2022年貴州省遵義市仁懷城南中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2022年貴州省遵義市仁懷城南中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若,則角=（）A． B． C． D．參考答案：C2.已知函數(shù)y=f(x),將f(x)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,然后把所得到的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,這樣得到的曲線(xiàn)與y=3sinx的圖象相同,那么y=f(x)的解析式為（

）A．f(x)=3sin()

B．f(x)=3sin(2x+)C．f(x)=3sin()

D．f(x)=3sin(2x－)參考答案：D3.已知關(guān)于某設(shè)各的使用年限x（單位：年）和所支出的維修費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料，x23456y2.23.85.56.57.0由上表可得線(xiàn)性回歸方程，若規(guī)定當(dāng)維修費(fèi)用y＞12時(shí)該設(shè)各必須報(bào)廢，據(jù)此模型預(yù)報(bào)該設(shè)各使用年限的最大值為（）A．7 B．8 C．9 D．10參考答案：C【考點(diǎn)】線(xiàn)性回歸方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出，代入回歸方程求出，令≤12解出x，【解答】解：=（2+3+4+5+6）=4，=（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5．∴5=4+0.08，解得=1.23，∴=1.23x+0.08，令1.23x+0.08≤12解得x≤≈9.7．∴該設(shè)備的使用年限最大為9年．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線(xiàn)性回歸方程的求解及數(shù)值估計(jì)，屬于基礎(chǔ)題．4.設(shè)集合,,則為（

）A．

B．C． D．R參考答案：C5.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝與y＝log2x的圖象是(

)．參考答案：A6.sin43°cos17°＋cos43°sin17°的值為A. B. C. D.1參考答案：C7.9．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為A．－1B．0

C．1

D．3參考答案：B略8.設(shè)，則之間的大小關(guān)系是（

）A.

B.C.

D.參考答案：C9.設(shè)是關(guān)于的方程（m為常數(shù)）的兩根，則的值為A.0

B.1

C.2

D.參考答案：A10.在平面直角坐標(biāo)系中，如果不同的兩點(diǎn)A（a，b），B（﹣a，b）同時(shí)在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則稱(chēng)（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一組關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（（A，B）與（B，A）視為同一組），在此定義下函數(shù)f（x）=（e=2.71828…，為自然數(shù)的底數(shù)）圖象上關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)組數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)定義，可知函數(shù)f（x）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的組數(shù)，就是圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【解答】解：由題意，在同一坐標(biāo)系內(nèi)，作出y=e﹣x，x≤0，y=|lnx|（x＞0）的圖象，根據(jù)定義，可知函數(shù)f（x）=關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的組數(shù)，就是圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，所以關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的組數(shù)為2個(gè)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用定義先求出函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=，則f（lg2）+f（lg）=

．參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)F（x）=是奇函數(shù)以及對(duì)數(shù)值，直接化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（﹣lg2）令F（x）=，F(xiàn)（﹣x）=，∴F（x）+F（（﹣x）=0∴F（x）==f（x）﹣1是奇函數(shù)，∴f（lg2）﹣1+f（﹣lg2）﹣1=0∴f（lg2）+f（﹣lg2）=2，即f（lg2）+f（lg）=2故答案為：212.若函數(shù)，，則f（x）+g（x）=．參考答案：1（0≤x≤1）【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】容易求出f（x），g（x）的定義域，求交集便可得出f（x）+g（x）的定義域，并可求得f（x）+g（x）=．【解答】解：；解得，0≤x≤1；∴（0≤x≤1）．故答案為：．13.我國(guó)政府一直致力于“改善民生，讓利于民”，本年度令人關(guān)注的一件實(shí)事是：從2011年9月1日起個(gè)人所得稅按新標(biāo)準(zhǔn)繳納，新舊個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)如下表：但有的地方違規(guī)地將9月份的個(gè)人所得稅仍按舊標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，國(guó)家稅務(wù)總局明確要求多繳的稅金要退還。若某人9月份的個(gè)人所得稅被按舊標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，被扣繳的稅金為475元，則此人9月份被多扣繳的稅金是

元。參考答案：33014.設(shè)數(shù)列為公比的等比數(shù)列，若是方程的兩根，則_________.參考答案：18略15.若，是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．參考答案：16.在平面坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)，給出下面的結(jié)論；

①直線(xiàn)與直線(xiàn)平行；②;③；④，其中正確的結(jié)論序號(hào)是

參考答案：17.已知集合若A中至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍是_________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，，.（1）求；（2）求.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值，然后利用二倍角的正切公式可求出的值；（2）先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出的值，然后利用兩角差的余弦公式可計(jì)算出的值.【詳解】（1），，，因此，；（2），則，且，，，因此，.【點(diǎn)睛】本題考查利用二倍角的正切公式和兩角差的余弦公式求值，同時(shí)也涉及了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)要確定角的取值范圍，考查計(jì)算能力，屬于中等題.19.已知cos（）=，求:

(1)tan的值;

(2)的值參考答案：略20.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（都是整數(shù)），且，.

（1）求的值；

（2）當(dāng)，的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

參考答案：

略21.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知．（Ⅰ）求△ABC的面積；（Ⅱ）求sin（C﹣A）的值．參考答案：【考點(diǎn)】解三角形；余弦定理的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出sinC，然后求△ABC的面積；（Ⅱ）通過(guò)余弦定理求出c，利用正弦定理求出sinA，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出cosA，利用兩角和的正弦函數(shù)求sin（C﹣A）的值．【解答】（本小題滿(mǎn)分13分）解：（Ⅰ）在△ABC中，因?yàn)?，所以?/p>

…所以，．

…（Ⅱ）由余弦定理可得，c2=a2+b2﹣2ab?cosC==9所以，c=3．

…又由正弦定理得，，所以，．

…因?yàn)閍＜b，所以A為銳角，所以，．

…所以，sin（C﹣A）=sinC?cosA﹣cosC?sinA=．…22.已知：lg2=a，lg3=b，試用a，b表示下列各式的值：（1）lg6；

（2）；

（3）log92．參考