張家口萬全縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前張家口萬全縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西貴港市港南區(qū)聯(lián)盟學(xué)校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二））如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A.2B.C.1D.22.（陜西省西安音樂學(xué)院附中等音樂學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，3）與（-2，-3）關(guān)于（）A.原點(diǎn)中心對稱B.x軸軸對稱C.y軸軸對稱D.以上都不對3.（2022年春?滕州市校級月考）下列各題中，能用平方差公式的是（）A.（a-2b）（-a+2b）B.（-a-2b）（-a-2b）C.（a-2b）（a+2b）D.（-a-2b）（a+2b）4.（2021?長沙模擬）下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（2022年春?河南校級月考）小胡涂同學(xué)做了四道題目，其中有一個不正確的是（）A.-x（2x-1）=-x2+1B.（a-b+c）b=ab-b2+bcC.a（a-b）=a2-abD.a（a2-a-1）=a3-a2-16.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））原計劃a天完成b件產(chǎn)品，現(xiàn)需要提前c天完成，那么每天比原計劃多生產(chǎn)的件數(shù)是（）A.B.C.D.7.（2021?嘉興二模）下列計算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a38.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=60°．那么∠C等于（）A.30°B.50°C.60°D.70°9.（2022年春?酒泉校級月考）下列各式正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x-y）2=（y-x）210.（湖北省黃岡市浠水縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=7cm，BD=6cm，AD=4cm，那么BC=（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm評卷人得分二、填空題（共10題）11.某種家電每臺的成本為1440元，原定價為x元，銷售旺季過后，商店按原定價的8折出售，打折后每臺售價為元，銷售一臺仍可獲利潤元（成本+利潤=出售價）12.（湖南省常德市澧縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．13.已知x2-y2=12，x-y=4，則x+y=．14.（2016?黃浦區(qū)二模）計算：（2a+b）（2a-b）=．15.正整數(shù)m和n有大于1的公約數(shù)，且滿足m3+n=371，mn=．16.（江西省吉安市永新縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C的外角依次記為∠α，∠β，∠γ，若∠β=2∠B，∠α-∠γ=40°，則∠A=，∠B=，∠C=．17.（2016?鄂州一模）計算|3-|+（2016-）0-3tan30°=．18.（云南師大五華實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個汽車牌在水中的倒影為，則該車牌照號碼．19.（蘇科版八年級（上）中考題同步試卷：1.6等腰梯形的軸對稱性（01））如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中點(diǎn)A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點(diǎn)D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1．如圖2，同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3，…，如此進(jìn)行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為．20.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：-32-3-2+（-3）2．22.（2021?貴陽模擬）如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長都為?m??厘米的大正方形，2塊是邊長都為?n??厘米的小正方形，5塊是長為?m??厘米，寬為?n??厘米的一模一樣的小長方形，且?m>n??，設(shè)圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為?L??厘米．（1）?L=??______（試用?m??，?n??的代數(shù)式表示）（2）若每塊小長方形的面積為10平方厘米，四個正方形的面積和為58平方厘米，求?L??的值．23.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度數(shù)，△ABC是什么三角形？24.（湖北省天門市馬灣中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為AB上一動點(diǎn)（1）連接CO，求證：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)．25.如圖，△ABC中，AC邊垂直平分線分別交AB、AC邊于D、O兩點(diǎn)，作CE∥AB交DO于點(diǎn)E，連接AE、CD．（1）求證：四邊形ADCE是菱形．（2）若∠ACB=90°，△BDC的面積為18，求四邊形ADCE的面積．26.已知如圖，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上，按下列要求作圖：（1）在圖①中確定格點(diǎn)D，畫出一個以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形；（2）在圖②中確定格點(diǎn)E，畫出一個以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形．