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文檔簡介
人教版數(shù)學(xué)一年級下冊
第七單元找規(guī)律
■ill■色,意切”N*
找規(guī)律
■過故字的變化,當(dāng)?個電都不相同時,先一出恁網(wǎng)個數(shù)之;部§.幾,依后司找短律
雪翔識梳理
知識點(diǎn)01:找規(guī)律
1.通過顏色,形狀找規(guī)律。
2.通過數(shù)字的變化找規(guī)律,當(dāng)每個數(shù)都不相同時,先算出每兩個數(shù)之間相差幾,然后再找
規(guī)律。
3.常用規(guī)律
單數(shù)13579111315171921.......
雙數(shù)2468101214161820.......
,穗講精編
考點(diǎn)01:事物的間隔排列規(guī)律
事典例分析
【典例分析01】某商場樓前安裝了一串彩燈,按照2黃、3紅、1綠的順序排列。第100盞
彩燈是什么顏色的?這100盞彩燈里共有多少盞紅燈?
【分析】觀察題干,這組彩燈按照的排列特點(diǎn)是6個氣球一個循環(huán)周期,分別按照顏色2
黃、3紅、1綠的順序排列,計算出第幾個周期的第幾個即可。再計算出100盞彩燈共有
幾個這樣的周期,余下幾盞紅燈,每個周期有3盞紅燈,相加即可。
【解答】解:100+(2+3+1)
1004-6
=16(組)4(盞)
3X16+2
=48+2
=50(盞)
答:第100盞彩燈是紅顏色的,這100盞彩燈里共有50盞紅燈。
【點(diǎn)評】根據(jù)題意得出這組彩燈的排列周期特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵。
事舉一反三
【變式訓(xùn)練01】小明按如圖的規(guī)律穿了一串項(xiàng)鏈,共用26顆珠子。
①最后一顆珠子是什么顏色?
②黃色有多少顆?
【分析】根據(jù)圖示,圖中是按照2藍(lán)1黃的順序排成,3個一循環(huán),用總數(shù)除以3,余數(shù)
是幾,就與這3個中的第幾個顏色相同,由此列式解答即可。
【解答】解:①26+3=8(組)……2(顆)
答:最后一顆珠子是藍(lán)色。黃色共有8顆。
【點(diǎn)評】此題考查周期現(xiàn)象中的規(guī)律,找出循環(huán)的周期,即可解決問題。
【變式訓(xùn)練02]……下面應(yīng)畫哪一個圖形?
?!?□
【分析】本題是按照圓、三角形、星星三個循環(huán)一次,據(jù)此解答即可。
【解答】解:從圖像可知:按照圓、三角形、星星三個循環(huán)一次,所以下一個圖形是三
角形。
如圖:。口
【點(diǎn)評】找出簡單圖形的排列規(guī)律,是解答此題的關(guān)鍵。
【變式訓(xùn)練03】接著畫。
【分析】根據(jù)圖示,結(jié)合上面的數(shù)字把口中圖形個數(shù)補(bǔ)充起來即可。
【解答】解:解答如下:
6897
oool!△△△△!1□□聲looo
OOO△△△△□□噌喀0
【點(diǎn)評】本題考查了10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識知識,結(jié)合題意解答即可。
'曾佻固啊
A.
一.選擇題(共5小題)
1.接下來是()
A.☆B.★C.不確定
【分析】每兩個白五星之間的黑五星依次多1,據(jù)此解答即可。
【解答】解:接下來是眾。
故選:Ao
【點(diǎn)評】先找到規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求解。
2.一排學(xué)生從前往后按1、2、3、1、2、3…依次重復(fù)報數(shù),從前往后數(shù)小明是第24個,
他應(yīng)該報()
A.1B.2C.3
【分析】根據(jù)題干可得,報數(shù)的規(guī)律是3個同學(xué)一個報數(shù)周期,即按1、2、3的順序循
環(huán)報數(shù),這里只要求得第24個同學(xué)是在第幾個周期的第幾個同學(xué)即可解決問題.
【解答】解:報數(shù)的規(guī)律是3個同學(xué)一個報數(shù)周期,即按1、2、3的順序循環(huán)報數(shù),
24+3=8,即小明是第8個報數(shù)周期的最后一個同學(xué),與第一個周期的最后一個同學(xué)報
數(shù)相同,應(yīng)報3.
故選:Co
【點(diǎn)評】根據(jù)題干,先得出這組報數(shù)同學(xué)的報數(shù)情況的循環(huán)周期特點(diǎn),是解決此類問題
的關(guān)鍵.
