安徽省A10聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷2

1號(hào)卷·A10聯(lián)盟2023級(jí)高一下學(xué)期2月開(kāi)年考數(shù)學(xué)（人教A版）本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第I卷選擇題（共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B.C. D.2.若，則（）A. B.2 C. D.53.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）A. B.4 C. D.84.點(diǎn)從出發(fā)，沿著單位圓順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.已知角，滿足，，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，在扇形中，，，點(diǎn)P在弧上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），分別在點(diǎn)作扇形所在圓的切線，，且，交于點(diǎn)C，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則的最小值為（）A2 B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列計(jì)算中正確是（）A. B.C. D.10.函數(shù)部分圖象如圖所示，則（）AB.的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的新函數(shù)是奇函數(shù)C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.若方程在上有且只有6個(gè)根，則11.已知是定義在R上的偶函數(shù)，若，，且，恒成立，且，則滿足的實(shí)數(shù)m的值可能為（）A. B. C.1 D.3第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則____________.13.函數(shù)的值域是____________.14.中國(guó)茶文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，博大精深，茶水的口感與茶葉的類(lèi)型和水的溫度有關(guān)，某種綠茶用的水泡制，再等到茶水溫度降至?xí)r飲用，可以產(chǎn)生最佳口感.為了控制水溫，某研究小組聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫下的溫度變化冷卻規(guī)律：設(shè)物體的初始溫度是，經(jīng)過(guò)后的溫度是T，則，其中表示環(huán)境溫度，h為常數(shù).該研究小組經(jīng)過(guò)測(cè)量得到，剛泡好的綠茶水溫度是，放在的室溫中，以后茶水的溫度是，在上述條件下，大約需要再放置__________能達(dá)到最佳飲用口感.（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，）四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知集合，命題“，”是真命題.（1）求實(shí)數(shù)a的取值集合B；（2）在（1）的條件下，若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16.近年來(lái)，我國(guó)逐漸用風(fēng)能等清潔能源替代傳統(tǒng)能源，目前利用風(fēng)能發(fā)電的主要手段是風(fēng)車(chē)發(fā)電.如圖，風(fēng)車(chē)由一座塔和三個(gè)葉片組成，每?jī)蓚€(gè)葉片之間的夾角均為，現(xiàn)有一座風(fēng)車(chē)，塔高100米，葉片長(zhǎng)40米.葉片按照逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，并且每5秒旋轉(zhuǎn)一圈，風(fēng)車(chē)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)時(shí)某葉片的一個(gè)端點(diǎn)P在風(fēng)車(chē)的最低點(diǎn)（此時(shí)P離地面60米）.設(shè)點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)t（秒）后離地面的距離為S（米），則S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為.（1）求的解析式；（2）求葉片旋轉(zhuǎn)一圈內(nèi)點(diǎn)P離地面的高度不低于80米的時(shí)長(zhǎng).17.已知函數(shù).（1）若，且，求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若，函數(shù)的定義域?yàn)镮，存在，使得在上的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)t的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）設(shè)，若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)