象山賢庠中學(xué)謝鳳瑞

一元一次方程的應(yīng)用象山賢庠中學(xué)謝鳳瑞這是我們美麗的荔港校園我們荔港學(xué)校因?yàn)榻逃|(zhì)量比較好，吸引了廣大學(xué)子前來讀書，我們初一、初二兩個(gè)年級(jí)的共有學(xué)生953人，是初二的2倍少37人。（1）你能直接列出算式求初二年級(jí)有多少學(xué)生嗎？（2）如果我們?cè)O(shè)初二學(xué)生為X人，那我們可以根據(jù)題目意思得出的方程列出來嗎？解：設(shè)初二年級(jí)有學(xué)生X人，2X-37=953你知道初二年級(jí)有多少學(xué)生呢？解之得X=495由題意得檢驗(yàn)：X=495適合方程，且符合題意答：初二年級(jí)有495學(xué)生。猜一猜2×初二學(xué)生人數(shù)-37=兩個(gè)年級(jí)總?cè)藬?shù)這是我們象山著名的影視城分析一下由于集體活動(dòng)，教師門票每人20元，學(xué)生只收半價(jià)，已知共付門票費(fèi)4400元。我們初一年級(jí)同學(xué)搞活動(dòng)，二十位老師帶著我們初一年級(jí)自愿去的同學(xué)一道乘車去參觀我們象山的影視城。你能算出我們初一有多少同學(xué)去嗎？解：設(shè)共去了X名學(xué)生，由題意得20×20+10X=4400解之得X=400檢驗(yàn)：X=400適合方程，且符合題意答：我們初一共去了400名學(xué)生。由于集體活動(dòng)，教師門票每人20元，學(xué)生只收半價(jià)，已知共付門票費(fèi)4400元。你能算出我們初一有多少同學(xué)去嗎？我們初一年級(jí)同學(xué)搞活動(dòng)，二十位老師帶著我們初一年級(jí)自愿去的同學(xué)一道乘車去參觀我們象山的影視城。分析：題中哪些量是已知的？哪些量是未知的？（用X表示）要求出未知量還需要什么量？這些量之間有什么關(guān)系？題中的相等關(guān)系是什么？

教師

學(xué)生

人數(shù)

票價(jià)

總票費(fèi)

202020×20X1010X相等關(guān)系

教師總票費(fèi)+學(xué)生總票費(fèi)=4400

想一想列方程是解決實(shí)際問題的有效途徑之一列方程解決實(shí)際問題的一般過程1、審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系2、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如X）3、列方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程4、解方程：求出未知數(shù)的值5、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形6、答：寫出答案1、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，若設(shè)中間一個(gè)奇數(shù)為X，則另外兩個(gè)為_______、_______，這三個(gè)數(shù)和為57，可得方程為______________X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=572、在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)橫列上相鄰的三個(gè)數(shù)，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則另外兩個(gè)為_______、_______，三個(gè)數(shù)和為57，可得方程為______________X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=573、在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則另外兩個(gè)為_______、_______，若三個(gè)數(shù)和為57，可得方程為______________X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=57看看誰的反應(yīng)快參觀結(jié)束同學(xué)們回來的時(shí)候，學(xué)校接到通知，要班長(zhǎng)馬上到縣教委參加慰問勞模的緊要會(huì)議，于是學(xué)校派王老師立即從學(xué)校開車到途中來接，同時(shí)出發(fā)，王老師是小汽車，學(xué)生是中巴車，出發(fā)后經(jīng)半個(gè)小時(shí)相遇，已知在相遇時(shí)小汽車比中巴車多行了10千米，但是班長(zhǎng)有事還在影視城，王老師又開了20分鐘到達(dá)影視城，問小汽車和中巴車行駛的速度分別是多少千米/時(shí)？相遇前小汽車行駛的路程=相遇前中巴車行駛的路程+10相遇后小汽車行駛的路程=相遇前中巴車行駛的路程小汽車半小時(shí)走的路程中巴車半小時(shí)走的路程小汽車20分鐘走的路程荔港學(xué)校影視城路程=時(shí)間×速度

分析：本題涉及路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系：中巴車

小汽車相遇前相遇后速度速度

時(shí)間

時(shí)間

路程

路程

0.50.5X0.5X0.5X0.5X+10參觀結(jié)束同學(xué)們回來的時(shí)候，學(xué)校接到通知，要班長(zhǎng)馬上到縣教委參加慰問勞模的緊要會(huì)議，于是學(xué)校派王老師立即從學(xué)校開車到途中來接，同時(shí)出發(fā)，王老師是小汽車，學(xué)生是中巴車，出發(fā)后經(jīng)半個(gè)小時(shí)相遇，已知在相遇時(shí)小汽車比中巴車多行了10千米，但是班長(zhǎng)有事還在影視城，王老師又開了20分鐘甲到達(dá)影視城，問小汽車和中巴車行駛的速度分別是千米/時(shí)多少？解：設(shè)中巴車的速度是X，所以小汽車速度為，解之得2X+40=3XX=40檢驗(yàn)：X=40適合方程，且符合題意.將=15代入得==60.答：中巴車行駛的速度為40千米/時(shí)，小汽車行駛的速度為60千米/時(shí).由題意得上題中適當(dāng)化簡(jiǎn)后可得方程2x+40=3x你能收集生活中的素材，編一個(gè)實(shí)際應(yīng)用題，使所列的方程為上述方程嗎？說說這堂課您的收獲：1、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