特殊角的三角函數(shù)值

關(guān)于特殊角的三角函數(shù)值1.經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義.2.能夠進(jìn)行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算.

3.能夠根據(jù)30°、45°、60°的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小.第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天回顧與思考

ABCabc

１直角三角形邊與角的關(guān)系：銳角三角函數(shù)

在直角三角形中，若一個(gè)銳角確定，則這個(gè)銳角的對(duì)邊，鄰邊和斜邊之間的關(guān)系也隨之確定．２．sinA與cosB;tanA與tanB的值有何關(guān)系？第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系平方和關(guān)系:商的關(guān)系:了解：第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度?(1)sin30°等于多少?┌┌30°60°45°45°(2)cos30°等于多少?(3)tan30°等于多少?請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天(4)sin45°,sin60°等于多少?(5)cos45°,cos60°等于多少?(6)tan45°,tan60°等于多少?┌┌30°60°45°45°根據(jù)上面的計(jì)算,完成下表:<特殊角的三角函數(shù)值表>第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天特殊角的三角函數(shù)值表三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600觀察以上函數(shù)值的變化，能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？試找出。第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天考考你的記性例1計(jì)算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600+tan450.解（１）怎樣計(jì)算？解（２）第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天(1)sin60°-cos45°;(2)cos60°+tan60°;1.計(jì)算:第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天【解析】（1）（2）（3）（4）第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天2.某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為30°,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少?CAB【解析】如圖所示,BC=7，∠A=30°

sinA=∴AB=14即扶梯長(zhǎng)度為14m.第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天3.計(jì)算：【解析】

第12頁,共14頁，2024年2月25日，星期天【規(guī)律方法】1.記住30°，45°，60°的特殊三角函數(shù)值及推導(dǎo)方式，可以提高計(jì)算速度.2.會(huì)構(gòu)造直角三角形，充分利用勾股定理的有關(guān)知識(shí)結(jié)合三角函數(shù)靈活運(yùn)用.第13