甘南藏族自治州碌曲縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前甘南藏族自治州碌曲縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新疆阿拉爾市十團中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.三角形分為等邊三角形和三邊不相等的三角形B.等邊三角形不是等腰三角形C.等腰三角形是等邊三角形D.三角形分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形2.（河北省石家莊市欒城縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中：①-，②，③，④，⑤，⑥x+y，是分式的是（）A.①③④⑥B.①③⑤C.①③④⑤D.③⑤⑥3.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（9））如圖，在一張紙上寫上“”平放在桌子上，同時有兩面鏡子直立于桌面上，這時的兩面鏡子上都出現(xiàn)“”的像，把在前面放置的鏡子里出現(xiàn)的像和左面鏡子里出現(xiàn)的像分別叫做“正面像”和“側(cè)面像”，則（）A.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較大B.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，兩者相等C.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較小D.“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個五位數(shù)4.（2021?紹興）如圖，菱形?ABCD??中，?∠B=60°??，點?P??從點?B??出發(fā)，沿折線?BC-CD??方向移動，移動到點?D??停止．在?ΔABP??形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是?(???)??A.直角三角形?→??等邊三角形?→??等腰三角形?→??直角三角形B.直角三角形?→??等腰三角形?→??直角三角形?→??等邊三角形C.直角三角形?→??等邊三角形?→??直角三角形?→??等腰三角形D.等腰三角形?→??等邊三角形?→??直角三角形?→??等腰三角形5.（河南省駐馬店市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E，連接CE交AD于點H，則圖中的等腰三角形有（）A.5個B.4個C.3個D.2個6.（2016?寧波模擬）某商品原價每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價25%，則現(xiàn)在的單價（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）7.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有（）A.1個B.3個C.2個D.4個8.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C9.（2022年春?重慶校級月考）代數(shù)式x2-kx+是一個完全平方式，則k的取值為（）A.5B.C.±D.±510.（2021?義安區(qū)模擬）如圖在?ΔABC??中，?AC=BC??，過點?C??作?CD⊥AB??，垂足為點?D??，過?D??作?DE//BC??交?AC??于點?E??，若?BD=6??，?AE=5??，則?sin∠EDC??的值為?(???)??A.?3B.?7C.?4D.?24評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?郴州校級月考）（2022年春?郴州校級月考）如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件或．12.（江蘇省鎮(zhèn)江市新區(qū)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?鎮(zhèn)江月考）如圖，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點P和點Q從A點出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運動，且AB=PQ，當(dāng)點P運動到AP=，△ABC與△APQ全等．13.（2022年春?成都校級月考）（2022年春?成都校級月考）如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CQ平分∠ACB，DE過O且平行于BC，已知△ADE的周長為10cm，BC的長為5cm，則△ABC的周長是．14.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮陰區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠C′的度數(shù)為．15.（2021?莆田模擬）??a316.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式3ma2-6mab的公因式是．17.（2021?余姚市一模）若?2x-3?18.（2016?紅橋區(qū)一模）（2016?紅橋區(qū)一模）如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上．（Ⅰ）△ABC的面積等于；（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，以BC所在直線為對稱軸，作出△ABC關(guān)于直線BC對稱的圖形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）．19.（重慶市南開中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?重慶校級期中）如圖所示，A、B在一水池放入兩側(cè)，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，則水池寬AB=m．20.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）馬龍于星期天上午復(fù)習(xí)功課，不知不覺半天過去了，他猛抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點20分，請問實際時間是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB//CD??，?∠1=∠2??，?AD=EC??．求證：?AB+BE=CD??．22.（廣西河池市東蘭縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）（2）若2a-b=7，求圖2中的空白正方形的面積．（3）觀察圖2，用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的數(shù)量關(guān)系．23.如果=5，求的值．24.（陜西省西安十六中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，且點A、B、D在同一條直線上．請判斷AE與CD的大小關(guān)系，并證明．25.（2020年秋?山西校級期末）分式計算（1）÷（2）÷-．26.（2022年山東省聊城市冠縣實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））先化簡，再求值：，其中x=27.（2020年秋?全椒縣期中）（2020年秋?全椒縣期中）如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點O，求∠BOC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A．三角形分為等腰三角形和三邊不相等的三角形，故本選項錯誤，B．等邊三角形是等腰三角形，故本選項錯誤，C．等腰三角形不一定是等邊三角形，故本選項錯誤，D．三角形分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，故本選項正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類，等腰三角形與等邊三角形之間的關(guān)系分別對每一項進行分析即可．2.【答案】【解答】解：是分式的是①③⑤，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，“2”和“5”關(guān)于鏡面對稱，“1”、“0”、“3”、“8”在鏡中的成像還是原數(shù)，則數(shù)碼“21038”在正面鏡子中的像是51038，在側(cè)面鏡子中的像不是一個5位數(shù)，即可得“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個五位數(shù)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．4.【答案】解：?∵∠B=60°??，故菱形由兩個等邊三角形組合而成，當(dāng)?AP⊥BC??時，此時?ΔABP??為直角三角形；當(dāng)點?P??到達點?C??處時，此時?ΔABP??為等邊三角形；當(dāng)?P??為?CD??