六年級上冊數(shù)學(xué)講義-分數(shù)百分數(shù)比綜合應(yīng)用(一)-人教版(含答案)

第十一講 分數(shù)、百分數(shù)和比的綜合應(yīng)用（一）課程目標，課程重點“1”課程難點教學(xué)方法建議111;一、知識梳理分數(shù)乘除法和百分數(shù)的綜合應(yīng)用題：單位“1”:解答（）））百分數(shù)應(yīng)用題：比的應(yīng)用：按比例分配二、方法歸納分數(shù)和百分數(shù)的應(yīng)用題（）一個數(shù)=分率一個數(shù)÷另一個數(shù)×100%=百分之幾（或百分之幾）一個數(shù)=一個數(shù)×百分之幾=多少求一個數(shù)比一個多（或少）幾分之（百分之幾）是多少應(yīng)另一數(shù)×（1+分率個數(shù) 或者 另個數(shù)×（1-分率）=個數(shù)另一數(shù)×（1+百分幾）=個數(shù) 者 另數(shù)×（1-百分幾）=（或百分之幾）多少=多少÷百分之幾=這個數(shù)（或少）或百分之幾）應(yīng)用題一個數(shù)率）=個數(shù) 或 一數(shù)分率）=一數(shù)一個數(shù)分幾）=另一數(shù) 或 一數(shù)÷（1-百分幾）=一按比例按分配的應(yīng)題：總量份=每份數(shù)三、課堂精講（一）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）的應(yīng)用題例1.六年級2班有學(xué)生42人，在某次計算題比賽中得優(yōu)的有18人，得良的有15人，及72【規(guī)律方法】要求得優(yōu)人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾，就是把全班人數(shù)看成單位“1”，得優(yōu)人1842“”【搭配課堂訓(xùn)練題】【難度分級】A506206（二）求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少的應(yīng)用題2例2．一袋大米100千克，吃了5

，吃了多少千克？【規(guī)律方法】這類題是分數(shù)乘法應(yīng)用題中的基礎(chǔ)，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就用這個【搭配課堂訓(xùn)練題】【難度分級】A7258新星工廠的工人組裝600臺機器，第一天組裝了150臺，第二天組裝了余下的40%，第二天組裝了多少臺？（三）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾（或百分之幾）是多少的應(yīng)用題例3505

，買來面粉多少千克？【規(guī)律方法】這題有兩種解答方法，第一種方法是用大米的重量＋面粉比大米多的重量=4面粉重，為50＋50× ，54另一方是大的量面對的率=面的重，是50×（1＋ ）。5【搭配課堂訓(xùn)練題】【難度分級】A5175一筐果一重20％，那一梨比筐果輕20％ （ ）（四）已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題4例4．某校有男生240人，是女生的5

，女生有多少人？全班有多少人?【搭配課堂訓(xùn)練題】【難度分級】A25

，還剩下300米，這條公路多少米？（2123程長多少米？（五）已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾（或百分之幾）是多少，求另一個數(shù)的應(yīng)用題例5127

，這種藥品原價是多少元？【規(guī)律方法】畫線段圖理解兩步計算的分數(shù)應(yīng)用題。會寫出一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，求另一個數(shù)是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系?！敬钆湔n堂訓(xùn)練題】【難度分級】B（1）40020%40025%32020%32025%合唱隊里有男生21人，比女生少1，合唱隊有多少人？4（六）百分數(shù)中的納稅和利息問題例64003【規(guī)律方法】【搭配課堂訓(xùn)練題】【難度分級】B500存期（整存整?。┠昀室荒?.87％二年4.50％三年5.22％1600010（七）百分數(shù)中的打折和利潤問題例7．一本書現(xiàn)價6.4元，比原價便宜1.6元。這本書是打幾折出售的？【規(guī)律方法】幾折就是百分之幾十，幾幾折就是百分之幾十幾，同一商品打的折數(shù)越低，售價也就越低。在折數(shù)的題目中，打幾折就是按原價的百分之幾十出售，它并不代表增加或減少的數(shù)額。【搭配課堂訓(xùn)練題】【難度分級】A（）40（元。例例8.某商店同時賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件虧本20％。這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？【規(guī)律方法】20（1+20％）2020％）30【搭配課堂訓(xùn)練題】【難度分級】B14.（年白云廣雅）玩具商店同時出售兩件電動玩具，價格都是120元。其中一件可以20%（八）例9.56【規(guī)律方法】把56個機器零件按甲、乙工作效率的比3：5進行分配，總共分成了八份，35568