27.如圖所示．點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線0A、OB的對稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F．（1）若MN=20cm，求△PEF的周長．（2）若∠AOB=35°，求∠EPF的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：作出D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，∴∠BAD′=∠CAB=15°．∴∠CAD′=45°．∴∠COD′=90°．則△COD′是等腰直角三角形．∵OC=OD′=AB=2，∴CD′=2，故選：A．【解析】【分析】作出D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長度，在△COD′中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．2.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-2，3）與（-2，-3）關(guān)于x軸軸對稱．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．3.【答案】【解答】解：能用平方差公式的是（a-2b）（a+2b）=a2-4b2，故選C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．4.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5.【答案】【解答】解：A．-x（2x-1）=-x2+x，原來的計算錯誤，符合題意；B．（a-b+c）b=ab-b2+bc，原來的計算正確，不符合題意；C．a(chǎn)（a-b）=a2-ab，原來的計算正確，不符合題意；D．a(chǎn)（a2-a-1）=a3-a2-1，原來的計算正確，不符合題意．故選：A．【解析】【分析】按照單項式乘以多項式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．6.【答案】【答案】每天比原計劃多生產(chǎn)的件數(shù)=現(xiàn)在每天生產(chǎn)的件數(shù)-原來每天生產(chǎn)的件數(shù)．【解析】可先求原計劃每天生產(chǎn)的件數(shù)是，再求實際每天生產(chǎn)的件數(shù)是．∴實際每天就比原計劃多生產(chǎn)的件數(shù)是-=．故選C．7.【答案】解：?A??．??a2?B??．??a2?C??．?(??D??．??a3故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘和冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法、積的乘方和冪的乘方，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=60°，∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．9.【答案】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；B、（x+6）（x-6）=x2-62，故此選項錯誤；C、（x+2）2=x2+4x+4，故此選項錯誤；D、（x-y）2=[-（y-x）]2=（y-x）2，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式依次計算可判斷．10.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=4cm，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵某種家電每臺的成本為1440元，原定價為x元，銷售旺季過后，商店按原定價的8折出售，∴打折后每臺售價為：0.8x元，銷售一臺仍可獲利潤為：（0.8x-1440）元，故答案為：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根據(jù)某種家電每臺的成本為1440元，原定價為x元，銷售旺季過后，商店按原定價的8折出售，可以求得打折后每臺售價和銷售一臺可獲得的利潤．12.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡公分母是6y2；故答案為6y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】【解答】解：由題意得：x2-y2=（x+y）（x-y），∵x2-y2=12，x-y=4，∴x+y=3．故答案為：3．【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式可得x2-y2=（x+y）（x-y），代入所給式子的值可得出x+y的值．14.【答案】【解答】解：（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故答案為：4a2-b2．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答．15.【答案】【解答】解：∵83=512＞371，m3+n=371，∴m≤7，又∵正整數(shù)m和n有大于1的公約數(shù)，∴1＜m≤7，①當(dāng)m=2時，m3=8，故n=263，而2和263的公約數(shù)最大是1，不符合條件；②當(dāng)m=3時，m3=27，故n=244，而3和244的公約數(shù)最大是1，不符合條件；③當(dāng)m=4時，m3=64，故n=307，而4和307的公約數(shù)最大是1，不符合條件；④當(dāng)m=5時，m3=125，故n=246，而5和246的公約數(shù)最大是1，不符合條件；⑤當(dāng)m=6時，m3=216，故n=155，而6和155的公約數(shù)最大是1，不符合條件；⑥當(dāng)m=7時，m3=343，故n=28，而7和28的公約數(shù)最大是7，符合條件，故m=7，n=28，所以mn=196．故答案是196．【解析】【分析】由于83=512＞371，m3+n=371，再結(jié)合正整數(shù)m和n有大于1的公約數(shù)，可以確定m的取值范圍，再分別取值討論，找出符合條件的即可．16.【答案】【解答】解：∵∠β=2∠B，∠β+∠B=180°，∴∠B=60°．