寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠回民中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

中考數(shù)學(xué)三模試卷題號二三總分得分一、選擇題(本大題共8小題，共24.0分)1.下列計算正確的是()A.√3+√2=√5C.(v2-1)2=1D.√8÷√2=2型號(厘米)數(shù)量(件)8商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最具有意義的是()A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差3.如圖所示，該幾何體的左視圖是()A.B.主視方向4.關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是()A.2B.1C.0則弧BC的長為()A.B.c.D.6.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上.若AB=6,A.4B.3√2銀一十一枚，稱之重適等.交易其一，金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得()A.8.正比例函數(shù)yi=k?x(ki≠0)的圖象與反比例函數(shù)(kz≠0)的圖象相交于A、B兩點，其中A的橫坐標(biāo)為-2,當(dāng)yi>yz時，x的取值范圍是()B.-2<x<0D.-2<x<0或x>2二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)10.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余都相同.現(xiàn)隨機從袋中摸出一個球，若顏色是白色的概率則袋中白球的個數(shù)是,11.方程組的解中x與y的值相等，則k=.12.已知扇形的圓心角100°,所對的弧長則此扇形的面積是.13.如圖，在QO中，CD是直徑，弦AB⊥CD,垂足為E,連接BC.若AB=2√2,∠BCD=30°,則OO的半徑為.14.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點.△ABC的頂點都在方格的格點上，則cosA=15.已知正△ABC的邊長為4,那么能夠完全覆蓋這個正△ABC的最小圓的半徑是.16.已知如圖，矩形ABCD的周長為18,其中E、F、G、HA為矩形ABCD的各邊中點，若AB=x,四邊形EFGH的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.F三、解答題(本大題共10小題，共72.0分)17.解不等式組，并求它的整數(shù)解：19.如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,4),B(2,2),C(4,6)(正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1)(1)畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A?B?Ci,并寫出點B?的坐標(biāo)；(2)以點O為位似中心，在第三象限畫出△A?B?C?,使△A?B?C?與△ABC位似，且位似比為1:2,直接寫出點C?的坐標(biāo)和△A?B?C?的面積.第4頁，共18頁20.高中招生指標(biāo)到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施.某初級中學(xué)對該校近四年指標(biāo)到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：該校每年保送生人數(shù)占該校近四年保送生總?cè)藬?shù)的百分比統(tǒng)計圖該校近四年每年保送生人數(shù)統(tǒng)計圖(1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是請將折線統(tǒng)計圖補充完整；(2)該校2009年指標(biāo)到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機選出2位同學(xué)了解他們進入高中階段的學(xué)習(xí)情況.請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率.21.如圖，在四邊形ABCD中，ABIIDC,AB=AD,對角線AC,BD交于點O,AC平分∠BAD,過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E,連接OE.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若AB=√5,BD=2,求OE的長.22.2010年底某市汽車擁有量為100萬輛，而截止到2012年底，該市的汽車擁有量已達到144萬輛.(1)求2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長率；(2)該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2013年底全市汽車擁有量不超過155.52萬輛，預(yù)計2013年報廢的汽車數(shù)量是2012年底汽車擁有量的10%,求2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達到要K為弧AC上的一個動點(K不與A,C重合),AK,DC延長線交于點F,連接CK.(1)求證：△ADF~△CKF;24.如圖，函數(shù)yi=k?x+b與的圖象交于A、B,與y軸交于C,已知A(2,1),C(0,3).(1)求y?的解析式和點B的坐標(biāo)；(2)觀察圖象，直接寫出當(dāng)x>0時，比較yi與yz的大小.25.某公司銷售一種進價為20元/個的計算器，其銷售量y(萬個)與銷售價格x(元/個)的變化如下表：價格x(元/個)……銷售量y(萬個)…5432同時，銷售過程中的其他開支(不含進價)總計40萬元.(1)觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y(萬個)與x(元/個)的函數(shù)解析式.(2)求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數(shù)解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少?(3)該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x(元/個)的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應(yīng)定為多少元?26.如圖，已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,4),C(-3,0).動點M,N同時從A點出發(fā)，M沿A→C,N沿折線A→B→C,均以每秒1個單位長度的速度移動，當(dāng)一個動點到達終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動的時間記為t秒.連接MN.(1)求直線BC的解析式；(2)移動過程中，將△AMN沿直線MN翻折，點A恰好落在BC邊上點D處，求此時t值及點D的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點M,N移動時，記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式.備用圖答案和解析6;C答案運用完全平方公式計算即可判斷；D答案運用二次根式相除的法則即可判斷.本題主要考查了二次根式的混合運算、完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪，解決這類問題要熟知運算法則.【解析】解：由題意可知，最暢銷的型號應(yīng)該是銷售量最多的型號，故對商場經(jīng)理來說最具有意義的是眾數(shù)，根據(jù)題意可知最暢銷的應(yīng)為眾數(shù)，本題得以解決.本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出滿足所求問題的條件.【解析】解：從左邊看分成兩列，左邊一列有3個小正方形，右邊有1個小正方形，找到從左邊看所得到的圖形即可.此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置.此題考查了根的判別式，一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)方程有實數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0,且二次項系數(shù)不為0,即可求出整數(shù)a的最大值.【解答】則整數(shù)a的最大值為0.利用弧長公式計算即可.本題考查弧長公式，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.本題考查了折疊問題及勾股定理的應(yīng)用，綜合能力要求較高.同時也考查了列方程求解的能力.解題的關(guān)鍵是找出線段的關(guān)系.