2024年杭州市濱江區(qū)江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024年杭州市濱江區(qū)江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，有幾個(gè)真命題()①同位角相等②直角三角形的兩個(gè)銳角互余③平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等④對(duì)頂角相等A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?80，90，75，75，80，80.下列表述錯(cuò)誤的是()A．眾數(shù)是80 B．中位數(shù)是75 C．平均數(shù)是80 D．極差是153．已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝mx+n圖象大致是（）A． B．C． D．4．若的平均數(shù)是5，則的平均數(shù)是()A．5 B．6 C．7 D．85．以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．1，1， C．2，4，5 D．6，7，86．如果平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm，那么兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．10cm和12cm7．如圖，過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)，交于，交于，若的周長(zhǎng)為36，，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A．24 B．26 C．28 D．208．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2mm=2m9．要得到函數(shù)y＝﹣6x+5的圖象，只需將函數(shù)y＝﹣6x的圖象（）A．向左平移5個(gè)單位B．向右平移5個(gè)單位C．向上平移5個(gè)單位D．向下平移5個(gè)單位10．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，DA，CD，BC的中點(diǎn)．若AB＝2，AD＝4，則圖中陰影部分的面積為()A．3 B．4 C．6 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為_(kāi)__________．12．彈簧原長(zhǎng)(不掛重物)15cm，彈簧總長(zhǎng)L(cm)與重物質(zhì)量x(kg)的關(guān)系如下表所示：彈簧總長(zhǎng)L(cm)1617181920重物質(zhì)量x(kg)0.51.01.52.02.5當(dāng)重物質(zhì)量為4kg（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，彈簧的總長(zhǎng)L(cm)是_________．13．如圖，“今有直角三角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為5，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為12，河該直角三角形能容納的如圖所示的正方形邊長(zhǎng)是多少?”，該問(wèn)題的答案是______．14．如圖，小明在“4x5”的長(zhǎng)方形內(nèi)丟一?；ㄉ▽⒒ㄉ醋饕粋€(gè)點(diǎn)），則花生落在陰影的部分的概率是_________15．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在處，則重疊部分△AFC的面積為_(kāi)__________16．在菱形中，其中一個(gè)內(nèi)角為，且周長(zhǎng)為，則較長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_________.17．某學(xué)習(xí)小組有5人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是102,106,100,105,102,則他們成績(jī)的平均數(shù)_______________18．如圖，將直角三角形紙片置于平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將直角三角形紙片繞其右下角的頂點(diǎn)依次按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，···，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)次后，其直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)軸原點(diǎn)的距離為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，等腰直角三角形AEF的頂點(diǎn)E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長(zhǎng)線交EF于D點(diǎn)，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．(1)求證：(2)若E為BC的中點(diǎn)，求的值．20．（6分）如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．（2）當(dāng)AC、BC滿足何條件時(shí)，四邊形DECF為菱形？21．（6分）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形四個(gè)角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí)，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：三角形的直角邊長(zhǎng)/12345678910陰影部分的面積/398392382368350302272200（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整；（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？（4）設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，圖中陰影部分的面積為，寫出與的關(guān)系式.22．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE．求證：AF=BE．23．（8分）一家公司名員工的月薪（單位：元）是（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）解釋本題中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義。24．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（2，5）和（﹣1，﹣1）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系xOy中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象，并指出當(dāng)x增大時(shí)，y如何變化？25．（10分）如圖1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點(diǎn)．(1)如圖2，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB上的中線，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，試說(shuō)明E是△ABC的自相似點(diǎn)．(2)如圖3，在△ABC中，∠A<∠B<∠C．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．26．（10分）學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購(gòu)買A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）求出總費(fèi)用最少的購(gòu)置方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解：①只有在兩直線平行的前提下，同位角才相等，錯(cuò)誤;②直角三角形的兩個(gè)銳角互余,正確；③平行四邊形的對(duì)角線互相平分，不一定相等，錯(cuò)誤;④對(duì)頂角相等，正確故選B2、B【解析】（1）80出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，A正確；（2）把數(shù)據(jù)按大小排列，中間兩個(gè)數(shù)為80，80，所以中位數(shù)是80，B錯(cuò)誤；（3）平均數(shù)是80，C正確；（4）極差是90-75=15，D正確．故選B3、C【解析】