∵∠α-∠γ=40°，∠α=∠B+∠C，∠γ=180°-∠C，∴∠B+∠C-（180°-∠C）=60°+∠C-180°+∠C=40°，∴∠C=80°，∴∠A=180°-60°-80°=40°．故答案為：40°，60°，80°．【解析】【分析】先根據(jù)∠β=2∠B得出∠B的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠α=∠B+∠C，由平角的定義得出∠γ=180°-∠C，兩式聯(lián)立可得出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：|3-|+（2016-）0-3tan30°=2-3+1-3×=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值化簡求出答案．18.【答案】【解答】解：----------------------------M17936∴該車的牌照號碼是M17936．故答案為：M17936．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．19.【答案】【解答】方法一：解：作DE⊥AB于點(diǎn)E．在直角△ADE中，DE=AD?sinA=a，AE=AD=a，則AB=2AD=2a，S梯形ABCD=（AB+CD）?DE=（2a+a）?a=a2．如圖2，∵D1、C1是A1C和BC的中點(diǎn)，∴D1C1∥A1B，且C1D1=A1B，∵AA1=CD，AA1∥CD，∴四邊形AA1CD是平行四邊形，∴AD∥A1C，AD=A1C=a，∴∠A=∠CA1B，又∵∠B=∠B，∴∠D=∠A1D1C1，∠DCB=∠D1C1B，====，∴梯形A1BC1D1∽梯形ABCD，且相似比是．同理，梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，相似比是．則四邊形AnBCnDn的面積為a2．故答案是：a2．方法二：∵ABCD∽A1BC1D1，∴=()2=，∴SABCD=a2，∴SA1BC1D1=a2，q=，∴SAnBCnDn=a2×()n-1=a2．【解析】【分析】首先求得梯形ABCD的面積，然后證明梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，然后根據(jù)相似形面積的比等于相似比的平方即可求解．20.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2、4b、6ab，故最簡公分母是12a2b；故答案為12a2b．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=-9-+9=-．【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）計算，再計算加減即可．22.【答案】解：（1）?L=6m+6n??，故答案為：?6m+6n??；（2）依題意得，??2m2+?2n??∴m2?∵(?m+n)?∴(?m+n)?∵m+n>0??，?∴m+n=7??，?∴??圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為?42cm??．【解析】（1）將圖形虛線長度相加即可得；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10厘米??2??，得出等式求出23.【答案】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°．【解析】利用“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”推知△ABC是等邊三角形，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)求∠B、∠C的度數(shù)．本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．等邊三角形的三個內(nèi)角都是60度．24.【答案】【答案】（1）延長CO交AB于M，過C作CN⊥x軸于N，求出CN=ON，OB=OA，推出∠MOA=∠BAO=45°，求出∠OMA=90°即可；（2）①當(dāng)OA=OP時，P在B點(diǎn)；②當(dāng)AO=AP時，設(shè)P的坐標(biāo)是（x，-x+2），根據(jù)勾股定理得出方程（x-2）2+（-x+2）2=22，求出x即可；③當(dāng)OP=AP時，作OA的垂直平分線交AB于P，此時AP=OP，求出P的橫坐標(biāo)x，代入y=-x+2求出y即可；（3）設(shè)PO切⊙C于D，連接CD，求出OC，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出sin∠DOC，求出∠DOC即可．（1）【解析】延長CO交AB于M，過C作CN⊥x軸于N，∵C（-2，-2），∴CN=ON=2，∴∠C=∠NOC=45°，∵y=-x+2，當(dāng)x=0時，y=2，當(dāng)y=0時，x=2，∴A（2，0），B（0，2），∴OA=OB=2，∴∠ABO=∠BAO=45°，∵∠MOA=∠NOC=45°，∴∠OMA=180°-45°-45°=90°，∴CO⊥AB．（2）【解析】y=-x+2，令y=0，得A（2，0），令x=0，得B（0，2），①當(dāng)OA=OP時，P在B點(diǎn)，此時△POA是等腰三角形；②當(dāng)AO=AP時，過P作PH⊥OA于H，設(shè)P的坐標(biāo)是（x，-x+2），∵在△APH中，根據(jù)勾股定理得：PA2=PH2+AH2，∵PH=-x+2，AH=2-x，∴PA2=（-x+2）2+（2-x）2，OA2=22，∴（x-2）2+（-x+2）2=22解得：x=2±，當(dāng)x=2+時，-x+2=-；當(dāng)x=2-時，-x+2=；∴P（2+，-）或（2-，）；③當(dāng)OP=AP時，作OA的垂直平分線交AB于P，此時AP=OP，且P的橫坐標(biāo)是×2=1，代入y=-x+2得：y=-1+2=1，∴P（1，1）；綜合上述，P的坐標(biāo)是（0，2）或（2+，-）或（2-，）或（1，1）．（3）【解析】設(shè)PO切⊙C于D，連接CD，則∠CDO=90°，CD=，OC==2，∴sin∠DOC===，∴∠DOC=30°，∴∠DON=∠AOP=45°-30°=15°，同理求出是另一條切線時，∠AOP=45°+30°=75°，答：∠POA的度數(shù)是15°或75°．25.【答案】【解答】（1）證明：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD，AE=CE，OA=OC