《機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)》熊詩波 課后習題 答案

《機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)》

一第三版一

熊詩波等著

緒論

0-1敘述我國法定計量單位的基本內(nèi)容。

解答：教材P4?5,二、法定計量單位。

0-2如何保證量值的準確和一致？

解答：(參考教材P4-6,二、法定計量單位“五、量值的傳遞和計量器具檢定)

1、對計量單位做出嚴格的定義；

2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備；

3、必須保存有基準計量器具，包括國家基準、副基準、工作基準等。

3、必須按檢定規(guī)程對計量器具實施檢定或校準，將國家級準所復(fù)現(xiàn)的計量單位量值經(jīng)過各級計算標準傳遞

到工作計量器具。

0-3何謂測量誤差？通常測量誤差是如何分類表示的？

解答：(教材P870,八、測量誤差)

0-4請將下列諸測量結(jié)果中的絕對誤差改寫為相對誤差。

①1.0182544V土7.8uV

②(25.04894±0.00003)g

③(5.482±0.026)g/cm2

解答：

①□.8D0-6/1.0182544ED.6601682/10

②國.00003/25.0489O3.197655/10

③ED.026/5.480.74就。

0-5何謂測量不確定度？國際計量局于1980年提出的建議《實驗不確定度的規(guī)定建議書INC-l(1980)》的要

點是什么？

解答：

(1)測量不確定度是表征被測量值的真值在所處量值范圍的一個估計，亦即由于測量誤差的存在而對被測量

值不能肯定的程度。

⑵要點:見教材P11。

0-6為什么選用電表時，不但要考慮它的準確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時應(yīng)盡可能地在電

表量程上限的三分之二以上使用？用量程為150V的0.5級電壓表和量程為30V的1.5級電壓表分別測量25V電

壓，請問哪一個測量準確度高？

解答：

(1)因為多數(shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測量儀器是按引用誤差分級的(例如，精度等級為0.2級

的電表，其引用誤差為0.2%),而

引用誤差=絕對誤差/引用值

其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測量的結(jié)果的絕對誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引

起的絕對誤差越大，所以在選用電表時，不但要考慮它的準確度，而且要考慮它的量程。

(2)從(1)中可知，電表測量所帶來的絕對誤差=精度等級X量程/100,即電表所帶來的絕對誤差是一定的，

這樣，當被測量值越大，測量結(jié)果的相對誤差就越小，測量準確度就越高，所以用電表時應(yīng)盡可能地在電表量程

上限的三分之二以上使用。

(3)150V的0.5級電壓表所帶來的絕對誤差=0.5X150/100=0.75V；30V的1.5級電壓表所帶來的絕對誤差

=1.5X30/100=0.45V。所以30V的1.5級電壓表測量精度高。

0-7如何表達測量結(jié)果？對某量進行8次測量，測得值分別為：802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,

802,46,802.45,802.43。求其測量結(jié)果。

解答：

(1)測量結(jié)果=樣本平均值土不確定度

或X

x./n

所以測量結(jié)果=802.44+0.014268

0-8用米尺逐段丈量一段10m的距離，設(shè)丈量1m距離的標準差為0.2mm如何表示此項間接測量的函數(shù)式？

求測此10m距離的標準差。

解答：(1)LD@1

i

(2)。□仇Q).6mm

0-9直圓柱體的直徑及高的相對標準差均為0.5%,求其體積的相對標準差為多少？

解答：設(shè)直徑的平均值為壯，高的平均值為E,體積的平均值為則

O

所以守'4(0.5%)2Q(0.5%)2□,1%

第一章信號的分類與描述

1-1求周期方波(見圖1-4)的傅里葉級數(shù)(復(fù)指數(shù)函數(shù)形式)，劃出|c-3和小-3圖，并與表1-1對

比。

圖1-4周期方波信號波形圖

解答：在一個周期的表達式為

積分區(qū)間取(-T/2,T/2)

所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為

x(t)□回cejnQtIIjEZIJ_(OosnOejnQt,n=0,口，匚2,LB,

nLJn

n□□口n□□口

沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。

幅頻圖

周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖

1-2求正弦信號xQ)Dxsin(戈的絕對均值％和均方根值x。

0Ixlrms

%Ej]x^)|dtEjksinwt|dtQin(4dtII￡^Q.COSwt|^

解答:

1-3求指數(shù)函數(shù)x?)QAea.(aED,tED)的頻譜。

解答:

