安徽省阜陽市姜岳職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

安徽省阜陽市姜岳職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類．如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)，，，，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第項(xiàng)為，則A．B．C．D．參考答案：D略2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.

B.

(0,3)

C.

(1,4)

D.21世紀(jì)參考答案：D3.如圖所示是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說法不正確的是(

)A．①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開始B．②為循環(huán)體C．③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件D．輸出的S值為2，4，6，8，10，12，14，16，18參考答案：D【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)；程序框圖．【專題】圖表型；算法和程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算變量s的值，結(jié)合各部分的功能即可得出答案．【解答】解：這個(gè)程序框圖中，①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)將要開始，正確；②為不滿足條件n＞10時(shí)執(zhí)行的語句，是循環(huán)體，故B正確；③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件，正確；④滿足執(zhí)行程序框圖，可得i=1s=2，輸出2，i=2s=4，輸出4，i=3s=6，輸出6，i=4s=8，輸出8，i=5s=10，輸出10，i=6s=12，輸出12，i=7s=14，輸出14，i=8s=16，輸出16，i=9s=18，輸出18，i=10s=20，輸出20，i=11滿足條件i＞10，退出循環(huán)．故D錯(cuò)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)語句，程序功能的判斷，是對(duì)算法知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，熟練掌握算法的基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．4.在等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和是，若，則在中最大的是()A．

B．

C．

D．參考答案：B5.觀察下列各式：，，，，，可以得出的一般結(jié)論是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：B略6.已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D7.若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則的取值范圍是A．

B．

C．

D．

參考答案：A8.函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（

）A

個(gè)

B

個(gè)

C

個(gè)

D

個(gè)參考答案：A9.若拋物線的焦點(diǎn)是的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=（

）A.2 B.4 C.6 D.8參考答案：D【分析】根據(jù)焦點(diǎn)定義形成等式解得答案.【詳解】若拋物線的焦點(diǎn)是的一個(gè)焦點(diǎn)故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線和雙曲線的焦點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型.

10.極坐標(biāo)方程ρ＝cosθ和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是()A．圓、直線B．直線、圓

C．圓、圓

D．直線、直線參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在銳角△ABC中，BC=1,∠B=2∠A,則的值等于

，AC的取值范圍

參考答案：2，略12.右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是［20.5，26.5］，樣本數(shù)據(jù)的分組為，，，，，.已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個(gè)數(shù)為______________.參考答案：9

略13.已知數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，若成等比數(shù)列，且，，，則

．參考答案：1414.已知平面α，β，γ，直線l，m滿足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么①m⊥β；

②l⊥α；

③β⊥γ；

④α⊥β．可由上述條件可推出的結(jié)論有（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．參考答案：②④【考點(diǎn)】直線與平面垂直的判定；平面與平面垂直的判定．【專題】綜合題．【分析】由已知中平面α，β，γ，直線l，m滿足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么由面面垂直的性質(zhì)定理及面面垂直的判定定理，我們可以分別判定四個(gè)答案的真假，進(jìn)而得到結(jié)論．【解答】解：若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，由于β⊥γ不一定成立，故①m⊥β、③β⊥γ錯(cuò)誤；根據(jù)面面垂直的性質(zhì)我們可得l⊥α，即②正確；再由面面垂直的判定定理可得α⊥β，即④正確；故答案為：②④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面垂直的性質(zhì)，平面與平面垂直的判定，其中熟練掌握空間直線與直線，直線與平面，平面與平面垂直的判定、性質(zhì)及相互轉(zhuǎn)化是解答的關(guān)鍵．15.“.”以上推理的大前提是________參考答案：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱16.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的最大值是__________．參考答案：6∵時(shí)，不等式恒成立∴，即設(shè)，∵∴∴∴∴的最大值為6故答案為6

17.抽樣調(diào)查表明，某校高三學(xué)生成績(總分750分)ξ近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?00分．已知P(400＜ξ＜450)＝0.3，則P(550＜ξ＜600)＝________.參考答案：

0.3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R.(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若sinB＝2sinA，求a，b的值．參考答案：f(x)的最大值為0，最小正周期T＝π.

（5分）∵0＜C＜π，∴0＜2C＜2π，∴∴

（7分）∵sinB＝2sinA，∴由正弦定理得，①

（8分）由余弦定理得

（10分）即a2＋b2－ab＝9，②由①②解得

（12分）19.計(jì)算：－1≈0.414，－≈0.318；∴－1＞－；又計(jì)算：－2≈0.236，－≈0.213，－≈0.196，∴－2＞－，－＞－．（1）分析以上結(jié)論，試寫出一個(gè)一般性的命題．（2）判斷該命題的真假，并給出證明．參考答案：【考點(diǎn)】分析法和綜合法；歸納推理．【分析】（1）根據(jù)所給結(jié)論，可寫出一個(gè)一般性的命題．（2）利用綜合法證明命題是真命題．【解答】解：（1）一般性的命題n是正整數(shù)，則﹣＞﹣．（2）命題是真命題．∵﹣=，﹣=，＞，∴﹣＞﹣．20.（本小題滿分14分）設(shè)（1）求|z1|的值以及z1的實(shí)部的取值范圍；（2）若，求證：為純虛數(shù)。參考答案：解：(1)設(shè)，則因?yàn)閦2是實(shí)數(shù)，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，還可得由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，即z1的實(shí)部的取值范圍是.（2）

因?yàn)閍?，b≠0，所以為純虛數(shù).略21.（本題滿分12分）已知函數(shù).（I）求不等式的解集；（II）設(shè),其中R，求在區(qū)間上的最小值.參考答案：（I）；（II）(I)由已知得，…………3分

所以原不等式的解集為.………4分(II)為開口向上的拋物線其對(duì)稱軸為，…5分當(dāng)即時(shí),在單調(diào)遞增,故.…………7分當(dāng)即時(shí),在單調(diào)遞減,故.………9分當(dāng)即時(shí),.……11分綜上所述.………………12分22.設(shè)F1、F2分別為橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率.參