《正弦定理》教案

《正弦定理》教學(xué)設(shè)計(jì)課題正弦定理授課類型講授課授課人授課時(shí)間80分鐘運(yùn)用教材正弦定理授課對(duì)象中職二年級(jí)知識(shí)關(guān)聯(lián)直角三角形中的邊角關(guān)系：①②A+B=900③sinA=,sinB=教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)通過(guò)對(duì)隨意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探究，駕馭正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會(huì)運(yùn)用正弦定理解斜三角形.實(shí)力目標(biāo)讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)動(dòng)身,共同探究在隨意三角形中，邊及其對(duì)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)視察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實(shí)踐操作。情感目標(biāo)培育學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問(wèn)題的運(yùn)算實(shí)力；培育學(xué)生合情推理探究數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想實(shí)力，通過(guò)三角形函數(shù),正弦定理等知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系及辯證統(tǒng)一。學(xué)情分析作為中職二年級(jí)學(xué)生，同學(xué)們已經(jīng)駕馭了基本的三角函數(shù)，特殊是在一些特殊三角形中，而學(xué)生們?cè)诮鉀Q隨意三角形的邊及角問(wèn)題，就比較困難。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)正弦定理的探究和證明及其基本應(yīng)用。難點(diǎn)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)推斷解的個(gè)數(shù)。教學(xué)方法探析歸納，講練結(jié)合學(xué)習(xí)方法閱讀探究,分組合作教學(xué)資源多媒體協(xié)助教具導(dǎo)學(xué)案答題卡學(xué)生座位安排教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及時(shí)間老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)舊知(5min)1,師生問(wèn)好2,學(xué)生分8組坐好，組長(zhǎng)清點(diǎn)人數(shù)3,復(fù)習(xí)回顧。問(wèn)題展示自由搶答問(wèn)題一鞏固舊知，為新知學(xué)習(xí)作鋪墊。新課導(dǎo)入問(wèn)題導(dǎo)入（1min)古埃及時(shí)代,尼羅河常常泛濫,古埃及人為了探討尼羅河水運(yùn)行的規(guī)律,打算測(cè)量各種數(shù)據(jù).當(dāng)尼羅河漲水時(shí),古埃及人想測(cè)量某處河面的寬度(如圖),假如古埃及人通過(guò)測(cè)量得到了AB的長(zhǎng)度,∠BAC,∠ABC的大小,則就可以求解出河面的寬度CD,古埃及人是如何利用這些數(shù)據(jù)計(jì)算的呢板書課題思索躍躍預(yù)試調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，為探究新知作鋪墊新知探究一（一）,定理探究1,探究定理(15min)（1）,探究：在直角三角形中，sinA=c=，sinB=c=。則成立。（2）,探究：對(duì)于銳角三角形，上述關(guān)系式是否仍舊成立呢？在Rt△ABD中，sinB=，則AD=，在Rt△ACD中，sinA=，則AD=所以，，即，，同理，可得，。因此，對(duì)于銳角三角形，上述關(guān)系式仍舊成立。在Rt△ABD中，sinB=，則AD=，在Rt△ACD中，sinA=，則AD=，所以，，即，，同理，可得，。因此，對(duì)于銳角三角形，上述關(guān)系式仍舊成立。3．探究：當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，上述關(guān)系式是否仍舊成立呢？請(qǐng)你說(shuō)明理由。引導(dǎo)提問(wèn)板書：探究過(guò)程分組探討組組搶答培育學(xué)生分析問(wèn)題實(shí)力新知探究一同理，可得，。因此，對(duì)于銳角三角形，上述關(guān)系式仍舊成立。（3）,探究：當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，上述關(guān)系式是否仍舊成立呢？請(qǐng)你說(shuō)明理由。結(jié)論：正弦定理；在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即2,定理拓展(10min)提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題分組探究問(wèn)題二得出結(jié)論分組探討問(wèn)題三培育學(xué)生主動(dòng)探究,發(fā)展創(chuàng)建性思維實(shí)力.進(jìn)一步培育學(xué)生自主探究實(shí)力擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)新知探求二（二）,定理應(yīng)用1,例題講解(16min)例1﹑（已知兩角及一邊解三角形）課本例1例2﹑（已知兩邊及一邊的對(duì)角解三角形）課本例2例3﹑（已知兩邊及一邊的對(duì)角解三角形）課本例32,應(yīng)用范圍(2min)分析講解板書解題過(guò)程展示問(wèn)題四問(wèn)題五視察思索分組探討問(wèn)題四自由搶答問(wèn)題五加深定理的應(yīng)用拓展提升（三）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（10min）課本練習(xí)（P18）巡察糾錯(cuò)人人練習(xí)組內(nèi)評(píng)比鞏固所學(xué)知識(shí)課堂小結(jié)（四）課堂小結(jié)(2min)正弦定理的表示形式及其變形公式.正弦定理的應(yīng)用范圍.用正弦定理解三角形應(yīng)留意什么問(wèn)題。圖片演示分組探討回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)反饋訓(xùn)練（五）當(dāng)堂檢測(cè)（18min）精選習(xí)題分發(fā)試題檢測(cè)學(xué)生掌握知識(shí)狀況課后作業(yè)(六）布置作業(yè)（1min)新課導(dǎo)入問(wèn)題P23頁(yè)9，10題布置作業(yè)解決引入問(wèn)題，再次鞏固知識(shí)板書設(shè)計(jì)正弦定理定理探究（二）定理應(yīng)用（三）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（五）當(dāng)堂檢測(cè)1,1,2,2,（四）課堂小結(jié)教學(xué)反饋本節(jié)課我最大的收獲是我還存在的懷疑是