遼寧省朝陽(yáng)市第一中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

遼寧省朝陽(yáng)市第一中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若點(diǎn)P（a，b）在第二象限內(nèi)，則a，b的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＞0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＜02．9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．3．如圖，字母M所代表的正方形的面積是（）A．4 B．5 C．16 D．344．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時(shí)間與乙勻速騎行25公里的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是()A． B．C． D．5．下列說(shuō)法：（1）的立方根是2，（2）的立方根是±5，（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，（4）一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．其中錯(cuò)誤的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為()A．15° B．20° C．25° D．30°7．用配方法解方程時(shí)，配方后正確的是（）A． B． C． D．8．如果直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、三、四象限,那么直線y=bx+k經(jīng)過(guò)第（）象限A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四9．如圖，點(diǎn)A1、B1、C1分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A2、B2、C2分別為△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，若△ABC的面積為1，則△A2B2C2的面積為（）A． B． C． D．10．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤111．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的為（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，1012．已知直線y＝（k﹣2）x+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2二、填空題（每題4分，共24分）13．若一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是___________

.14．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙“）．15．以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．16．一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)為_(kāi)________．17．如圖，平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接，若平行四邊形的面積為，則的面積為_(kāi)___.18．將直線y＝2x+3向下平移2個(gè)單位，得直線_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用客車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.甲種客車乙種客車載客量/(人/輛)4530租金/(元/輛)400280(1)共需租多少輛客車?(2)請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.20．（8分）如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分線分別交AC、DC、BC于點(diǎn)E、F、G，連接DE、DG．(1)求證：四邊形DGCE是菱形；(2)若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的長(zhǎng)．21．（8分）甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出赴某地旅游的團(tuán)體（多于4人）優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：所有人都打七五折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價(jià)均為每人1000元，那么隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠．22．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于的不等式的解集；（3）求的面積．23．（10分）孝感市委市政府為了貫徹落實(shí)國(guó)家的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略部署，組織相關(guān)企業(yè)開(kāi)展扶貧工作，博大公司為此制定了關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃．今年3月份決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗．已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：目的地費(fèi)用車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總運(yùn)費(fèi)為y元；①試求出y與x的函數(shù)解析式；②若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于108箱，請(qǐng)你寫出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少運(yùn)費(fèi)．24．（10分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）分解因式：25．（12分）甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，，的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？26．在矩形中ABCD，AB＝12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)位點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F（1）如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：△AEB≌△DEC；（2）如圖2，①求證：BP＝BF；②當(dāng)AD＝25，且AE＜DE時(shí)，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（a，b）在第二象限，所以a＜0，b＞0，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解析】試題分析：9的算術(shù)平方根是1．故選C．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．3、C【解析】分析：根據(jù)勾股定理：直角三角形斜邊的平方減直角邊的平方等于另一直角邊的平方，可得答案．詳解：由勾股定理，得：M=25﹣9=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，利用了勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．4、C【解析】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意得：.故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．5、B【解析】

①根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；②根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；③根據(jù)平方根的定義即可判定；④根據(jù)平方根的定義即可判定【詳解】（1）的立方根是2，2的立方根是，故①錯(cuò)誤；（2）＝-5，-5的立方根是-，故②錯(cuò)誤；（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，原來(lái)的說(shuō)法正確；（4）一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，故④錯(cuò)誤．錯(cuò)誤的有3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查立方根的性質(zhì)，平方根的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)6、A【解析】

根據(jù)△ADE為等邊三角形，即可得出AE=AD，則AE=AB，由此可以判斷△ABE為等腰三角形.△ADE為等邊三角形，則∠DAE=60°，由此可以得出∠BAE=150°，根據(jù)△ABE為等腰三角形，即可得出∠AEB的度數(shù).【詳解】∵△ADE為等邊三角形，∴AE=AD、∠DAE=60°，∵四邊形ABCD為正方形，則AB=AD，∴AE=AB，則△ABE為等腰三角形，∴∠AEB=∠ABE====15°,則答案為A.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵在于得出△ABE為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角的性質(zhì)得出∠AEB的讀數(shù).7、B【解析】

