2022年海南省?？谑谐煽紝Ｉ緮?shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022年海南省?？谑谐煽紝Ｉ緮?shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題（30題）

1.下列等式中，不成立的是

AOCCB^OB

A.

BOA-OB=BA

c（）?AB-0

D（x'tnV

25.已知sina=彳,（手<a<IT）,那么tana=

A.A.3/4

B.

4

C.'

D.O

3.

第6題函數(shù)ysin2xcos2x的最小正周期為（）

A.2TIB.TIC.7i/2D.K/4

在等比數(shù)列｛a」中，已知對任意正整數(shù)n,a,+a2+-+a.=2"-1,則a：+

ai+a：=()

(A)(2--I)1(B)j-(2*-I)2

(C)4--1(D)4-(4*-1)

4.3

(3)函數(shù)y=-二(*/-1)的反函數(shù)為

x+1

(A)y=x+1(xeR)(B)y=x-1(xeR)

(C)y=—+1(x^O)(D)y=:-1(x，0)

5.x

6函數(shù)■尸+1的值域是()

A.A.(0,+oo)B.(-oo,+oo)C.(l,+oo)D.[l,+co)

3人坐在一排8個座位上，若每人的左右兩邊都有空座位，則坐法共有()

(A)6種(B)12種

7(C)18種(D)24種

8.

已知函數(shù)y=(：)"(-8<x<+8),則該函數(shù)

A.是奇函數(shù)，且在(-*0)上單調(diào)增加

B.是偶函數(shù)，且在(-*0)上單調(diào)減少

C.是奇函數(shù)，且在(0,+與上單調(diào)增加

D.是偶函數(shù)，且在(0,+8)上單調(diào)減少

9設(shè)集合M={X￡R|X&1},集合N={WR|ZN-3},則集合MnN=()

A.{XeRB—3<X<-1}C.{ZeRD.Z<-l}E,{XGRF.X>—3}G.(p

10.

詼值=則就為

|1,3,-2|,X?=)3,2,-2|,()

(A)|2,-1,-4|*-4}

(C)|2,-l,0|(D)f4,5,-4|

在等比數(shù)列I4)中，已知對任意正整數(shù)叫a,+a,+…+a.=2*-I,則a：4

12

A.A.「

B.T(r

V(4,-1)

D.

13.兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標(biāo)有

1,2,3三個數(shù)字.從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個

球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是()

A.l/9B.2/9C.l/3D.2/3

有6人站成一排,其中有親姐妹3人恰好相鄰的概率為

⑷4（B）f

(D)—

14.,7120

已知■?）*■十小上書一點P.￡到左準(zhǔn)線的距扇為曜，則點P到右焦點的西國。

15.主保點的距離之比為

A.A.3:1B.4:1C.5:1D.6:1

16.若A(4,a)到直線4x-3y=l的距離不大于3,則a的取值范圍是

()

A.(0,10)B.[l/3,31/3]C.[0,10]D.(-oo,0)U[l/3,10]

17.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()。

A.y=R.

D.J=log2x

c)=3'n

L).y=sinx

18.aG(0,n/2),sina,a,tana的大小順序是()

A.tana<sina<aB.tana<a<sinaC.a<tana<sinaD.sina<tana<a

19.SXB1.3.-2,.4C=3.2.-21,則就為

A.A.{2,-1,-4}B.{-2,1,-4}C.{2,-1,0}D.{4,5,-4)

20.5個人站成一排照相，甲乙兩個恰好站在兩邊的概率是

AioB20

7Di?

a

已知sina=y.(y<a<ir)，那么tana=

(A)1(B)-4-

Q4

21.(C)-T(D)0

22.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

23方程/+??+2=0的兩根為》和?若［+q=5?則

A.-10B.10C.-5D.5

24.設(shè)復(fù)數(shù)符=l+2i-2-i(其中i星虛數(shù)單位),通丁丁，n()

A.A.3-4iB.3+4iC.4-3iD.4+3i

25.(萬)十2lg(V3十J1()

A.A.3B.4C.5D.6

26.已知圓'一""經(jīng)過點P(L0)作該圓的切線，切

點為Q,則線段PQ的長為()o

A.10B.4C.16D.8

27.已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},從這兩個集合中各取■■個元素

作為一個點的直角坐標(biāo)，其中在第一、二象限內(nèi)不同的點的個數(shù)是0

A.18B.16C.14D.10

28.若平面向量a=(3,x),B=(4,-3),且a_Lb,則x的值等于

()

A.A.1B.2C.3D.4

29.過點P(2,3)且在兩軸上截距相等的直線方程為

Zf+f=lB.尹下或7工

30.過點P(2-3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是

A.x+y+l=0或3x+2y=0

B.x-y-1或3x+2y=0

C.x+y-1或3x+2y=0

D.x-y+1或3x+2y=0

二、填空題(20題)

[-10121

設(shè)離散型地機變量s的分布列為j_21息I，則E(Q=_

31.

