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指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）2024/4/172學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，判斷給定函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù).2.會畫出任一具體指數(shù)函數(shù)的草圖.2024/4/173指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)：

一般地，函數(shù)

y=ax

(a>0,且a1)

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.

2024/4/174為什么底數(shù)a有a>0，且

的限定？(1)當(dāng)a=1時，函數(shù)變成y=1x=1，圖象平行于x軸的常數(shù)函數(shù).(2)當(dāng)a<0時，由于所以

y=ax并不總是有意義，例如：無意義.指數(shù)函數(shù)的定義2024/4/175要確定一個指數(shù)函數(shù)

y=ax

(a>0,且a1)

的解析式，關(guān)鍵是要確定什么？

關(guān)鍵：要確定底數(shù)

a

的數(shù)值.指數(shù)函數(shù)的定義2024/4/176再選取底數(shù)a

(a>0,且a1)的若干個不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖像.借助幾何畫板，我們可以快速畫出：

的圖像.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)2024/4/177仔細(xì)觀察這6個指數(shù)函數(shù)的圖像，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)2024/4/178指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)2024/4/179指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)y=a

(a>0，)0<a<1

a>1圖象定義域

R值域過定點(diǎn)(0，1)奇偶性非奇非偶函數(shù)單調(diào)性在R上是

減

函數(shù)在R上是

增

函數(shù)

函數(shù)值變化x<0時，y>1

x>0時，0<y<1

x<0時，0<y<1

x>0時，y>1

2024/4/1710小結(jié)知識：指數(shù)函數(shù)的定義指

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