4.3.2正比例函數(shù)的圖象

第1頁（共1頁）一．選擇題（共30小題）1．（2017?上思縣校級模擬）正比例函數(shù)y=3x的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正比較函數(shù)的圖象過原點及其圖象所在的象限可求得答案．【解答】解：∵在y=3x中，k=3＞0，∴圖象過原點，在第一、三象限，故選：B．【點評】本題主要考查正比例函數(shù)的圖象，掌握正比例函數(shù)的圖象的位置是解題的關(guān)鍵，即在y=kx中，當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象在第一、三象限，當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖象在第二、四象限．2．（2017?天河區(qū)校級一模）如圖，一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn≠0，n＞0）的圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”分兩種情況討論mn的符號，然后根據(jù)m、n同正時，同負(fù)時，一正一負(fù)或一負(fù)一正時，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：①當(dāng)mn＞0，m，n同號，同正時y=mx+n過1，3，2象限，同負(fù)時過2，4，3象限；②當(dāng)mn＜0時，m，n異號，則y=mx+n過1，3，4象限或2，4，1象限．故選：A．【點評】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．3．（2016秋?義烏市期末）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，得出k的取值范圍，進(jìn)而解答即可．【解答】解：因為正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，所以k＜0，所以一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選：B．【點評】此題考查正比例函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，得出k的取值范圍．4．（2017春?上杭縣期末）函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到函數(shù)y=3x經(jīng)過哪幾個象限．【解答】解：∵y=3x，3＞0，∴函數(shù)y=3x經(jīng)過第一、三象限且經(jīng)過原點，故選：A．【點評】本題考查正比例函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)的性質(zhì)．5．（2016秋?平頂山期末）若正比例函數(shù)y=kx（k≠0的常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=2x+k的圖象大致位置是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限判定k＜0，由此可以推知一次函數(shù)y=2x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=2x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限．觀察選項，只有A選項正確．故選：A．【點評】此題考查一次函數(shù)，正比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項與圖象位置之間關(guān)系．解題時需要“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．6．（2017春?濟(jì)寧期末）正比例函數(shù)y=﹣2x的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)k=﹣2＜0和正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象經(jīng)過二、四象限．故選：C．【點評】本題主要考查對正比例函數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用正比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．7．（2016秋?鄞州區(qū)期末）如圖中表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（、n是常數(shù)，mn≠0）圖象的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”分兩種情況討論mn的符號，然后根據(jù)m、n同正時，同負(fù)時，一正一負(fù)或一負(fù)一正時，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：①當(dāng)mn＞0，m，n同號，同正時y=mx+n過1，2，3象限，同負(fù)時過2，3，4象限；②當(dāng)mn＜0時，m，n異號，則y=mx+n過1，3，4象限或1，2，4象限．故選：C．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．8．（2016秋?渝中區(qū)校級期末）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn≠0）圖象的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”分兩種情況討論mn的符號，然后根據(jù)m、n同正時，同負(fù)時，一正一負(fù)或一負(fù)一正時，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：①當(dāng)mn＞0，m，n同號，同正時y=mx+n過第一，二，三象限，同負(fù)時過二，三，四象限；②當(dāng)mn＜0時，m，n異號，則y=mx+n過一，三，四象限或一，二，四象限．y=mnx過原點，二、四象限．由題意m，n是常數(shù)，且mn＜0．故選：A．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．9．（2017秋?膠州市期中）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和一次函數(shù)y=k（1﹣x）在同一個直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是下圖中的（）A． B． C． D．