/2

單邊指數(shù)衰減信號頻譜

圖1-25題1-4圖

a)符號函數(shù)的頻譜

t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(O)=O。

該信號不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。

可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號與符號函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號X2)的頻

譜，然后取極限得出符號函數(shù)x(t)的頻譜。

b)階躍函數(shù)頻譜

在跳變點t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=l/2。

階躍信號不滿足絕對可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對可積條件，不能直接求其傅里葉變換,

可采用如下方法求解。

解法1：利用符號函數(shù)

結(jié)果表明，單位階躍信號u(t)的頻譜在f=0處存在一個沖激分量，這是因為u(t)含有直流分量，在預(yù)料之

中。同時，由于u(t)不是純直流信號，在t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。

位階躍信號頻譜

解法2：利用沖激函數(shù)

根據(jù)傅里葉變換的積分特性

1-5求被截斷的余弦函數(shù)cos3t(見圖.26)的傅里葉變換.

s3tt

_ao。Inr

_nItnr

_B

解：x^)□w(t)cos(2Dft)

0

w(t)為矩形脈沖信號

根據(jù)頻移特性和疊加性得:

可見被截斷余弦函數(shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜

一分為二，各向左右移動％,同時譜線高度減小一半。

也說明，單一頻率的簡諧信號由于截斷導(dǎo)致頻譜變得無

限寬。

被截斷的余弦函數(shù)頻譜

1-6求指數(shù)衰減信號xG)Decitsin3t的頻譜

解答:

所以X

單邊指數(shù)衰減信號da(aD),t匚D)的頻譜密度函數(shù)為

根據(jù)頻移特性和疊加性得：

1-7設(shè)有一時間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖1-27所示。現(xiàn)乘以余弦型振蕩COS3t(3口3)。在這個關(guān)系中，

00m

函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號，余弦振蕩COS3t叫做載波。試求調(diào)幅信號fG)cos3t的傅里葉變換，示意畫出調(diào)幅

00

信號及其頻譜。又問：若3口3時將會出現(xiàn)什么情況？

0m

解：x《)G)cos(Elt)

0

所以xG)口;f(t)ejQt,f(t)eqq>

根據(jù)頻移特性和疊加性得：

可見調(diào)幅信號的頻譜等于將調(diào)制信號的頻譜一分為二，各向左右移動載頻3,同時譜線高度減小一半。

0

若3口3將發(fā)生混疊。

0m

1-8求正弦信號x(t)[Zksin(14的均值u、均方值電和概率密度函數(shù)p(x)。

0xX

解答：

(1)uOim-L[H^)dt□￡Sxsin(<4^dt□),式中T「七二一正弦信號周期

xTDCToTo003

0

(2)皿Qiml&(t)dt□￡口2sim(at□②dtEl豆史上絲工電出OV.

xT□口ToTo°To22

00

(3)在一個周期內(nèi)

正弦信號

第二章測試裝置的基本特性

2-1進行某動態(tài)壓力測量時，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa,將它與增益為0.005V/nC

的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V試計算這個測量

系統(tǒng)的總靈敏度。當壓力變化為3.5MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？

解：若不考慮負載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即

S=90.9(nC/MPa)@005(V/nC)□0(mm/V)=9.09mm/MBa

偏移量：y=SQ.5=9.09Q.5=31.815mmo

2-2用一個時間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測量周期分別為Is、2s和5s的正弦信號，問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差

將是多少？

解：設(shè)一階系統(tǒng)H(s)，HOLinjm

AOqnO|

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差匚匚|人031|口00%,將已知周期代入得

2-3求周期信號x(t)=0.5cosl0t+0.2cos(100t?45E2通過傳遞函數(shù)為H(s)=l/(0.005S+1)的裝置后得到的穩(wěn)

態(tài)響應(yīng)。

解：HO□1^rT-1'A(Dn_1,noLJQrctan(0.0050

IRQ.OO^J^1D(O.00O

該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t),根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到

丫。)二y(j|C°s(10t+Q+y)cos(100t?45E3lZ)

其中yDA(10)xn_150).499,□dZK10)DZirctan(0.005DO)8C

0101yjin(o.oooo)21

yDA(100)xn.H).20).179,□LDHOO)CQrctan(0.005DOO)DQ6.57a

0202^1D(0.005300)22

所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為yG)C3).499cos(10tQ.8史3匚D.179cos(1001Ul.50

2-4氣象氣球攜帶一種時間常數(shù)為15s的一階溫度計，以5m/s的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高30m

