河南省菁師聯(lián)盟高三8月質(zhì)量檢測(cè)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2024屆8月質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2．全部答案在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效.3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫(xiě)在答題卡上.4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.復(fù)數(shù)，則以下為實(shí)數(shù)是（）A. B.C. D.2.全集，則（）A. B.C. D.3.函數(shù)的圖象是（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)，則（）A.為奇函數(shù)B.為偶函數(shù)C.圖象關(guān)于中心對(duì)稱D.圖象關(guān)于軸對(duì)稱5.，兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)分別為：，則以下是對(duì)稱軸的是（）A. B. C. D.6.高二1、2、3班各有升旗班同學(xué)人數(shù)分別為：1、3、3人，現(xiàn)從中任選2人參加升旗，則2人來(lái)自不同班的選法種數(shù)為（）A.12 B.15 C.20 D.217.圓臺(tái)軸截面面積為，上下底面半徑之比為，母線與底面所成角為，則圓臺(tái)側(cè)面積為（）A. B.C. D.8.正四棱柱中，，二面角為，則直線與直線所成角的余弦值為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.教材《必修一》上有結(jié)論：對(duì)且，則（）A.B.C.D.10.雙曲線左右焦點(diǎn)分別為，右支上有點(diǎn)，面積為4，則（）A.雙曲線的漸近線斜率為B.C.D.外接圓半徑為11.平面區(qū)域被直線分成面積相等的兩部分，則（）A. B.C. D.12.與交于為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A.到直線距離最小值為B.C.存在點(diǎn)，使得為等邊三角形D.最小值為1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知：，則大小關(guān)系是_________．14.拋物線焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線上有點(diǎn)拋物線上一點(diǎn)，為等邊三角形，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________．15.函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍_________．16.數(shù)列滿足：，則_________．四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.數(shù)列，滿足：，且數(shù)列為等比數(shù)列，（1）求通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求．18.銳角中，．（1）求；（2）內(nèi)有點(diǎn)，求．19.四棱錐中，底面是矩形，平面為中點(diǎn)，．（1）求；（2）求二面角的正弦值．20.已脫貧西部地區(qū)某貧困縣，鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，在國(guó)家產(chǎn)業(yè)扶貧政策的大力支持下，利用當(dāng)?shù)刈匀粭l件，在山上發(fā)展果樹(shù)種植，現(xiàn)已開(kāi)始大量結(jié)果，為了普及果樹(shù)種植技術(shù)，該縣舉辦“果樹(shù)種植技術(shù)知識(shí)競(jìng)賽”，競(jìng)賽規(guī)則如下：先進(jìn)行預(yù)賽，預(yù)賽共進(jìn)行四輪答題比賽，在每輪答題比賽中，選手可選易，中，難三類題中的一題，答對(duì)得分，答錯(cuò)不得分，四輪答題中，易，中，難三類題中的每一類題最多選兩個(gè)，預(yù)賽的四輪答題比賽得分不低于10分的進(jìn)入決賽，某選手A答對(duì)各題相互獨(dú)立，答對(duì)每類題的概率及得分如下表：容易題中等題難題答對(duì)概率答對(duì)得分345（1）若選手A前兩輪都選擇了中等難度題，且對(duì)了一題，錯(cuò)了一題，請(qǐng)你為選手A計(jì)劃后兩輪應(yīng)該怎樣選擇答題，使得進(jìn)入決賽的可能性更大，并說(shuō)明理由；（2）選手A四輪答題中，選擇了一個(gè)容易題，兩個(gè)中等難度題，一個(gè)難題，已知容易題答對(duì)，記選手A預(yù)賽四輪答題比賽得分總和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望