利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出＞0，根據(jù)m、n同正，同負(fù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】.解：由正比例函數(shù)圖象可得：＞0，mn同正時(shí)，y＝mx+n經(jīng)過(guò)一、二、三象限；mn同負(fù)時(shí)，過(guò)二、三、四象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的概念列出關(guān)于m的方程，解之求出m的值，據(jù)此得出新數(shù)據(jù)，繼而根據(jù)平均數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，有，∴解得：，∴．故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的概念進(jìn)行解題.5、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=（）2，故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；C、22+42≠52，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、62+72≠82，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系定理逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】如圖，設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形，邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O則A、若，則，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意B、若，則，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)符合題意C、若，則，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意D、若，則，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理，掌握理解平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求出AD+CD的值，易證△AOE≌△COF，所以AE=CF，OE=OF=3，根據(jù)CF+CD+ED+EF=AD+CD+EF即可求出答案．【詳解】在平行四邊形ABCD中，2（AB+BC）=36，∴AB+BC=18，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC∴∠AEF=∠CFE，在△AOE和△COF中∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，OE=OF=3，∴EF=6∴AB+BF+FE+EA=AB+BF+CF+EF=AB+BC+EF=18+6=24故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，本題屬于中等題型．8、C【解析】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤.故選C.9、C【解析】

平移后相當(dāng)于x不變y增加了5個(gè)單位，由此可得出答案．【詳解】解：由題意得x值不變y增加5個(gè)單位

應(yīng)沿y軸向上平移5個(gè)單位．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換，注意平移k值不變的性質(zhì)．10、B【解析】

連接AC，根據(jù)三角形中位線定理得到EH∥AC，EH=AC，得到△BEH∽△BAC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：連接AC，∵E、H分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，∴EH∥AC，EH=AC，∴△BEH∽△BAC，∴S△BEH=S△BAC=S矩形ABCD，同理可得，圖中陰影部分的面積=×2×4=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的性質(zhì)，掌握三角形中位線定理、相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、≥1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)即“≥1”可得答案．【詳解】解：“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為m2≥1，故答案為：m2≥1．【點(diǎn)睛】本題主要主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．因此建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊(yùn)含這不同的不等關(guān)系．12、1【解析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用待定系數(shù)法可得函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x=4時(shí)，代入函數(shù)解析式求值即可．【詳解】解：設(shè)彈簧總長(zhǎng)L（cm）與重物質(zhì)量x（kg）的關(guān)系式為L(zhǎng)=kx+b，

將（0.5，16）、（1.0，17）代入，得：，

解得：，

∴L與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：L=2x+15；

當(dāng)x=4時(shí)，L=2×4+15=1（cm）

故重物為4kg時(shí)彈簧總長(zhǎng)L是1cm，

故答案為1．【點(diǎn)睛】吧本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是得到彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系式．13、【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義以及正方形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，∴CE=ED=x，∴AE=AC-CE=12-x，在Rt△ABC中，，在Rt△ADE中，，∴，∴解得：x=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義以及正方形的性質(zhì)，本題屬于中等題型．14、【解析】

根據(jù)題意，判斷概率類型，分別算出長(zhǎng)方形面積和陰影面積，再利用幾何概型公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．【詳解】解：長(zhǎng)方形面積=4×5=20，陰影面積=，∴這粒豆子落入陰影部分的概率為：P=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題給出丟豆子的事件，求豆子落入指定區(qū)域的概率．著重考查了長(zhǎng)方形、三角形面積公式和幾何概型的計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．15、【解析】

因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，設(shè)D′F＝x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，則AF＝AB?BF．【詳解】解：由于折疊可得：AD′=BC，∠D′=∠B，又∠AFD′=∠CFB，∴△AFD′≌△CFB（AAS），∴D′F＝BF，設(shè)D′F＝x，則AF＝6?x，在Rt△AFD′中，（6?x）2＝x2＋42，解之得：x＝，∴AF＝AB?FB＝6?＝，∴S△AFC＝?AF?BC＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)D′F＝x，根據(jù)直角三角形AFD′中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

由菱形的性質(zhì)可得，，，由直角三角形的性質(zhì)可得，由勾股定理可求的長(zhǎng)，即可得的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖所示：菱形的周長(zhǎng)為，，，，，，，．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、103【解析】

首先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式表示出他們的平均成績(jī)，接下來(lái)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算即可.注意：加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別.【詳解】由題意得，某學(xué)習(xí)小組成績(jī)的平均數(shù)是（102+106+100+105+102）÷5=103，故答案為：103.【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算公式.18、【解析】