3.□△口△口△一,橫線上應(yīng)擺的圖形是()
A.△B.□C.▽
【分析】1個正方形和1個三角形是一組,所以是每2個圖形是一組,據(jù)此解答。
【解答】解:
一匚4匚4匚
答:橫線上應(yīng)擺的圖形是口。
故選:及
【點(diǎn)評】本題主要根據(jù)所給圖示發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并利用規(guī)律作圖。
4.班級聯(lián)歡會上,同學(xué)們按“3個紅氣球、2個黃氣球、2個綠氣球、1個白氣球”的順序
把氣球串起來裝飾教室.第132個氣球是()的.
A.紅色B.黃色C.綠色D.白色
【分析】這組氣球的排列周期是:8個氣球一個循環(huán)周期,按照3個紅氣球,2個黃氣球,
2個綠氣球,1個白氣球的順序依次循環(huán)排列,計算出第132個氣球是第幾個周期的第幾
個即可解答.
【解答】解:8個氣球一個周期,規(guī)律是:紅,紅,紅,黃,黃,綠,綠,白;
1324-8=16—4
余數(shù)是4,是黃氣球;
答:第132個氣球是黃色.
故選:B.
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出這組氣球按照顏色排列的周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.
5.找規(guī)律,橫線上應(yīng)填的圖形是()
【分析】根據(jù)觀察可知排列的規(guī)律為一組,重復(fù)出現(xiàn),故橫線
上應(yīng)填的圖形是?.
【解答】解:■?上
故選:C.
【點(diǎn)評】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對于找規(guī)律的
題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的
變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.
二.填空題(共5小題)
6.找規(guī)律接著畫。
OOAOOAOOAOO
【分析】觀察圖形可得:OO△這三個圖形在依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),即可以把這三個圖
形當(dāng)成一組,由此畫出后面的圖形即可。
【解答】解:畫圖如下:
OOAOOAOOAOOo
故答案為:0,0。
【點(diǎn)評】此題考查簡單的周期規(guī)律。先找到規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求解。
7.如果把■與▲一個隔一個地排成一行,■有13個,▲最少有12個,最多有14
個。
【分析】把■與▲一個隔一個地排成一行,■有13個,那么▲最少有(13-1)個),
最多有(13+1)個。
【解答】13-1=12(個)
13+1=14(個)
答:如果把■與▲一個隔一個地排成一行,■有13個,那么▲最少有12個,最多有14
個。
故答案為:12,14。
【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題,關(guān)鍵是注意開頭和結(jié)尾圖形的形狀。
8.班級元旦晚會用彩色氣球裝扮教室,按紅、黃、藍(lán)、紫的順序依次擺放,第50個是黃
色的氣球。
【分析】紅、黃、藍(lán)、紫一共有4種顏色的氣球,用氣球的總數(shù)除以氣球的顏色種類,
看余數(shù),余數(shù)是幾,就從前往后數(shù)是什么顏色,即可解答。
【解答】解:50+4=12……2
第二個是黃色。所以第50個是黃色的氣球。
故答案為:黃。
【點(diǎn)評】本題考查有數(shù)除法的計算及應(yīng)用。理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列式計算即可。
9照這樣排列
3
□△oo9QAoovnAno^?…°個,
一共有,個Q。
【分析】通過觀察,可知5個圖形為一個循環(huán),用總數(shù)除以循環(huán)的個數(shù),求出有幾個循
環(huán)組,即可求出一共有幾個黑色圓形。
【解答】解:304-5=6(個)
答:一共有6個圓形。
故答案為:6。
【點(diǎn)評】本題考查表內(nèi)除法的計算及應(yīng)用。理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列式計算即可。
10.國慶期間,校園中心路上掛滿了彩色燈籠,每相鄰2盞紅燈籠之間按黃、綠、黃的順序
掛3盞燈籠,若第一盞是紅色燈籠,則第45盞是紅色的燈籠。
【分析】根據(jù)事物的間隔排列規(guī)律,找到第一個循環(huán)周期燈籠的顏色特點(diǎn)。
【解答】解:按照燈籠排列規(guī)律:1紅、1黃、1綠、1黃、1紅;5盞燈籠一個循環(huán)周期。
45+5=9
所以第45盞燈籠是第9個循環(huán)周期的第5盞,與第一個周期的第5盞燈籠顏色相同,是
紅色。
故答案為:紅。
【點(diǎn)評】得出這組燈籠顏色排列的周期特點(diǎn),是解決本題的關(guān)鍵。
三.判斷題(共5小題)
11.在下面圖案排列中,第57個圖案是。.J
【分析】觀察圖形可知,這組圖形的排列規(guī)律是:6個圖形一個循環(huán)周期,分別按照口。。
???的順序依次循環(huán)排列,據(jù)此計算出第57個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個圖形即
可解答問題.
【解答】解:57+6=9…3,
所以第57個圖形是第10循環(huán)周期的第3個圖形,是。.
