電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)報(bào)告

基于Matlab的電力系統(tǒng)潮流仿真計(jì)算摘要：Matlab是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運(yùn)算，同時(shí)在數(shù)值分析、自動(dòng)控制模擬、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)分析、繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。通過(guò)M語(yǔ)言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來(lái)編寫(xiě)算法，大大降低了程序的難度并節(jié)省了時(shí)間，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。傳統(tǒng)的潮流計(jì)算程序缺乏圖形用戶界面，結(jié)果顯示不直觀，難于與其他分析功能集成，網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)輸入工作量大且易于出錯(cuò)。Matlab潮流計(jì)算研究近年來(lái)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。針對(duì)這一現(xiàn)狀結(jié)合電力系統(tǒng)的基本特點(diǎn)，以牛頓—拉夫遜法潮流計(jì)算方法為例，對(duì)IEEE-6BUS標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)系統(tǒng)的潮流計(jì)算進(jìn)行仿真，提出了基于Matlab的電力系統(tǒng)潮流仿真計(jì)算。它大大提高了計(jì)算速度，占用內(nèi)存少；計(jì)算結(jié)果有良好的可靠性和可信性；適應(yīng)性好，即能處理變壓器變比調(diào)整，系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強(qiáng)。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算；MATLAB仿真；牛頓—拉夫遜法潮流計(jì)算；面向?qū)ο驛bstract:Matlabisaninteractive,object-orientedprogramminglanguage,widelyusedinindustryandacademia,mainlyusedformatrix,andthenumericalanalysis,automaticcontrolsimulationanddigitalsignalprocessing,dynamicanalysis,drawingarepowerfulfunctions.ThroughtheMlanguage,canusesimilarmathematicalformula,thewaytowritethealgorithmgreatlyreducestheprogram'sdifficultyandsavestime,thus,canputthemainfocusontheconceptionandnotprogrammingalgorithmThetraditionalflowcalculationprogramlacksthegraphicaluserinterface,theresultsshowedthatdon'tintuitive,butdifficulttoandotheranalysisfunctionintegration,networkrawdatainputworkloadbigandeasytogowrong.Matlabresearchinrecentyearsobtainedtheflowcalculationfarsighteddevelopment.Withrespecttothiscurrentsituationwiththebasiccharacteristicsofelectricpowersystem,withNewton-raferJohnsonmethodforexample,flowcalculationmethodofIEEE6BUSstandardtestsystem-flowcalculation,andsimulationwasproposedbasedonMatlabsimulationcalculationofelectricpowersystemstide.Itgreatlyimprovesthecalculationspeed,lessmemory;Calculationresultshavegoodreliabilityandcredibility;Goodadaptability,namelycanhandletransformeradjustment,systemcomponentswithdifferentdescriptionandtheabilitywithotherprograms.Keywords:electricpowersystemflowcalculation;MATLABsimulation;Newton-raferJohnsonflowcalculationmethod;object-oriented—2—信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)-2- 2 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的簡(jiǎn)介 3二潮流計(jì)算設(shè)計(jì)題目 42.1潮流計(jì)算題目 42.2對(duì)課題的分析及求解思路 5三潮流計(jì)算算法及手工計(jì)算 53.1潮流計(jì)算算法 53.2關(guān)于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算手工計(jì)算 73.2.1節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 73.2.2簡(jiǎn)化雅可比矩陣 83.2.3修正、迭代 9 9 9 五潮流計(jì)算流程圖及源程序 5.1潮流計(jì)算流程圖 5.2潮流計(jì)算源程序 5.3運(yùn)行計(jì)算結(jié)果 六總結(jié) 參考文獻(xiàn) 信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)-3-一電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的簡(jiǎn)介所謂電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算就是采用一定的方法確定系統(tǒng)中各處的電壓和功率分布[實(shí)為功率流(powerflow),電力界慣稱潮流]。電壓(包括幅值U和相位θ)和功率(包括有功功率P和無(wú)功功率Q)是表征電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的主要電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各部分的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過(guò)的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計(jì)算來(lái)定量地分析比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。此外，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。所以潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和很基礎(chǔ)的計(jì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，后者則用于正在運(yùn)行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實(shí)時(shí)控制。利用電子數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算從50年代中期就已經(jīng)開(kāi)始。在這20年內(nèi)，潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要圍繞著對(duì)潮流計(jì)算的一些基本要求進(jìn)行的。對(duì)潮流計(jì)算的要求可以歸納為下面幾點(diǎn)：(1)計(jì)算方法的可靠性或收斂性；(2)對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存量的要求；(3)計(jì)算速度；(4)計(jì)算的方便性和靈活性。