二次函數(shù)的應(yīng)用

學(xué)習(xí)內(nèi)容能應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決幾何圖形中的最大面積問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，能建立二次函數(shù)模型來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.能運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題。3.經(jīng)歷函數(shù)建模的過(guò)程，體會(huì)函數(shù)建模的方法和思想，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。重難點(diǎn)重點(diǎn)：能應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決幾何圖形中的最大面積問(wèn)題；難點(diǎn)：理解并靈活運(yùn)用二次函數(shù)概念解決有關(guān)問(wèn)題。學(xué)具準(zhǔn)備PPT課件學(xué)習(xí)形式學(xué)、議、評(píng)、練“四環(huán)節(jié)”學(xué)習(xí)過(guò)程一、知識(shí)回顧——二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解析式開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)二、學(xué)一學(xué)x1、用長(zhǎng)為8m的鋁材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框.窗框的高與寬各為多少時(shí)，它的透光面積S(m2)最大？最大透光面積是多少？（鋁材寬度不計(jì)）x2、如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)32m，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？3、小結(jié)：求解幾何面積最值問(wèn)題的一般步驟建立有關(guān)面積的；結(jié)合實(shí)際意義，確定；（3）在自變量的取值范圍內(nèi)確定最大（?。┟娣e：可以利用求出最大（?。┟娣e；也可以畫(huà)出函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖，利用求解.三、練一練1.如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18m，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？注意：最值有時(shí)不在頂點(diǎn)處，則要利用來(lái)確定2.一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿(mǎn)足下列函數(shù)表達(dá)式，則小球距離地面的最大高度是（）A．1米 B．5米 C．6米 D．7米3.某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園。其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成。已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米。（1）若平行于墻的一邊的長(zhǎng)為y米，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式及其自變量x的取值范圍；（2）垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于88平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出x的取值范圍。展示提升：如圖，在△ABC中，∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向B以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC以4cm/s的速