求解平流方程的全拉格朗日方案研究的開(kāi)題報(bào)告

求解平流方程的全拉格朗日方案研究的開(kāi)題報(bào)告開(kāi)題報(bào)告論文題目：平流方程的全拉格朗日方案研究研究背景：平流方程在氣象學(xué)、流體力學(xué)、環(huán)境科學(xué)等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用，廣泛應(yīng)用于天氣預(yù)報(bào)、水資源管理、環(huán)保治理等方面。在平流方程的數(shù)值模擬中，全拉格朗日方法是一種高效且精度較高的數(shù)值方法，已廣泛應(yīng)用于流體力學(xué)領(lǐng)域。因此，應(yīng)用全拉格朗日方法研究平流方程數(shù)值模擬方法具有重要的理論和實(shí)際意義。研究目的和意義：該論文旨在研究平流方程的全拉格朗日方法，探究其數(shù)值模擬的優(yōu)點(diǎn)和不足，從而發(fā)展更加高效和準(zhǔn)確的數(shù)值模擬方法。具體來(lái)說(shuō)，本文的研究目的如下：1.系統(tǒng)分析全拉格朗日方法在平流方程數(shù)值模擬中的應(yīng)用與發(fā)展；2.研究全拉格朗日方法在平流方程數(shù)值模擬中的數(shù)學(xué)原理和數(shù)值算法；3.對(duì)全拉格朗日方法進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)和算例驗(yàn)證，并與其他數(shù)值方法進(jìn)行比較及分析；4.探究全拉格朗日方法在平流方程數(shù)值模擬中的應(yīng)用前景和發(fā)展趨勢(shì)。研究?jī)?nèi)容：本文的研究?jī)?nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：1.理論分析：介紹全拉格朗日方法的數(shù)學(xué)原理和數(shù)值算法，并分析其在平流方程數(shù)值模擬中的優(yōu)勢(shì)和不足點(diǎn)。2.數(shù)值實(shí)驗(yàn)：通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)模擬，對(duì)拉格朗日方法在平流方程數(shù)值模擬中的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)和驗(yàn)證；3.算例分析：給出實(shí)際應(yīng)用中常見(jiàn)的平流方程算例，如對(duì)流擴(kuò)散方程、凍土滲透方程等，并與其他數(shù)值方法進(jìn)行比較和分析；4.應(yīng)用前景：探討全拉格朗日方法在平流方程數(shù)值模擬中的應(yīng)用前景和發(fā)展趨勢(shì)。研究方法：1.理論分析：主要采用數(shù)學(xué)和物理學(xué)的基本理論，對(duì)全拉格朗日方法在平流方程數(shù)值模擬中的數(shù)學(xué)原理和數(shù)值算法進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)；2.數(shù)值實(shí)驗(yàn)：采用MATLAB和Fortran等數(shù)值計(jì)算軟件對(duì)全拉格朗日方法進(jìn)行數(shù)值模擬和驗(yàn)證；3.算例分析：通過(guò)典型的平流方程算例，對(duì)全拉格朗日方法與其他數(shù)值方法進(jìn)行比較和分析；4.應(yīng)用前景：綜合分析現(xiàn)有文獻(xiàn)和實(shí)際應(yīng)用情況，探究全拉格朗日方法在平流方程數(shù)值模擬中的應(yīng)用前景和發(fā)展趨勢(shì)。研究計(jì)劃：論文的計(jì)劃分為以下幾個(gè)階段：1.研究前期：對(duì)平流方程、全拉格朗日方法進(jìn)行系統(tǒng)閱讀和了解，準(zhǔn)備研究方案。2.研究中期：進(jìn)行全拉格朗日方法的理論分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)，收集文獻(xiàn)和研究資料。3.研究后期：進(jìn)行全拉格朗日方法在平流方程數(shù)值模擬中的算例分析和結(jié)果總結(jié)，撰寫(xiě)論文并完成答辯準(zhǔn)備。研究預(yù)期成果：本論文的預(yù)期成果如下：1.系統(tǒng)闡述全拉格朗日方法在平流方程數(shù)值模擬中的數(shù)學(xué)原理和數(shù)值算法；2.驗(yàn)證全拉格朗日方法在平流方程數(shù)值模擬中的精度和穩(wěn)定性；3.比較分析全拉格朗日方法在平流方程數(shù)值模擬中與其他數(shù)值方法的差異和優(yōu)劣；4.探討全拉格朗日方法在平流方程數(shù)值模擬中的應(yīng)用前景和發(fā)展趨勢(shì)。參考文獻(xiàn)：[1]李恕群，吳孝光.求解擴(kuò)散-對(duì)流方程全拉格朗日算法.石油學(xué)報(bào)(石油加工),1998,Vol.14(4):26-32.[2]馬桂德，冰凍圈層數(shù)值模擬[M].北京:氣象出版社,2002.[3]A.J.Chorin.ANumericalMethodforSolvingIncomp