32.向量a=(4,3)與b=(x,-12)互相垂直，貝(|x=.

33.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用

同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該

樣本的樣本方差為

已知的機變量&的分布列是

4-1012

P

3464

34."二

35.設(shè)離散型隨機變量，的分布列如下表，那么，的期望等于.

一—一

e6

0.10.060.04

V「°」—0.1

36.化簡河+〃+加-,而=

在5個數(shù)字1,2,3,4,5中，閑機取出三個數(shù)字,則■下兩個數(shù)字是奇效的取率是

37.

38.過點(1,-2)且與直線3x+y-l=0垂直的直線方程為

39.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

40.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

41.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么目的期望值等

￡123

于P0.40.10.5

42.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b,且f(2)=3,貝！|f(3)=o

43.某運動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下

8、10、9、9、10、8、9、9、8、7

則該運動員的平均成績是環(huán).

44.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的

余弦值等于

45.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球

的體積的比為

46.設(shè)i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k,貝!)

a*b=__________

47.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A,B兩點，0為坐標(biāo)原

點，則aOAB的周長為.

48.正方體ABCD—A'B'C'D'中，A'C'與B'C所成的角為

已知隨機應(yīng)量￡的分布列是:

e12345

0.40.20.2ai0.1

50.(16)過點(2.J)且與直蛾，=*?1垂直的H紋的方程為

三、簡答題(10題)

51.

(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列Ia」中,%=9,a,=0,

(I)求數(shù)列l(wèi)a」的通項公式?

(2)當(dāng)n為何值時.數(shù)列:a.|的前n頁和S.取得最大值，并求出該最大值.

52.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(0)=-1,求f(x)的

解析式.

53.(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列l(wèi)a.l滿足5=2,az=3a.-2("為正嚏數(shù))，

a-I

⑴求

0,-I

(2)求數(shù)列；a.I的通項?

54.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5,0),在橢圓上求一點B,使|AB|最大.

55.

(本小題滿分13分)

巳知函數(shù)人%)=?-27*.

(1)求函數(shù)y=/(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(2)求函數(shù)y=/(x)在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

56.

(本小題滿分13分)

如圖,已知mB8G昌+，'=1與雙曲線G：q-丁=1（，＞1）?

a*a

（1）設(shè).,.分別是G.G的離心率,證明＜1；

（2）設(shè)4H是C長軸的兩個端點/（頡,兀）（1%1＞。）在G上，直線「4與G的

另一個交點為Q,直線尸名與￡的另一個交點為&.證明QR平行于產(chǎn)軸.

57.

（本小題滿分12分）

△48C中，已知a1+c1-b2-ac,BilogtsinX+lo&sinC=-1，面積為v&m'，求它二

訪的長和三個角的度It

58.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤，問售價應(yīng)為多少？

59.

（本小題滿分12分）

在（a%+l）7的展開式中,%3的系數(shù)是％2的系數(shù)與Z4的系數(shù)的等差中項，

若實數(shù)a＞l,求a的值.

60.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列.公差為d.

(I)求d的值；

(H)在以最短邊的長為首項，公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項？

四、解答題(10題)

61.

求以曲線2x?+尸-4工-10=0和=2x-2的交點與原點的連線為漸近線，且實

軸在x軸上，實軸長為12的雙曲線的方程.

62.雙曲線的中心在原點0,焦點在x軸上，且過點(3,2),過左焦點且

斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M,N,OM±ON,求雙曲線方程.

63.

巳知&-3,4)為■■：：*￡?|(八6>0)上的一個點,且尸與兩焦點吊吊的連

紋垂直,求此■■方程.

64.已知拋物線"4工,精B嗎+±=1?它們有共同的焦點Ft.

