固原市西吉縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前固原市西吉縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，一腰上的中線把周長(zhǎng)分為兩部分，這兩部分的差為6cm，則腰長(zhǎng)為（）A.cmB.cm或7cmC.7cmD.7cm或1cm2.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為0，則x的值是（）A.1B.0C.-1D.±13.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周末數(shù)學(xué)作業(yè)）（x-2）（x+3）的運(yùn)算的結(jié)果是（）A.x2-6B.x2+6C.x2-5x-6D.x2+x-64.（2021?溫嶺市一模）如圖，某函數(shù)圖象由雙曲線?y=kx(k>0)??上點(diǎn)?C(-1,-2)??左側(cè)部分和射線?AB??（不含端點(diǎn)?A)??組成，點(diǎn)?A??與點(diǎn)?C??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，射線?AB??交?y??軸于點(diǎn)?B(0,1)??，則下列關(guān)于此函數(shù)性質(zhì)描述正確的是?(?A.最大值為2B.?y??隨?x??的增大而減小C.當(dāng)?y=-1??時(shí)，?x=-2??D.當(dāng)?x?1??時(shí)，\(-2?y5.（2016?龍崗區(qū)二模）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（浙江省杭州市蕭山區(qū)城區(qū)四校九年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.（-3a3）2=-9a5B.2x2y-2xy2=0C.-÷2ab=-D.（2x+y）（x-2y）=2x2-2y27.（2022年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)三模試卷）將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形8.（浙江省杭州市上城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和4，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.3B.4C.8D.129.（2022年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（））小明從鏡子中看到對(duì)面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：0110.（湖北省恩施州恩施市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示的圖形面積最適合表示一個(gè)公式，這個(gè)公式是（）A.a2-b2=a（a-b）+b（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a+b）（a-b）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?東湖區(qū)期中）（2022年春?東湖區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），∠AOB=30°，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值為．12.（河南省開封三十三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））（2012秋?河南校級(jí)期中）陳老師的汽車牌號(hào)在水中的倒影如左圖，則陳老師的汽車牌號(hào)實(shí)際是．13.（2022年春?杭州期中）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后其內(nèi)角和為9000°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．14.（2022年福建省泉州市惠安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2014?惠安縣一模）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，連結(jié)QP．已知AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y．（1）用含x的代數(shù)式表示y，即y=；（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切．15.（2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2009秋?南安市校級(jí)期中）已知：D在格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出所有滿足條件的格點(diǎn)D（用D1，D2，D3…等表示），使以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形；（2）若格點(diǎn)△OBC和△OAB相似，請(qǐng)寫出滿足題意的點(diǎn)C的坐標(biāo)：．16.（2021?武漢模擬）方程?117.（湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?團(tuán)風(fēng)縣校級(jí)期中）如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點(diǎn)，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何．18.（2021?西湖區(qū)一模）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=30°??，點(diǎn)?D??在邊?AC??上，將?ΔABD??沿?BD??翻折，點(diǎn)?A??的對(duì)稱點(diǎn)為?A'??，使得?A'D//BC??，則?∠BDC=??______，?AD19.（廣西欽州市開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：a2-6a+9-b2=．20.（2022年遼寧省丹東市鳳城四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）一件襯衣標(biāo)價(jià)是132元，若以九折降價(jià)出售，仍可獲利10%，如果設(shè)這件襯衣的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，可列方程：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．以下是我們研究函數(shù)?y=|5x（1）補(bǔ)全表：（2）在平面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：______；（3）已知函數(shù)?y=52x-1??的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于?x??的方程?|22.（2021?紹興模擬）計(jì)算：?tan60°-(?4-π)23.如果3m+2n=6，求8m×4n的值．24.（2016?南京一模）（2016?南京一模）如圖，?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點(diǎn)F、G．（1）求證：△ADB≌△CEA；（2）若BD=6，求AF的長(zhǎng)．25.（2022年秋?武侯區(qū)期末）（1）解方程：2x2-9x+8=0（2）計(jì)算：2sin60°-3tan30°-2-1+（-1）2015．26.