根據(jù)題意，由2019÷3=673可得，直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2019次后圖形應(yīng)與圖③相同，利用勾股定理與規(guī)律即可求得答案.【詳解】解：由題意可知AO=3，BO=4，則AB=，∵2019÷3=673，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)次后，其直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)軸原點(diǎn)的距離為：673×（3+4+5）=8076.故答案為8076.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，圖形規(guī)律題，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意準(zhǔn)確找到圖形的變化規(guī)律，利用勾股定理求得邊長(zhǎng)進(jìn)行解答即可.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）由△AEF、△ABC是等腰直角三角形，易證得△FAD∽△CAE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得，又由等腰直角三角形的性質(zhì)，可得AF=AE，即可證得；（2）首先設(shè)BE=a，由射影定理，可求得DB的長(zhǎng)，繼而可求得DA的長(zhǎng)，即可求得答案．【詳解】(1)證明：∵△AEF、△ABC是等腰直角三角形，∴∠EAF=∠BAC=45°,∠F=∠C=45°，∴∠FAD=∠CAE，∴△FAD∽△CAE，∴，∵∠AEF=90°，AE=EF，∴AF=AE，∴；(2)設(shè)BE=a，∵E為BC的中點(diǎn)，∴EC=BE=a，AB=BC=2a，∵∠AEF=∠ABC=90°，∴BE=AB?DB，∴DB=，∵DA=DB+AB，∴DA=，∴=.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，解題關(guān)鍵在于證明△FAD∽△CAE20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；【解析】

（1）先由中位線定理得到DE∥CF，DF∥EC，再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行平行四邊形的判定．（2）由（1）可知四邊形DECF是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出AC＝BC，DE＝DF，即可解答【詳解】（1）證明：D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．所以，DE∥CF，DF∥EC，所以，四邊形DECF是平行四邊形．（2）當(dāng)AC＝BC時(shí)，四邊形DECF為菱形，因?yàn)镈E＝AC，DF＝BC，由AC＝BC，得DE＝DF，所以，平行四邊形DECF為菱形?！军c(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定，三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于得到DE∥CF，DF∥EC21、(1)自變量：三角形的直角邊長(zhǎng)，因變量：陰影部分的面積;(2)見(jiàn)解析;(3).【解析】

（1）根據(jù)定義確定自變量、因變量即可；（2）根據(jù)題意計(jì)算即可；（3）觀察數(shù)據(jù)表格確定陰影面積變化趨勢(shì)；

（4）陰影面積為正方形面積減去四個(gè)等腰直角三角形面積．【詳解】解：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量：三角形的直角邊長(zhǎng)，因變量：陰影部分的面積；（2）等腰直角三角形直角邊長(zhǎng)為6時(shí)，陰影面積為202-4××62=328，

等腰直角三角形直角邊長(zhǎng)為9時(shí)，陰影面積為202-4××92=238；三角形的直角邊長(zhǎng)/12345678910陰影部分的面積/328238（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí)，陰影部分的面積由減小到；（4）.故答案為：(1)自變量：三角形的直角邊長(zhǎng)，因變量：陰影部分的面積;(2)見(jiàn)解析;(3).【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)求值，涉及到了函數(shù)的定義、通過(guò)數(shù)值變化觀察函數(shù)值變化趨勢(shì)．熟練掌握正方形和等腰直角三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．22、證明見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAE=∠D=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ABE=∠DAF，然后利用“角邊角”證明△ABE和△DAF全等，再根據(jù)全等三角形的證明即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，∴∠CBM+∠ABF=90°，∵CE⊥BF，∴∠ECB+∠MBC=90°，∴∠ECB=∠ABF，在△ABF和△BCE中，∴△ABF≌△BCE（ASA），∴BE=AF．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．23、（1）平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；（2）員工的月平均工資為，約有一半員工的工資在以下，月薪為元的員工最多【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義及計(jì)算公式分別進(jìn)行解答，即可求出答案；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（8000+6000+2550+1700+2550+4599+4200+2500+5100+2500+4400+25000+12400+2500）=6003.5（元）；排序后，中位數(shù)是第7和8個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即=4300（元）；∵2550出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是2550；（2）員工的月平均工資為6003.5，約有一半的員工的工資在4300以下，月薪為2550元的員工最多．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．24、y=2x+1；y隨著x的增大而增大.【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式；（2）做出函數(shù)圖象，如圖所示，根據(jù)增減性即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（2，5）與（﹣1，﹣1）代入得，解得：k=2，b=1，則一次函數(shù)解析式為y=2x+1；（2）如圖所示，y隨著x的增大而增大．【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的圖象，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)已知條件得出∠BEC=∠ACB，以及∠BCE=∠ABC，得出△BCE∽△ABC，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)∠PBC=∠A，∠BCP=∠ABC=∠