(I)求m的值；

(II)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求4

PF1F2的面積

65.

已M雙曲線的焦點是橢圓5十三-1的頂點，其頂點為此橢圓的焦點.求：

(I)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(H)雙曲線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

66.

已知函數(shù)/(Q=P-3/+盟在［-2,2］上有最大值5,試確定常數(shù)m,并求這個函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

67.

有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的

和是16,第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12,求這四個敷.

68設(shè)雙曲線芻一4=1的焦點分別為Fi，F(xiàn)?,離心率為2.

⑴求此雙曲線的漸近線11,12的方程;<br>

(H)設(shè)A,B分別為il,i2上的動點，且21ABi=5|F1F2|,求線段AB

中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

已知等比數(shù)列I。1中=16,公比g=j-.

(1)求數(shù)列I“I的通項公式；

q(2)若數(shù)列|Q.1的前n項的和S.=124,求n的值.

70.設(shè)函數(shù)f(x)=3x§-5x3,求

(I)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(n)f(x)的極值.

五、單選題(2題)

71.在棱長為2的正方體中，M、N分別為棱的AA，和BB，中點，若。為

直線CM與D，N所成的角，則sing()

A.1/9

4底

R丁

15.

C.2/3

275

D.于

72.巳知與的楨相切,則。的值為A.lB.2

C.3D.4

六、單選題(1題)

在等比數(shù)列中，已知對任意正整數(shù)“，a,+a,+???+a.=2。-1,則a：+

a：+???+a：=()

(A)(2*-I)1(B)y(2*-1)J

(C)4"-1(D)^-(4*-1)

73.3

參考答案

LA對于選項A,用兩向量相等的定義便知其錯.

2.B

3.C

4.A

5.D

6.C

I...

7)

8.D)

9.ADI

1c

0.

1Lc

1

2.A

13.B

B【第析】總樣本有G種方法，數(shù)字和為3

的情況只有兩種2和2+1,所以所求概率

為本

【考點指耍】本題考查概率的相關(guān)知識.

14.B

15.C

16.C

將4x-3y=l寫成4x-3y-l=0則

d=|4X4-3*a-1|《3=116一乎二

/42+(-3)T5

|15-3a|<15=>0<a<10.

17.D

該小題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性.【考試指導(dǎo)】f(x)=sinx=-

sin(-x)=-f(-x),所以Y=sinx為奇函數(shù).

18.B

角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以

sina<a<tanao

a=A'B?

又「ABC&VA'B'

X

19.C

20.A

2A3i

A解析:總?的排列數(shù)為A；.甲乙情好站框兩邊的博法仃2.9種.故概率為A：'"）0,

21.B

22.D

本題考查了充分條件和必要條件的知識點。

圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y

軸，故選D。

23.A

（如達(dá)定理）知.n+』：=-，”.不仁-2.所以

由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系I；/二號57燃得*T。.本題

主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及考生的運算能力.

24.C

ti?s.1（1+20（2—i）r=4+3i.Mi!?匕=4—31（整案為C）

25.C

（十）7=4,2Ig（，3+々+，3-回工lg（，3+上+^3-75）,=lgl0=l,

4+1=5.（答案為C）

26.B

該小題主要考查的知識點為圓的切線性質(zhì)和線段的長度.【考試指導(dǎo)】

/+，+4x—8y4-11=0=>(x+

2)2+(y_4)J=9,則P點距圓心的長度為

y?l+2)2+(0—4)?=5,故RQ==4.

27.C

Ml，?2?力■lw3fM1

⑴FT*6foi?尸

<Q#.

MH.*<1i?G?K-2K1K2-84#).

”>■二

AS??ltA*j<0.?>0.*

從Z0**M,<?*-?#AkKfM.M.O：XZ-I.

M.NtKS,**tK*M**MtM'***><'

?tBT4474.

28.D

29.B

選項A中?言十管=1.在工、第軸

上裁距為5.但等案不完祭，

?.?選qB中有兩個方程.尸仔才在工軸上橫載

距與y軸上的姒裁距都為0,也是相等的.

選MC.雖然過點(2,3),實質(zhì)上與選項A相同.

選項D.轉(zhuǎn)化為2=江,答案不完整.

30.A

若直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，將直線方程轉(zhuǎn)化為截距式容易判別.選

項A對.選項B錯，直線x-y-l=O不過點(2,-3).選項C錯，直線x+y-

1=0不過點(2,-3).選項D錯，直線x-y+l=O不過點(2,-3).