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第二次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算6x?（y2+y-1）27.如果+|b-3|=0，求以a，b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖所示：∵BD是腰AC的中線，∴AD=CD，設(shè)AB=AC=x，則BC=15-2x，AD=CD=x，∴AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；∵中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分為兩部分之差為6厘米，∴分兩種情況：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米時(shí)，x-（15-x）=6，解得：x=7，∴15-2x=2，∵2+7＞7，∴符合題意，∴AB=AC=7厘米；②當(dāng)（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米時(shí)，（15-x）-x=6，解得：x=3，∴15-2x=9，∵3+3＜9，∴不符合題意，綜上所述：腰長(zhǎng)為7厘米，故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)AB=AC=x，則BC=15-2x，AD=CD=x，得出AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；分兩種情況：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米時(shí)；②當(dāng)（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米時(shí)；由題意得出方程，解方程即可．2.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得|x|-1=0且2x+2≠0．解得x=1，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分子為零分母不為零分式的值為零，可得答案．3.【答案】【解答】解：原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6，故選D【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果．4.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A??與點(diǎn)?C??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，點(diǎn)?C(-1,-2)??，?∴A(-1,2)??，?∵?射線?AB??不含端點(diǎn)?A??，?∴??此函數(shù)的最大值不是2，故?A??錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)?x?-1??時(shí)，?y??隨?x??的增大而減小；當(dāng)?x>-1??時(shí)，?y??隨?x??的增大而減小，故?B??錯(cuò)誤；由圖象可知函數(shù)圖象與直線?y=-1??有兩個(gè)交點(diǎn)，故?C??錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)?x?1??時(shí)，?-2?y?故選【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象即可判斷．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念解答即可．6.【答案】【解答】解：A、原式=9a6，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=-，正確；D、原式=2x2-4xy+xy-2y2=2x2-3xy-2y2，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：由題意可得，此四邊形的對(duì)角線互相垂直、平分且相等，則這個(gè)四邊形是正方形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)，可得出四邊形需要滿足的條件，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．8.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和8，∴8-4＜x＜8+4，即4＜x＜12．故選C【解析】【分析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．9.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與10：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故選C．10.【答案】【解答】解：根據(jù)面積公式得：（a+b）2=a2+2ab+b2．故選B．【解析】【分析】大正方形的面積是由邊長(zhǎng)為a，邊長(zhǎng)為b的兩個(gè)小正方形，長(zhǎng)為a寬為b的兩個(gè)長(zhǎng)方形組成．所以用邊長(zhǎng)為a+b的正方形面積的兩種求法作為相等關(guān)系，即可表示出完全平方和公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)E作E關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC與OB相交，則AC與OB的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PA+PE的最小值=AC，過點(diǎn)C作CD⊥OA于D，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），且∠AOB=30°，∴OC=，CE=1×1×=，∠OEC=90°-30°=60°，∴ED=×=，CD=×=，∵頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），∠OAB=90°，∴AE=3-=，∴AD=+=，在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC==．故答案為：．【解析】【分析】過點(diǎn)E作E關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC與OB相交，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題AC與OB的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PA+PE的最小值為AC，過點(diǎn)C作CD⊥OA于D，求出CE，∠OEC=60°，再求出ED、CD，然后求出AD，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．12.【答案】【解答】解：如圖所示：-------------------------J2126A∴該汽車牌照號(hào)碼為J5156AJ2126A．故答案為：J2126A．【解析】【分析】得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．13.【答案】【解答】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=9000°，解得n=52，∵截去一個(gè)角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)可以相等，多1或少1，∴原多邊形的邊數(shù)是51或52或53．故答案是：51或52或53．【解析】【分析】先求出新多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)相等，多1，少1三種情況進(jìn)行討論．14.