故答案為:V.
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.
12.◎◎口…排列在第51個的是□.V.
【分析】觀察圖形可知,這組圖形的排列規(guī)律是3個圖形一個循環(huán)周期,分別按照??
□的順序依次循環(huán)排列,據(jù)此求出第51個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答問題.
【解答】解:514-3=17,
所以第51個圖形是第17循環(huán)周期的最后一個圖形是口,原題說法正確.
故答案為:V.
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出這組圖形的排列規(guī)律,是解決本題的關(guān)鍵.
13.一串彩燈按紅、黃、綠、蘭、白、紅、黃、綠、蘭、白、紅…則第546只燈是紅色的彩
燈.V.
【分析】根據(jù)題干,這串彩燈排列的規(guī)律是:5個顏色一個排列周期,即分別按照紅、黃、
綠、蘭、白的順序依次排列的,由此只要計算得出第546只彩燈是第幾個周期的第幾個
彩燈,即可進(jìn)行判斷正誤.
【解答】解:這串彩燈排列的規(guī)律是:5個顏色一個排列周期,即分別按照紅、黃、綠、
蘭、白的順序依次排列的,
5464-5=109-1,即第546只燈是第110個周期的第一只燈,與第一個周期的第一只燈
顏色相同,是紅色;
所以原題說法正確,
故答案為:V.
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出這組彩燈的排列周期特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵.
14.第31個圖形是?.V.
【分析】觀察圖形可知,這組圖形的排列規(guī)律是4個圖形一個循環(huán)周期,分別按照支4
?△的順序依次循環(huán)排列,據(jù)此求出第31個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個圖形即可解
答.
【解答】解:31+4=7…3,
所以第31個圖形是第8循環(huán)周期的第3個圖形,與第一個循環(huán)周期的第三個圖形相同,
是?,
所以原題說法正確.
故答案為:V.
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.
15.下一個圓圈應(yīng)該是黑色的。J
oeoeo-
【分析】根據(jù)圖形可知,圓形是按照一個白圓,一個黑圓這樣一組一組有規(guī)律的排列的,
因此得知下一個圖形是黑色的圓形。
【解答】解:一個白,一個黑,一個白,一個黑,一個白,下一個肯定是黑色,原題說
法正確。
故答案為:Vo
【點(diǎn)評】得出這組圖形顏色排列的周期特點(diǎn),是解決本題的關(guān)鍵。
四.應(yīng)用題(共5小題)
16.聯(lián)歡會上掛的彩燈按紅色、黃色、藍(lán)色的順序排列,一共掛了25盞燈。最后一盞彩燈
是什么顏色?每種彩燈各掛了多少盞?
【分析】根據(jù)題干可知,這串彩燈是3盞一個循環(huán)周期,分別按照:紅色、黃色、藍(lán)色
的順序依次循環(huán)排列,計算出第32盞彩燈是第幾個周期的第幾個即可。
【解答】解:254-3=8(個)……1(盞)
答:最后一盞彩燈是紅色,紅燈掛了9盞,黃燈和藍(lán)燈各掛了8盞。
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵。
17.按照2個紅珠子、3個藍(lán)珠子的規(guī)律穿一串珠子,第23個珠子應(yīng)該是什么顏色?
【分析】按照2個紅珠子、3個藍(lán)珠子的規(guī)律穿一串珠子,5個珠子為一組,要想知道第
23個珠子是什么顏色,只要知道23+5后的余數(shù)是幾,然后分析即可。
【解答】解:23+5=4(組)……3(個)
答:第23個珠子應(yīng)該是藍(lán)色。
【點(diǎn)評】本題考查簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律,利用有余數(shù)的除法解決生活實(shí)際問題,
余數(shù)是幾,答案就是一組中的第幾個。如果沒有余數(shù),則正好是一組中的最后一個。
18.小明按照下面的排列規(guī)律串珠,第32個珠子是什么形狀的?
■■■」二■■■GO■■■(?€)
【分析】根據(jù)每5個珠子是一個循環(huán),用32除以5,根據(jù)余數(shù)的情況判斷第32個珠子應(yīng)
該是什么顏色即可.
【解答】解:32+5=6……2
所以第32個珠子應(yīng)該是黑色■。
答:第32個珠子應(yīng)該是黑色
【點(diǎn)評】解答此類問題的關(guān)鍵是找出每幾個數(shù)或每幾個圖形是一個循環(huán)。
19.一本故事書,每2頁文字之間有3頁插圖;如果這本書有99頁,且第一頁是文字,那
么這本書共有多少頁插圖?
