湖北省武漢市黃陂區(qū)前川街道前川第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

年春季3月階段性評價(jià)七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）1.（3分）49的平方根是（）A. B.7 C. D.不存在2.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.（3分）如圖，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.（3分）下列圖形中，由，能得到的是（）A. B.C. D.5.（3分）如圖，將軍要從村莊去村外的河邊飲馬，有三條路、、可走，將軍沿著路線到的河邊，他這樣做的道理是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)之間，直線最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短6.（3分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°7.（3分）如圖，中，，沿所在的直線向右平移得到，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A. B. C. D.8.（3分）如圖，直線分別與直線、相交于點(diǎn)G、H，已知，平分交直線于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.（3分）如圖，給出下列條件：①；②；③，且；④.其中，能推出的條件為（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④10.（3分）如圖，已知，于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（共7小題）11.（3分）13的平方根是__________；9的算術(shù)平方根是__________.12.（3分）若a，b為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值為__________.13.（3分）如圖，把一張長方形紙片沿折疊，，則__________度.14.（3分）如圖，，點(diǎn)在直線上，且，，那么的度數(shù)為__________.15.（3分）如圖，兩個邊長為的正方形拼合成一個長方形，則圖中陰影部分的面積是__________.16.（3分）如圖，直線分別與直線，相交于點(diǎn)G，H，且.點(diǎn)在直線，之間，連接，射線是的平分線，在的延長線上取點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為__________.三、解答題（共8小題）17.（8分）計(jì)算：（1）； （2）解方程：；18.（8分）如圖，已知直線與相交于點(diǎn)O，平分.（1）若，求的度數(shù).（2）直接寫出圖中與相等的角：__________.19.（8分）閱讀下列說理過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）.如圖，已知，.試說明：.解：（已知），__________（__________）.又（已知），__________（等量代換），__________（__________），（兩直線平行，同位角相等）.20.（8分）如圖，已知，，.求證：（1）；（2）.21.（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點(diǎn)平移到點(diǎn)的位置，B、C點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別是、F.（1）畫出平移后的；（2）線段、之間關(guān)系是__________.（3）過點(diǎn)A作的平行線.（4）的面積是__________.22.（10分）實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.（1）如圖，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被反射，若被反射出的光線與光線平行，且，則__________，__________.（2）在（1）中，若，則__________；（3）由（1）、（2），請你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角__________時，可以使任何射到平面鏡上的光線，經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線與反射光線平行.請說明理由.23.（10分）已知：直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線，上，點(diǎn)為兩平行線內(nèi)部一點(diǎn).圖1 圖2 圖3（1）如圖1，，，的數(shù)量關(guān)系為__________；（直接寫出答案）（2）如圖2，和的角平分線交于點(diǎn)，若等于，求的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，延長交直線于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，射線、相交于點(diǎn)，滿足，，設(shè)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）.24.（12分）如圖1，已知兩條直線被直線所截，分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，平分交于點(diǎn)，且.圖1 圖2（1）判斷直線與直線是否平行，并說明理由；（2）如圖2，點(diǎn)G是射線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，.①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時，若，求的度數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，