31.

E(0=(-1)X^+OX-J十】乂4+2乂3=導(dǎo).(答案為||)

\.LOo1Z1ZIZ

32.

33.

34.

3

35.5.48E(￡)=6x0.7+5.4x0.1+5x0.1+4x0.06+0x0.04=5.48.

36.

37.

卷H折：5個數(shù)字中共在三個期BL看利下兩個是奇數(shù),?法為G*.&的取正有c；種,堪所求做

3

而

38.x-3y-7=0

解析：本題考查了直線方程的知識點。

因為所求直線與直線3x+y-l=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-

3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1,-2),故l-3x(-2)+a=0,則a=-7,即所求直

線方程為x-3y-7=0o

39.

40.

【答案】

由題意知正三校他的側(cè)棱長為

v=

41.

42.4由題可知f(2)=2+6=3,得b=l,故f(3)=3+b=3+l=4.

43.8.7

【解析】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列。

J=-+10+9+9+10+8+9+9+8+7

~~io

=87

【考試指導(dǎo)】，

44.

(20)【參考答案】4

n

設(shè)三棱錐為P-ABC,0為底面正三角形A8C的中心,則OP1面AHC.4PCO即為側(cè)梭與底

面所成角.

設(shè)48=1,則PC=2.OC考，所以

c?乙PCO嘿卑'

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法.

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中

心，這是解題中應(yīng)使

用的條件.

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射

影所成角的大小.

45.

46.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

i2=j2=k2=l,i*j=j*k=i*0,Va=i+j,b=-i+j-k,得a,b=(i+j)(-i+j-k)=-

i2+j2=-l+l=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標(biāo)的掌握情況.

47.

48.

答案：60。【解析】正方體中A'C'與B'C為異面直線，因為AC

〃A'C',所以AC與B'C所成的角，即為A7C'與B'C所成的

角.又AAB'C為等邊三角形.所以NACB7=60。。即A‘C'與B'C

成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示

出該角，再求解.

2

49「

50.(⑹x=0

51.

(1)設(shè)等比數(shù)列I?！沟墓顬閐,由已知。3+4=0,得2,+9d=0.

又巳知％=9,所以d=-2.

得數(shù)列IaJ的通項公式為a.=9-2(n-1),即。.=】I-2幾

22

(2)|aB!的前n項和S.=g(9+11-2n)=-n+lOn=-(n-5)+25,

則當(dāng)。=5時同取得最大值為2s

52.

設(shè)的解析式為/(%)

f2(a+6)>3(2fl4-6)s3,..41

依題意得｛解方程組，得a=號,5=-左.

(2(-a46)-6=-1f99

~、41

??f(x\=-g-*x一上g.,

53.解

⑴j=3“-2

a..i-1=3a.-3=3(a.-1)

(2)|a.-l|的公比為q=3,為等比數(shù)列

54.解

設(shè)點8的坐標(biāo)為(0,).則

+5)'+yJ(D

因為點B在橢圓上,所以2x,s+yj=98

yj=98-2xj②

將②代人①，得

i,

\AB\=/(x,+5)+98-2x1

=J-(x,2-10x|+25)+148

3

=y/-[xt-5)+148

因為-3-5)'wO,

所以當(dāng)》=5時.-a-5)'的值最大，

故認(rèn)81也最大

當(dāng)與=5時.由②.得y產(chǎn)±48

所以點8的坐標(biāo)為(5.4與)或(5.-44)時以81最大

55.

(1)外工)=1-與令人了)=0,解得X=[.當(dāng)*€(0.1),八*)<0;

當(dāng)xe(l.+8)J'(x)>0.

故西故人外在(0J)是或是敗，在(1.+8)是增是數(shù).

(2)當(dāng)x=l時1A幻取得極小值.

又-0)=0,/(1)=-1,A4)=0.

故函數(shù)/Tx)在區(qū)間[0,4]上的最大值為0.最小值為-I.

56.證明：(1)由已知得

一二.三二二

又a>l,可稗,所以.eg<l.

a

(2)設(shè)Q(\,)，做巧.力),由題設(shè)，

工=—,①

X|+/1與+Q

,"T-yi=1.②

a

③

lQ

將①兩邊平方.化簡得

(與+a)y=(x)+。尸赤

由②<3)分別得yl=-7(*0-?2).yj=l(a'-M：),

aa

代人④整理得

……。『

77片/，即

a

同理可得3=.

