河南省周口市淮陽縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

河南省周口市淮陽縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，在中，，，直線過點，并交邊于點，點到直線的距離，點到直線的距離，則線段的長是（）A．2 B．3 C．5 D．72．程組（a為常數(shù)）的解滿足方程x-y=3，則原方程組的解是（）A． B． C． D．3．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有七十四足，問雞兔各幾何？”設(shè)有只雞、只兔，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．4．下列選項中與不是同位角的是（）A． B． C． D．5．已知a＞b，c為任意實數(shù)，則下列不等式總是成立的是（）A．a(chǎn)＋c＜b＋c B．a(chǎn)－c＞b－c C．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)|c|＞b|c|6．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．167．為了了解青海湖自然保護區(qū)中白天鵝的分布數(shù)量，保護區(qū)的工作人員捕捉了40只白天鵝做記號后，放飛在大自然保護區(qū)里，過一段時間后又捕捉了40只白天鵝，發(fā)現(xiàn)里面有5只白天鵝有記號，試推斷青海湖自然保護區(qū)里有白天鵝()A．40只 B．1600只 C．200只 D．320只8．關(guān)于x的不等式組的解集為4＜x＜9，則a、b的值是（）A． B．C． D．9．任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=．例如18可分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）==．給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）F（2）=；（2）F（12）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1．其中正確說法的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列等式不正確的是（）A． B．C． D．11．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有1．111111176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克12．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點重合于O點，則∠AOB+∠DOC=_____14．已知點，點，直線與坐標(biāo)軸平行且，則點的坐標(biāo)是____________.15．如圖，將沿方向向右平移得到，連結(jié).若，.則線段的長度為__________．16．3的倒數(shù)是____，的平方根是_____．17．已知x，y滿足方程組，則的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）哈爾濱地鐵“三號線”正在進行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運輸.某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土.（1）求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？（2）隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務(wù)，該車隊準(zhǔn)備新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？19．（5分）重慶市某公園的門票價格如下表所示:購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人某校九年級甲、乙兩個班若干人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個班一共應(yīng)付920元;如果兩個班聯(lián)合起來作為一個團體購票,一共要付515元,問甲、乙兩班分別有多少人?20．（8分）（1）如圖1，AM∥CN，求證：①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°；②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°；（2）如圖2，若平行線AM與CN間有n個點，根據(jù)（1）中的結(jié)論寫出你的猜想并證明．21．（10分）已如A(1,0),B(4,1),C(2,4),ΔABC經(jīng)過平移得到ΔA'B'（1）求B'、（2）求ΔA'22．（10分）計算：如圖是由四個小正方形組成的L形圖案，請你再添加一個小正方形使它們能組成一個軸對稱圖形給出三種不同的方法23．（12分）已知是方程組的解，則_____.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)AAS證明△BCF≌△CAE，從而得到BF=EC,AE=CF,再根據(jù)EF＝EC-CF計算可得結(jié)果.【題目詳解】∵AC=BC,∠ACB=90o，BF⊥MN,AE⊥MN,∴∠BFC=∠CEA=90o，BC=CA,∠BCF+∠ACE=∠EAC+∠ECA=90o，∴∠BCF=∠ECA,在△BCF和△CAE中，∴△BCF≌△CAE，∴BF=EC,AE=CF,又∵BF＝5，AE＝2，∴EC＝5，CF＝2，∴EF＝CE－CF＝5－2＝3.故選：B.【題目點撥】考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．2、B【解題分析】

根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組求出x與y的值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是：根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組．3、C【解題分析】

根據(jù)等量關(guān)系：上有三十五頭，下有七十四足，即可列出方程組．【題目詳解】解：由題意得，雞有一個頭，兩只腳，兔有1個頭，四只腳，

結(jié)合上有三十五頭，下有七十四足可得：

．

故選：C．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組．4、B【解題分析】

同位角是指當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時，位于截線的同一側(cè)，被截線的同一旁的兩個角，以此概念與四個選項一一對比即可判定．【題目詳解】根據(jù)同位角的定義，是同位角的兩角必須是兩條直線被第三條直線截出來的角，它們都在截線的同一側(cè)，被截線的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故選：B【題目點撥】本題考查的是同位角的定義，明確這個定義的前提是“三線八角”，掌握這個定義的要點是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同加同減一個實數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除大于0的數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除一個負數(shù)，不等號方向改變，可得答案【題目詳解】A、兩邊都加c，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減c，不等號的方向不變，故B符合題意；C、c=0時，ac=bc，故C不符合題意；D、c=0時，a|c|=b|c|，故D不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．【題目詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【題目點撥】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

先根據(jù)樣本求出有記號的白天鵝所占的百分比，再用40除以這個百分比即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：

