河南省原陽縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

河南省原陽縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形是由(n+1)個等邊三角形拼成的，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)().A.16B.18C.202.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100,其中早鍛煉及體育課外活動占20%,期中考試成績占30%,期末考試成績占50%。小明的三項(xiàng)成績(百分制)依次是90,80,94,小明這學(xué)期的體育成績是()A.88B.89C.903.李雷同學(xué)周末展練，他從家里出發(fā)，跑步到公園，然后在公園玩一會兒籃球，再走路回家，那么,他與自己家的距離y(米)與時間x(分鐘)之間的關(guān)系的大致圖象是()A.xx分鐘4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,一4),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,2),將線段AB平移后得到線段A’B'.若點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是(5,2),則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是()A.(3,6)B.(3,7)A.y=-0.1xB.y=2x2C.y2=4x7.一直角三角形兩邊分別為5和12,則第三邊為()8.代數(shù)式2x,,,中分式有()步數(shù)(單位：千步),并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.①小文此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民；②行走步數(shù)為8～12千步的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半；③行走步數(shù)為4～8千步的人數(shù)為50人；④行走步數(shù)為12～16千步的扇形圓心角是72.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，上述推斷合理的是()10.河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%。關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A.中位數(shù)是12.7%B.眾數(shù)是15.3%C.平均數(shù)是15.98%D.方差是0二、填空題(每小題3分，共24分)12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l,l,過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交于點(diǎn)A?,過點(diǎn)A?作y軸的垂線交?于點(diǎn)A?,過點(diǎn)A?作x軸的垂線交?于點(diǎn)A?,過點(diǎn)A?作y軸的垂線交b于點(diǎn)A?,…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)Azaz的坐標(biāo)為.15.若方程x2-x=0的兩根為X,X,(x,<X,),則x,-x=.17.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(3,-2)先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 19.(10分)如圖，已知△ABC中，∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動，且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動，且速度為每秒2cm,它們(1)出發(fā)2秒后，求PQ的長；(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動時間.21.(6分)如圖所示，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是邊AD、AB、BC的中點(diǎn)，連接EP、FG.(1)如圖1,直接寫出EF與FG的關(guān)系;(2)如圖2,若點(diǎn)P為BC延長線上一動點(diǎn)，連接FP,將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段FH,連接EH.(3)如圖3,若點(diǎn)P為CB延長線上的一動點(diǎn)，連接FP,按照(2)中的做法，在22.(8分)如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.23.(8分)珠海長隆海洋王國暑假期間推出了兩套優(yōu)惠方案：①購買成人票兩張以上(包括兩張),則兒童票按6折出售；②成人票和兒童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/張，兒童票是240元/張，張華準(zhǔn)備暑假期間帶家人到長隆海洋王國游玩，準(zhǔn)備購買8張成人票和若干張兒童票.(1)請分別寫出兩種優(yōu)惠方案中，購買的總費(fèi)用y(元)與兒童人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；24.(8分)如圖，A(-1,0),C(1,4),點(diǎn)B在x軸上，且AB=3.請說明理由.25.(10分)解不等式組{并把解集在數(shù)軸上表示出來.26.(10分)學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位參加漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手的表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們的各項(xiàng)成績(百分制)如表：綜合素質(zhì)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫成績按照2;1:3:4的比確定，請分別計算兩名選手的平均成績，從當(dāng)?shù)?k(k為正整數(shù))個圖形時，有k(k+1)個平行四邊形，故選C.90×20%+80×30%+94×50%=89(分).由點(diǎn)A(3,一4)對應(yīng)點(diǎn)A'(5,2),知點(diǎn)A向右平移了2個單位，再向上平移了6個單位，由被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0可得x≥0且x-1≠0,即x≥0且x≠1.故選A.事事事事B選項(xiàng)：y=2x2,自變量次數(shù)不為1,故本選項(xiàng)錯誤；故選A.此題要考慮兩種情況：當(dāng)所求的邊是斜邊時；當(dāng)所求的邊是直角邊時.本題考查了勾股定理的運(yùn)用，難度不大，但要注意此類題的兩種情況，很多學(xué)生只選1.本題考查了分式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.【解題分析】由8～12千步的人數(shù)及其所占百分比可判斷①;由行走步數(shù)為8～12千步的人數(shù)為70,未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半可判斷②;總?cè)藬?shù)乘以4～8千步的人數(shù)所占比例可判斷③;用360乘以12～16千步人數(shù)所占比例可判斷④.