電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算和一般交流電路計(jì)算的根本差別是：后者已知和待求的是電壓和電流，而前者是電壓和功率。正是這一差別決定了二者本質(zhì)上的不同：描述交流電路的方程，如節(jié)點(diǎn)電壓方程，回路電流方程是線性方程，而描述電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行特性的潮流方程是非線性方程。由此似使得求解方法有了根本不同：線性方程可直接采用消去法求解，而非線性方程只能采用迭代法求解。這就是電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題的特點(diǎn)：已知和待求的是電壓和功率，為非線性關(guān)系，需迭代求解。牛頓-拉夫遜法是求解非線性方程有效的迭代計(jì)算。它能可靠的收斂，并給出正確答案。電力系統(tǒng)中進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的目的是：(1)確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式。(2)檢查各系統(tǒng)中的各元件是否過(guò)壓，過(guò)載。(3)為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)。(4)為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算提供初值。(5)為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析基礎(chǔ)。利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算分為以下幾步：建立數(shù)學(xué)模型；確定計(jì)算方法；制定計(jì)算流程圖并編制程序；上機(jī)調(diào)試并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。—4—信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)-4-二潮流計(jì)算設(shè)計(jì)題目2.1潮流計(jì)算題目Z?=0.08+j0.24,Z?=0.06+J0.18,Z=0.06+J012,Z?s=0.04+j0.12S?=020+j020,5?=-0.45-j0.15,S?=-040-j0.05,S?=-0.50+j0.(2)用牛頓—拉夫遜法計(jì)算的潮流分布(采用極坐標(biāo)的形式)。各節(jié)點(diǎn)電壓(初值)標(biāo)幺值參數(shù)節(jié)點(diǎn)—5—信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)-5-2.2對(duì)課題的分析及求解思路此電力系統(tǒng)是一個(gè)5節(jié)點(diǎn)，4支路的電力網(wǎng)絡(luò)。其中包含3個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，一個(gè)PV節(jié)點(diǎn)，和一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)。綜合比較牛頓拉夫遜法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))、PQ分解法等多種求解方法的特點(diǎn)，最后確定采用牛頓拉夫遜法(極坐標(biāo))。因?yàn)榇朔椒ㄋ杞獾姆匠探M最少。三潮流計(jì)算算法及手工計(jì)算3.1潮流計(jì)算算法本題采用了題目要求的牛頓一拉夫遜潮流計(jì)算的方法。牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的公式。把牛頓法用于潮流計(jì)算，采用直角坐標(biāo)形式表示的如式(1-3)所示的形式。其中電壓和支路導(dǎo)納可表示為：將上述表示式(1-2)代入(1-1)式的右端，展開(kāi)并分出實(shí)部和虛部，便按照以上的分類，PQ節(jié)點(diǎn)的輸出有功功率和無(wú)功功率是給定的，則第i假定系統(tǒng)中的第1、2、…、m節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，對(duì)其中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的N-R法表達(dá)式—6—信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)-6-PV節(jié)點(diǎn)的有功功率和節(jié)點(diǎn)電壓幅值是給定的。假定系統(tǒng)中的第m+1、m+2、…、n-1節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，則對(duì)其中每一PV節(jié)點(diǎn)可以列寫(xiě)方程：(6)形成雅可比矩陣。N-R法的思想是F(x)+F(x)×△x=0;本例△P+j△Q=F(x);對(duì)F(x)求偏導(dǎo)的式(1-6)、式(1-7),即式(1-4)、式(1-5)并以矩陣的形式表達(dá)稱為雅可比矩信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)-7-由上式不難看出，雅可比矩陣有以下特點(diǎn)。①雅可比矩陣中的諸元素都是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，因此在迭代過(guò)程中，它們將隨著節(jié)點(diǎn)電壓的變化而不斷的變化。②雅可比矩陣具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，數(shù)據(jù)不對(duì)稱。如非對(duì)角H?≠H,H?=B?e-Gf,Hj=B?e;-Gyf;。矩陣中相應(yīng)的元素也為零，即矩陣是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同樣可以應(yīng)用稀疏矩陣的求解技巧。正是由于這一點(diǎn)才使N-R法獲得廣泛的應(yīng)用。3.2關(guān)于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算手工計(jì)算3.2.1節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求得節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y各節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納值如下：Y?=10.834+j-32.500;Y?=-1.667+j5.000;Y?=-1.667+j5.000;Y?=-2.500+j7.5000;Y?=-5.000+j15.000:Y??=-1.667+j5.000;Y?=12.917+j-38.750;Y?=-10.000+j30.000;Y??=0+j0;Y?s=-1.25+0j3.;—8—-0.234654-0.564073-0.234654-0.564073-0.423068Y??=-1.667+j5.000;Y?=-10.00+j30.000;Y??=12.917+j-38.750;Y??=-1.250+j3.750;Y??=0+j0;Y?=0+j0;Y?=-1.250+j3.750;Y??=3.750+j-11.250;Y?s=0+j0;Y??=-5.000+j15.000;Ys?=-1.250+j3.750;Ys?=0+j0;Y??=0+j0;Ys?=6.250+j-18.7503.2.2簡(jiǎn)化雅可比矩陣形成有功迭代和無(wú)功迭代的簡(jiǎn)化雅可比矩陣B和B-4.727375-0.234654-0.564073-0.423068-0.4437492.357080-1.02902給定PQ節(jié)點(diǎn)初值和各節(jié)點(diǎn)電壓相角初值V?=1.05∠0°,V?=V??=1.0,V?=1.11作第一次有功迭代，按公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)有功功率不平衡量△P??=-0.55-(-0.024037)=-0.525963△P3?=-0.30-(-0.022695)=-0.277305△P40=0.500000△P?/V??=0.454545△P2/V2=-0.525963△P3/V??=-0.2773092做第一次無(wú)功迭代，按公式計(jì)算無(wú)功功率不平衡量，計(jì)算時(shí)電壓相角最△Q2?