湖南省衡陽市耒陽集賢中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

湖南省衡陽市耒陽集賢中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知平面向量，，若與共線且方向相同，則x=（

）A．2

B．1

C．－1

D．－2參考答案：B2.已知條件甲：(x－m)(y－n)＜0，條件乙：x＞m且y＜n，則甲是乙的()A．充要條件 B．既不充分也不必要條件C．充分不必要條件

D．必要不充分條件參考答案：D解析：因為甲：(x－m)(y－n)＜0?或所以甲是乙的必要不充分條件．3.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于

A

B

C

D參考答案：B4.已知圓C1：x2+y2－2x－4y+6=0和圓C2：x2+y2－6y=0，則兩圓的位置關(guān)系為（）A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切參考答案：D【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】求出圓的圓心與半徑，利用圓心距與半徑和與差的關(guān)系判斷即可．【解答】解：由于圓，即（x﹣）2+（y﹣2）2=1，表示以C1（，2）為圓心，半徑等于1的圓．圓，即x2+（y﹣3）2=9，表示以C2（0，3）為圓心，半徑等于3的圓．由于兩圓的圓心距等于=2，等于半徑之差，故兩個圓內(nèi)切．故選：D．5.函數(shù)f（x）=log3x+x﹣3零點所在大致區(qū)間是（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）參考答案：B【考點】二分法求方程的近似解．

【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知條件分別求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），由此利用零點存在性定理能求出結(jié)果．【解答】解：∵f（x）=log3x+x﹣3，∴f（1）=log31+1﹣3=﹣2，f（2）=log32+2﹣3=log32﹣1＜0，f（3）=log33+3﹣3=1，f（4）=log34+4﹣3=log34+1＞0，f（5）=log35+5﹣3=log35+2＞0，∴函數(shù)f（x）=log3x+x﹣3零點所在大致區(qū)間是（2，3）．故選：B．【點評】本題考查函數(shù)的零點所在大致區(qū)間的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)和零點存在性定理的合理運用．6.某社區(qū)要召開群眾代表大會，規(guī)定各小區(qū)每10人推選一名代表，當(dāng)各小區(qū)人數(shù)除以10的余數(shù)不小于5時再增選一名代表．那么，各小區(qū)可推選代表人數(shù)y與該小區(qū)人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為()A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象(

)A.向左平移個單位

B.向右平移個單位C.向左平移個單位

D.向右平移個單位參考答案：C8.三個數(shù)，，的大小順序是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.下列各組對象中不能構(gòu)成集合的是（

）A、長葛三高高一（2）班的全體男生

B、長葛三高全校學(xué)生家長的全體C、李明的所有家人

D、王明的所有好朋友參考答案：D略10.若直線與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍為

A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）如圖，在△ABC中，=，P是BN上的一點，若=m+，則實數(shù)m的值為

．參考答案：考點： 平面向量的基本定理及其意義．專題： 計算題．分析： 由已知中△ABC中，，P是BN上的一點，設(shè)后，我們易將表示為的形式，根據(jù)平面向量的基本定理我們易構(gòu)造關(guān)于λ，m的方程組，解方程組后即可得到m的值解答： ∵P是BN上的一點，設(shè)，由，則=====∴m=1﹣λ，解得λ=，m=故答案為：點評： 本題考查的知識點是面向量的基本定理及其意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)面向量的基本定理構(gòu)造關(guān)于λ，m的方程組．屬于基礎(chǔ)題．12.已知函數(shù)滿足，且在是增函數(shù)，如果不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：13.=

.

參考答案：略14.已知角α的終邊位于函數(shù)y=﹣3x的圖象上，則cos2α的值為

．參考答案：﹣【考點】二倍角的余弦；任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】設(shè)點的坐標為（a，﹣3a），則r=|a|，分類討論，即可求sinα，cosα的值，利用倍角公式即可得解．【解答】解：設(shè)點的坐標為（a，﹣3a），則r=|a|，a＞0，sinα=﹣，cosα=，cos2α=cos2α﹣sin2α=﹣；a＜0，sinα=，cosα=﹣，cos2α=cos2α﹣sin2α=﹣．綜上，cos2α的值為﹣．故答案為：﹣．15.函數(shù)定義域為，若滿足①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)②存在使在上的值域為，那么就稱為“希望函數(shù)”，若函數(shù)是“希望函數(shù)”，則的取值范圍為__________；參考答案：略16.函數(shù)的定義域為

參考答案：17.已知函數(shù)f（x）=．下列命題：①f（x）為奇函數(shù)；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱；③當(dāng)x=時，函數(shù)f（x）取最大值；④函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=的圖象沒有公共點；其中正確命題的序號是_________．參考答案：①④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細的一種量)共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)[1.30,1.34)4[1.34,1.38)25[1.38,1.42)30[1.42,1.46)29[1.46,1.50)10[1.50,1.54)2合計100(1)請作出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；(2)估計纖度落在[1.38,1.50)中的概率及纖度小于1.40的概率是多少？參考答案：(1)頻率分布表如下表.分組頻數(shù)頻率[1.30,1.34)40.04[1.34,1.38)250.25[1.38,1.42)300.30[1.42,1.46)290.29[1.46,1.50)100.10[1.50,1.54)20.02合計1001.00頻率分布直方圖如圖所示．(2)纖度落在[1.38,1.50)中的頻數(shù)是30＋29＋10＝69，則纖度落在[1.38,1.50)中的頻率是＝0.69，所以估計纖度落在[1.38,1.50)中的概率為0.69.纖度小于1.40的頻數(shù)是4＋25＋×30＝44，則纖度小于1.40的頻率是＝0.44，所以估計纖度小于1.40的概率是0.44.19.用五點法作函數(shù)的圖像，并說明這個圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的.參考答案：解：由（4分）①列表020-20

②描點③連線

（8分）

方法一：先縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的倍；再向左移個單位；最后再橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的倍方法二：先向左移個單位；再縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的倍；最后再橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的倍(12分）

略20.已知向量求證