四川省資陽市雁江區(qū)2024屆數(shù)學七下期末質(zhì)量檢測試題含解析_第1頁
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四川省資陽市雁江區(qū)2024屆數(shù)學七下期末質(zhì)量檢測試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊(圖中所標1、2、3、4),你認為將其中的哪一塊帶去,就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃?應該帶()去。A.第1塊 B.第2塊 C.第3塊 D.第4塊2.如圖,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,則∠ACD的度數(shù)是()A.120° B.125° C.127° D.104°3.下列各式中,與相等的是()A. B. C. D.4.要調(diào)查實驗中學生了解禁毒知識的情況,下列抽樣調(diào)查最適合的是()A.在某中學抽取200名女生B.在實驗中學生中抽取200名學生C.在某中學抽取200名學生D.在實驗中學生中抽取200名男生5.如圖,已知,,平分,交于點,則()A.65° B.60° C.55° D.50°6.解一元二次方程x2+4x-1=0,配方正確的是()A. B. C. D.7.下列各式能用平方差公式計算的是()A.(-x-y)(x-y) B.(2x+y)(2y-x) C.(x-2)(x+1) D.(y-1)(1-y)8.下列調(diào)查中,適宜抽樣調(diào)查的是()A.了解某班學生的身高情況B.選出某校短跑最快的學生參加全市比賽C.了解全班同學每天體育鍛煉的時間D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力9.如圖,將紙片沿折疊,使點落在點處,且平分,平分,若,則的度數(shù)為()A.80° B.90° C.100° D.110°10.已知a=96,b=314,c=275,則a、b、c的大小關系是()A.a(chǎn)>b>c B.a(chǎn)>c>b C.c>b>a D.b>c>a二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.己知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為_________.12.如圖,是小愷同學6次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計表,則該同學6次成績中的最低分是.13.不等式3x+2≥5的解集是__________.14.如圖,AB∥CD,BC平分∠ABD,且∠C=40°,則∠D的度數(shù)是_____.15.已知三角形的兩邊長分別為10和2,第三邊的數(shù)值是偶數(shù),則第三邊長為_____.16.點P(3,-2)關于y軸對稱的點的坐標為.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,△ACF≌△DBE,其中點A、B、C、D在一條直線上.(1)若BE⊥AD,∠F=62°,求∠A的大小.(2)若AD=9cm,BC=5cm,求AB的長.18.(8分)2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行。為了調(diào)查中學生對冬奧會比賽項目的了解程度,某中學在學生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結果共分為四個等級:A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表。(1)本次調(diào)查的樣本容量是,n=;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)學校準備開展冬奧會的知識競賽,該校共有4000名學生,請你估計這所學校本次競賽“非常了解”和“比較了解”的學生總數(shù)。19.(8分)一個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度,求多邊形的邊數(shù).20.(8分)如圖所示,直線AB∥CD,直線AB、CD被直線EF所截,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠DFE,(1)若∠AEF=50°,求∠EFG的度數(shù).(2)判斷EG與FG的位置關系,并說明理由.21.(8分)在前面學習中,一些乘法公式可以通過幾何圖形來進行驗證,請結合下列兩組圖形回答問題:圖①說明:左側圖形中陰影部分由右側陰影部分分割后拼接而成.圖②說明:邊長為的正方形的面積分割成如圖所示的四部分.(1)請結合圖①和圖②分別寫出學過的兩個乘法公式:圖①:____________,圖②:____________;(2)請利用上面的乘法公式計算:①;②22.(10分)計算(1)(2)化簡求值:,其中,.23.(10分)如圖,在網(wǎng)格圖中,平移△ABC使點A平移到點D.(1)畫出平移后的△DEF;(2)求△ABC的面積.24.(12分)解不等式組,并求出它的所有整數(shù)解的和.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.【題目詳解】解:1、2、3塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素,所以不能帶它們?nèi)ィ挥械?塊有完整的兩角及夾邊,符合ASA,滿足題目要求的條件,是符合題意的.故選:D.【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性質(zhì)(即全等三角形的對應邊相等、對應角相等)是解題的關鍵.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.2、C【解題分析】試題分析:AB=AD,CB=CD,AC=AC所以?ABC??ACD,所以∠B=∠D=30°,因為∠BAD=46°,所以∠CAD=23°,所以∠ACD=180°-30°-23°=127°,故選C.3、B【解題分析】