下降0.15。(2的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為?1。＜2。試

問實際出現(xiàn)?I℃的真實高度是多少？

解：該溫度計為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為H?與溫度隨高度線性變化，對溫度計來說相當于輸

入了一個斜坡信號，而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時間為時間常數(shù)015s,如果不計無線電波傳

送時間，則溫度計的輸出實際上是15s以前的溫度，所以實際出現(xiàn)?1℃的真實高度是

H=H-\Q3000-5U5=2925m

215想用一個一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi)，那么時間常數(shù)應(yīng)取多少？

若用該系統(tǒng)測量50Hz正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？

解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為

HO□H，,法時間常數(shù)

1

則AO□

Jl□□一

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差□1慶。)口|口00%cnCLmoo%

ji-E

令M5%,f=100Hz解得M523U。

如果f=50Hz則

u]

相對幅值誤差：□甲口,」1moo%rpn由100%Q_.__3_%_________

3.口(二1￡)三^in(2L_O2300030)2

相角差：EDOdlrctan(2d[f)CIQrct^?EZ1I323DO3E50)HZE9.33Q

2-6試說明二階裝置阻尼比3采用0.6~0.8的原因。

解答：從不失真條件出發(fā)分析。選0.707左右時，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最

接近直線。

2-7將信號cos田輸入一個傳遞函數(shù)為H(s)=l/(國+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的輸出y(t)

的表達式。

解答：令x(t尸cos田，則x(s)七音J，所以

利用部分分式法可得到

利用逆拉普拉斯變換得到

2-8求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072/(l+0.01j國1577536+1760j日團的系統(tǒng)對正弦輸入x(t)=10sin(62.8t)的穩(wěn)

態(tài)響應(yīng)的均值顯示。

解：該系統(tǒng)可以看成是一個一階線性定常系統(tǒng)和一個二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。

根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當輸入為正弦信號時，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號，而正弦信號

的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。

2-9試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5S+0.5)和4iq/(S2+L4p+q)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不

考慮負載效應(yīng))。

解：

H($)□即靜態(tài)靈敏度4=3

I3.￡13).57s口7s口1

/、口41口2?KD2

H(s)口；Jr|口一門]FTT，即靜態(tài)靈敏度K=41

2S2D.^Us□□2S2□.4Js□□22

nnnn

因為兩者串聯(lián)無負載效應(yīng)，所以

總靜態(tài)靈敏度七年國=3國1=123

2-10設(shè)某力傳感翥才作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz,阻尼比口0.14,問使用該傳

感器作頻率為400Hz的正弦力測試時，其幅值比A(L3和相角差也?各為多少？若該裝置的阻尼比改為00.7,問

似?和口?又將如何變化？

口2

解：設(shè)HO—nonrnr則

nn

z

(

x□□OOIIArctan---------?—,即

用

0丐E

E0□E

目

目<0

24

□#0□口f)IICretan

□0□

目

n目

將q=800m00.14,f=400Hz代入上面的式子得到

A(400)□.31,0100)1310.57口

如果00.7,則A(400)C0.975,0400)043.030

2-11對一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應(yīng)的第一個超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周

期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3,求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。

因為孑6.28s,所以

Q2QL3=lrad/s

(1d

3口23.15

所以s)RDS2n).44D.O5

當口竄,

3-1

解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。

3-2試舉出你所熟悉的五種機械式傳感器，并說明它們的變換原理。

解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計等。

3-3電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點？應(yīng)如何針對具體情況來選用？

解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。

電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。

半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點是靈敏度高、機械滯后小、橫向效應(yīng)小；主要缺點是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、

非線性大。

選用時要根據(jù)測量精度要求、現(xiàn)場條件、靈敏度要求等來選擇。

3-4有一電阻應(yīng)變片（見圖3-84）,其靈敏度,=2,R=120?設(shè)工作時其應(yīng)變?yōu)?000口□問H=?設(shè)將此應(yīng)變

片接成如圖所示的電路，試求：1）無應(yīng)變時電流表示值；2）有應(yīng)變時電流表示值；3）電流表指示值相對變化

量；4）試分析這個變量能否從表中讀出？

圖3-84題3-4圖

解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達式

型售200000加口20=0.24Q

1）5/I^1.5/120=0.0125A=12.5mA

2）[=1.5/（R+?=l,5/（120+0.24）4012475A=12.475mA

3）口（1#/1口。。%=。.2%

4）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無法測量12.5mA

的電流；如果采用毫安表，無法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來測量，將無應(yīng)變時的靈位電流平衡掉，

