《弧、弦、圓心角》課件

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章圓第3課時(shí)

弧、弦、圓心角1《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2圓心角圓心角與所對(duì)的弧、弦之間的關(guān)系相等圓心角、弧、弦之間的關(guān)系2《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024課時(shí)導(dǎo)入圓是中心對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱中心在哪里？圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心，它具有旋轉(zhuǎn)不變性.·3《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024知識(shí)點(diǎn)圓心角知1－講感悟新知1·圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.OBA∠AOB為圓心角

圓心角∠AOB所對(duì)的弦為AB，所對(duì)的弧為AB.⌒4《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024知1－講感悟新知特別提醒圓心角的條件：1.頂點(diǎn)在圓心上；2.兩條邊和圓相交.其中“頂點(diǎn)在圓心上”是圓心角的必備條件.5《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024知1－講感悟新知判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.①②③④6《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024知1－講感悟新知任意給圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：圓心角弧弦·OBA疑問：這三個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？7《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024知1－講歸納感悟新知(1)1°的圓心角所對(duì)的弧叫做1°的?。@樣，n°的

圓心角所對(duì)的弧就是n°的?。?2)圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)是一致(或相等)

的，即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)．注意這

里僅指度數(shù)相等．8《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024感悟新知知1－練例1

下面四個(gè)圖形中的角，是圓心角的是()

D9《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024感悟新知知1－練1如圖，AB為⊙O的弦，∠A＝40°，則AB所對(duì)的圓心角等于()A．40°B．80°C．100°D．120°C10《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024知識(shí)點(diǎn)圓心角與所對(duì)的弧、弦之間的關(guān)系知2－講感悟新知2

如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A1OB1的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？·OABA1B1∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒11《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024感悟新知知2－講如圖，⊙O與⊙O1是等圓，∠AOB=∠A1OB1=60°，請(qǐng)問上述結(jié)論還成立嗎？為什么?·OABA1·O1B1·12《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024知2－講歸納感悟新知

弧、弦、圓心角之間的關(guān)系．在同圓或等圓中：(1)相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．(2)相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等．(3)相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧也相等．13《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024知2－講歸納感悟新知警示誤區(qū)不能忽略在同圓或等圓中這個(gè)前提，如果丟掉了這個(gè)前提，即使圓心角相等，所對(duì)的弧、弦也不一定相等.如圖24.1-24，兩個(gè)圓的圓心相同，AB與A′B′對(duì)應(yīng)的圓心角相等，但AB≠A′B′，AB≠A′B′.⌒⌒⌒⌒14《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024知2－練感悟新知1下列說法中，正確的是()

A．等弦所對(duì)的弧相等

B．等弧所對(duì)的弦相等

C．在同圓中，圓心角相等，所對(duì)的弦相等

D．弦相等，所對(duì)的圓心角相等C15《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024知識(shí)點(diǎn)相等圓心角、弧、弦之間的關(guān)系知3－練感悟新知3

如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°.

求證:∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒證明：∵AB=AC，

∴AB=AC,△ABC是等腰三角形.

又∠ACB=60°，∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒例216《弧、弦、圓心角》課件5/9/2024感悟新知知3－練1在⊙O中，圓心角∠AOB＝2∠COD，則AB與CD的關(guān)系是（）

A.AB=2CD

B.AB＞2CD

C.AB＜2CD

D.不能確定⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒A1