冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等腰三角形》

2024/3/11冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等腰三角形》學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解掌握等腰三角形的判定方法；

2、運(yùn)用等腰三角形的判定進(jìn)行證明和計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用。

如圖△ABC中AB=AC請(qǐng)你說說等腰三角形的性質(zhì)有哪些？1、等腰三角形的兩腰相等；2、等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角），3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合(三線合一)。4、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是底邊的中垂線。DCBA

作這條輔助線有幾種說法？有三種。1、作頂角平分線2、作底邊上的高3、作底邊上的中線復(fù)習(xí)篇如圖所示,量出AC的長(zhǎng),就可知道河的寬度AB,你知道為什么嗎?合作學(xué)習(xí)反過來，△ABC中，若∠B=∠C。問：AB=AC嗎？

即△ABC為等腰三角形嗎？BCA△ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C。等腰三角形的性質(zhì)已知：△ABC中，∠B=∠C.

求證：AB=AC

分析：要證AB=AC，可設(shè)法構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形，使AB，AC分別是這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊。方法一：作BC邊上的高AD方法二：作∠A的角平分線AD方法三：“作BC邊上的中線AD”可行嗎？ABC不行新知篇D證明：作∠BAC的平分線AD在△BAD和△CAD中，∠1=∠2∠B=∠CAD=AD∴△BAD≌

△CAD（AAS）∴AB=AC1ABCD2已知：△ABC中，∠B=∠C.

求證：AB=AC

ABC如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。其中，兩個(gè)相等的角所對(duì)的邊相等。幾何語言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角對(duì)等邊)

等腰三角形的判定定理：(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”)。如圖所示,量出AC的長(zhǎng),就可知道河的寬度AB,你知道為什么嗎?活動(dòng)一、如圖，BD平分∠ABC，EF//BC，判斷△FBE是不是等腰三角形，并說明理由.記住我哦應(yīng)用篇

已知在△ABC中，BG平分∠ABC，CG平分∠ACB。過點(diǎn)G作直線EF//BC交AB于E，交AC于F。（2）線段EF和線段EB、FC之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由。（1）請(qǐng)問圖中有多少個(gè)等腰三角形?ABCEFG提高篇變式1:如圖，在△ABC中,內(nèi)角∠ABC的平分線和外角∠ACF的平分線交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作OE//BC，判斷線段BE，CD與DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。變式2：在△ABC中，∠ACB的平分線交AB于D，過D作DE//BC，交∠ACG的平分線于E,線段DF與EF有什么關(guān)系？為什么？

活動(dòng)二、已知在等腰△ABC中,∠A=36°,∠B=∠C=72°,請(qǐng)同學(xué)們想一想，如何添一條線，將等腰△ABC分成兩個(gè)等腰三角形？成功后，如何再添一條線，多得到一個(gè)等腰三角形？還可以繼續(xù)嗎？

72°36°趣味數(shù)學(xué)ABC活動(dòng)三、

已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高的長(zhǎng)為h,求作這個(gè)等腰三角形.思考題AB如圖,線段AB的端點(diǎn)B在直線上(AB與直線不垂直)，請(qǐng)?jiān)谥本€上另找一點(diǎn)C,使ΔABC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè)？你能說出它們的畫法嗎？C1C2C3C4一、判定一個(gè)三角形是等腰三角形的方法有：1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形.2、在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊.二、判定一個(gè)三角形是等邊三