先求出BC',再由圖形折疊特性知，C'F=CF=BC-BF=9-BF,在Rt△C’BF中，運用勾股定理BF2+BC′2=C’F2求解.【解答】在Rt△C′BF中，BF2+BC'2=C'F2,∴BF2+9=(9-BF)2,【解析】解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②(10枚白銀的重量+1枚黃金的重量)-(1枚白銀的重量+8枚黃金的重量)=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.【解析】解：∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，點A的橫坐標(biāo)為-2,∴點B的橫坐標(biāo)為2.觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x<-2或0<x<2時，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，由正、反比例的對稱性結(jié)合點A的橫坐標(biāo)即可得出點B的橫坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點的橫坐標(biāo)，即可得出不等式y(tǒng)i>yz的解集.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是找出點B的橫坐標(biāo).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大.首先提取公因式x,進而利用完全平方公式分解因式即可.此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)事事【解析】解：設(shè)袋子中白球的個數(shù)為x,故答案為：6.設(shè)袋子中白球的個數(shù)為x,根據(jù)白色的概率列出關(guān)于x的方程，解之可得答案.此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.解得k=25.故答案為25.用加減消元法解原方程組，①+②可解得用k表示的x值，因為x與y相等，把x和y都代入任一方程得到關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可求k值.本題主要考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，解決含參數(shù)的方程組時，一定要先求出用參數(shù)表示的x和y值，再結(jié)合已知構(gòu)造和參數(shù)的方程解參數(shù)值.【解析】解：設(shè)扇形的半徑為R.解得R=3,·利用弧長公式求出扇形的半徑即可解決問題.本題考查扇形的面積的計算，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.連接OB,連接OB,根據(jù)垂徑定理求出BE,求出∠BOE=60°,解直角三角形求出OB即可.本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)垂徑定理求出BE和解直角三角形求出OB長是解此題的關(guān)鍵，難度適中.根據(jù)勾股定理，可得AC的長，根據(jù)鄰邊比斜邊，可得角的余弦值.本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，角的余弦是角鄰邊比斜邊.【解析】解：如圖，那么能夠完全覆蓋這個正△ABC的最小圓的半徑就是△ABC外接圓CC設(shè)OO是△ABC的外接圓，連接OB,OC,作OE⊥BC于E,能夠完全覆蓋這個正△ABC的最小圓的半徑是△ABC外接圓的半徑，求出△ABC外接圓的半徑即可解決問題.本題考查三角形外接圓與外心，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想解決問題，屬于中考?？碱}型.【解析】解：:矩形ABCD的周長為18,AB=x,根據(jù)矩形的周長表示出邊BC,再根據(jù)EFGH的面積等于矩形ABCD的面積的一半列式整理即可得解；本題考查了中點四邊形，矩形的性質(zhì)，熟知中點四邊形EFGH的面積等于矩形ABCD的面積的一半是本題的關(guān)鍵.解不等式①得，-3x+6>4-x,-2x>-2,x<1;解不等式②得，2(2x-1)-(9x+2)≤6,4x-2-9x-2≤6,x≥-2,【解析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定整數(shù)解即可.本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，確定解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.18.【答案】解：方程兩邊同乘以(x-2)(x+3),6x+18=x2-2x-x2-x+6,化簡得，9x=-12,·【解析】觀察可得最簡公分母是(x-2)(x+3),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.本題考查了分式方程的解法，注意：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定要驗根.19.【答案】解：(1)如圖所示：△AI(2)如圖所示：△A?B?C?,即為所求；【解析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；(2)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而結(jié)合三角形面積求法得出答案.此題主要考查了平移變換以及位似變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.2009201020112012年份該校近四年每年保送生人數(shù)統(tǒng)計圖(2)記3位男生分別為A?,A?,A?;記女生為B,BB由圖表可知，共有12種情況，選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的有6種情所以選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率【解析】解：(1)因為該校近四年保送生人數(shù)的最大值是8,最小值是3,所以該校近四年保送生人數(shù)的極差是：8-3=5,折線統(tǒng)計圖如下：該校近四年每年保送生人數(shù)統(tǒng)計圖(2)見答案.(1)用該校近四年保送生人數(shù)的最大值減去最小值，即可求出極差，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖分別求出2009年和2012年的保送生人數(shù)，即可將折線統(tǒng)計圖補充完整；(2)根據(jù)題意列表，求出所有情況，再求出選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的情況，再根據(jù)概率公式計算即可.此題考查了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.:四邊形ABCD是平行四邊形，(2)∵四邊形ABCD是菱形，(2)先判斷出OE=OA=OC,再求出OB=1,利用勾股定理求出OA,即可得出結(jié)論.此題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，勾股定理，判斷出CD=AD=AB是解本題的關(guān)鍵.(1)設(shè)2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長率是x,根據(jù)題意，100(1+x)2=144答：2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長率是20%.(2)設(shè)2012年底到2013年底該市汽車擁有量的年平均增長率為y,根據(jù)題意得：144(1+y)-144×10%≤155.52答：2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在不超過18%能達到要求.【解析】(1)設(shè)2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長率是x,根據(jù)2010年底該市汽車擁有量為100萬輛，而截止到2012年底，該市的汽車擁有量已達144萬輛可列方程求解.(2)設(shè)2012年底到2013年底該市汽車擁有量的年平均增長率為y,則2013年底全市的汽車擁有量為144(1+y)×90%萬輛，根據(jù)要求到2013年底全市汽車擁有量不超過155.52萬輛可列不等式求解.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，重的結(jié)果做為等量關(guān)系列出方程求解，根據(jù)2013車的總量這個不等量關(guān)系列出不等式求∴∠1=∠D(2)連接OD,在Rt△ODE中，利用勾股定理可得本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、解直角三角形，解決這類問題直角求某角的三角函數(shù)時一般轉(zhuǎn)化角，用間接的方法求解.把A(2,1),C(0,3)代入y=kix+b得：yn的解析式是yi