所以處=句次),所以。犬平行于T軸.

57.

24.解因為所以5■芝三修

即cosB=，，而B為△48C內(nèi)角，

所以B=60°.又1%疝14+Iog4?inC=-1所以如仙*sinC=—.

則?^?[COB(4-C)-co#(4+C)]=彳.

所以cos(4-C)-co#120°=y,li|lc<?(4-C)=0

所以4-C=90°或4-C=-90°,又4+C=120°,

解得4=105℃=15°；或4=15°<=105°?

因為S”=；-M6nC=2R%iivlsinB"inC

所以所以犬=2

所以a=2Rsirt4=2x2xsinlO5°=(V&+4')(cm)

b=2RmnB=2x2xsin600=2聞cm)

c=24inC=2x2x?ini5°=(%-互)(cm)

或a=(%-G)(cm)b=24(cm)c=(而+&)(cm)

?.=立也分別為(客+Q)cm2Gm、(抬-左)on.它們的對角依次為ABO,Sn

58.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500—10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價

為50+20=70元

由于(3+?OX)'.

可見.履開式中的系數(shù)分別為c；1.Cja\

由巳知.2C；Q'=C；a~

“一mi7x6x57x67x6x5-

乂<x>1.貝IJ2x——--?a=、+、--?aa.Sa3—i1n0a+3=0n.

3x223x2

59

60.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-dtatQ+d,其中a>O,d>0,

則(a+d)2=l+(a-d)2

a=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=/x3dx4d=6,d-\.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差d=1.

(11)以3為首項,1為公差的等差數(shù)列通項為

an=3+(n-1),

3+(n-1)=102,

n=100,

故第100項為102.

解本題主要考查雙曲線方程及綜合解題能力

tlx1+y2-4x-10=0

根據(jù)翹意,先解方程組27.

I)2=2x-2

{X=3.Ufx=.3

先分別把這兩點和原點連接,得到兩條直線曠=

這兩個方程也可以寫成:=0

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為=0

由于已知雙曲線的實軸長為12,于是有

9A=62

所以*=4

所求雙曲線方程為\-[=1

61.5010

62.

設(shè)雙曲線方程為三一孑一山）。，—），焦距為2《>03

因為雙曲線過點（3,2）,得①

設(shè)直線"=謁（工+。與雙曲線兩條推線方程分別聯(lián)立制

>=-1<x+c）....

J叫?+（中））,

X23一，

C

y=-4<x+c>?.ci,

x=---.

因為。M」.ON,有k.?仆=1.

一一年：十廣\_./「一『、

則有4'TJ?二=_1.

cc

經(jīng)化何.得25a‘=9/，即5"-3汽②

又c*=a'+".③

由①，②,③解得a'=3,，=2.

所求雙曲線方程為1一子.1.

63.

.M南熱金流陷*，:A*際Fj-JO,6"。

.PF,iPr.

..”2-1(。4,分則為PF,PT,幽務(wù)包.

'.?f(-3.4》為■帆亍4,1L—?，于?弓

又?3*”.

和①.②.鵬解得丁±4M：-M

.?方

3.JJJU

64.

【介壽答案】（1）?.?拋物線寸=心的焦點坐標(biāo)

為Fi（l.O）.

?,?橢圜/+三=1的右焦點為6.

>m

：.9f=1,

即mm8.

"4工.①

<n）fhOyj

②

把①代人②得卷+￥二1.

即改+91-18=0.

解港工一—6(舍)或4

將上=3代入①可得尸士氏

故兩曲線交點P的坐標(biāo)為(|詞或(-J.-V6).

又；IW2,

???s2m吟xzxn7l.

65.

<I>設(shè)桶圈的長半獨長為a,，短半軸長為灰,半焦距為。，由橢8S方程得

&=3.氏=JS\q./a｛一片=/5=2?

設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為￡一￡=l(a>0,&>0).

由已知a=C|=2?c=ai=3,6=a'=/$-4=6.

因此所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為g=l.

(［”由(I)知4=2,「=3.可知雙曲線的焦點坐標(biāo)為(3,0),(3,0),

準(zhǔn)線方程為l之士5.