BCF中，，∴△ACE≌△BCF，∴EC=CF，∠ACE=∠BCF，∴∠ACE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=90°，∴∠ECF=90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴OC=OE且OC⊥OE．【解析】【分析】（1）如圖1，延長EO到F使OF=OE，連接EC，BF，CF，通過△DOE≌△BOF，得到DE=BF，∠D=∠OBF，證得△ACE≌△BCF，根據(jù)全等三角形的性質得到EC=CF，∠ACE=∠BCF，推出△ECF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質即可得到結論；（2）延長EO到F使OF=