=21（個） 56×8

=35（個）56÷（3+5）=7（個）3份：7×3=21（個）57×5=35（）【搭配課堂訓(xùn)練題】【難度分級】B280474548一個長方體棱長的和是144厘米，它的長、寬、高之比是432，長方體的體積是多少？四、講練結(jié)合題1、斷一三形個內(nèi)度之為4:7:3,這是個角角. ( )15%25%樂羊羊40% 美羊羊圖西路學(xué)最喜的漫色計若該有200,羊生,中歡美羊的數(shù)例遮了,么歡羊的比喜美15%25%樂羊羊40% 美羊羊A.100 B.80 C.60 D.4011，已知全5 6程有300km,已經(jīng)行了多少千米？1083605%10%121的 ，這書共多？230元/50036元/60股票一后他以28元/股價賣了余部股。個易，琦了50元的手費那琦一賺了 元。8.（廣附）濤將4000元民存行期3，果利是2.5，家規(guī)定息為20%，到后，應(yīng)納 的利稅實利是 元．9.（而思）某商場推出三種不同的優(yōu)惠方式：80100（）223190五．課后自測練習個角的個之為3:4:5，這一（ ）.A角角形 B角角形 C鈍三形 D等邊角形160334 73.（應(yīng)元二中）某機床廠生產(chǎn)一批零件，其中有196個零件合格，4個零件是廢品。合格率是（），照這樣計算加工600個零件，有（）個合格。4．（大中）李老發(fā)一文,是1500元為她將過800的分按14%的率納人得稅她繳稅 元．5.（）11446.（中大附中）甲、乙兩根繩子共長22米，甲繩截去1后，乙繩和甲繩的長度比5是3：2，甲、乙兩根繩原來各長多少米？7.（天河省實）一堆由蘋果核梨子組成的水果，蘋果的質(zhì)量和梨子的質(zhì)量之比是4:38648.520%。商鋪標價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用。請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率跟高？為什么？（百分號前保留一位小數(shù)）[注：投資收益率=（投資收益÷實際投資額）×100%]第十一講 分數(shù)、百數(shù)和比的綜合應(yīng)用一）【答案例1 7420.16716.7%答：得優(yōu)人數(shù)占全班人數(shù)的42.9％，及格人數(shù)占全班人數(shù)的16.7％。【搭配課堂訓(xùn)練題】1.（50-6）50100%88%6÷20=0.3=30%答：正確率是88%。2.6÷20=0.3=30%答：上個月比這個月節(jié)約了30%。例2．1005

=40（千克）答：吃了答：吃了40千克。【搭配課堂訓(xùn)練題】3.255872-45=27（人）答：女生有27人。4.600－150＝450(臺)，450×40%＝180(臺)答：第二天組裝了180臺。例3．50×（1+

4）=90（千克）5答：買來面粉是90千克?！敬钆湔n堂訓(xùn)練題】5.51

千克）答：今年收小麥7762.5千克。6.錯例4．240430人）524030050人）答：女生有300人，全班有540人?！敬钆湔n堂訓(xùn)練題】3007.

25

50米）答：這條公路500米。12（2-12米）8. 32答：這條路全程長72米。例5．

1222元）7答：這種藥品原價是42元?！敬钆湔n堂訓(xùn)練題】9.（1）40020%400×（1－20%）＝320（人）40025%400÷（1+25%）＝320（人）32020%320÷（1－20%）＝400（人）32025%320×（1+25%）＝400（人）10.21÷（1-1）+21，4=28+21，4949人例％

3100

=12（萬元）或400×3％=400×0.03=12（萬元）所以去年應(yīng)繳納營業(yè)稅12萬元?！敬钆湔n堂訓(xùn)練題】11.根據(jù)儲蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。稅前應(yīng)得利息=本金×利率×時間500×5.22％×3=78.3（元）答：到期后應(yīng)得利息78.3元。12.,,17600(元);答:王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢.例7．6.4+1.6=8（元）6.4÷8=80％=八折，所以這本書是打八折出售的。:【搭配課堂訓(xùn)練題】13.降價10元例8．解：30÷（1+20％）=25（元）30÷（1-20％）=37.5（元）25+37.5=62.5（元）62.5–60=2.5（元）答：這個商店賣出這兩件商品總體上是虧本，虧本2.5元【搭配課堂訓(xùn)練題】14.120125%96元12020%元961501202元答：同時售出這兩件電動玩具是賠錢,要賠6元例9．56×38

=21

（個）

56×8

=35

（個）答：甲做了21個，乙做了35個。【搭配課堂訓(xùn)練題】15.464450140210461402104414021050140

9棵）6棵）5棵）答:一班栽樹69棵,二班栽樹66棵,三班栽樹75棵16.144436厘米363636

443343243

161281536立方厘米答:長方體的體積是1536立方厘米四、講練結(jié)合題1.錯2.,,40人答:喜歡美羊羊的學(xué)生人數(shù)有40人.3.答：已經(jīng)行了11千米。4.解：（

1- 1）÷1，8 10 10= 1÷ 1，40 10=25%．答：實際每天比原計劃多修25%．5.解：360×（1-5%），=360×95%，=342（人）；答：參加興趣活動小組的有342人．6.6.1-10%=40%，20÷40%=50(頁）2答：這本故事書有50頁.7.賺了1350元8.解:到期時的利息:4002.5%3300元應(yīng)繳納的利息稅:

30020%60元實得利息:300-60240元答答:60240元.:60元,240.9.（1）190元，（2）打折161.5元，使用一張代金券170元，使用二張代金券160元.五．課后自測練習1.A2.1603120(人）41201-320人）7答：六年級有120人。3.合格率：98%；588個4.納稅98元5.1441%1214400121200元答答:12007.解：1 2 6(1- 5

= 6:53 56乙原來長：22×

5

=12(米)甲原來長：22－12=10(米)答：甲繩原長10米，乙繩原長12米8.8.解:183斤蘋果:錯誤!

8432斤梨子:83832斤蘋果：梨子32:321:1答:加入梨子后,水果中蘋果和梨子的質(zhì)量之比為1:1.9.解：設(shè)商鋪標價為x萬元，則按方案一購買，則可獲投資收益：20%x＋10%x×5=0.7x(0.7x÷x)×100%=70%按方案二購買，則可獲投資收益：(1＋20%－85%)x＋10%x×(1－10%)×3=0.62x(0