根據(jù)完全平方公式求出(a-1)1=a1-1a+1,即可選出答案.【題目詳解】∵(a-1)1=a1-1a+1,∴與(a-1)1相等的是B,故選:B.【題目點撥】本題考查了運用完全平方公式進行計算,注意:(a-b)1=a1-1ab+b1.4、B【解題分析】

直接利用抽樣調(diào)查中抽取的樣本是否具有代表性,進而分析得出答案.【題目詳解】解:A、在某中學抽取200名女生,抽樣具有局限性,不合題意;B、在實驗中學生中抽取200名學生,具有代表性,符合題意;C、在某中學抽取200名學生,抽樣具有局限性,不合題意;D、在實驗中學生中抽取200名男生,抽樣具有局限性,不合題意;故選:B.【題目點撥】此題主要考查了抽樣調(diào)查的意義,正確理解抽樣調(diào)查是解題關鍵.5、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)進行推導即可得解.【題目詳解】解:∵∴∴∵平分∴∴.故選:A【題目點撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì),熟練掌握各相關知識點是解題的關鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案.【題目詳解】∵x2+4x-1=0,

∴x2+4x+4=5,

∴(x+2)2=5,

故選:C.【題目點撥】此題考查一元二次方程,解題關鍵是熟練運用一元二次方程的解法.7、A【解題分析】

平方差公式為(a+b)(a﹣b)=a1﹣b1,根據(jù)公式判斷即可.【題目詳解】A.(﹣x﹣y)(x﹣y)符合平方差公式,故A正確;B.(1x+y)(1y﹣x)不符合平方差公式,故B錯誤;C.(x﹣1)(x+1)不符合平方差公式,故C錯誤;D.(y﹣1)(1﹣y)不符合平方差公式,故D錯誤.故選A.【題目點撥】本題考查了平方差公式的應用,能靈活運用公式進行計算是解答此題的關鍵,注意:平方差公式為(a+b)(a﹣b)=a1﹣b1.8、D【解題分析】

普查得到的調(diào)查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似,根據(jù)此特征進行判斷.【題目詳解】A、范圍較小,容易操作,適合普查,故該選項錯誤;B、要求比較嚴格,適合普查,故該選項錯誤;C、范圍較小,容易操作,適合普查,故該選項錯誤;D、破壞性大,適合抽樣調(diào)查,故本選項正確.故選:D.【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查,無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度高的調(diào)查、事關重大的調(diào)查往往選用普查.9、A【解題分析】

連接.首先求出,再證明即可解決問題.【題目詳解】解:連接.平分,平分,,,,,,,,,,故選:A.【題目點撥】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,靈活運用所學知識,屬于中考常考題型.10、C【解題分析】

根據(jù)冪的乘方可得:a==312,c==315,易得答案.【題目詳解】因為a==312,b=,c==315,所以,c>b>a故選C【題目點撥】本題考核知識點:冪的乘方.解題關鍵點:熟記冪的乘方公式.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、50°或130°【解題分析】

分等腰三角形的頂角為鈍角和銳角兩種情況,分別畫出圖形,利用直角三角形的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】解:當?shù)妊切蔚捻斀恰螧AC為鈍角時,如圖1,BD⊥CA延長線于點D,由題意知:∠ABD=40°,則∠BAD=50°,∴∠BAC=130°;當?shù)妊切蔚捻斀恰螦為銳角時,如圖2,BD⊥CA于點D,由題意知:∠ABD=40°,則∠A=50°;∴這個等腰三角形的頂角度數(shù)為50°或130°.故答案為:50°或130°.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的定義和直角三角形的性質(zhì),難度不大,正確分類畫出圖形、熟知直角三角形的兩個銳角互余是解答的關鍵.12、60分【解題分析】