【分析】每2頁文字之間有3頁插圖,第一頁是文字,寫出前幾頁文字和插圖的分布情
況:字、圖、圖、圖、字、圖、圖、圖、字……,可以發(fā)現(xiàn),每四頁是一個循環(huán),4頁中
有3頁插圖,用99除以4,求商和余數(shù),以此計算即可.
【解答】解:99+4=24(組)……3(頁)
有24組循環(huán),其中是插圖頁的有:24X3=72(頁)
最后三頁的情況為:字、圖、圖.
所以,一共有插圖:72+2=74(頁)
答:這本書共有74頁插圖.
【點(diǎn)評】本題主要考查事物的間隔排列規(guī)律,發(fā)現(xiàn)文字和插圖的排列規(guī)律是本題解題的
關(guān)鍵.
20.按1男2女的順序這樣站下去,第24個學(xué)生是男生還是女生?
【分析】由按照“1男2女”的順序排成一隊(duì)可知,3個人一循環(huán),用總?cè)藬?shù)除以3,余
數(shù)是幾,就與這3位同學(xué)的第幾位性別相同,由此列式解答即可。
【解答】解:1+2=3(人)
24+3=8(組)
說明第24名同學(xué)是第8組的最后1個,是女生。
答:第24名學(xué)生是女生。
【點(diǎn)評】此題考查周期現(xiàn)象中的規(guī)律,找出循環(huán)的周期,即可解決問題。
一.選擇題(共5小題)
1.璐璐給媽媽穿的手鏈掉了2顆珠子,掉的是(
A.B.CX&C..△
【分析】根據(jù)圖示可知:這串手鏈的排列規(guī)律是,每4顆珠子一循環(huán):黃色球形、綠色
六棱柱、紅色正方體、藍(lán)色錐形,根據(jù)規(guī)律做題即可。
【解答】解:根據(jù)圖示,可知其以黃色球形、綠色六棱柱、紅色正方體、藍(lán)色錐形重復(fù)
出現(xiàn),掉的是
故選:Co
【點(diǎn)評】得出這串珠子的排列的周期特點(diǎn),是解決本題的關(guān)鍵。
2.根據(jù)規(guī)律,被擋住是()
A.3個B.2個C.1個
【分析】根據(jù)珠子排列的規(guī)律,每組1個黑色的珠子,白色的珠子每組加1個,據(jù)此畫
出遮住的珠子。
【解答】解:根據(jù)珠子排列的規(guī)律,每組1個黑色的珠子,白色的珠子每組加1個,則
被擋住的珠子是2個白色珠子。
故選:Bo
【點(diǎn)評】先找到規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求解。
3.下列選項(xiàng)的規(guī)律不能用“△△□△△□△△口……”表示的是()
A?僅WOQ伙心
B.?^^??W?W
C.16,16,61,16,16,61,16,16,61
【分析】A選項(xiàng)排列規(guī)律是:2個蘋果和1個桃子一個循環(huán)周期依次循環(huán)排列;
B選項(xiàng)排列規(guī)律是:1個笑臉和2個愛心一個循環(huán)周期依次循環(huán)排列;
C選項(xiàng)排列規(guī)律是:2個16和1個61一個循環(huán)周期依次循環(huán)排列。據(jù)此與兩個三角形和
一個正方形的規(guī)律對比判斷。
【解答】解:A.排列規(guī)律是:2個蘋果和1個桃子一個循環(huán)周期依次循環(huán)排列;可以用兩
個三角形和一個正方形的規(guī)律表示;
A排列規(guī)律是:1個笑臉和2個愛心一個循環(huán)周期依次循環(huán)排列;不可以用兩個三角形和
一個正方形的規(guī)律表示;
C.排列規(guī)律是:2個16和1個61一個循環(huán)周期依次循環(huán)排列;可以用兩個三角形和一個
正方形的規(guī)律表示。
故選:Bo
【點(diǎn)評】得出各組排列的周期特點(diǎn),是解決本題的關(guān)鍵。
4.聯(lián)歡會前,王老師按照“3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球”的順序把氣球掛起來裝
飾教室,則第17個氣球是()
A.紅氣球B.黃氣球C.綠氣球
【分析】根據(jù)王老師的安排,每(3+2+1)個氣球?yàn)橐粋€周期,運(yùn)用有余數(shù)除法,求出第
17個是周期內(nèi)的第幾個氣球進(jìn)行判斷即可。
【解答】解:17+(3+2+1)
=174-6
=2........5
即第17個氣球是周期內(nèi)第5個氣球,
所以,第17個氣球是黃色。
故選:B。
【點(diǎn)評】本題主要考查了事物間隔排列規(guī)律,運(yùn)用有余數(shù)除法求出目標(biāo)氣球與周期內(nèi)第
幾個氣球同色是本題解題的關(guān)鍵。
5.觀察下面圖形的變化,找出圖形變化的規(guī)律,然后按照這個規(guī)律在問號處畫出合適的圖
形.()
0A
??D
△A@
A.0B.@
【分析】①三個圖形為一組,第一組最里面的一個圖形移到最前面,變成第二組的第一
個圖形,其余圖形依次排列;
②顏色變化規(guī)律是內(nèi)外交替.