【分析】分k大于0和k小于0兩種情況討論．k＞0時，分別畫出兩函數(shù)圖象；k＜0時分別畫出兩函數(shù)圖象；與選項中圖象對照．符合題意的即為正確答案．【解答】解：分兩種情況：（1）當(dāng)k＞0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象過原點、且過第一、三象限，一次函數(shù)y=k（1﹣x）=﹣kx+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項D符合；（2）當(dāng)k＜0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象過原點、第二、四象限，一次函數(shù)y=k（1﹣x）=﹣kx+k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，無選項符合．故選：D．【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象，明確一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．10．（2016?福州校級模擬）函數(shù)y=|2x|的圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行討論判斷即可．【解答】解：函數(shù)y=|2x|，當(dāng)x≥0時，y=2x；當(dāng)x≤0時，y=﹣2x，故圖象C符合，故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的圖象：理解絕對值的意義，會運用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題．11．（2016?廈門校級一模）函數(shù)y=的圖象是（）A．雙曲線 B．拋物線 C．直線 D．線段【分析】根據(jù)函數(shù)y=的圖象是直線解答即可．【解答】解：函數(shù)y=的圖象是直線，故選：C．【點評】此題考查正比例函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)的圖象解答．12．（2016?湖里區(qū)模擬）經(jīng)過以下一組點可以畫出函數(shù)y=2x圖象的是（）A．（0，0）和（2，1） B．（1，2）和（﹣1，﹣2） C．（1，2）和（2，1） D．（﹣1，2）和（1，2）【分析】分別把各點坐標(biāo)代入函數(shù)y=2x進(jìn)行檢驗即可．【解答】解：A、∵當(dāng)x=2時，y=4，∴點（2，1）不符合，故本選項錯誤；B、∵當(dāng)x=1時，y=2；當(dāng)x=﹣1時，y=﹣2，∴兩組數(shù)據(jù)均符合，故本選項正確；C、∵當(dāng)x=2時，y=4≠1，∴點（2，1）不符合，故本選項錯誤；D、∵當(dāng)x=﹣1時，y=﹣2≠2；當(dāng)x=1時，y=4≠2，∴兩組數(shù)據(jù)均不符合，故本選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象，熟知正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．13．（2016春?澄城縣期末）一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn≠0），在同一平面立角坐標(biāo)系的圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)對四個選項進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、由一次函數(shù)的圖象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn＜0，兩結(jié)論一致，故本選項正確；B、由一次函數(shù)的圖象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn＞0，兩結(jié)論不一致，故本選項不正確；C、由一次函數(shù)的圖象可知，m＞0，n＞0，故mn＞0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn＜0，兩結(jié)論不一致，故本選項不正確；D、由一次函數(shù)的圖象可知，m＞0，n＜0，故n＞0，mn＜0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn＞0，兩結(jié)論不一致，故本選項不正確．故選：A．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．14．（2016秋?長安區(qū)校級期中）在同一坐標(biāo)系，表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx（a，b是常數(shù)，且ab≠0）的圖象正確的是（）A． B． C． D．【分析】將a、b與0進(jìn)行比較，然后分情況討論其圖象的位置．【解答】解：若a＞0，b＞0，則y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，y=abx經(jīng)過一、三象限，若a＞0，b＜0，則y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限，y=abx經(jīng)過二、四象限，若a＜0，b＜0則y=ax+b經(jīng)過二、三、四象限，y=abx經(jīng)過一、三象限，若a＜0，b＞0則y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，y=abx經(jīng)過二、四象限，故選：A．【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確待定系數(shù)k與b的作用，本題屬于基礎(chǔ)題型．15．（2016秋?寶豐縣期中）不能表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=﹣abx（a，b是常數(shù)，且ab≠0）的圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”判斷出a、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：①當(dāng)﹣ab＞0，正比例函數(shù)y=﹣abx過第一、三象限；a與b異號，a＞0，b＜0時y=ax+b過第一、三、四象限，故B正確；a＜0，b＞0時過第一、二、四象限，故D正確；②當(dāng)﹣ab＜0時，正比例函數(shù)y=abx過第二、四象限；a與b同號，同正時，y=ax+b過第一、二、三象限，故A正確；同負(fù)時過第二、三、四象限，故C錯誤；故選：C．