高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 9-4 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文（含解析）

課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1．在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A．92,2B．92,2.8C．93,2D．93,2.8圖9－4－72．(2012·合肥模擬)A，B兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績統(tǒng)計(jì)莖葉圖如圖9－4－7所示，若A，B兩人的平均成績分別是XA，XB，則下列結(jié)論正確的是()A．XA＜XB，B比A成績穩(wěn)定B．XA＞XB，B比A成績穩(wěn)定C．XA＜XB，A比B成績穩(wěn)定D．XA＞XB，A比B成績穩(wěn)定3．某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績分布直方圖如圖9－4－8所示，分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為20人，則a的估計(jì)值是()圖9－4－8A．130B．140C．134D．1374．(2011·江西高考)為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分(十分制)如圖9－4－9所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0.平均值為eq\x\to(x)，則()圖9－4－9A．me＝m0＝eq\x\to(x)B．me＝m0＜eq\x\to(x)C．me＜m0＝eq\x\to(x)D．m0＜me＜eq\x\to(x)圖9－4－105．(2012·湛江模擬)某學(xué)校舉辦了一次以班級(jí)為單位的廣播操比賽，9位評(píng)委給高一(1)班打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖9－4－10所示，統(tǒng)計(jì)員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是()A．2B．3C．4D．5二、填空題6．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于________．7．某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測(cè)了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))．所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖9－4－11所示，則在抽測(cè)的100根中，有________根棉花纖維的長度小于20mm.圖9－4－118．為了了解大連市今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖9－4－12)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，第2小組的頻數(shù)為120，則抽取的學(xué)生人數(shù)是________．圖9－4－12三、解答題9．某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計(jì)MN(1)求出表中字母m、n、M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)值；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5～165.5cm范圍內(nèi)有多少人？10．(2012·濰坊模擬)某校高三年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)從甲、乙兩班各抽取6名同學(xué)，所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖9－4－13所示．圖9－4－13(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分?jǐn)?shù)較高，并說明理由；(2)現(xiàn)從甲班這6名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求他們的分?jǐn)?shù)之和大于165分的概率．11．為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖9－4－14所示．圖9－4－14(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；(3)從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．答案及解析1．【解析】所剩數(shù)據(jù)為：90,90,93,94,93，eq\x\to(x)＝eq\f(1,5)×(90＋90＋93＋94＋93)＝92，s2＝eq\f(1,5)×(22＋22＋12＋22＋12)＝2.8.【答案】B2．【解析】由莖葉圖可知A的成績?yōu)?6,91,92,103,128，B的成績?yōu)?9,108,107,114,112，直接計(jì)算兩者的平均數(shù)可知分別為102,108，由此可見XB＞XA，再觀察莖葉圖，發(fā)現(xiàn)A成績的數(shù)字多在兩邊，而B成績的數(shù)字則多在中間，由此可見B的成績比A穩(wěn)定，因此選A.【答案】A3．【解析】由題意知，優(yōu)秀的頻率為0.2，故a的值在130～140之間，則(140－a)×0.015＝0.1，解之得a＝133.4.【答案】C4．【解析】30個(gè)數(shù)中第15個(gè)數(shù)是5，第16個(gè)數(shù)是6，所以中位數(shù)為eq\f(5＋6,2)＝5.5，又eq\x\to(x)＝eq\f(3×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×2,30)＝eq\f(179,30)5分出現(xiàn)的次數(shù)最多(10次)，∴m0＜me＜eq\x\to(x).【答案】D4．【解析】若數(shù)字90＋x是最高分，則為eq\x\to(x)1＝eq\f(1,7)(88＋89＋91＋92＋92＋93＋94)≈91.3，∴不合題意，因此最高分為94分，此時(shí)平均分eq\x\to(x)2＝eq\f(1,7)(88＋89＋91＋92＋92＋93＋90＋x)，∴eq\f(1,7)(635＋x)＝91，解得x＝2.【答案】A6．【解析】由第一組至第六組頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且六組頻率之和為1，可得各組頻率依次為0.1,0.15,0.2,0.3,0.2,0.05，前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為n×(0.1＋0.15＋0.2)＝27，n＝60.【答案】607．【解析】(0.04×5＋0.01×5＋0.01×5)×100＝30.【答案】308．【解析】由頻率分布直方圖知：學(xué)生的體重在65～75kg的頻率為(0.0125＋0.0375)×5＝0.25，則學(xué)生的體重在50～65kg的頻率為1－0.25＝0.75.從左到右第2個(gè)小組的頻率為0.75×eq\f(2,6)＝0.25，所以抽取的學(xué)生人數(shù)是120÷0.25＝480.【答案】4808．【解】(1)由題意M＝eq\f(8,0.16)＝50，落在區(qū)間165.5～169.5內(nèi)數(shù)據(jù)頻數(shù)m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，頻率為n＝0.08，總頻率N＝1.00.(2)頻率分布直方圖如圖所示(3)該所學(xué)校高一女生身高在149.5～165.5cm之間的比例為0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為450×0.76＝342(人)．10．【解】(1)因?yàn)橐野嗟某煽兗性?0分，且沒有低分，所以乙班的平均分比較高．(2)設(shè)從甲班中任取兩名同學(xué)，兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)之和超過165分為事件A.從甲班6名同學(xué)中任取兩名同學(xué)，則基本事件空間中包含了15個(gè)基本事件，又事件A中包含4個(gè)基本事件，所以，P(A)＝eq\f(4,15).答：從甲班中任取兩名同學(xué)，兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)之和超過165分的概率為eq\f(4,15).11．【解】(1)樣本中男生人數(shù)為40，分層抽樣比為10%.∴估計(jì)全校男生人數(shù)為400.(2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170～185cm之間的學(xué)生有14＋13＋4＋3＋1＝35人，樣本容量為70.所以樣本中學(xué)生身高在170～185cm之間的頻率f＝eq\f(35,70)＝0.5，故估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率P1＝0.5.(3)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在1