【解答】解:根據(jù)題干分析可得,問號處圖形是圓形,圓心為綠色,圓為紅色.
故選:A.
【點(diǎn)評】此題考查了簡單事物的間隔排列規(guī)律.
填空題(共5小題)
6.按規(guī)律填空:A,B,B,A,B,B,Ao
【分析】按A、B、B重復(fù)出現(xiàn)。據(jù)此解答。
【解答】解:A、B、B、A、B、B、Ao
故答案為:Ao
【點(diǎn)評】通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具
備的基本能力。
7.如果把口與△一個隔一個地排成一行,□有12個,△最多有13個,最少有11
個。
【分析】有兩種排法:第一種:△口△口△……,一個三角形,一個正方形間隔排列,
則正方形有12個,則△有13個;第二種排法:口△口△口△……,一個正方形,一個
三角形間隔排列,正方形有12個,則三角形有11;據(jù)此求解即可。
【解答】解:把口與△一個隔一個地排成一行,□有12個,△最多有13個,最少有11
個。
故答案為:13;11。
【點(diǎn)評】得出這組圖形的兩種排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵。
8.(1)。依叢Q)☆4
⑵□日□日叢上一日一出_
【分析】(1)圖形的排列規(guī)律是:按照個圖形一個循環(huán)周期排列,據(jù)此畫圖即
可。
(2)圖形的排列規(guī)律是:按照□日出]3個圖形一個循環(huán)周期排列,據(jù)此畫圖即
可。
【解答】解:(1)O☆A(yù)O☆A(yù)O☆A(yù)O☆A(yù)O☆A(yù)
⑵□日吊□日吊□日小
故答案為:□,日,出。
【點(diǎn)評】得出圖形排列的周期特點(diǎn),是解決本題的關(guān)鍵。
9.聯(lián)歡會上,笑笑按照3個紅氣球,2個黃氣球,1個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室.第
20個氣球是紅氣球.
【分析】這組氣球的排列周期是:6個氣球一個循環(huán)周期,按照3個紅氣球,2個黃氣球,
1個綠氣球的順序依次循環(huán)排列,用20除以6計算出第20個氣球是第幾個周期的第幾個
即可解答.
【解答】解:20+(3+2+1)=3-2,
所以20個氣球里有3個周期,余數(shù)是2,則第20個氣球是一個循環(huán)周期里的第二個氣球,
是紅色的.
答;第20個氣球是紅氣球.
故答案為:紅氣球.
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出這組氣球按照顏色排列的周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.
10.[★八八八A★八八八八9\八/\八*八八A八“F按照這樣的規(guī)律,如果△一共有8
個,那么☆最少有2個,兩種圖形一共最多有11個。
【分析】觀察圖可知:每個★后面有4個4,如果有8個△,如圖
[*A八AA*A八AA|,☆最少有2個;[表△△△△★△△△/弱☆最多有3個,
進(jìn)而求出兩種圖形最多的個數(shù)。
[解答]解:(iS八八八★△八八八+AAA△★八八八八…二!按照這樣的規(guī)律,如果
△一共有8個,那么☆最少有2個,兩種圖形一共最多有3+8=11(個)。
故答案為:2;11?
【點(diǎn)評】解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組,先找出排列的周期性規(guī)律,
再根據(jù)規(guī)律求解。
三.判斷題(共5小題)
11.…按一定的規(guī)律排列,其中第50個是?.V.
【分析】觀察圖形可知,這組圖形的排列規(guī)律是:3個圖形一個循環(huán)周期,分別按照?一
?一。的順序依次排列的,計算出第50個圖形是第幾個周期的第幾個圖形即可判斷.
【解答】解:50+3=16…2,
所以第50個圖形是第17個周期的第2個圖形,與第一個周期的第2個圖形相同,是?,
所以原題說法正確.
故答案為:V.
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出圖形的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.
12.按照的規(guī)律排列,第1。0個圖形是◎.V.
【分析】觀察題干可知,這組圖形的排列規(guī)律是:3個圖形一個循環(huán)周期,分別按照?@
△的順序循環(huán)排列,據(jù)此計算出第100個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個圖形即可.
【解答】解:100+3=33…1,
所以第100個圖形是第34循環(huán)周期的第1個,是◎.
故答案為:V.
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.
