河北省保定市定興二中學(xué)三校區(qū)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

河北省保定市定興二中學(xué)三校區(qū)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列式子運算正確的是（）A． B．C． D．2．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E為AD邊上一點，沿CE將△CDE對折，點D正好落在AB邊上的F點．則AE的長是（）A．3B．4C．5D．63．某多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則此多邊形的邊數(shù)為（）.A．5B．6C．7D．84．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組A．x=3y=-1. B．x=-3y=1． C．x=3y=1．5．菱形對角線不具有的性質(zhì)是()A．對角線互相垂直 B．對角線所在直線是對稱軸C．對角線相等 D．對角線互相平分6．設(shè)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值為（）．A． B． C． D．7．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點P(1,3)，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A．x＞2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜18．下列各組條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，9．某交警在一個路口統(tǒng)計某時間段來往車輛的車速情況如下表，則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，810．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB’C’D’，圖中陰影部分的面積為（）．A． B． C． D．11．在△ABC中，AB=BC=2，O是線段AB的中點，P是射線CO上的一個動點，∠AOC=60，則當(dāng)△PAB為直角三角形時，AP的長為A．1，，7 B．1，， C．1，， D．1，3，12．平面直角坐標系中，點A的坐標為，將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的坐標是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為菱形，這個條件可以是_____．（寫出一種情況即可）14．已知一個直角三角形的兩邊長分別為12和5，則第三條邊的長度為_______15．若關(guān)于x的方程x2+mx-3=0有一根是1，則它的另一根為________.16．如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．17．如果一組數(shù)據(jù)：8，7，5，x，9，4的平均數(shù)為6，那么x的值是_____．18．已知：如圖，正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O．E、F分別是邊AD、CD上的點，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，則EF的長為_____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，有一張長40cm，寬30cm的長方形硬紙片，截去四個小正方形之后，折成如圖2所示的無蓋紙盒，設(shè)無蓋紙盒高為xcm．（1）用關(guān)于x的代數(shù)式分別表示無蓋紙盒的長和寬．（2）若紙盒的底面積為600cm2，求紙盒的高．（3）現(xiàn)根據(jù)（2）中的紙盒，制作了一個與下底面相同大小的矩形盒蓋，并在盒蓋上設(shè)計了六個總面積為279cm2的矩形圖案A﹣F（如圖3所示），每個圖案的高為ycm，A圖案的寬為xcm，之后圖案的寬度依次遞增1cm，各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距均相等，且不小于0.3cm，求x的取值范圍和y的最小值．20．（8分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點B″的坐標；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線ykxb與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點A(1，8)、B(m，2)．(1)求該反比例函數(shù)和直線ykxb的表達式；(2)求證：ΔOBC為直角三角形；(3)設(shè)∠ACO＝α，點Q為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上一動點，且滿足90°－α＜∠QOC＜α，求點Q的橫坐標q的取值范圍．22．（10分）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點，AE=AB，連結(jié)AC、DE、CE．（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形．（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四邊形ACDE的面積．23．（10分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，過程如下，請補充完整.（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：…012345……42101234…其中，__________.（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①____________________________________________________________②____________________________________________________________（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①方程的解是__________.②方程的解是__________.③關(guān)于的方程有兩個不相等實數(shù)根，則的取值范圍是__________.24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）請按下列要求畫圖：①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；②△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1．（1）在（1）中所得的△A1B1C1和△A1B1C1關(guān)于點M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點的坐標．25．（12分）如圖，平面直角坐標系中，矩形的對角線，．(1)求點的坐標；(2)把矩形沿直線對折，使點落在點處，折痕分別與、、相交于點、、，求直線的解析式；(3)若點在直線上，平面內(nèi)是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．26．在直角坐標系中，直線l1經(jīng)過（2，3）和（-1，-3）：直線l2經(jīng)過原點O，且與直線l1交于點P（-2，a）.（1）求a的值；（2）（-2，a）可看成怎樣的二元一次方程組的解？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

利用二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據(jù)分母有理化對C進行判斷；根據(jù)完全平方公式對D進行判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣，所以A選項錯誤；B、與不能合并，所以B選項錯誤；C、原式＝，所以C選項錯誤；D、原式＝9﹣6+10＝19﹣6，所以D選項正確．故選：D．【點睛】題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．2、A【解析】

由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得CF=DC=10，DE=EF，由勾股定理可求BF的長，即可得AF=4，在Rt△AEF中，由勾股定理即可求得AE的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=10，BC=AD=8，∠A=∠D=∠B=90°，∵折疊，∴CD=CF=10，EF=DE，在Rt△BCF中，BF==6，∴AF=AB-BF=10-6=4，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，∴AE2+16=(8-AE)2，∴AE=3，故選A．【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．3、B【解析】先求出多邊形的每一個外角的度數(shù),再利用多邊形的外角和即可求出答案.