根據(jù)配方法解方程的方法和步驟解答即可．【詳解】解：對(duì)于方程，移項(xiàng)，得：，兩邊同時(shí)除以3，得：，配方，得：，即．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用配方法解一元二次方程，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握配方的方法和步驟是解答的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則得到k＞0，b＜0，那么直線y=bx+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．9、D【解析】

由于A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，面積比為，就可求出△A1B1C1的面積=，同樣的方法得出△A2B2C2的面積=．【詳解】解：∵A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位線，∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，且S△ABC=1，∴S△A1B1C1=．∵A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，∴△A1B1C1∽△A2B2C2且相似比為，∴△A2B2C2的面積=×S△A1B1C1=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用．根據(jù)中位線定理得出三角形相似是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握被開(kāi)方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，由此判斷即可．【詳解】解：、，此選項(xiàng)是勾股數(shù)；、，此選項(xiàng)是勾股數(shù)；、，此選項(xiàng)是勾股數(shù)；、，此選項(xiàng)不是勾股數(shù)．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義．12、C【解析】

由一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限確定其圖象的增減性，然后確定k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

∴k-2＜0且k＞0；

∴0＜k＜2，

故選C．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．二、填空題（每題4分，共24分）13、x<-1【解析】

由圖象可知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0)、(0,-2).∴，解得，∴該一次函數(shù)的解析式為y=?2x-2，∵?2<0，∴當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是：x<-1.故答案為x<-1.14、乙【解析】

解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定．故答案為乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s2來(lái)表示，計(jì)算公式是：s2=[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．15、30°或150°．【解析】

分等邊△ADE在正方形的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況分別求解即可得．【詳解】如圖1，∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，∴∠BAE=∠CDE=150°，又AB=AE，DC=DE，∴∠AEB=∠CED=15°，則∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°；如圖2，∵△ADE是等邊三角形，∴AD=DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∴DE=DC，∴∠CED=∠ECD，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，∴∠CED=∠ECD=×（180°﹣30°）=75°，∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°，故答案為30°或150°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)、運(yùn)用分類討論思想畫出符合題意的圖形并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、0或1【解析】

根據(jù)特殊數(shù)的平方的性質(zhì)解答．【詳解】解：平方等于這個(gè)數(shù)本身的數(shù)只有0，1．故答案為：0或1．【點(diǎn)睛】此題考查了特殊數(shù)值的平方的性質(zhì)，要注意平時(shí)在學(xué)習(xí)中進(jìn)行積累．17、6【解析】

如圖，連接AC．首先證明△ABC≌△CDA，可得S△ABC=S△ADC=×24=12（cm2），由AE=DE，可得S△CDE=S△ADC=6；【詳解】解：如圖，連接.∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．18、y=2x+1．【解析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律可得：將直線y=-2x+3先向下平移3個(gè)單位，得到直線y=－2x+3-2，即y=-2x+1.故答案是：y=﹣2x+1.三、解答題（共78分）19、（1）客車總數(shù)為6；（1）租4輛甲種客車，1輛乙種客車費(fèi)用少.【解析】分析：（1）由師生總數(shù)為140人，根據(jù)“所需租車數(shù)=人數(shù)÷載客量”算出租載客量最大的客車所需輛數(shù)，再結(jié)合每輛車上至少要有1名教師，即可得出結(jié)論；（1）設(shè)租乙種客車x輛，則甲種客車（6﹣x）輛，根據(jù)師生總數(shù)為140人以及租車總費(fèi)用不超過(guò)1300元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，根據(jù)“總費(fèi)用=租A種客車所需費(fèi)用+租B種客車所需費(fèi)用”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x(chóng)的值即可解決最值問(wèn)題．詳解：（1）∵（134+6）÷45=5（輛）…15（人），∴保證140名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6；∵只有6名教師，∴要使每輛汽車上至少要有1名教師，汽車總數(shù)不能大于6；綜上可知：共需租6輛汽車．（1）設(shè)租乙種客車x輛，則甲種客車（6﹣x）輛，由已知得：，解得：≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x=1，或x=1．設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，則y=180x+400×（6﹣x）=﹣110x+1400．∵﹣110＜0，∴當(dāng)x=1時(shí)，y取最小值，最小值為1160元．故租甲種客車4輛、乙種客車1輛時(shí)，所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1160元．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式組以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定租車數(shù)；（1）找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式（不等式或不等式組）是關(guān)鍵．20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)BG=5+5．【解析】

