江蘇省無錫市羊尖中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試題

無錫市羊尖中學(xué)初一年級(jí)數(shù)學(xué)限時(shí)練習(xí)2024.3一、選擇題（每題3分，共30分．）1．以下運(yùn)動(dòng)屬于平移運(yùn)動(dòng)的是（）A．彩旗飄飄 B．蕩秋千 C．電梯升降 D．折紙2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．1cm、2cm、3cm C．5cm、4cm、3cm D．10cm、5cm、4cm3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a＝a3 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)8÷a2＝a4 D．a(chǎn)2?a3＝a54．下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形5．已知2x＝6，則2x+3的值是（）A．8 B．15 C．48 D．1256.下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A．（﹣2a+b）（b﹣2a） B．（﹣m﹣n）（n﹣m） C．（2y+x）（2x﹣y） D．（﹣a﹣b）（a+b）7．若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+2，則m﹣n的值是（）A．6 B．4 C．2 D．﹣68．已知x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝（）A．5 B．7 C．9 D．119．如圖，a∥b，∠3＝70°，∠1﹣∠2＝10°，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．如圖，四邊形紙片ABCD中，∠A＝65°，∠B＝85°，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C′，D′處，折痕為MN，則∠AMD′+∠BNC′＝（）A．60° B．70° C．80° D．85°二、填空題（每空3分，共24分．）11．“碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳”．每到春天，人們流連于柳綠桃紅之間的同時(shí)也被漫天飛舞的柳絮所煩擾．據(jù)測(cè)定，柳絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．正十邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為．13．若b為常數(shù)，要使4x2﹣2bx+1成為完全平方式，那么b的值是．14．計(jì)算：（）2023×（0.6）2022＝．15．若式子（3x﹣1）0有意義，則x必須滿足.16．等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為．17．如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點(diǎn)F．若S△ABC＝24，BD＝4，則EF長為．18．如圖，AB∥EF，∠ABC、∠BCD的平分線交于點(diǎn)G，則圖中∠G、∠D、∠E之間的數(shù)量關(guān)系是．三、解答題（共76分．）19．（16分）計(jì)算：（1）（﹣2）2﹣20220+2﹣1（2）a2?a4+（﹣2a2）3（3）（x+2）2+x（3﹣x）（4）（x+y﹣3）（x﹣y+3）．20．（16分）把下列各式分解因式．（1）3x2﹣6xy（2）x2﹣4x+4（2）x（y﹣z）﹣y（z﹣y）（4）a3﹣a．21．（6分）先化簡，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3．22．（6分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積＝；（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（3）點(diǎn)M為方格紙上的格點(diǎn)（異于點(diǎn)A），若S△ABC＝S△MBC，則圖中的格點(diǎn)M共有個(gè)．（6分）已知：如圖，在△ABC中，AD是角平分線，E為邊AB上一點(diǎn)，連接DE，∠EAD＝∠EDA，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F．（1）求證：DE∥AC；（2）若∠DEF＝40°，∠B＝35°，求∠BAC的度數(shù)．24.(8分）我們知道：對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，已知圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，請(qǐng)解答下列問題：（1）直接寫出圖2所表示的數(shù)學(xué)等式．（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面問題：若a+b+c＝12，ab+ac+bc＝46，則a2+b2+c2＝．（3）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，例如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4、12、20都是“神秘?cái)?shù)”，那么（2）問中得出的數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？（4）某同學(xué)用圖3中，x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片，拼出一個(gè)面積（2a+3b）（3a+b）的長方形，求x+y+z的值．25.（8分）閱讀材料：閱讀材料：我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式的最大值，最小值等．例分解因式：x2+2x﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；又例如：求代數(shù)式2x2+4x﹣6的最小值：∵2x2+4x﹣6＝2（x2+2x﹣3）＝2（x+1）2﹣8；又∵（x+1）2≥0；∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8．根據(jù)閱讀材料，利用“配方法”，解決下列問題：（1）分解因式：a2﹣4a﹣5＝；（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2﹣4a+b2﹣12b+40＝0求邊長c的最小值；（3）當(dāng)x、y為何值時(shí)，多項(xiàng)式﹣x2+2xy﹣2y2+6y+7有最大值？并求出這個(gè)最大值．26．（10分）“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝°；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B