2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)青云中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)青云中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，國家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成.以下可以通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是(

)

A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(a2)3=a6 B.3.如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時用到的學(xué)具，經(jīng)測量∠2=105°，要使木條a與b平行，則∠1

A.45° B.75° C.105°4.下列從左到右的變形屬于因式分解的是(

)A.2x2?2x?1=25.已知一個三角形的周長為偶數(shù)，其中兩條邊長分別等于4cm和9cmA.4cm B.6cm C.6.如圖，將長方形ABCD沿EF翻折，使得點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處，若∠1A.112°

B.110°

C.108°7.如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=25°，∠C=A.55°

B.45°

C.63°8.如圖，已知：AD平分∠BAC，點(diǎn)F是AD反向延長線上的一點(diǎn)，EF⊥BC，∠A.50°

B.35°

C.25°二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.(?2)?10.用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度約為0.000326毫米，0.000326用科學(xué)記數(shù)法表示為______11.不等式3x+1<?12.某科技小組制作了一個機(jī)器人，它能根據(jù)指令要求進(jìn)行行走和旋轉(zhuǎn)．某一指令規(guī)定：機(jī)器人先向前行走1米，然后左轉(zhuǎn)45°，若機(jī)器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機(jī)器人共走了______米．

13.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN

14.有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形A，B的面積之和為______．

15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E、F在AB上，點(diǎn)G在DF的延長線上，且∠B=∠DFB

16.如圖，△ABC的面積為49cm2，AE=ED

三、解答題：本題共9小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題4分)

計算：

(1)(?2)18.(本小題4分)

因式分解

(1)x319.(本小題4分)

先化簡，再求值：(3x+2)20.(本小題4分)

如圖，根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖：

(1)畫出AB邊上的中線CD；

(2)畫出BC邊上的高線AE；

(3)將21.(本小題4分)

如圖，EF/?/AD，∠122.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．

(1)若∠B=30°，23.(本小題8分)

閱讀材料：若m2?2mn+2n2?8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m2?2mn+2n2?8n+16=0，∴(m2?224.(本小題8分)

在圖1和圖2中，已知AB/?/CD，BP、DP分別平分∠ABE、∠EDC．

(1)如圖1，試說明：∠BPD=125.(本小題8分)

如圖，已知點(diǎn)E在四邊形ABCD的邊BC的延長線上，BM、CN分別是∠ABC、∠DCE的平分線，設(shè)∠BAD=α，∠ADC=β．

(1)如圖①，若α+β=180°，判斷BM、CN的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖②，若α+β>180°，BM、CN相交于點(diǎn)O．

①當(dāng)α=50°，答案和解析1.【答案】A

【解析】解：如圖，可以通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是．

故選：A．

根據(jù)平移的性質(zhì)：平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點(diǎn)移動的方向一致，并且移動的距離相等，即可解答．

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：A、(a2)3=a6，故A符合題意；

B、(3a)2=9a2，故B不符合題意；

C、a5+a3.【答案】B

【解析】解：如圖，∵∠2=105°，

∴∠3=∠2=105°，

∴要使b與a平行，則∠1+4.【答案】D

【解析】解：A、該式子的右邊不是幾個整式積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、該式子的右邊不是幾個整式積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；

C、該式子是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、該式子是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，屬于因式分解，故本選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．

本題考查了因式分解．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．5.【答案】C

【解析】解：設(shè)第三邊長為x?cm，

則由三角形三邊關(guān)系定理得9?4<x<9+4，即5<x<13．

∵一個三角形的周長為偶數(shù)，

∴x=7或9或11．

∴只有6.【答案】D

【解析】解：由題意可得，

∠3=∠4，

∵∠1=32°，∠1+∠3+∠4=180°，

∴∠3=∠4=7.【答案】B

【解析】解：延長AD交BC于E，

∵∠C=30°，∠ADC=100°，

∴∠DEC=∠ADC+∠C=8.【答案】D

【解析】解：∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠DAC，

∵∠1=40°，

∴∠DAC=40°9.【答案】14【解析】解：(?2)?2=14．10.【答案】3.26×【解析】解：0.000326=3.26×10?4．

故答案為：3.26×10?4

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥11.【答案】x<【解析】【解答】

解：解不等式3x+1<?2，得3x<?12.【答案】8

【解析】【分析】

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，是一個實際問題，要理解“回到原處”就是轉(zhuǎn)了360度．

第一次回到原處正好轉(zhuǎn)了360°，正好構(gòu)成一個正八邊形．

【解答】解：機(jī)器人轉(zhuǎn)了一周共360度，

360°÷45°=8，

共走了813.【答案】95°【解析】解：由翻折變換可知，

∠BMN=∠FMN，∠BNM=∠FNM，

又∵M(jìn)F/?/AD，F(xiàn)N/?/DC，

14.【答案】11

【解析】【分析】

本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出數(shù)量關(guān)系．設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可．

【解答】

解：設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，

由圖甲得a2?b2?2(a?b)b=1即a215.【答案】58°【解析】解：設(shè)∠BED=x，

∵∠BEG=29°，

∴∠G=∠DEG=∠BED+∠BE16.【答案】218【解析】解：過D點(diǎn)作DH//AB交AC于H，如圖，

∵EF/?/DH，

∴EFDH=AEAD，

而AE=DE，

∴EFDH=AEAD=12，即EF=12DH，

∵DH//BF，

∴DHBF=CDCB，

而BD=3CD，17.【答案】解：(1)原式=4+1?1【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計算；

(218.【答案】解：(1)x3?4x2+4x

=x(x2【解析】(1)直接提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可；

(2)直接提取公因式19.【答案】解：∵x2?x?10=0，

∴(3x+2)(3x?2)?5x【解析】首先根據(jù)平方差公式、完全平方公式化簡(3x+2)(320.【答案】解：(1)如圖，CD即為所求．

(2)如圖，AE即為所求．

(3)如圖，△A′B′C′【解析】(1)利用網(wǎng)格，取AC的中點(diǎn)D，連接CD即可．

(2)根據(jù)三角形的高的定義作圖即可．

(3)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；連接AA′，21.【答案】解：∵EF/?/AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求出答案

本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】解：(1)∵∠B=30°，∠ACB=80°，

∴∠BAC=70°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=35°，

∴∠ADC=65°，

∴∠E=25°；

【解析】(1)首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠DAC的度數(shù)，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ADC的度數(shù)，進(jìn)一步求得23.【答案】解：(1)∵x2+4xy+5y2+6y+9=0，

∴(x2+4xy+4y2)+(y2+6y+9)=0，

∴(x【解析】(1)根據(jù)x2+4xy+5y2+6y+9=0，應(yīng)用因式分解的方法，判斷出(x+2y24.【答案】40

【解析】解：(1)如圖1，連接BD，

∵AB/?/CD，

∴∠ABD+∠CDB=180°，

∴∠ABE+∠EBD+∠EDB+∠CDE=180°，

∵∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，

∴∠BED=∠ABE+∠CDE，

同法可證，∠BPD=∠ABP+∠CD25.【答案】15

90°【解析】解：(1)CN//BM，

理由如下：

∵α+β=180°，

∴AB/?/CD，

∴∠DCE=∠ABC，

∵BM、CN分別是∠ABC、∠DCE的角平分線，

∴∠ECN=∠CBM，

∴CN/?/B