=-0.13-(-0.001550)=-0.039594△Q3=-0.18-(-0.14406)=-0.039588△Q3/V??=-0.039588解修正方程式，可得各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的修正量為△V?0)=-0.014855V???=V??+△V?1)=0.964776V??)=V??+△V?1)=0.985145到這里為止，第一輪有功迭代和無(wú)功迭代便做完了。3按公式計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率，得：P1+jQ1=0.367885+j0.264696經(jīng)過(guò)四輪迭代，節(jié)點(diǎn)不平衡功率也下降到10?以下，迭代到此結(jié)束。目前電子計(jì)算機(jī)已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析計(jì)算，潮流計(jì)算是其基本應(yīng)用軟件之一?，F(xiàn)有很多潮流計(jì)算方法。對(duì)潮流計(jì)算方法有五方面的要求：(1)計(jì)算速度快(2)內(nèi)存需要少(3)計(jì)算結(jié)果有良好的可靠性和可信性(4)適應(yīng)性好，亦即能處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強(qiáng)是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運(yùn)算，同時(shí)在數(shù)值分析、自動(dòng)控制模擬、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)分析、繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言結(jié)構(gòu)完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計(jì)算問(wèn)題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計(jì)算。MATLAB與C語(yǔ)言和FORTRAN語(yǔ)言相比更容易被掌握。通過(guò)M語(yǔ)言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來(lái)編寫(xiě)算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時(shí)間，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。提供了一種特殊的工具：工具箱(TOOLBOXES).這些工具箱(SIMULATION)等等。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過(guò)相應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以方便地進(jìn)行計(jì)算、分析及設(shè)計(jì)工作。設(shè)計(jì)中，原始數(shù)據(jù)的填寫(xiě)格式是很關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關(guān)系。原始數(shù)據(jù)輸入格式的設(shè)計(jì)，主要應(yīng)從使用的角度出發(fā)，原則是簡(jiǎn)單明了，便4.2與常數(shù)的運(yùn)算常數(shù)與矩陣的運(yùn)算即是同該矩陣的每一元素進(jìn)行運(yùn)算。但需注意進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除數(shù)?；竞瘮?shù)運(yùn)算中，矩陣的函數(shù)運(yùn)算是矩陣運(yùn)算中最實(shí)用的部分，常用的主要det(a)求矩陣a的行列式eig(a)求矩陣a的特征值inv(a)或a^(-1)求矩陣a的逆矩陣trace(a)求矩陣a的跡(對(duì)角線元素之和)我們?cè)谶M(jìn)行工程計(jì)算時(shí)常常遇到矩陣對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算。這種運(yùn)算不同于前面講的數(shù)學(xué)運(yùn)算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運(yùn)算。4.3基本數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運(yùn)算完全相同。而乘除法運(yùn)算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對(duì)應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運(yùn)算符為“.*”和“./”或“.\”。前面講過(guò)常數(shù)與矩陣的除法運(yùn)算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運(yùn)算中有了“對(duì)應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒(méi)有任何限制。另外，矩陣的數(shù)組運(yùn)算中還有冪運(yùn)算(運(yùn)算符為.^)、指數(shù)運(yùn)算(exp)、對(duì)數(shù)運(yùn)算(log)、和開(kāi)方運(yùn)算(sqrt)等。有了“對(duì)應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是針對(duì)數(shù)組內(nèi)部的每個(gè)元素進(jìn)行的。矩陣的冪運(yùn)算與數(shù)組的冪運(yùn)算有邏輯運(yùn)算是MATLAB中數(shù)組運(yùn)算所特有的一種運(yùn)算形式，也是幾乎所有的高級(jí)語(yǔ)言普遍適用的一種運(yùn)算。信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)-11-五潮流計(jì)算流程圖及源程序5.1潮流計(jì)算流程圖啟動(dòng)啟動(dòng)輸入原始數(shù)據(jù)deltP(k),deltQ(k),deV雅可比矩陣各元素修正各節(jié)點(diǎn)電壓V平衡節(jié)點(diǎn)功率輸出信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)-12-5.2潮流計(jì)算源程序據(jù)課題題目，本程序把節(jié)點(diǎn)1設(shè)為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2、3、4為PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5為PV節(jié)點(diǎn)。G(5,3)=0;B(2,1)=5.000;G(4,2)=0;N1=4;%theN1istheamountofB(4,2)=0;信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)-13-qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))):pp(m)=p(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt);form=1:N]h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));H(m,m)=sum(h0)-u(m)^2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)*cos(delt(m)-delt(m))):JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m);JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m);ifm==n信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)-14-H(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)J(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n);form=1:N1PP(2*m-1)=pp(m);PP(2*m)=qq(m);precision=max(abs(uu));delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1);k=k+1;for