只取有應(yīng)變時的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。

3-5電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會帶來什么

樣后果？

解答：以氣隙變化式為例進行分析。

又因為線圈阻抗左卬，所以靈敏度又可寫成

由上式可見，靈敏度與磁路橫截面積勺、線圈匝數(shù)N電源角頻率口鐵芯磁導(dǎo)率口氣隙苕有關(guān)。

如果加大磁路橫截面積V、線圈匝數(shù)N電源角頻率口鐵芯磁導(dǎo)率。減小氣隙口都可提高靈敏度。

加大磁路橫截面積鼠圈匝數(shù)N會增大傳感器尺寸，重量增加，斗影響到動態(tài)特性；減小氣隙史增大非

線性。

3-6電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路有何異同？舉例說明。

解答：電容式傳感器的測量電路

自感型變磁阻式電感傳感器的測量電路：

電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路：電橋電路（直流電橋和交流電橋）。

相同點：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。

測量電路種類繁多。

3-7一個電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm工作初始間隙=0.3mm問：1）工作時，如果傳感器與

工件的間隙變化量口目UCHi時，電容變化量是多少？2）如果測量電路的靈敏度S「100mV/pE讀數(shù)儀表的靈敏度

S=5格/mV在口目EBB時，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？

2

解：1）

2）BSS?100l3n|[3.94ni03）口幻47格

12

答：

3-8把一個變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的輸出量與

輸人量之間有較好的線性關(guān)系？

解答：輸入量是電刷相對電阻元件的位移x,輸出量為電刷到端點電阻與。如果接入分壓式測量電路，則輸出量

可以認為是電壓u。

O

R□—ROcxDx,輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。

xP?

p

,輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系。

由上式可見，只有當R/R0時，才有u衛(wèi)uDxo所以要求后續(xù)測量儀表的輸入阻抗R要遠大于變阻

L

pL0Xe

P

器式傳感器的電阻只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。

3-9試按接觸式與非會觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？

解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、

熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。

非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。

可以實現(xiàn)非接觸測量的是：電容式、光纖式等傳感器。

3-10欲測量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請繪出可行方案原理圖，并作比

較。

3-11—壓電式壓力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa把它和一臺靈敏度調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器

的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/W勺光線示波器上記錄，試繪出這個測試系統(tǒng)的框圖，并計算其總的靈敏度。

解：框圖如下

壓力傳感器—*電荷放大器——光線示波器

S等于各裝置靈敏度相乘，即

S=x/[J=90[3.005U0=9mm/MRa

3T2光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點？用光電式傳感器可以測量哪些物理量？

解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光

電傳感器三種。

外光電效應(yīng)（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象，包括光電管和光電倍

增管。

內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）一物體受到光線照射時，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率下降的

現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。

光生優(yōu)特效應(yīng)一光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動勢。

如遙控器，自動門（熱釋電紅外探測器），光電鼠標器，照相機自動測光計，光度計，光電耦合器，光電開

關(guān)（計數(shù)、位置、行程開關(guān)等），濁度檢測，火災(zāi)報警，光電閱讀器（如紙帶閱讀機、條形碼讀出器、考卷自動

評閱機等），光纖通信，光纖傳感，CCD色差，顏色標記，防盜報警，電視機中亮度自動調(diào)節(jié)，路燈、航標燈控

制，光控燈座，音樂石英鐘控制（晚上不奏樂），紅外遙感、干手器、沖水機等。

在CCCS象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。

3T3何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測哪些物理量？請舉出三個例子說明。

解答：

霍爾（Hall）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場中，當有電流流過薄片時，則在垂直于電流和磁場方向的兩

側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢。

霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機理（物理本質(zhì)）：在磁場中運動的電荷受到磁場力F（稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于

磁場和運動方向的方向移動，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負電荷積累。

應(yīng)用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應(yīng)強度測量，力測量；計數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測量（如計程表等），流量

測量，位置檢測與控制，電子點火器，制做霍爾電機一無刷電機等。

3T4試說明壓電式加速度計、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點。

解答：相同點：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。

不同點：壓電式加速度計利用正壓電效應(yīng)，通過慣性質(zhì)量快將振動加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件，產(chǎn)生電

荷。

超聲波換能器用于電能和機械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊接等。

聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動轉(zhuǎn)換成電壓信號的換能設(shè)

備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。

材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯-滑移-微裂紋形成-裂紋擴展-斷裂，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)

象稱為聲發(fā)射。

聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面振動物理

量轉(zhuǎn)化為電量輸出。

3-15有一批渦輪機葉片，需要檢測是否有裂紋，請舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原理。