13.DODODO……第十個圖形是O。J
【分析】根據(jù)口0口0口0……,發(fā)現(xiàn)是一個口和一個O是一個循環(huán),要判斷第十個圖
形是不是O,根據(jù)除法的意義,用10除以2,求出前10個圖形有幾個這樣的循環(huán),一共
有5組,第十個圖形是第5個循環(huán)的第二個,所以是。,所以原題說法正確。
【解答】解:10+2=5(組)
答:□。口。口?!谑畟€圖形是O。所以原題說法正確。
故答案為:J。
【點(diǎn)評】得出這組圖形排列的周期特點(diǎn),是解決本題的關(guān)鍵。
14.如果把一個口和一個△一個隔一個地排成一行,有15個口,△最少有15個X.
【分析】有兩種排法:第一種:一個三角形,一個正方形間隔排列,
則口有15個,則△有15個(正方形后面無三角形)或16個(正方形后面有三角形);
第二種排法:口△□△□△???口△口,一個正方形一個三角形間隔排列,正方形有15個,
則三角形有兩種可能,一種可能是正方形的后面沒有三角形,有14個三角形,或正方形
后面有三角形,有15個三角形;據(jù)此得解.
【解答】解:根據(jù)以上方向,得:如果把口與△一個隔一個地排成一行,口有15個,△
可能有15個,可能有14個,也可能有16個;
所以如果把一個口和一個△一個隔一個地排成一行,有15個口,△最少有15個的說法
是錯誤的;
故答案為:X.
【點(diǎn)評】據(jù)題干分析,得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.
15.教室里按2紅1黃1藍(lán)的順序掛彩燈,共掛了37盞.其中,紅燈有19盞,黃燈有9
盞,藍(lán)燈也有9盞.V.
【分析】觀察題干可知,這組彩燈的排列規(guī)律是:4個彩燈一個循環(huán)周期,分別按照:2
紅1黃1藍(lán)順序循環(huán)排列,每個周期有2盞紅燈、1盞黃燈和1盞藍(lán)燈,由此計算出37
盞燈經(jīng)歷了幾個周期零幾個即可求出每種燈的盞數(shù);據(jù)此判斷即可.
【解答】解:37+4=9…1
9個周期余1盞,則是紅燈,
紅燈數(shù):2X9+1=19(盞)
黃燈數(shù)和藍(lán)燈數(shù)都是1X9=9(盞)
故答案為:V.
【點(diǎn)評】根據(jù)題干找出掛彩燈的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.
四.應(yīng)用題(共5小題)
16.國慶晚會前,學(xué)校用彩色氣球裝飾會場,老師要求8個紅氣球、4個黃氣球和6個綠氣
球依次排列。最后一共用了52個紅氣球,黃氣球和綠氣球各用了多少個?
【分析】根據(jù)紅氣球的個數(shù)計算擺了幾組零幾個,即可根據(jù)組數(shù)計算黃氣球和綠氣球的
個數(shù)。
【解答】解:52+8=6(組)……4(個)
4X6=24(個)
6X6=36(個)
答:黃氣球用了24個,綠氣球用了36個。
【點(diǎn)評】得出這組氣球顏色排列的周期特點(diǎn),是解決本題的關(guān)鍵
17.六一兒童節(jié),學(xué)校在教學(xué)樓上掛一串彩燈。你認(rèn)為第32盞彩燈應(yīng)該是什么顏色?
彩燈按紅色、黃色、「演
藍(lán)色、綠麗順序排列?!赣?/p>
【分析】根據(jù)題干可知,這串彩燈是4盞一個循環(huán)周期,分別按照:紅色、黃色、藍(lán)色、
綠色的順序依次循環(huán)排列,計算出第32盞彩燈是第幾個周期的第幾個即可。
【解答】解:32+4=8
沒有余數(shù),所以第32盞彩燈是第8周期的第4個,是綠色。
答:第32盞彩燈應(yīng)該是綠色。
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵。
18.蘋蘋用海螺和扇貝一共16個,按規(guī)律穿了一串手鏈,但掉了5個,掉的是哪5個?
9^^
掉了.
【分析】此手鏈?zhǔn)前凑?個海螺2個扇貝為一組重復(fù)排列得到的,由圖示可知后面是1
個扇貝、2個海螺、2個扇貝.
【解答】解:
掉了28,3「.
故答案為:2,3.
【點(diǎn)評】此題考查事物的間隔排列規(guī)律,認(rèn)真分析圖形是有幾種事物,按怎樣的個數(shù)排
歹U,是解決此類題的基本思路.
19.1937年是牛年,2008年是什么年?(農(nóng)歷順序:鼠?;⑼谬埳唏R羊猴雞狗豬)
【分析】200-1937=71(年),因?yàn)?2年一循環(huán),所以只要用71?12,如果有余數(shù),
就看此余數(shù)在以雞開始循環(huán)的第幾種動物,由此即可得出要求的答案,如果沒有余數(shù),
則要求的答案就是以牛為開始的循環(huán)的最后一種動物.
