惠州市龍門縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷(含答案)

絕密★啟用前惠州市龍門縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?義安區(qū)模擬）如圖在?ΔABC??中，?AC=BC??，過點?C??作?CD⊥AB??，垂足為點?D??，過?D??作?DE//BC??交?AC??于點?E??，若?BD=6??，?AE=5??，則?sin∠EDC??的值為?(???)??A.?3B.?7C.?4D.?242.（2021?麗水模擬）如圖，點?A??是二次函數?y=3?x2??圖象上的一點，且位于第一象限，點?B??是直線?y=-32x??上一點，點?B′??與點?B??關于原點對稱，連接?AB??，?AB′??，若?ΔABB′?A.?(13?B.?(23?C.?(1,3D.?(43?3.（四川省成都外國語學校八年級（上）期末數學模擬試卷（二））下列說法不正確的是（）A.如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B.圖形全等，只與形狀、大小有關，而與它們的位置無關C.全等圖形的面積相等，面積相等的兩個圖形是全等圖形D.全等三角形的對應邊相等，對應角相等4.（2021?鐵西區(qū)二模）如圖，在菱形?ABCD??中，?AB=8??，?∠BAD=120°??，點?O??是對角線?BD??的中點，?OE⊥CD??于點?E??，則?OE??的長為?(???)??A.?23B.?3C.4D.25.（2022年河北省中考數學模擬試卷（二））多項式4x2-4與多項式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）26.（2020年秋?哈爾濱校級月考）等腰三角形的一個角是90°，則它的底角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.（北京三十一中八年級（上）期中數學試卷）下列各式中，正確的是（）A.=B.=C.=D.=-8.（2020年秋?閻良區(qū)期末）在、、、、中分式的個數有（）A.2個B.3個C.4個D.5個9.（2021?臨海市一模）若把分式?1x+1y??中的?x??，A.是原來的2倍B.是原來的?1C.是原來的?1D.不變10.（浙江省臺州市書生中學八年級（上）第三次月考數學試卷）如圖，工人師傅為了固定長方形的木架，通常加兩根木條，使其不變形，這種做法的根據是（）A.三角形的內角和為180°B.兩點之間線段最短C.三角形的穩(wěn)定性D.直角三角形兩銳角互余評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年廣東省中山市沙溪中學中考數學二模試卷）把多項式x2-1+2xy+y2分解因式，結果是．12.下列方程是關于x的方程，其中是分式方程的是（只填序號）①=5；②(x+b)+2=；③+2=；④=；⑤1+=2-；⑥=；⑦-=-；⑧=2+；⑨+=2．13.（2012?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=45°??，?∠B=60°??，則外角?∠ACD=??______度．14.（河北省石家莊市藁城市尚西中學八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?石家莊校級期中）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4的值為．15.（時代學習報第三屆數學文化節(jié)七年級復賽試卷）口渴的烏鴉看到一只裝了水的瓶，瓶的旁邊還有350粒玉米（假設每粒玉米的體積相等），烏鴉本想立即吃玉米，但口渴難忍，它還得用祖輩傳下來的本領-投“石”喝水呢！烏鴉先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的（如圖，瓶是圓柱形）．若再向瓶中投入玉米，烏鴉就能喝到水啦?。?）如果瓶的容積是V，那么每粒玉米的體積是；（2）最初瓶中水的體積是；（3）如果烏鴉最終喝了瓶中水的70%，那么烏鴉還需投入瓶中粒玉米；（4）這時，它還可以吃到粒玉米．16.（2020年秋?黔東南州期末）化簡：+=．17.（2022年上海市靜安區(qū)中考數學二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產10000盒某種商品，原計劃生產x天完成，實際提前2天生產完成，那么實際平均每天生產盒（用x的代數式表示）．18.（湖南省衡陽市衡陽縣中科實驗中學八年級（上）第一次月考數學試卷）給出六個多項式：①x2+y2；②-x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4-1；⑤x（x+1）-2（x+1）；⑥m2-mn+n2．其中，能夠分解因式的是（填上序號）．19.如圖，圖中有個四邊形．20.（2019?黔東南州一模）如圖，六邊形?ABCDEF??是正六邊形，若??l1??//l評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?sin60°-(?-22.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，在菱形?ABCD??中，點?O??為對角線?AC??的中點，過?O??的直線交?AD??，?BC??分別于點?E??，?F??，連接?CE??，?AF??．求證：?AF=CE??．23.（四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數學試卷）某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用3.2萬元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用6.8萬元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于35%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率=×100%）24.