初中數(shù)學(xué)八年級下冊3 可化為一元一次方程的分式方程-“江南聯(lián)賽”一等獎_第1頁
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16.3可化為一元一次方程的分式方程問題情境:輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同.已知水流的速度是3千米/時,求輪船在靜水中的速度。設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時,根據(jù)題意,得這個方程有何特點?分式方程的概念分式方程的主要特征:(1)含有分式(2)分母中含有未知數(shù)

方程中含有分式,并且分母中含有未知數(shù),像這樣的方程叫做分式方程.分析:根據(jù)定義可得:(1)、(2)、(6)是整式方程,(3)是分式,(4)(5)是分式方程.例1、判斷下列各式哪個是分式方程.探究分式方程的解法

思考:怎樣解分式方程呢?1)解一元一次方程時是怎么去分母的?2)如何去掉分式方程的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢?方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)。方程兩邊應(yīng)乘以什么呢?例2:探究分式方程的驗根方法

驗根的方法:

1.代入原方程進行檢驗:看分母是否為02.代入最簡公分母進行檢驗,看是否為0解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程;2、解這個整式方程;3、把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去。例3:解分式方程的一般步驟是什么?分式方程整式方程x=ax=a不是分式方程的解x=a是分式方程的解最簡公分母不為0

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