【答案】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠APB=∠QBM，BP=，∵線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，∴∠BMQ=90°，MB=，∴△ABP∽△MQB，∴=，即=，∴y=；（2）∵⊙P與⊙Q外切，圓心距PQ=AP+CQ=x+（13-y），∵QM是BP的垂直平分線，∴BQ=PQ=y，∴y=x+（13-y），∴y=，代入（1）得：=，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解且符合題意．∴當(dāng)以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切時(shí)，x的值是．【解析】【分析】（1）先證明△ABP∽△MQB，得出對(duì)應(yīng)邊成比例=，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意得⊙P與⊙Q外切時(shí)，圓心距PQ=AP+CQ，得出y=x+（13-y），得出y═，再與（1）中關(guān)系式結(jié)合，即可得出x的值．15.【答案】【解答】解：（1）D1（0，2）、D2（1，1）、D3（1，0）、D4（2，-1）．（在圖上標(biāo)出即可）（2）根據(jù)三組邊對(duì)應(yīng)成比例則兩三角形相似得到：C1（-1，2），C2（0，2），C3（-1，-2）．【解析】【分析】（1）沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，則此點(diǎn)有多個(gè)，只要符合等腰三角形的性質(zhì)即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．16.【答案】解：?1方程兩邊都乘以?2(x-2)??得：?2=1-2(x-2)??，解得：?x=3經(jīng)檢驗(yàn)，?x=3故答案為：?x=3【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．本題考查了解分式方程，考核學(xué)生的計(jì)算能力，最后別忘記檢驗(yàn)．17.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACB=50°，又圓與直線BC相切于C點(diǎn)，∴的度數(shù)=2∠ACB=50°×2=100°．故答案為100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進(jìn)行求解．18.【答案】解：方法一：?∵AB=AC??，?∠A=30°??，?∴∠ABC=∠C=75°???∵ΔABD??沿?BD??翻折，?∴∠A′=∠A=30°??，?∵A'D//BC??，?∴∠A′BC=∠A′=30°??，?∴∠A′BA=∠ABC-∠A′BC=45°??，?∵ΔABD??沿?BD??翻折，?∴∠DBA=∠DBA′=22.5°??，?∴∠BDC=∠A+∠DBA=52.5°??；延長(zhǎng)?A′D??交?AB??于?E??，過?E??作?EF⊥A′B??于?F??，如圖：?∵AB=AC??，?A'D//BC??，?∴AD=AE??，?∵ΔABD??沿?BD??翻折，?∴AD=A′D=A′G=AE??，?BG=BE??，?∵ΔABD??沿?BD??翻折，?A'D//BC??，?∴∠A=∠A′=∠A′BC=30°??，而?∠C=75°??，?∴∠BGC=75°??，?∠EBF=45°??，?∴BC=BG=BE??，設(shè)?AD=A′D=AE=A′G=a??，?EF=x??，?Rt??△?A′EF??中，?A′F=3??R??t?Δ?B由?AB=A′B??可得：?a+2解得?x=1?∴BE=BC=2?∴???AD方法二：?∵AB=AC??，?∠A=30°??，?∴∠ABC=∠C=75°???∵ΔABD??沿?BD??翻折，?∴∠A′=∠A=30°??，?∵A'D//BC??，?∴∠A′BC=∠A′=30°??，?∴∠A′BA=∠ABC-∠A′BC=45°??，?∵ΔABD??沿?BD??翻折，?∴∠DBA=∠DBA′=22.5°??，?∴∠BDC=∠A+∠DBA=52.5°??；過?G??作?GH⊥AB??于?H??，如圖：?∵AB=AC??，?∠A=30°??，?∴∠ABC=∠ACB=75°??，?∵ΔABD??沿?BD??翻折，?∴∠A'=30°??，?∵A'D//BC??，?∴∠A'BC=30°??，?∴∠ABA'=45°??，?∴ΔBGH??是等腰直角三角形，設(shè)?GH=BH=m??，則?BG=2??R??t?∴AH=3?∴AB=AH+BH=3?∴A'B=AB=3?∴A'G=A'B-BG=3?∵∠ACB=75°??，?∠A'BC=30°??，?∴∠BGC=∠A'GD=75°??，?∴BC=BG=2?∵∠A'=30°??，?∠A'GD=75°??，?∴∠A'DG=75°??，?∴A'D=A'G=3?∴AD=3?∴???AD故答案為：?52.5°??，?6【解析】（1）先求?∠A/BA??和?∠ABD??，再用?∠A/DB??是?ΔABD??外角即可得結(jié)果；（2）延長(zhǎng)?A′D??交?AB??于?E??，過?E??作?EF⊥A′B??于?F??，首先證明?ΔADE??、△?A′DG??、?ΔBCG??是等腰三角形，再設(shè)?AD=A′D=AE=A′G=a??，?EF=x??，用?AB=A′B??列方程，用?a??表示?x??，從而可得答案．本題考查等腰三角形性質(zhì)及判定及翻折問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造?30°??、?45°??的直角三角形，利用它們邊的關(guān)系列方程．19.【答案】【解答】解：a2-6a+9-b2=（a-3）2-b2=（a-3+b）（a-3-b）．故答案為：（a-3+b）（a-3-b）．【解析】【分析】首先將前三項(xiàng)分組利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案．20.【答案】【解答】解：設(shè)這件襯衣的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，132×90%-x=10%x．故答案為：132×90%-x=10%x．【解析】【分析】根據(jù)題意可得此時(shí)的售價(jià)為132×90%，進(jìn)價(jià)為x，獲利為10%x，利用售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤列出方程即可．．三、解答題21.【答案】解：（1）分別將?x=-4??，?-3??，1，4代入?y=|5x求得?y=1??，?15故答案為：?-3??，4，1，?15（2）補(bǔ)全該函數(shù)圖象如圖，由圖象可得，函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是?y??軸，故答案為：函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是?y??軸；（3）觀察圖象可知，?|5x?x2【解析】（1）分別代入?x??求出?y??即可；（2）描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，觀察圖象即可寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)．（3）根據(jù)圖象即可求得．本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想得到函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：?tan60°-(?4-π)?=3?=23【解析】利用特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算的相應(yīng)法則對(duì)式子進(jìn)行運(yùn)算即可．本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．23.【答案】【解答】解：∵3m+2n=6，∴8m×4n=23m×22n=23m+2n=26=64．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案．24.【答