廣東省汕頭市海門中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

廣東省汕頭市海門中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列物理量：①質(zhì)量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程，其中是向量的有（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)參考答案：C2.（5分）過點(diǎn)（﹣1，3）且平行于直線x﹣2y+3=0的直線方程為（） A． x﹣2y+7=0 B． 2x+y﹣1=0 C． x﹣2y﹣5=0 D． 2x+y﹣5=0參考答案：A考點(diǎn)： 直線的一般式方程；兩條直線平行的判定．專題： 計(jì)算題．分析： 由題意可先設(shè)所求的直線方程為x﹣2y+c=0再由直線過點(diǎn)（﹣1，3），代入可求c的值，進(jìn)而可求直線的方程解答： 由題意可設(shè)所求的直線方程為x﹣2y+c=0∵過點(diǎn)（﹣1，3）代入可得﹣1﹣6+c=0則c=7∴x﹣2y+7=0故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了直線方程的求解，解決本題的關(guān)鍵根據(jù)直線平行的條件設(shè)出所求的直線方程x﹣2y+c=0．3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A．y=x+1 B．y=﹣x3 C．y=x|x| D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】可利用函數(shù)的奇偶性的定義對(duì)A，B，C，D逐個(gè)判斷即可．【解答】解：對(duì)于A：y=x+1不是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：y=﹣x3是減函數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：令y=f（x）=x|x|，∵f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），∴y=f（x）=x|x|為奇函數(shù)，又f（x）=x|x|=，其圖象如下：由圖象可知，f（x）=x|x|為R上的增函數(shù)．∴C正確；對(duì)于D：y=在（﹣∞，0），（0，+∞）遞減，故D錯(cuò)誤；故選：C．4.設(shè)函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+1）=0（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，5]內(nèi)恰有5個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（1，） B．（，+∞） C．（，+∞） D．（，）參考答案：C【考點(diǎn)】54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合，推出不等式，即可得到結(jié)果．【解答】解：函數(shù)f（x）=，x在區(qū)間[﹣1，5]上的圖象如圖：關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+1）=0（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，5]內(nèi)恰有5個(gè)不同的根，就是f（x）=loga（x+1）恰有5個(gè)不同的根，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=loga（x+1）恰有5個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖象可得：，解得a．故選：C．5.如果，則等于（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：C6.已知{an}是公差d不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若成等比數(shù)列，則A. B.C. D.參考答案：B∵等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，∴，∴，∴，，故選B.考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；2.等比數(shù)列的概念7.已知集合M={﹣1，1}，，則M∩N=（）A．{﹣1，1} B．{﹣1} C．{0} D．{﹣1，0}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．

【分析】N為指數(shù)型不等式的解集，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解出，再與M求交集．求【解答】解：?2﹣1＜2x+1＜22?﹣1＜x+1＜2?﹣2＜x＜1，即N={﹣1，0}又M={﹣1，1}∴M∩N={﹣1}，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)型不等式的解集和集合的交集，屬基本題．8.若集合，集合，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D.

9.在數(shù)列{an}中，，，則等于(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】由數(shù)列的遞推公式，分別令和，即可求解，得到答案．【詳解】由題意知，數(shù)列中，，，令，則；令，則，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，其中解答中合理應(yīng)用數(shù)列的遞推公式，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．10.設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

．參考答案：（﹣∞，﹣1）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【專題】計(jì)算題．【分析】先求函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞3或x＜﹣1}，要求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，只要求解函數(shù)t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）單調(diào)遞減區(qū)間即可【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞3或x＜﹣1}令t=x2﹣2x﹣3，則y=因?yàn)閥=在（0，+∞）單調(diào)遞減t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）單調(diào)遞減，在（3，+∞）單調(diào)遞增由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，﹣1）故答案為：（﹣∞，﹣1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解本題時(shí)容易漏掉對(duì)函數(shù)的定義域的考慮，寫成函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：（﹣∞，1），是基礎(chǔ)題．12.在△ABC中，邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，若，，則A=______；C=_______.參考答案：30°

90°【分析】先根據(jù)求出A的值，再根據(jù)求出B的值即得C的值.【詳解】由題得,所以.因?yàn)?，所?所以C=.故答案為：

【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理解三角形和三角恒等變換，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.13.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：14.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，則集合=參考答案：{6，7}．15.已知,若點(diǎn)，則P滿足的概率為__________.參考答案：16.若集合是A的一組雙子集拆分，規(guī)定：

和是A的同一組雙子集拆分。已知集合，那么A的不同雙子集拆分共有

組.

參考答案：1417.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，那么該數(shù)列的通項(xiàng)公式為=_______.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）在四邊形中，已知，，．（1）若四邊形是矩形，求的值；（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值．參考答案：（1）因?yàn)樗倪呅问蔷匦?，所以由得：，．……………?分

∴

．………………7分（2）由題意，

∴………………10分又，∴，∴．又∴，即．（利用坐標(biāo)法求解，同樣給分）………14分19.（本題10分）已知函數(shù)（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明.參考答案：略20.(本小題滿分12分)

如圖，在平行四邊形中，邊所在直線的方程為，點(diǎn).

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求邊上的高所在直線的方程.

參考答案：解：（Ⅰ）∵四邊形是平行四邊形

∴KCD

=KAB

=2

∴直線CD的方程是：

-------------------------6分

（Ⅱ）

----------------12分21.如圖，在AB