（1）由角平分線的性質(zhì)和中垂線性質(zhì)可得∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC，可得CE∥DG，DE∥GC，DE=EC，可證四邊形DGCE是菱形；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC，由銳角三角函數(shù)可求DH的長(zhǎng)，GH的長(zhǎng)，BH的長(zhǎng)，即可求BG的長(zhǎng)．【詳解】(1)∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠DCG∵EG垂直平分CD，∴DG=CC，DE=EC∴∠DCG=∠GDC，∠ACD=∠EDC∴∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC∴CE∥DG，DE∥GC∴四邊形DECG是平行四邊形又∵DE=EC∴四邊形DGCE是菱形(2)如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC，∵四邊形DGCE是菱形，∴DE=DG=GC=10，DG∥EC∴∠ACB=∠DGB=30°，且DH⊥BC∴DH=5，HG=DH=5∵∠B=45°，DH⊥BC∴∠B=∠BDH=45°∴BH=DH=5∴BG=BH+HG=5+5【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定是關(guān)鍵．21、當(dāng)團(tuán)體人數(shù)超過(guò)8人時(shí)，選甲旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠；當(dāng)團(tuán)體人數(shù)為8人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同；當(dāng)團(tuán)體人數(shù)少于8人時(shí)，選乙旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠．【解析】

設(shè)團(tuán)體有x人，收費(fèi)y元，得出y甲=4000+500（x-4）=500x+2000，y乙=750x，再分情況列不等式和方程求解可得．【詳解】設(shè)團(tuán)體有人，收費(fèi)元∴，∵當(dāng)時(shí)，，解得；∴當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得；∴當(dāng)團(tuán)體人數(shù)超過(guò)8人時(shí)，選甲旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠；當(dāng)團(tuán)體人數(shù)為8人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同；當(dāng)團(tuán)體人數(shù)少于8人時(shí)，選乙旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系與不等關(guān)系．22、（1）；（2）或（3）.【解析】

（1）把A和B代入反比例函數(shù)解析式即可求得坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）不等式的解集就是：對(duì)于相同的x的值，反比例函數(shù)的圖象在上邊的部分自變量的取值范圍；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）把，代入中，得，∴，的坐標(biāo)分別為，把，代入中，得解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為（2）根據(jù)圖象得，不等式的解集為：或時(shí).（3）設(shè)一次函數(shù)與軸相交于點(diǎn),當(dāng)時(shí)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∴【點(diǎn)睛】本題綜合考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，同時(shí)考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．本題需要注意無(wú)論是自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍，都應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考；需注意反比例函數(shù)的自變量不能取1．23、（1）這15輛車中大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）①y＝100x+9400（3≤x≤8，且x為整數(shù)）；②使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：7輛大貨車、3輛小貨車前往A村；1輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為10100元．【解析】

（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152箱魚(yú)苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8﹣x）輛，前往A村的小貨車為（10﹣x）輛，前往B村的小貨車為[7﹣（10﹣x）]輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案．【詳解】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：，解得：．故這15輛車中大貨車用8輛，小貨車用7輛．（2）y＝800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]＝100x+9400（3≤x≤8，且x為整數(shù)）．（3）由題意得：12x+8（10﹣x）≥108，解得：x≥7，又∵3≤x≤8，∴7≤x≤8且為整數(shù)，∵y＝100x+9400，k＝100＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝7時(shí)，y最小，最小值為y＝100×7+9400＝10100（元）．答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：7輛大貨車、3輛小貨車前往A村；1輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為10100元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往B村的大貨車數(shù)x的關(guān)系．24、(1)；(2).【解析】

（1）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．