（只），

答：青海湖自然保護區(qū)里有白天鵝320只；

故選D．【題目點撥】本題考查了用樣本估計總體，解題關(guān)鍵是熟記總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)．8、A【解題分析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的解集得到一個關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【題目詳解】解：解不等式組得＜x＜，∵不等式組的解集為4＜x＜9，∴，解得，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式組，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系．9、C【解題分析】試題分析：∵2=1×2，∴F（2）=，故（1）是正確的；∵12=1×12=2×6=3×4，這幾種分解中3和4的差的絕對值最小，∴F（12）=，故（2）是正確的；∵27=1×27=3×9，其中3和9的絕對值較小，又3＜9，∴F（27）=，故（3）是錯誤的；∵n是一個完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個相等的數(shù)，則F（n）=1，故（4）是正確的．∴正確的有（1），（2），（4）．故選C．考點：1．因式分解的應(yīng)用；2．新定義．10、D【解題分析】

根據(jù)平方差公式判斷A選項，B、C、D選項先進行變形再判斷.【題目詳解】解：A.正確，，故本選項錯誤；B.正確，，故本選項錯誤；C.正確，，故本選項錯誤；D.錯誤，，故本選項正確.故選D.【題目點撥】本題主要考查平方差公式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.11、C【解題分析】試題解析：對于絕對值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負整數(shù)，除符號外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個不為1的數(shù)前面1的個數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．12、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【題目詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、180°【解題分析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°14、，，或；【解題分析】

①直線AB∥y軸，由AB∥y軸和點A的坐標(biāo)可得點B的橫坐標(biāo)與點A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點B的縱坐標(biāo)可能的情況．②直線AB∥x軸，由AB∥x軸和點A的坐標(biāo)可得點B的縱坐標(biāo)與點A的縱坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點B的橫坐標(biāo)可能的情況．【題目詳解】解：①當(dāng)直線AB∥y軸時，∵A（?2，?1），∴點B的橫坐標(biāo)為?2，∵AB＝3，∴點B的縱坐標(biāo)為?1＋3＝2或?1?3＝?4，∴B點的坐標(biāo)為（?2，2）或（?2，?4）．②直線AB∥x軸時，∵A（?2，?1），∴點B的縱坐標(biāo)為?1，∵AB＝3，∴點B的橫坐標(biāo)為?2＋3＝1或?2?3＝?5，∴B點的坐標(biāo)為（1，?1）或（?5，?1）．綜上所述，點B的坐標(biāo)是（?2，2）或（?2，?4）或（1，?1）或（?5，?1）．故答案為：（?2，2）或（?2，?4）或（1，?1）或（?5，?1）．【題目點撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平行于y（x）軸的直線上的點的橫（縱）坐標(biāo)相等；一條直線上到一個定點為定長的點有2個．15、【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=CF，即可得到平移的距離AD.【題目詳解】∵沿方向向右平移得到，∴BC=EF，∵，.∴BE=CF==3cm，故AD=3cm，故填：3.【題目點撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點.16、±1．【解題分析】

根據(jù)倒數(shù)及平方根的定義即可求解.【題目詳解】3的倒數(shù)是，＝4，4的平方根是±1．故答案為：；±1．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)及平方根的定義，熟練運用倒數(shù)及平方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.17、-15【解題分析】【分析】觀察所求的式子以及所給的方程組，可知利用平方差公式進行求解即可得.【題目詳解】∵，∴=（x+2y）（x-2y）=-3×5=-15，故答案為：-15.【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，涉及到二元一次方程組、平方差公式因式分解，根據(jù)代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行解題是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）車隊有載重量為8噸的卡車5輛，10噸的卡車7輛；（2）2【解題分析】試題分析：根據(jù)車隊有載重量為噸、噸的卡車共臺，全部車輛運輸一次能運輸噸沙石，得出等式，設(shè)未知數(shù)列出方程求解即可.

利用車隊需要一次運輸沙石噸以上，得出不等式求出購買方案，求出最多購進載重量為8噸的卡車輛數(shù)即可．試題解析：設(shè)噸卡車有輛,,解得：設(shè)購進載重量噸輛，為整數(shù),的最大值為答：根據(jù)車隊有載重量為噸的卡車輛，噸的卡車輛.最多購進載重量為噸的卡車輛.19、故甲班有55人,乙班有48人.【解題分析】

本題考查的是方程組的應(yīng)用根據(jù)等量關(guān)系：如果以班為單位分別買票，兩個班一共應(yīng)付元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一團體購票，一共只要付元，即可列出方程組，解出即可．設(shè)甲班有人，乙班有人，由題意得，解得答：甲班有55人，乙班有48人．20、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）猜想：若平行線間有n個點，則所有角的和為（n+1）?180°，證明詳見解析【解題分析】

（1）①過點作BG∥AM，則AM∥CN∥BG，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABG+∠BAM＝180°，∠CBG+∠BCN＝180°，即可得到結(jié)論；②過E作EP∥AM，過F作FQ∥CN，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠MAE+∠AEP＝180°，∠FEP+∠EFQ＝180°，∠CFQ+∠FCN＝180°，即可得到結(jié)論；（2）過n個點作AM的平行線，則這些直線互相平行且與CN平行，即可得出所有角的和為（n+1）?180°．【題目詳解】解：（1）①證明：如圖1，過點作BG∥AM，則AM∥CN∥BG∴∠ABG+∠BAM＝180°，∠CBG+∠BCN＝180°∴∠ABG+∠BAM+∠CBG+∠BCN＝360