解：

∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°,多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角,

∴每個外角是度60°,

多邊形中外角的個數(shù)是360÷60°=60°,則多邊形的邊數(shù)是6.

故選B.4、B【解析】

由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標為（-3，1）；那么交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標即為方程組的解．【詳解】解：因為函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，

因此方程組y=ax+by=kx的解是x=-3y=1．

故選：【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標．5、C【解析】菱形的對角線互相垂直平分，菱形是軸對稱圖形，每一條對角線所在的直線就是菱形的一條對稱軸，故選C.6、B【解析】

只需首先對

估算出大小，從而求出其整數(shù)部分a，再進一步表示出其小數(shù)部分b，然后將其代入所求的代數(shù)式求值．【詳解】解：∵4＜5＜9，∴1＜＜2，∴-2＜＜-1．∴1＜＜2．∴a=1，∴b=5--1=，∴a-b=1-2+=故選：B．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進行計算．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7、D【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<1時，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+4的圖象下方，所以關(guān)于x的不等式x+b<kx+4的解集為x<1．【解答】當(dāng)x<1時，x+b<kx+4，即不等式x+b<kx+4的解集為x<1，故選D．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．8、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：A、C、D可判定為平行四邊形，而B不具備平行四邊形的條件，即可得出答案?！驹斀狻緼、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故A正確；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形不一定是平行四邊形，故B不正確；C、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,故C正確；D、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故D正確只.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵。9、B【解析】

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】解：要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11兩個數(shù)的平均數(shù)是50，所以中位數(shù)是50，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50，即眾數(shù)是50，故選：B.【點睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從大到小排列，找出中間一個數(shù)字或中間兩個數(shù)字的平均數(shù)即為所求.10、C【解析】

設(shè)B′C′與CD的交點為E，連接AE，利用“HL”證明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等∠DAE＝∠B′AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠DAB′＝60°，然后求出∠DAE＝30°，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積＝正方形ABCD的面積﹣四邊形ADEB′的面積，列式計算即可得解．【詳解】如圖，設(shè)B′C′與CD的交點為E，連接AE，在Rt△AB′E和Rt△ADE中，，∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），∴∠DAE＝∠B′AE，∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠DAB′＝60°，∴∠DAE＝×60°＝30°，∴DE＝1×＝，∴陰影部分的面積＝1×1﹣2×（×1×）＝1﹣．故選C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE＝∠B′AE，從而求出∠DAE＝30°是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．11、C【解析】

當(dāng)時，由對頂角的性質(zhì)可得，易得，易得的長，利用勾股定理可得的長；當(dāng)時，分兩種情況討論：①利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出，易得為等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)可得的長；易得，利用勾股定理可得的長；②利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得結(jié)論．【詳解】解：如圖1，當(dāng)時，，，，，為等邊三角形，，；如圖2，當(dāng)時，，，，在直角三角形中，；如圖3，，，，，為等邊三角形，，故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理，含直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊的中線，運用分類討論，數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

如圖作軸于E，軸于利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】如圖作軸于E，軸于F．則≌，，，，故選：A．【點睛】本題考查坐標與圖形變化、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，共24分）13、AC⊥BD（答案不唯一）【解析】

依據(jù)菱形的判定定理進行判斷即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴當(dāng)AC⊥BD時，四邊形ABCD為菱形．故答案為AC⊥BD(答案不唯一).【點睛】本題主要考查菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，熟悉掌握菱形判定條件是關(guān)鍵.14、13或；【解析】第三條邊的長度為15、-1【解析】

設(shè)方程x2+mx-1=0的兩根為x1、x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2=﹣1，結(jié)合x1=1即可求出x2，此題得解．【詳解】解：設(shè)方程x2+mx-1=0的兩根為x1、x2，則：x1?x2=﹣1．∵x1=1，∴x2=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．16、x＜1【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜1時，函數(shù)y=kx+6的圖象都在y=x+b的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式kx+6＞x+b的解集為x＜1．【詳解】由圖象可知，當(dāng)x＜1時，有kx＋6＞x＋b，當(dāng)x＞1時，有kx＋6＜x＋b，所以，填x＜1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．17、1【解析】

利用平均數(shù)的定義，列出方程＝6即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意知＝6，解得：x＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．18、1【解析】試題解析：連接EF，∵OD=OC，∵OE⊥OF∴∠EOD+∠FOD=90°∵正方形ABCD∴∠COF+∠DOF=90°∴∠EOD=∠FOC而∠ODE=∠OCF=41°∴△OFC≌△OED，∴OE=OF，CF=DE=3cm，則AE=DF=4，根據(jù)勾股定理得到EF==1cm．故答案為1．三、解答題（共78分）19、（1）長，寬，（2）高為5cm，（3）x的取值范圍為：，y的最小值為1．【解析】