【點評】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，b≠0）的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．16．（2014秋?河?xùn)|區(qū)校級期末）如圖所示，函數(shù)y=﹣mx與函數(shù)y=mx+m的圖象可能是下列圖象中（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象特點解答即可．【解答】解：當(dāng)m＜0時，函數(shù)y=﹣mx的圖象經(jīng)過一三象限，函數(shù)y=mx+m的圖象經(jīng)過二、三、四象限；當(dāng)m＞0時，函數(shù)y=﹣mx的圖象經(jīng)過二四象限，函數(shù)y=mx+m的圖象經(jīng)過一、三、二象限；故選：C．【點評】此題考查正比例函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象特點解答．17．（2014秋?旬邑縣期末）如圖①所示，直線l是函數(shù)y=﹣kx的圖象，若kb＞0，則函數(shù)y=kx+b的圖象大致是如圖②所示的（）A． B． C． D．【分析】由所給函數(shù)圖象可求得k的符號，結(jié)合條件可求得b的符號，從而可得出答案．【解答】解：∵直線l是函數(shù)y=﹣kx的圖象在二、四象限，∴﹣k＜0，即k＞0，∵kb＞0，∴b＞0，∴函數(shù)y=kx+b的圖象從左向右逐漸上升，且與y軸的交點在x軸的上方，故選：A．【點評】本題主要考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，掌握k、b與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，即k決定圖象的走向，b決定圖象與y軸交點的位置．18．（2015春?溫嶺市期末）定義運算*為：a*b=如：1*（﹣2）=﹣1×（﹣2）=2，則函數(shù)y=2*x的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)定義運算“※”為：a*b=，可得y=2※x的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式，可得函數(shù)圖象．【解答】解：y=2※x=，x＞0時，圖象是y=2x的正比例函數(shù)中y軸右側(cè)的部分；x≤0時，圖象是y=﹣2x的正比例函數(shù)中y左側(cè)的部分，故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的圖象，利用定義運算“※”為：a*b=，得出分段函數(shù)是解題關(guān)鍵．19．（2015秋?福安市校級期中）正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)；當(dāng)k＞0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象在第一、三象限選出答案即可．【解答】解：因為正比例函數(shù)y=kx（k＞0），所以正比例函數(shù)y=kx的圖象在第一、三象限，故選：D．【點評】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握：在直線y=kx中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過第二、四象限．20．（2015秋?贛榆區(qū)校級月考）在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與y=kx+k（k≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k的符號，再判斷正比例圖象與實際是否相符，判斷正誤．【解答】解：A、由一次函數(shù)的圖象可得k＜0，k＞0，而正比例函數(shù)圖象可得k＞0，錯誤；B、由一次函數(shù)的圖象可得k＜0，k＞0，而正比例函數(shù)圖象可得k＜0，錯誤；C、由一次函數(shù)的圖象可得k＞0，而正比例函數(shù)圖象可得k＞0，正確；D、由一次函數(shù)的圖象可得k＞0，而正比例函數(shù)圖象可得k＜0，錯誤；故選：C．【點評】本題考查的是一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限．21．（2012秋?長沙校級期中）如圖，函數(shù)y=﹣x（x＜0）的圖象是（）A． B． C． D．【分析】利用直線y=﹣x的圖象經(jīng)過原點和第二、四象限，則根據(jù)自變量的取值范圍可判斷y=﹣x（x＜0）只在第二象限，于是可對各選項進(jìn)行判斷．【解答】解：函數(shù)y=﹣x（x＜0）的圖象是直線y=﹣x在第二象限的部分．故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)圖象：正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當(dāng)k＞0，直線經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0，直線經(jīng)過第二、四象限．22．（2012秋?寧陜縣校級期中）在直角坐標(biāo)系中，y隨x的增大而減小的正比例函數(shù)y=kx的圖象是（）A． B． C． D．【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷k＜0，然后根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過原點和第二、四象限進(jìn)行判斷．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∴直線y=kx經(jīng)過原點和第二、四象限．故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)圖象：正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當(dāng)k＞0，直線經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0，直線經(jīng)過第二、四象限．23．（2010?