渦電流傳感器，紅外輻射溫度測量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。

3-16說明用光纖傳感器測量壓力和位移的工作原理，指出其不同點。

解答：

微彎測壓力原理：力讖彎板崖纖變形瓦纖傳遞的光強變化。

微彎測位移原理：位移0彎板比纖變形13t纖傳遞的光強變化。

不同點：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。

3T7說明紅外遙感器的檢測原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實例說明。

解答：紅外遙感就是遠距離檢測被測目標的紅外輻射能量。空間技術(shù)中利用飛船、航天飛機、衛(wèi)星等攜帶的紅外

遙感儀器可以實現(xiàn)很多對地、對空觀測任務(wù)。如觀測星系，利用衛(wèi)星遙測技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，

衛(wèi)星海洋觀測等。

3T8試說明固態(tài)圖像傳感器（CC嚼件）的成像原理，怎樣實現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲和傳輸過程，在工程測試中

有何應(yīng)用？

CCDMO洸敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲在CCD&勺MO兜容

中，然后再控制信號的控制下將MO匏容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。

應(yīng)用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測量，光纖及纖維制造中的絲徑測量，產(chǎn)品分類,

產(chǎn)品表面質(zhì)量評定，文字與圖象識別，傳真，空間遙感，光譜測量等。

3-19在軋鋼過程中，需監(jiān)測薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。

解答：差動變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。

3-20試說明激光測長、激光測振的測量原理。

解答：利用激光干涉測量技術(shù)。

3-21選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說明。

解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測量方法、體積、重量、價格等各方面綜合考慮。

4-1R=120、靈敏度S=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120用固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V,并假定負

載電阻為無窮大，當應(yīng)變片.應(yīng)變?yōu)?口和2000口研，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下

的靈敏度。

解：這是一個等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達式求解。

口2口時：

單臂輸出電壓：u丐竽U占國E￡QDD0ODOQOsVLBV

1pto1

雙臂輸出電壓：uQ--uUSQJ匚LUUtZOcsB匚BDOCSV匚6W

。2Regc2

02OOOD0：

單臂輸出電壓：uL￡—UEB國□lQQ000n03DD3n03VLBmV

。4Rege4

雙臂輸出電壓：u□!.-U占國□1BB000D03E5E6EJ03VLfemV

。2Rege2

雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。

4-2有人在使用電阻應(yīng)變儀時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問,

在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？

1)半橋雙臂各串聯(lián)一片；

2)半橋雙臂各并聯(lián)一片。

,即電橋的輸出電壓uns二和電阻的相對變化成正比。由此可知:

解答：電橋的電壓靈敏度為S

。R

1)半橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加1倍，其電阻的相對變化

沒有增加，所以輸出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度；

2)半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對變化也沒有增加,

故此法也不能提高靈敏度。

4-3為什么在動態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕

解答：動態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為

ZZ=ZZE1]Z|izhiz|z|,rnm

工爭富奏分第、'各種營生’電容了電/等的存在，光有電阻平衡是不能實現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時達到平衡，只

有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時達到平衡。

4-4用電阻應(yīng)變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為

UJt)=Aos101+Bbos1001

如果電橋激勵電壓uj&inlOOOOt,試求此電橋的輸出信號頻譜。

解：接成等臂全橋，設(shè)/變片的靈敏度為S」根據(jù)等臂電橋加減特性得到

幅頻圖為

A(f)SEA

—?--

SEB2SEB

—s------

22

990099901001010100f

4-5已知調(diào)幅波x(t)=(100+30cos[U+20cos3[T)cos口,其中f=10kHzf=500Hz)試求:

accLJ

1)xjt)所包含的各分量的頻率及幅值；

2)/出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。

解：1)x(t)=100cosD+15COS(QE3t+15cos(E3-[3t+10cos(D-3Qlt+10cos(E3-3Q|t

各頻率分量的頻點/幅值分別'為:10000Hz/100,9500Hz/115,10500Hz/15°,8500Hz/10,11500Hz/10?

2)調(diào)制信號x(t尸100+30cos[U+20cos3國，各分量頻率/幅值分別為：0Hz/100,500Hz/30,1500Hz/20o

調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。

調(diào)制信號頻譜調(diào)幅波頻譜

4-6調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號的迭加？為什么？

解答：不可以。因為調(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號大小成正比變化，只有相乘才能實現(xiàn)。

4-7試從調(diào)幅原理說明，為什么某動態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵電壓頻率為10kHz,而工作頻率為07500Hz?