【解答】解:200-1937=71(年)
71412=5-11
所以,以牛開始循環(huán)的第11種動物是鼠,
由此得出,公元2008年是鼠年.
答:公元2008年是鼠年.
【點(diǎn)評】本題考查了事物的間隔排列規(guī)律.解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)每12年為一個循環(huán),
只要求出71除以12的余數(shù),即可得出答案.
20.彩色氣球一共150個,把它們排成這樣的一串,排列規(guī)律如圖,最后一個氣球是什么顏
色?
【分析】根據(jù)題干分析可得,這串彩色氣球的排列規(guī)律是:除了第一個橘色氣球,以后
都是4個顏色一個周期,分別按照藍(lán),綠,紫,黃,的順序依次循環(huán)排列,據(jù)此計算得
出第150個氣球是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答.
【解答】解:規(guī)律:除了第一個橘色氣球,以后都是4個顏色一個周期.
150-1=149(個)
1494-4=37(組)……1(個)f藍(lán)色
答:最后一個氣球是藍(lán)色.
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出這串彩色氣球的排列規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.
C.不挑戰(zhàn)名校
選擇題(共5小題)
1.(2022秋?萊陽市期末)下面該怎么擺?()
A.一B..C.Q
【分析】根據(jù)圖示,圖中是按照正方體、圓柱、球的規(guī)律擺放的,據(jù)此解答即可。
【解答】解:根據(jù)分析可知,下一個圖形應(yīng)該是1。
故選:Ao
【點(diǎn)評】本題考查了簡單的排列規(guī)律知識,找出排列規(guī)律,結(jié)合題意分析解答即可。
2.(2021秋?鹽城期末)把。和△一個隔著一個地排成一行,。有20個,△最少有()
個。
A.19B.20C.21
【分析】以O(shè)放在第一位,O結(jié)束,。有20個,那么△最少應(yīng)有比。的數(shù)量少一個。
以△放在第一位,△結(jié)束,。有20個,那么△最多應(yīng)有比O的數(shù)量多一個。
【解答】解:如果把。和△一個隔著一個地排成一行,。有20個,△最少有19個,最
多有21個。
故選:Ao
【點(diǎn)評】本題考查事物的排列規(guī)律,熟練理解植樹問題中,兩頭都栽樹,間隔數(shù)比樹的
棵數(shù)少1,一端栽樹,間隔數(shù)和樹的數(shù)量相等。
3.(2022春?六枝特區(qū)期末)如圖中,|1蓋住了5顆珠子,其中?的有()顆。
A.5B.4C.3D.2
【分析】根據(jù)圖示可知,珠子是按照1白2黑的規(guī)律排列的,每3個一組,根據(jù)這個規(guī)
律,盒子內(nèi)接下來應(yīng)該是2黑1白2黑,據(jù)此解答即可。
【解答】解:分析可知,如圖中,【蓋住了5顆珠子,其中?的有4顆。
故選:B。
【點(diǎn)評】本題考查簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律,結(jié)合圖示進(jìn)行解答即可。
4.(2022春?應(yīng)城市期末)如圖,盒子里有()顆珠子。
■000-00—?OQ,---Q?oc—
A.5B.6C.7
【分析】由題意知,圖中規(guī)律為3黑2白,5個為一組重復(fù)出現(xiàn)的,根據(jù)此解答即可。
【解答】解:盒子里的珠子為黑黑白白黑黑,
所以有6顆珠子。
故選:及
【點(diǎn)評】本題考查周期性問題,考查數(shù)形結(jié)合的思想,確定黑色的珠子、白色的珠子的
規(guī)律是關(guān)鍵。
5.(2021秋?秀嶼區(qū)校級期末)接著該擺()
000000000
A.oB.gC.Q
【分析】本題是按照一個球,一個正方體,一個球,一個圓柱的順序循環(huán)排列的,據(jù)此
接著往下排即可求解。
【解答】解:本組圖形按照一個球,一個正方體,一個球,一個圓柱的順序循環(huán)排列的,
所以球后面接著擺正方體。
故選:Bs
【點(diǎn)評】找到圖形排列的周期特點(diǎn),是解決本題的關(guān)鍵。
二.填空題(共5小題)
6.(2021秋?藍(lán)田縣期末)一串珠子這樣排列:QOOOOXXXXXXOOOOO-o
這串珠子中白珠子的顆數(shù)是黑珠子的5倍,如果白珠子顆數(shù)不變,要使白珠子的顆
數(shù)是黑珠子的3倍,需要增加2顆黑珠子。
【分析】根據(jù)題意,圖中共有白珠子15顆,黑珠子3顆,據(jù)此可以求出白珠子的顆數(shù)是
黑珠子的5倍;
如果白珠子顆數(shù)不變,要使白珠子的顆數(shù)是黑珠子的3倍,需要增加15+3-3=2(顆)