【題目詳解】①小文此次一共調(diào)查了70÷35%=200位小區(qū)居民，正確；②行走步數(shù)為8～12千步的人數(shù)為70,未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半，錯誤；③行走步數(shù)為4～8千步的人數(shù)為200×25%=50人，正確；④行走步數(shù)為12～16千步的扇形圓心角是360×20%=72,正確，【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)(率)直方圖，讀懂統(tǒng)計圖表，從中獲得必要的信息是解題的關(guān)鍵.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真【解題分析】分析：直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案.詳解：A、按大小順序排序?yàn)椋?2.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,故中位數(shù)是：15.3%,故此選項(xiàng)錯誤；B、眾數(shù)是15.3%,正確；點(diǎn)睛：此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據(jù)被開方數(shù)相同列式計算即可.【題目詳解】 【題目點(diǎn)撥】式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式.【解題分析】∴Ar的坐標(biāo)為((-2),2(-2)10),故答案為(2l,2).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律問題中點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律Aan((-2)",2(-2)“)(n為自然數(shù)).解決時的關(guān)鍵是要先寫出一些點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的特征找出變化的規(guī)律.13、144米1將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形，分別求出長方形的長和寬，再用長和寬相乘即可.【題目詳解】長方形的長為10-1=18(米),寬為10-1=8(米),則草地面積為18×8=144米'.故答案為：144米1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移在生活中的運(yùn)用，將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形是解題的關(guān)鍵.【解題分析】求出xi,x?即可解答.【題目詳解】故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的根求解，按照固定過程求解即可，較為簡單.【解題分析】故答案為：1.16、AB的中點(diǎn).【解題分析】若四邊形APDQ是正方形，則DP⊥AP,得到P點(diǎn)是AB的中點(diǎn).【題目詳解】當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到AB的中點(diǎn)時，四邊形APDQ是正方形；理由如下：當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時，DP⊥AB,即故答案為AB的中點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】【題目詳解】∵點(diǎn)(3,-2)先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，∴所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(5,1),故答案為(5,1).的解集為x>3,(1)根據(jù)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度求出AP,再求出BP和BQ,用勾股定理求得PQ即可；(2)設(shè)出發(fā)t秒鐘后，△PQB能形成等腰三可證明∠A=∠ABQ,則BQ=AQ,則CQ=AQ,從而求得t;②當(dāng)CQ=BC時，則BC+CQ=24,易求得t;③當(dāng)BC=BQ時，過B點(diǎn)作BE⊥AC于點(diǎn)E,則求出BE,CE,即可得出t.(1)當(dāng)t=2時BQ=2×2=4cm,BP=AB-AP=16-2×1=14cm,∠B=90°,②當(dāng)CQ=BC時(如圖2),則BC+CQ=24③當(dāng)BC=BQ時(如圖3),過B點(diǎn)作BE⊥AC于點(diǎn)E,故CQ=2CE=14.4,所以BC+CQ=26.4,由上可知，當(dāng)t為11秒或12秒或13.2秒時，△BCQ為等腰三角形【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理，等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于作輔助線.20、(1)5π;(2)這個游戲不公平，見解析；修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得5分，飛鏢停落在C區(qū)域方冉得4分，這樣游戲就公平了.【解題分析】(1)從面積比得到概率；(2)通過概率大小進(jìn)行判定，只要概率相等就公平.(1)SA=π·12=π,Sg=π*22-π·12=3π,Sc∵P(雨薇得分)≠P(方冉得分)修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得5分，飛鏢停落在C區(qū)域方冉得4分，這樣游戲就公平了.【題目點(diǎn)撥】21、(1)EF⊥FG,EF=FG;(2)詳見解析；(3)補(bǔ)全圖形如圖3所示，【解題分析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出AE=AF=BF=BG,得出∠AFE=∠AEF=∠BFG=∠BGF=45°,求出∠EFG的度數(shù)，由“SAS”證得△AEF和△BFG全等，得出EF=FG,即可得出結(jié)果；(2)①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠PFH=90°,FP=FH,證出∠GFP=∠EFH,由SAS即可得出△HFE≌△PFG;(3)根據(jù)題意作出圖形，然后同(2)的思路求解即可.【題目詳解】解：(1)如圖1所示：圖1(2)如圖2所示：①證明：由(1)得：∠EFG=90°,EF=FG,∵將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段FH,②解：由①得：△HFE≌△PFG,∴EH=PG,(3)解：補(bǔ)全圖形如圖3所示，理由如下：∵將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段FH,【解題分析】案.(2)由(1)找到臨界點(diǎn)分類討論即可.(2)當(dāng)方案①費(fèi)用高于方案②時解得x<7解得x=7故當(dāng)0<x<7時，選擇方案②當(dāng)x=7時，兩種方案費(fèi)用一樣.當(dāng)x>7時，選擇方案①【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，考查一次函數(shù)性質(zhì)以及一元一次方程、不等式.解答關(guān)鍵是分類討論.或【解題分析】(1)分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；(2)利用三角形的面積公式列式計算即可得解；(3)利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【題目詳解】所以，B的坐標(biāo)為(2,0)或(-4,0),,,(3)設(shè)點(diǎn)P到x軸的