分式方程的應(yīng)用課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第5章分式與分式方程

5.4

分式的加減法第3課時(shí)分式方程的應(yīng)用1.掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟.2.會(huì)列出分式方程解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，提高分析、解決問題的能力1.列分式方程解應(yīng)用題2.對(duì)所求出的分式方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)

復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪幾個(gè)步驟？3.驗(yàn)根有哪幾種方法？分式方程整式方程轉(zhuǎn)化去分母一化二解三檢驗(yàn)有兩種方法：第一種是代入最簡(jiǎn)公分母；第二種是代入原分式方程.通常使用第一種方法.

探究新知某單位將沿街的一部分房屋出租．每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元．(1)你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？(2)你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？等量關(guān)系：②每間房屋的租金第二年比第一年多500元．①房屋的間數(shù)不變．③出租房屋的總租金＝每間房屋的租金×出租房屋的間數(shù)．主要等量關(guān)系是，即房屋的間數(shù)不變．

典型例題

例某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲.小麗家去年12月的水費(fèi)是15元，而今年7月的水費(fèi)則是30元.已知小麗家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價(jià)格.分析：此題的主要等量關(guān)系是：小麗家今年7月的用水量－小麗家去年12月的用水量=5m3

典型例題解：設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3，則今年的水價(jià)為元/m3，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根.所以，該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3

典型例題例

抗洪搶險(xiǎn)時(shí)，需要在一定時(shí)間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，而乙隊(duì)由于人少，單獨(dú)做則超期3個(gè)小時(shí)才能完成．現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)小時(shí)后，甲隊(duì)又有新任務(wù)，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少小時(shí).解析：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要

x小時(shí)，則乙隊(duì)需要(x＋3)小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系“甲工效×2＋乙工效×甲隊(duì)單獨(dú)完成需要時(shí)間＝1”列方程．

典型例題解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要

x小時(shí)，則乙隊(duì)需要(x＋3)小時(shí)．由題意得.解得

x＝6.經(jīng)檢驗(yàn)

x＝6是方程的解．∴x＋3＝9.答：甲單獨(dú)完成全部工程需6小時(shí)，乙單獨(dú)完成全部工程需9小時(shí)．解決工程問題的思路方法：各部分工作量之和等于1，常從工作量和工作時(shí)間上考慮相等關(guān)系．

歸納新知列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審：審清題意，找出相等關(guān)系；

2.設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；3.列：列出方程；4.解：解這個(gè)分式方程；5.驗(yàn)：驗(yàn)根（包括兩方面：①是否是分式方程的根；②是否符合題意）；6.答：寫答案.

典型例題例2

解方程：解：方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母

x(x-

2)，得解這個(gè)一元一次方程，得x=-3.檢驗(yàn)：把x=-3代入原方程的左邊和右邊，得因此x=-3是原方程的解．

隨堂練習(xí)1．幾名同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)前，又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)?元車費(fèi)．若設(shè)原來參加旅游的學(xué)生有x人，則所列方程為(

)A

隨堂練習(xí)2．某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，原來每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)原來每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為_____________________.

隨堂練習(xí)C

隨堂練習(xí)4.某青年志愿團(tuán)加入了某村“改善生態(tài)環(huán)境，防治水土流失”的植樹活動(dòng)中，該村計(jì)劃植樹480棵，由于青年志愿者的加入，每天植樹的棵數(shù)比原計(jì)劃多

，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，那么該村原計(jì)劃每天植樹（）

A.20棵B.30棵

C.40棵D.50棵B

隨堂練習(xí)5.動(dòng)車的開通為揚(yáng)州市民的出行帶來了方便.從揚(yáng)州到合肥，路程為360km，某列動(dòng)車的平均速度比普通列車快50%，所需時(shí)間比普通列車少1h，求該列動(dòng)車的平均速度.解設(shè)該列動(dòng)車的平均速度xkm/h.依據(jù)題意，得

隨堂練習(xí)解得x=180經(jīng)檢驗(yàn)x=180是分式方程的解答：該列車的平均速度是180km