湖北省黃岡市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期9月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

黃岡市2023年高三年級(jí)9月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題黃岡市教育科學(xué)研究院命制注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1.已知全集為，集合，滿足，則下列運(yùn)算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)，則（）A.0 B. C.1 D.23.已知數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，數(shù)列滿足.若，（）A.24 B.32 C.36 D.404.柯西不等式（Cauchy—SchwarzLnequality）是法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西與德國(guó)數(shù)學(xué)家施瓦茨分別獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，它在數(shù)學(xué)分析中有廣泛的應(yīng)用.現(xiàn)給出一個(gè)二維柯西不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)即時(shí)等號(hào)成立.根據(jù)柯西不等式可以得知函數(shù)的最大值為（）A. B. C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，且函數(shù)為奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.7.在中，，，，則的面積為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)定義域均為，記，且，為偶函數(shù)，則（）A.0 B.1 C.2 D.3二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.以下說(shuō)法正確的有（）A.“”是“”的必要不充分條件B.命題“，”的否定是“，”C.“”是“”的充分不必要條件D.設(shè)，，則“”是“”的必要不充分條件10.已知，則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B. C. D.11.設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，滿足，且，則下列選項(xiàng)正確是（）A.B.數(shù)列為等差數(shù)列C.當(dāng)時(shí)有最大值D.設(shè)，則當(dāng)或時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和取最大值12.點(diǎn)，分別是的外心?垂心，則下列選項(xiàng)正確的是（）A若且，則B.若，且，則C.若，，則的取值范圍為D若，則三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若向量，滿足，，且，則與的夾角為___________.14.若“使”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.15.設(shè)矩形的周長(zhǎng)為12，把沿向折疊，折后交于點(diǎn)，則的面積最大值為___________.16.若存在兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.四?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明?證明過程或演算步驟.17.設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和，，滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證.18.已知函數(shù)（1）若其圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求，的值；（2）若1是函數(shù)一個(gè)極值點(diǎn)，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.設(shè)，，函數(shù).（1）求關(guān)于的不等式解集；（2）若在上的最小值為，求的取值范圍.20.已知向量，，設(shè)，且的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.（1）若，求的值；（2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且在區(qū)間上的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取