根據(jù)長兩個小正方形的長，寬兩個小正方形的寬即可得到答案，根據(jù)面積長寬，列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可，設(shè)各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距為m，關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可，根據(jù)面積長寬，列出y關(guān)于x的反比例函數(shù)，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性求最值．【詳解】根據(jù)題意得：長，寬，根據(jù)題意得：整理得：解得：舍去，，紙盒的高為5cm，設(shè)各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距為m，，，解得：，根據(jù)題意得：，，y隨著x的增大而減小，當(dāng)取到最大值時，y取到最小值，即當(dāng)時，，x的取值范圍為：，y的最小值為1．【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：(2)根據(jù)等量關(guān)系列出一元二次方程(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式和反比例函數(shù)并利用反比例函數(shù)的增減性求最值.20、（1）圖略；（2）圖略，點B″的坐標為（0，﹣6）；（3）點D坐標為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點對稱的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點B的對應(yīng)點的坐標；

（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對角線三種情況解答．【詳解】解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；

（2）如圖所示，△A''B''（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

當(dāng)以BC為對角線時，點D3的坐標為（-5，-3）；

當(dāng)以AB為對角線時，點D2的坐標為（-7，3）；

當(dāng)以AC為對角線時，點D1坐標為（3，3）．【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的對邊相等，熟記性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）；；（2）證明見解析；(3)．【解析】

（1）首先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后求得B的坐標，則利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式；（2）過點B作BD⊥OC于點D，在直角△OBD和直角△OBC中，利用勾股定理求得和，然后利用勾股定理的逆定理即可證明；（3）分成Q在B的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論，當(dāng)在右側(cè)時一定不成立，當(dāng)在左側(cè)時，判斷是否存在點Q時∠QCO=90°-α即可．【詳解】(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=kx，把(1,8)代入得k=8，則反比例函數(shù)表達式為，把(m,2)代入得，則B的坐標是(4,2).根據(jù)題意得：，解得：，，則直線表達式y(tǒng)=?2x+10；(2)過點B作BD⊥OC于點D,(圖1)則D的坐標是(4,0).在y=?2x+10中，令y=0，解得x=5，則OC=5.∵在直角△OBD中，BD=2，DC=OC?OD=5?4=1，則，同理,直角△BCD中,，∴，∴△OBC是直角三角形；(3)當(dāng)Q在B的右側(cè)時一定不成立，在y=?2x+10中,令x=0,則y=10,則當(dāng)Q在的左邊時,(圖2)tan∠ACO=tanα=2，則tan(90°?α)=.當(dāng)∠QCO=90°?α?xí)r,Q的橫坐標是p,則縱坐標是，tan∠QCO=tan(90°?α)=:(5?p)=即，△=25?4×16=?39<0，則Q不存在，故當(dāng)Q在AB之間時，滿足條件，因而2<q<4.【點睛】此題考查反比例函數(shù)以及三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解決問題.22、(1)證明見解析；(2)12.【解析】

（1）根據(jù)題意得到且，可得四邊形ACDE為平行四邊形；（2）先證四邊形ACDE為菱形，然后根據(jù)菱形的面積公式計算即可.【詳解】解：(1)在中，，．，∵，．四邊形ACDE為平行四邊形．(2)∵，，．四邊形ACDE為菱形．∵，，．【點睛】本題考查了平行四邊形和菱形的判定和性質(zhì)，能夠熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識進行推理是解題關(guān)鍵.23、（1）1；（2）見解析；（1）①函數(shù)值y≥2函數(shù)值y≥2；②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；（4）①；②或；③.【解析】

（1）求出x=-2時的函數(shù)值即可；（2）利用描點法畫出函數(shù)圖象即可；（1）結(jié)合圖象寫出兩個性質(zhì)即可；（4）分別求出方程的解即可解決問題；【詳解】解：（1）x=-2時，y=|x-1|=1，故m=1，故答案為1．（2）函數(shù)圖象如圖所示：（1）①函數(shù)值y≥2，②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；故答案為函數(shù)值y≥2；當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；（4）①方程|x-1|=2的解是x=1②方程|x-1|=1.5的解是x=2.5或-2.5③關(guān)于x的方程|x-1|=a有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是a＞2，故答案為x=1，x=2.5或-2.5，a＞2．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．24、解：（1）①△A1B1C1如圖所示；②△A1B1C1如圖所示．（1）連接B1B1，C1C1，得到對稱中心M的坐標為（1，1）．【解析】試題分析：（1）①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可．②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A、B、C關(guān)于原點O的中心對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可．（1）連接B1B1，C1C1，交點就是對稱中心M．25、（1）；（2）；（3）存在符合條件的點共有4個，分別為【解析】分析：（1）利用三角函數(shù)求得OA以及OC的長度，則B的坐標即可得到；（2）分別求出D點和E點坐標，即可求得DE的解析式；（3）分當(dāng)FM是菱形的邊和當(dāng)OF是對角線兩種情況進行討論．利用三角函數(shù)即可求得N的坐