解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為5、10倍調(diào)制信號頻率。動態(tài)應(yīng)

變儀的電橋激勵電壓為載波，頻率為10kHz,所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號最高頻率）為07500Hz是合理

的。

4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)？

解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù)Q倍頻程選擇性、濾

波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。

4-9設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為f,上截止頻率為f,中心頻率為f,試指出下列記述中的正確與錯誤。

clc20

1）倍頻程濾波器fDj2fo

c2cl

2）fDfTT.

07cle2

3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。

4）下限頻率相同時，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的展倍。

解答：1）錯誤。倍頻程濾波器n=l,正確的是f=2f=2f。

c2clcl

2）正確。

3）正確。

4）正確。

4-10已知某RC低通濾波器，R=lk口C=DB,試；

1）確定各函數(shù)式H（s）；H（D］；A（O；W.

2）當輸入信號u=10sinl000t時，求輸出信號u,并比較其幅值及相位關(guān)系。

io

解：

R

一階RC低通濾波器

□H(s)cbn,

□R?1000a0?=0.001s

所以H(s)□——1--,HO_3=,

0.00k□iDjO.00U

AO□If]1rt-,EZOIICretan0.00C

^ino.00U2

2)u=1Osin1000t時，@1000rad/s,所以

u□0D^1000)sin[1000tLni000)nV2sin(1000t(穩(wěn)態(tài)輸出)

相對輸入u,輸出幅值衰減為5展(衰減了-3dB),相位滯后

4-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)

式中口0.05s。當輸入信號x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-452時,求其輸出y(t),并比較y(t)與x(t)的幅值

與相位有何區(qū)別。

解：AO□,EZOIICretan□□

:口—

A(10)J1□).894,口10)Dairctan(0.05DO)ED6.6n

71RO.000)2

A(100)FL1[3).196,QlOO)DQrctanCO.OSDOO)OT8.。

0(0.0000)2

y(t)=O.5Q(10)cos[10t+IJI10)]+0.2Q(100)cos[100t-45臼5100)]

=0.447cos(10t-26.6[>0.039cos(100t-123.7CU

比較：輸出相對輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。

4T2若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)(見圖4-46),問是否能組成帶通濾波器？請寫出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析其幅、

相頻率特性。

)；__Y10)。9

圖4-46題4-12圖

解：H(s)

12123

GRC,QRC,GRC

111222312

A(O)=O,ao)=Q2；A(Q=O,aa=-Q2,可以組成帶通濾波器，如下圖所示。

BodeDiagram

0

4-13一個磁電指示機構(gòu)和內(nèi)阻為片的信號源相連，其轉(zhuǎn)角曲信號源電壓V的關(guān)系可用二階微分方程來描述，即

設(shè)其中動圈部件的轉(zhuǎn)動慣量I為2.‘5l30-5kg[3i,彈簧剛度r為10-Nm也d；線圈匝數(shù)n為100,線圈橫截面積

A為10線圈內(nèi)阻R為75□磁通密度B為150W?n和信號內(nèi)阻R為125匚]1)試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度(radND。

2)為了得到0.7的向尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？或進后系統(tǒng)的靈敏度為多少？

nABnABr

r(RER).ir(RER)TnKO

解：1)H(s)~

口/吧、s口Q2d言:壯s2M山山

一S2

r(RER)Ir(RQ<)Inn

i1i1

式中：Q唯，□□1nABnAB

,K□

2"(R1)r(RCR)

i1

“「nAB「100口013口50?a,、，

靜態(tài)靈敏度：K三而b3n^口金目」

iI

阻尼比：□口1nABI~I1122a1^03,717

’2匹(Rj口212.50015口0：3(125U5)

固有角頻率：Q啖嗜嘉dOrads」

2)設(shè)需串聯(lián)的電阻為R,則

解得：R口―750上上00事76.2D

0.7Q/F5

一nAB「lOODOanSO…

改進后系統(tǒng)的靈敏度：K口「&3丁口妨口您口5U576.3尸221叫VU

第五章信號處理初步

5-1求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。

解：這是一種能量有限的確定性信號，所以

5-2假定有一個信號x(t),它由兩個頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學表達式為

x(t)=Acos(Q+IZ)+Acos(Q+Q

求該信號的‘自相正函￡」

解：設(shè)X](t)=AjCos(4+Q；\(t)=Acos(□+0,則

因為En所以ROCD,ROLDo

123

sX?x2x,

又因為\(t)和Xjt)為周期信號，所以