先從統(tǒng)計圖中讀出數(shù)據(jù),然后找出最低分數(shù)即可求解.【題目詳解】該同學6次成績按從小到大的順序排列60,65,70,80,80,85,∴最低分為60.故答案為60.【題目點撥】此題考查折線統(tǒng)計圖,解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).13、【解題分析】解得.14、100°【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì),得出∠ABC的度數(shù),再根據(jù)BC平分∠ABD,即可得到∠DBC的度數(shù),最后根據(jù)三角形內(nèi)角和進行計算即可.【題目詳解】解:∵AB∥CD,∴∠ABC=∠C=40°,又∵BC平分∠ABD,∴∠DBC=∠ABC=40°,∴△BCD中,∠D=180°﹣40°﹣40°=100°,故答案為100°.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用,解題時注意:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.15、1.【解題分析】

利用三角形三邊關系定理,先確定第三邊的范圍,進而就可以求出第三邊的長.【題目詳解】設第三邊為acm,根據(jù)三角形的三邊關系可得:1-2<a<1+2.即:8<a<12,由于第三邊的長為偶數(shù),則a=1.故答案為:116、(-3,-2).【解題分析】

根據(jù)“關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)”解答.【題目詳解】解:點P(3,-2)關于y軸對稱的點的坐標為(-3,-2).

故答案為:(-3,-2).考點:關于x軸、y軸對稱的點的坐標.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)∠A=28°;(2)AB=2cm.【解題分析】

(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠FCA=∠EBD=90°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可;

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CA=BD,結合圖形得到AB=CD,計算即可.【題目詳解】(1)∵BE⊥AD,∴∠EBD=90°.∵△ACF≌△DBE,∴∠FCA=∠EBD=90°.∴∠F+∠A=90°∵∠F=62°,∴∠A=28°.(2)∵△ACF≌△DBE,∴CA=BD.∴CA-CB=BD-CB.即AB=CD.∵AD=9cm,BC=5cm,∴AB+CD=9-5=4cm.∴AB=CD=2cm.【題目點撥】考查的是全等三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵.18、(1)400,40;(2)補圖見解析;(3)1000【解題分析】分析:(1)根據(jù)統(tǒng)計圖可以求出樣本容量和這次調(diào)查的n的值;(2)根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;(4)根據(jù)題意可以用樣本估計總體,從而可以解答本題.詳解::(1)本次調(diào)查的樣本容量是40÷10%=400,n%=1-10%-15%-35%=40%,故答案為:400,40;(2)調(diào)查的結果為D等級的人數(shù)為:400×40%=160,故補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示,(4)由題意可得,4000×(10%+15%)=1000(人)所以這所學校本次競賽“非常了解”和“比較了解”的學生總數(shù)為1000人.點睛:本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表,用樣本估計整體,解題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結合的思想解答問題.19、1【解題分析】試題分析:多邊形的外角和的度數(shù)為360°,首先設多邊形的邊數(shù)為n,然后根據(jù)題意列出方程求出n的值.試題解析:設多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意可得:(n﹣2)180°="4×360°+180°"解得n=1.即:多邊形的邊數(shù)為1.考點:(1)、多邊形的內(nèi)角和;(2)、多邊形的外角和.20、(1)25°;(2)EG⊥FG【解題分析】

試題分析:.解:(1)∵AB∥CD∴∠EFD=∠AEF=50°∵FG平分∠DFE∵∠EFG=∠DFE=×50°=25°(2)EG⊥FG理由:∵AB∥CD∴∠BEF+∠EFD=180°∵EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠DFE∴∠GEF=∠BEF,∠GFE=∠DFE∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°∴∠G=180°-(∠GEF+∠GFE)=90°∴EG⊥FG考點:平行線性質(zhì)與垂線判定點評:本題難度中等,主要考查學生對平行線性質(zhì)及垂線性質(zhì)定理判定等應用.為中考常考題型,注意數(shù)形結合應用.21、(1),;(1)①;②.【解題分析】

(1)由圖①中陰影部分面積不變,即可得出乘法公式;依據(jù)圖②中大正方形的面積的表示方法,即可得出乘法公式;(1)①依據(jù)平方差公式進行計算即可;②依據(jù)完全平方公式進行計算即可.【題目詳解】(1)由圖①可得:(a+b)(a﹣b)=a1﹣b1;由圖②可得:(a+b)1=a1+1ab+b1.故答案為:(a+b)(a﹣b)=a1﹣b1;(a+b)1=a1+1ab+b1;(1)①10181﹣1019×1017=10181﹣(1018+1)×(1018﹣1)=10181﹣10181+1=1;②10011=(1000+1)1=10001+1×100

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