（廣東省揭陽市普僑區(qū)中學九年級（下）第一次月考數學試卷）計算：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0．25.（安徽省亳州市蒙城六中九年級（上）第三次月考數學試卷（））計算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）2009．26.（江蘇省揚州市寶應縣中西片八年級（上）月考數學試卷（12月份））畫圖計算：在8×8的方格紙中有△ABC若A點的坐標（-2，0），C點的坐標（0，4）．（1）在圖中畫出平面直角坐標系并寫出B點的坐標．（2）在圖中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關于y軸對稱，設小方格的邊長為1，判斷△A′B′C′的形狀并求B′C′邊上的高h的值．27.（2021?貴陽）（1）有三個不等式?2x+3?15??，?3(x-1)>6??，請在其中任選兩個不等式，組成一個不等式組，并求出它的解集；（2）小紅在計算?a(1+a)-(?a-1)小紅的解答從第______步開始出錯，請寫出正確的解答過程．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵ΔABC??中，?AC=BC??，過點?C??作?CD⊥AB??，?∴AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，?∵AE=5??，?DE//BC??，?∴AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，?∴sin∠EDC=sin∠BCD=BD故選：?A??．【解析】由等腰三角形三線合一的性質得出?AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，由?AE=5??，?DE//BC??知?AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，再根據正弦函數的概念求解可得．本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質和平行線的性質及直角三角形的性質等知識點．2.【答案】解：連接?OA??，作?AM⊥x??軸于?M??，?BN⊥x??軸于?N??，?∵?點?B′??與點?B??關于原點對稱，?∴OB=OB′??，?∵ΔABB′??為等邊三角形，?∴∠ABO=60°??，?AO⊥BB′??，?∴∠BON+∠AOM=90°??，?tan∠ABO=OA?∴???OA?∵∠BON+∠OBN=90°??，?∴∠AOM=∠OBN??，?∵∠BNO=∠AMO=90°??，?∴ΔAOM∽ΔOBN??，?∴???BN設?A(m,3?∴OM=m??，?AM=3?∴BN=33m???∴B(-m2??，?∵?點?B??是直線?y=-3?∴???3解得?m=23??∴A(23?故選：?B??．【解析】連接?OA??，作?AM⊥x??軸于?M??，?BN⊥x??軸于?N??，根據題意?∠ABO=60°??，?AO⊥BB′??，即可得到?tan∠ABO=OAOB=3??，設?A(m,3?m2)??，通過證得?ΔAOM∽ΔOBN??，得到??B(-m2??，?3.【答案】【解答】解：A．如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同，正確，不合題意；B．圖形全等，只與形狀、大小有關，而與它們的位置無關，正確，不合題意；C．全等圖形的面積相等，但是面積相等的兩個圖形不一定是全等圖形，故此選項錯誤，符合題意；D．全等三角形的對應邊相等，對應角相等，正確，不合題意；故選：C．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義與性質分別分析得出答案．4.【答案】解：連接?OA??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??為菱形，點?O??是對角線?BD??的中點，?∴AD=AB=8??，?AO⊥BD??，?∴∠ADB=∠CDB=1在??R??t?∵OE⊥CD??，?∴∠DEO=90°??，在??R??t故選：?A??．【解析】連接?OA??，由菱形的性質得?AD=AB=8??，?AO⊥BD??，再由等腰三角形的性質得?∠ADB=∠CDB=30°??，然后由銳角三角函數定義求出?OD=43??，最后由含?30°??角的直角三角形的性質求解即可．本題考查了菱形的性質、等腰三角形的性質、銳角三角函數定義以及含5.【答案】【解答】解：∵4x2-4=4（x+1）（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，∴多項式4x2-4與多項式x2-2x+1的公因式是（x-1）．故選：A．【解析】【分析】分別將多項式4x2-4與多項式x2-2x+1進行因式分解，再尋找他們的公因式．6.【答案】【解答】解：∵當等腰三角形的一個角的度數為90°時，這個角一定是頂角，不可能是底角，∴它的底角的度數是：（180-90）÷2=45°．故選B．【解析】【分析】當等腰三角形的一個角的度數為90°時，這個角一定是頂角，不可能是底角，然后利用三角形內角和定理即可得出答案．7.【答案】【解答】解：A、=，錯誤；B、=，正確；C、=，錯誤；D、=-，錯誤．故選B．【解析】【分析】根據分式的基本性質作答：分子分母同時擴大或縮小相同的倍數，分式的值不變判斷即可．8.【答案】【解答】解：、時分式，故選：A．【解析】【分析】根據分母中含有字母的式子是分式，可得答案．9.【答案】解：?1?1?=x+y分式的值是原來的?1故選：?B??．【解析】根據分式的加減法分別計算，觀察結果即可得出答案．本題考查了分式的加減運算，把異分母分式的加減轉化為同分母分式的加減是解題的關鍵．10.【答案】【解答】解：工人師傅為了固定長方形的木架，使其不變形這種做法的根據是三角形的穩(wěn)定性，故選：C【解析】【分析】根據三角形的穩(wěn)定性進行解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：x2-1+2xy+y2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．故答案為：（x+y-1）（x+y+1）．