第2課時(shí)一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及實(shí)際問(wèn)題中一次函數(shù)的圖象課件華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及實(shí)際問(wèn)題中一次函數(shù)的圖象第17章函數(shù)及其圖象1.會(huì)求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，初步感悟函數(shù)與方程的關(guān)系2.能正確畫出具有實(shí)際意義的一次函數(shù)圖象合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是怎樣的？y=kx+b的圖象是一條直線確定兩個(gè)點(diǎn)2.畫一次函數(shù)y=-x+2圖象時(shí)，只取幾個(gè)點(diǎn)就可以了？思考：你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)？和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡(jiǎn)單.

復(fù)習(xí)引入合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)65432101234畫一畫：作出一次函數(shù)y=－2x+5的圖象

列表：x…02.5…y=-2x+5……05描點(diǎn)、連線:

A

By=-2x+5yx取坐標(biāo)軸上的點(diǎn)或是坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)比較簡(jiǎn)單.探究一：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)(1)當(dāng)x=0時(shí),y=0·k+b=b,所以一次函數(shù)

y=kx+b經(jīng)過(guò)(

,

)點(diǎn).(2)當(dāng)y=0時(shí),kx+b=0,x=

，所以一次函數(shù)

y=kx+b經(jīng)過(guò)(

,

)點(diǎn).一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是經(jīng)過(guò)(,)和(

,)的一條直線.因?yàn)檎壤瘮?shù)是一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)b=0時(shí)的特殊情況所以正比例函數(shù)y=kx是經(jīng)過(guò)（0,0）和（1,k）的一條直線，即正比例函數(shù)過(guò)原點(diǎn).0b00b0填一填：合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)1.求直線y=-2x-3與x軸和y軸的交點(diǎn)，并畫出這條直線.解：直線與x軸的交點(diǎn)為（，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，-3）.過(guò)兩點(diǎn)畫出直線.-3O-223123-1-1-2x1yy=-2x-3練一練：合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)2.如圖，直線y＝2x＋3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；解：(1)令y＝0，得x＝∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；練一練：令x＝0，得y＝3，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)．合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)2.如圖，直線y＝2x＋3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.(2)過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使OP＝2OA，求△ABP的面積．∴S△ABP1＝××3＝，(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0)，依題意，得x＝±3.∴P點(diǎn)坐標(biāo)為P1(3，0)或P2(－3，0)．提示：先確定點(diǎn)p的坐標(biāo)，再確定△ABP的底和高.S△ABP2＝××3＝.∴△ABP的面積為或

.討論：你能求出△ABO的面積嗎？它與點(diǎn)A、B的坐標(biāo)有什么關(guān)系？合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)直線y=kx+b（k≠0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)注意：|b|，||是直線y＝kx＋b(k≠0)與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)和原點(diǎn)構(gòu)成的直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)．

與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）程kx+b=0的解是x=歸納總結(jié)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)活動(dòng)：暑假期間小波同學(xué)帶10元錢去文具店買筆芯，已知每根定價(jià)1元8角，寫出買筆芯剩余的錢y(元)與買筆芯的數(shù)量x(根)之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象．

解：根據(jù)題意得函數(shù)關(guān)系式為y＝10－1.8x，x的范圍是0≤x≤中的整數(shù)，故函數(shù)的圖象為一條線段上間斷的點(diǎn).探究二：實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)圖象合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)3.汽車距北京的路程s（千米）與汽車在高速公路上行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=570-95t，試畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.分析：在實(shí)際問(wèn)題中，我們可以在表示時(shí)間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度，畫出平面直角坐標(biāo)系.練一練：合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)O190285123t(時(shí))954567380475570s（千米）當(dāng)s=0時(shí)，t的值為6，又t≥0，所以自變量t的取值范圍為0≤t≤6.函數(shù)的圖象是一條線段.3.汽車距北京的路程s（千米）與汽車在高速公路上行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=570-95t，試畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象：當(dāng)x≤a或x≥a時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象是射線；當(dāng)a≤x≤c(a<c)時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象是線段；當(dāng)x取幾個(gè)整數(shù)時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線上的幾個(gè)點(diǎn)．

一次函數(shù)的圖象可能是一條直線，也可能是一條線段，還可能是一條射線，一條折線或離散的點(diǎn)，這全部取決于自變量的____________，因此在解題時(shí)應(yīng)具體問(wèn)題具體分析．取值范圍歸納總結(jié)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)1.已知一次函數(shù)y=mx–（m–2）過(guò)原點(diǎn)，則m的值為（）

A.m＞2B.m＜2C.m=2D.不能確定C合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)2.已知函數(shù)y=-2x+4.（1）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？（2）圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是多少？解：（1）令y=0,則-2x+4=0,解得x=2;令x=0，則y=4.（2）設(shè)y=-2x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）.故y=-2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0），由題可得，,故答案為4.則A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4），合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)3.一輛汽車以每小時(shí)80km的速度從甲地開(kāi)往320

km外的乙地.

（1）寫出汽車離甲地的距離s1

(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出該函數(shù)的圖象;t（h）s（km）O1234532024016080（4，320）（1）依題意，得s1＝80t（0≤t≤4），故該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（1，80）．其圖象如圖所示；所以，汽車離甲地的距離s1與時(shí)間t為一次函數(shù)，其圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)t＝4時(shí)，s1＝320，合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)3.一輛汽車以每小時(shí)80km的速度從甲地開(kāi)往320

km外的乙地.

（2）寫出汽車離乙地的距離s2(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出該函數(shù)的圖象.t（h）s（km）O1234532024016080（4，320）（0，320）（4，0）（2）依題意，得s2＝320-80t，即s2＝-80t＋320（0≤t≤4），故該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，320）和（4，0）．其