黑珠子。據(jù)此解答即可。
【解答】解:15+3=5
154-3-3
=5-3
=2(顆)
答:這串珠子中白珠子的顆數(shù)是黑珠子的5倍,如果白珠子顆數(shù)不變,要使白珠子的顆
數(shù)是黑珠子的3倍,需要增加2顆黑珠子。
故答案為:5;2。
【點(diǎn)評】本題考查了簡單的倍數(shù)知識,結(jié)合題意分析解答即可。
7.(2021秋?青州市期末)照樣子接著畫下去。
□O△O△△□^、
【分析】一個正方形、一個圓、兩個三角形按順序反復(fù)出現(xiàn)。據(jù)此畫圖。
【解答】解:□O△△□?!鳌骺?。,△,△。
故答案為:O,△,
【點(diǎn)評】此題主要考查觀察多個圖形循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律的能力。
8.(2021秋?灌云縣期末)學(xué)校門口燈籠按紅、紫、綠、紅、紫、綠、……的順序排列,
第22盞燈籠是紅色。
【分析】根據(jù)題干分析可得,這串氣球的排列規(guī)律是:3個氣球一個循環(huán)周期,分別按照
紅,紫,綠的順序依次循環(huán)排列,據(jù)此計算得出第22個氣球是第幾個循環(huán)周期的第幾個
即可解答。
【解答】解:22+3=7(組)……1(盞)
第7周期的第1個,是紅色的。
答:第22盞燈籠是紅色。
故答案為:紅。
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出這串氣球的排列規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。
9.(2021秋?無為市期末)“北京加油冬奧加油北京加油冬奧加油……”,一段文字,按
這樣的規(guī)律排列,第100個字是油,前100個字中有13個“北”。
【分析】經(jīng)分析每8個字為一組,按“北京加油冬奧加油”的順序排列。要想知道第100
個字是什么,只要知道100+8后的余數(shù)是幾,然后分析即可。然后看前100個字中有幾
組,每組有1個“北”,再看余數(shù)中有幾個“北”,解答即可。
【解答】解:100+8=12(組)……4(個)
12X1+1=13(個)
答:第100個字是油,前100個字中有13個“北”。
故答案為:油,13。
【點(diǎn)評】本題考查簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律,利用有余數(shù)的除法解決生活實(shí)際問題,余數(shù)
是幾,答案就是一組中的第幾個。如果沒有余數(shù),則正好是一組中的最后一個。
10.(2022春?播州區(qū)期末)00口口。0口口。……,按照左面的規(guī)律擺51個圖形,一
共有26個O。
【分析】每組4個圖形,計算第51個圖形是第幾組循環(huán)零幾個圖形,然后根據(jù)每組中圓
形和正方形的個數(shù),求51個圖形中圓形的個數(shù)。
【解答】解:514-4=12(組)……3(個)
即51個圖形共12組零3個。
12X2+2=26(個)
答:一共有26個。。
故答案為:26。
【點(diǎn)評】先找到規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求解。
三.判斷題(共5小題)
11.小紅按粉、綠、紅的順序穿一串珠子,第19顆珠子是粉色的,第35顆珠子是綠色的
【分析】珠子的排列特點(diǎn)是:按照顏色3個珠子一個循環(huán)周期:即按粉、綠、紅的順序
循環(huán)排列,這里計算第19和第35顆珠子分別是第幾個周期的第幾個珠子即可判斷.
【解答】解:19+3=6“T,
第19顆珠子是第7周期的第一個,與第一個周期第一個顏色相同,是粉色;
354-3=11-2,
第35顆珠子是第12周期的第2個,與第一個周期的第二個顏色相同,是綠色;
所以原題說法正確.
故答案為:V.
【點(diǎn)評】根據(jù)題干,得出珠子按照顏色排列的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.
12.(2012秋?南通校級期中)▲口…排列在第15個的是▲.X.
【分析】觀察圖形可知,這組圖形的排列規(guī)律是:?!谌齻€圖形一個循環(huán)周期,由此
計算出第15個圖形是第幾個周期的第幾個圖形即可判斷.
【解答】解:15+3=5,
所以第15個圖形是第5周期的最后一個,是口,
原題說法錯誤.
故答案為:X.
【點(diǎn)評】根據(jù)題干得出這組圖形的排列周期規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.
13.這幅圖案的下一個圖形有3個笑臉。X。
【分析】
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