【解析】【分析】首先將原式重新分組進而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．12.【答案】【解答】解：①=5是整式方程，故①錯誤；②(x+b)+2=是整式方程，故②錯誤；③+2=是整式方程，故③錯誤；④=是分式方程，故④正確；⑤1+=2-是分式方程，故⑤正確；⑥=是分式方程，故⑥正確；⑦-=-是分式方程，故⑦正確；⑧=2+是整式方程，故⑧錯誤；⑨+=2是分式方程，故⑦正確；故答案為：④⑤⑥⑦⑨．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．13.【答案】解：?∵∠A=45°??，?∠B=60°??，?∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°??．故答案為：105．【解析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．本題主要考查了三角形的外角性質，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．14.【答案】【解答】解：∵四邊形的內角和是360°，∴∠4+∠1+∠2+∠3=360°．故答案為：360°．【解析】【分析】根據四邊形的內角和解答即可．15.【答案】【解答】解：（1）150粒玉米的體積為V-V=V，每粒玉米的體積為V÷150=V；（2）最初瓶中水的體積為V-100×V=V；（3）70%×V÷=70粒；（4）最后烏鴉還可以吃到的玉米粒數為350-100-150-70=30．故答案為V；V；70；30．【解析】【分析】（1）先算出150粒玉米的體積，每粒玉米的體積=150粒玉米的體積÷150；（2）最初瓶中水的體積=V-100粒玉米的體積；（3）先算出70%的水有多少，除以一粒玉米的體積，即為還需要玉米粒數．（4）吃到的玉米=原玉米數-用掉的玉米數．16.【答案】【解答】解：原式=-===x-3．故答案為x-3．【解析】【分析】先化為同分母的分式，再進行加減即可．17.【答案】【答案】由實際平均每天生產的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產量10000盒不變，實際生產的時間變?yōu)椋▁-2）天，所以實際平均每天生產為10000÷（x-2）=（盒）．18.【答案】【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①錯誤；②-x2+y2利用平方差公式，故②正確；③x2+2xy+y2完全平方公式，故③正確；④x4-1平方差公式，故④正確；⑤x（x+1）-2（x+1）提公因式，故⑤正確；⑥m2-mn+n2完全平方公式，故⑥正確；故答案為：②③④⑤⑥．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．19.【答案】【解答】解：四邊形ABMS，四邊形SMNZ，四邊形ZNHY，四邊形ABNZ，四邊形SMHY，四邊形ABHY，四邊形ACDS，四邊形BCDM，四邊形LSZP，四邊形LPNM，四邊形LPED，四邊形MNDE，四邊形SZED，四邊形ZVFE，四邊形NHFE，四邊形BCNE，四邊形MDFH，共17個，故答案為：17．【解析】【分析】在平面內，由4條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形，然后再依次數出四邊形的個數即可．20.【答案】解：如圖，過?A??作??l//l1??，則?∵?六邊形?ABCDEF??是正六邊形，?∴∠FAB=120°??，即?∠4+∠3=120°??，?∴∠2+∠3=120°??，即?∠3=120°-∠2??，?∵?l??∴l(xiāng)//l2?∴∠1+∠3=180°??，?∴∠1+120°-∠2=180°??，?∴∠1-∠2=180°-120°=60°??，故答案為：?60°??．【解析】首先根據多邊形內角和?180°·(n-2)??可以計算出?∠FAB=120°??，再過?A??作??l//l1??，進而得到??l//l2??，再根據平行線的性質可得三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3?=3【解析】原式利用特殊角的三角函數值，負整數指數冪法則，以及絕對值的代數意義計算即可求出值．此題考查了實數的運算，負整數指數冪，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD//BC??，?∴∠DAC=∠BCA??，?∵?點?O??是?AC??的中點，?∴AO=CO??，在?ΔAOE??和?ΔCOF??中，???∴ΔAOE?ΔCOF(ASA)??，?∴AE=CF??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形，?∴AF=CE??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔAOE?ΔCOF??，可得?AE=CF??，可證四邊形?AECF??是平行四邊形，可得?AF=CE??．本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質，靈活運用這些性質解決問題是本題的關鍵．23.【答案】【解答】解：（1）設商場第一次購進x套運動服，由題意得：-=10，解這個方程，得x=200，經檢驗，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商場兩次共購進這種運動服600套；（2）設每套運動服的售價為y元，由題意得：≥20%，解這個不等式，得y≥200，所以每套運動服的售價至少是200元．【解析】【分析】（1）求的是數量，總價明顯，一定是根據單價來列等量關系，本題的關鍵描述語是：每套進價多了10元．等量關系為：第二批的每件進價-第一批的每件進價=10；（2）等量關系為：（總售價-總進價）÷總進價≥20%．24.【答案】【解答】解：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0=-1+3-+1=+2．【解析】【分析】本題涉及零指數冪、絕對值、特殊角的三角函數值、二次根式化簡4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則