中點時，?ΔABP??為直角三角形；當(dāng)點?P??與點?D??重合時，此時?ΔABP??為等腰三角形，故選：?C??．【解析】把點?P??從點?B??出發(fā)，沿折線?BC-CD??方向移動的整個過程，逐次考慮確定三角形的形狀即可．本題主要考查了菱形的性質(zhì)，涉及到等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)，題目有一定的綜合性，難度適中．5.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD是角平分線，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴AD=BD．∴△ABD是等腰三角形．∵AD是角平分線，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴CD=ED∴AC=AE∴△CDE、△ACE是等腰三角形；又△CEB也是等腰三角形顯然此圖中有4個等腰三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定，運用直角三角形的兩個銳角互余和角平分線的性質(zhì)，證得∠CAD=∠BAD=30°，CD=ED，AC=AE，即△ABD、△CDE、△ACE、△BCE是等腰三角形6.【答案】【解答】解：由題意可得，現(xiàn)在的單價是：（x+10）（1-25%），故選D．【解析】【分析】根據(jù)某商品原價每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價25%，可以求得表示現(xiàn)在的單價代數(shù)式，從而可以解答本題．7.【答案】【解答】解：在代數(shù)式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有，，共三個，故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項錯誤；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項錯誤；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項錯誤；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項中的條件計算出△ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進行判斷．9.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式x2-kx+是一個完全平方式，∴k=±5，故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意，利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征計算即可確定出k的值．10.【答案】解：?∵ΔABC??中，?AC=BC??，過點?C??作?CD⊥AB??，?∴AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，?∵AE=5??，?DE//BC??，?∴AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，?∴sin∠EDC=sin∠BCD=BD故選：?A??．【解析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出?AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，由?AE=5??，?DE//BC??知?AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，再根據(jù)正弦函數(shù)的概念求解可得．本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識點．二、填空題11.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為BC=BD或AC=AD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．12.【答案】【解答】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90，分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②當(dāng)AP=CA=10時，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；綜上所述：當(dāng)點P運動到AP=5或10時，△ABC與△APQ全等；故答案為：5或10．【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時；②當(dāng)AP=CA=10時；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結(jié)果．13.【答案】【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，∴BD=OD，CE=EO（等角對等邊）∵AD+DE+AE=10cm，∴AD+BD+CE+EA=10cm，又∵BC的長為5cm，∴△ABC的周長是：AD+BD+CE+EA+BC=10+5=15cm．故答案為15cm．【解析】【分析】根據(jù)題意先證明△BDO和△CEO是等腰三角形，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得BD=OD，CE=EO，根據(jù)已知△ADE的周長為10cm，再加上BC的長即可得△ABC的周長．14.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠A′=∠A=50°，在△A′B′C′中，∠C′=180°-∠A′-∠B′=180°-50°-110°=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出∠A′，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解．15.【答案】解：??a3?=ab(?a?=ab(a+1)(a-1)??．故答案為：?ab(a+1)(a-1)??．【解析】直接提取公因式?ab??，再利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：多項式3ma2-6mab的公因式是：3ma．故答案為：3ma．【解析】【分析】利用多項式ma+mb+mc中，各項都含有一個公共的因式m，因式m叫做這個多項式各項的公因式，進而得出答案．17.【答案】解：?2故?x-3≠0??，解得：?x≠3??．故答案為：?x≠3??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：（I）如圖1中，S△ABC=S四邊形EFBG-S△ECA-S△ABG-S△BCF=3×6-×1×4-×2×3-×2×6=18-2-3-6=7；故答案為7．（II）如圖2中，取格點D、E，連接DE，取格點F，作直線AF與DE相交于點A′，連接A′B，A′C，則△BCA′即為所求．故答案為：如圖2中，取格點D、E，連接DE，取格點F，作直線AF與DE相交于點A′，連接A′B，A′C，則△BCA′即為所求．【解析】【分析】（I）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（II）取格點D、E，連接DE，取格點F，作直線AF與DE相交即為點A′，連接A′B，A′C即可．19.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案為：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），進而求出CD=AB即可得出答案．20.【答案】【解答】解：當(dāng)鏡子中1：20時，時針指向1到2之間，分針指向4，實際時間是：時針指向10到11之間，分針指向8，即10點40分．故答案為：10點40分．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．三、解答題21.【答案】證明：?∵AB//CD??，?∴∠ABD=∠EDC??．在?ΔABD??和?ΔEDC??中，???∴ΔABD?ΔEDC(AAS)??，?∴AB=DE??，?BD=CD??，?∴DE+BE=CD??，?∴AB+BE=CD??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABD?ΔEDC??，可得?AB=DE??，?BD=CD??，可得結(jié)論；本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）圖2的空白部分的邊長是2a-b（2）由圖2可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個小長方形的面積，∵大正方形的邊長=2a+b，∴大正方形的面積=（2a+b）2，又∵4個小長方形的面積之和=大長方形的面積=4a×2b=8ab，∴小正方形的面積=（2a+b）2-8ab=4a2+4ab+b2-8ab=4a2-4ab+b2=（2a-b）2=72=49．（3）由圖2可以看出，大正方形面積=空白部分的正方形的面積+四個小長方形的面積即：（2a+b）2-（2a-b）2=8ab．【解析】【分析】（1）觀察圖形可得