山東省濱州市流坡塢中學2022-2023學年高二數(shù)學文測試題含解析

山東省濱州市流坡塢中學2022-2023學年高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=11，則不等式f（x）＞（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A．（10，+∞） B．（﹣∞，0）∪（11，+∞） C．（﹣∞，11） D．（﹣∞，0）參考答案：D【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），研究g（x）的單調(diào)性，結(jié)合原函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)值，即可求解．【解答】解：設(shè)g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），則g′（x）=exf（x）+exf′（x）﹣ex=ex[f（x）+f′（x）﹣1]，∵f（x）+f′（x）＜1，∴f（x）+f′（x）﹣1＜0，∴g′（x）＜0，∴y=g（x）在定義域上單調(diào)遞減，∵f（x）＞，∴exf（x）﹣ex＞10，∴g（x）＞10，又∵g（0）=e0f（0）﹣e0=11﹣1=10，∴g（x）＞g（0），∴x＜0，∴不等式的解集為（﹣∞，0）故選：D．2.隨機變量則X在區(qū)間，內(nèi)的概率分別為68.3%，95.4%，99.7%。已知一批10000只的白熾燈泡的光通量服從N（209，6.52），則這樣的10000只的燈泡的光通量在（209，222）內(nèi)的個數(shù)大約為

A．3415

B．4770

C．4985

D．9540參考答案：B3.設(shè),集合是奇數(shù)集,集合是偶數(shù)集.若命題,則（）A． B．C． D．參考答案：C略4.已知且，對進行如下方式的“分拆”：→，→，

→，…，那么361的“分拆”所得的數(shù)的中位數(shù)是（

）

參考答案：A5.定義在上的可導函數(shù)滿足:且,則的解集為 （）A． B．

C． D．參考答案：C6.記I為虛數(shù)集，設(shè)，，。則下列類比所得的結(jié)論正確的是（

）A．由，類比得B．由，類比得C．由，類比得

D．由，類比得參考答案：C略7.如右圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果的值為(

)A.0 B.1 C. D.參考答案：A8.，則等于A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.已知點M（0，﹣1），點N在直線x﹣y+1=0上，若直線MN垂直于直線x+2y﹣3=0，則點N的坐標是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，3）C．（2，1）D．（﹣2，1）參考答案：B略10.已知圓：，定點，是圓上的一動點，線段的垂直平分線交半徑于點，則點的軌跡的方程是（

）A． B． C． D．參考答案：B連結(jié)，則=PA，∵+=PA+==6＞，由橢圓的定義可得點的軌跡為以點、為焦點，長軸為6的橢圓

∴2a=6，即a=3，又∵焦點為（2，0），即c=2，∴b2=a2﹣c2=9﹣4=5，故點P的軌跡C的方程為：故選：B

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由直線,曲線以及軸所圍成的封閉圖形的面積為________.參考答案：略12.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是__________．參考答案：略13.已知直線的斜率為3，直線經(jīng)過點，若直線則______.參考答案：14.拋物線y2=8x的準線與x軸相交于點P，過點P作斜率為k（k＞0）的直線交拋物線于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=．參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)出A，B的坐標，再設(shè)出AB的方程，聯(lián)立直線方程和拋物線方程，由焦半徑結(jié)合|FA|=2|FB|求得A的坐標，代入兩點求斜率公式得答案．【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）由已知|FA|=2|FB|，得：x1+2=2（x2+2），即x1=2x2+2，①∵P（﹣2，0），則AB的方程：y=kx+2k，與y2=8x聯(lián)立，得：k2x2+（4k2﹣8）x+4k2=0，則x1x2=4，②由①②得x2=1，則A（1，），∴k==．故答案為：．15.集合中,每兩個相異數(shù)作乘積,將所有這些乘積的和記為,如:;;則

.（寫出計算結(jié)果）參考答案：32216.已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是__________．參考答案：∵雙曲線的焦點在軸，且一條漸近線方程為，∴，∴．17.某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9.她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響.有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標的概率是0.9；②他恰好擊中目標3次的概率是；③他至少擊中目標1次的概率是.其中正確結(jié)論的序號是___________。（寫出所有正確結(jié)論的序號）參考答案：①③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某景區(qū)為提高經(jīng)濟效益，現(xiàn)對某一景點進行改造升級，從而擴大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入萬元之間滿足：，a、b為常數(shù).當萬元時，萬元；當萬元時，萬元.（1）求f(x)的解析式；（2）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值.（參考數(shù)據(jù)：，，）參考答案：（1）；（2）24.4萬元．【分析】（1）由萬元時，萬元；當萬元時，萬元.代入可求得參數(shù)，得解析式；（2）求導數(shù)，由導數(shù)確定單調(diào)性后可得最大值．【詳解】（1）由題意，解得，∴；（2）由（1），，∵，∴時，，遞增，時，，遞減，∴時，取得極大值也是最大值，∴該景點改造升級后旅游利潤的最大值為24.4萬元．【點睛】本題考查函數(shù)模型的應用，考查用導數(shù)的實際應用．考查學生的運算求解能力，數(shù)學應用意識．19.（本題滿分16分）經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果運送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場。據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u（單位：L）與速度v（單位：km/h）的關(guān)系近似地滿足，除燃油費外，人工工資、車損等其他費用平均每小時300元。已知燃油價格為7.5元/L。（1）設(shè)運送這車水果的費用為y（元）（不計返程費用），將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？參考答案：18.

略20.已知{an}為等差數(shù)列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通項公式；(2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n項和公式．參考答案：略21.已知P（﹣1，1），Q（2，4）是曲線y=x2上的兩點．（1）求過點P，Q的曲線y=x2的切線方程；（2）求與直線PQ平行的曲線y=x2的切線方程．參考答案：【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】（1）先求導數(shù)y′=2x，從而得出y=x2在P，Q點處的導數(shù)，即求出過點P，Q的切線的斜率，由直線的點斜式方程便可寫出切線方程；（2）可設(shè)切點為，從而得出切線的斜率為2x0，并可求出kPQ=1，從而根據(jù)條件2x0=1，這樣即可求出x0，求出切點的坐標，根據(jù)直線的點斜式方程便可