黔南州）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象如圖所示，則在下列選項中k值可能是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)圖象，列出不等式求出k的取值范圍，再結(jié)合選項解答．【解答】解：根據(jù)圖象，得2k＜6，3k＞5，解得k＜3，k＞，所以＜k＜3．只有2符合．故選：B．【點評】根據(jù)圖象列出不等式求k的取值范圍是解題的關(guān)鍵．24．（2009?都江堰市一模）已知正比例函數(shù)y=kx+b的值隨著x的增大而減小，則大致圖象為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知．【解答】解：∵是正比例函數(shù)，∴b=0，∴圖象必經(jīng)過原點，∵函數(shù)值隨著x的增大而減小，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限．故選：D．【點評】了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線．當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小．25．（2007秋?海陵區(qū)期末）在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù)y=kx，又是y的值隨x的增大而減小的圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答．【解答】解：A、D、根據(jù)正比例函數(shù)的圖象必過原點，排除A，D；B、也不對；C、又要y隨x的增大而減小，則k＜0，從左向右看，圖象是下降的趨勢．故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)圖象，了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線．當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?6．（2005?湖州）如圖：三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)分析．【解答】解：首先根據(jù)圖象經(jīng)過的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，則b＞a＞c．故選：C．【點評】了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。瑫r注意直線越陡，則|k|越大．27．（2005?濱州）如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的圖象分別為l1、l2、l3、l4，則下列關(guān)系中正確的是（）A．k1＜k2＜k3＜k4 B．k2＜k1＜k4＜k3 C．k1＜k2＜k4＜k3 D．k2＜k1＜k3＜k4【分析】首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個數(shù)的大?。窘獯稹拷猓菏紫雀鶕?jù)直線經(jīng)過的象限，知：k2＜0，k1＜0，k4＞0，k3＞0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k2|＞|k1|，|k4|＜|k3|．則k2＜k1＜k4＜k3故選：B．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個數(shù)的大?。?8．下列圖象哪個可能是函數(shù)y=﹣x的圖象（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=﹣x中，k=﹣1＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過二四象限和原點，∴B點符合．故選：B．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象，熟知正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．29．在同一坐標(biāo)系中，直線y=（k﹣2）x+k和直線y=kx（k＞2）的位置可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對k的取值分三種情況進(jìn)行討論，排除錯誤選項，即可得到結(jié)果．【解答】解：由題意知，分三種情況：∵k＞2，y=（k﹣2）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；y=kx的圖象經(jīng)過一三象限，故選：C．【點評】此題考查了一次函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．30．正比例函數(shù)y=x的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)直接確定正確的選項即可．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=x中，k=＞0，∴正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過一三象限，故選：B．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是能夠了解正比例函數(shù)的性質(zhì)，難度不大．二．解答題（共17小題）31．（2017秋?安寧區(qū)校級期中）在如圖所示的網(wǎng)格中，建立直角坐標(biāo)系，畫出函數(shù)y=﹣2x、y=﹣2x+1的圖象．【分析】利用描點法畫出圖象即可解決問題．【解答】解：如圖所示，直線y=﹣2x與直線y=﹣2x+1即為所求．【點評】本題考查正比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握描點法畫圖，記住結(jié)論：k相同兩直線平行．32．（2016秋?連州市校級期中）在同一直角坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=2x，y=2x﹣3，y=2x+3的圖象，并指出它們的特點．【分析】利用描點法畫出圖象即可解決問題．【解答】解：函數(shù)y=2x，y=2x﹣3，y=2x+3的圖象如圖所示，從解析式上看k相同，從圖象上看是平行的．【點評】本題考查正比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握描點法畫圖，記住結(jié)論：k相同兩直線平行．33．在同一坐標(biāo)平面內(nèi)畫出下列各組函數(shù)的圖象（不寫畫法）：（1）y=x和y=2x；（2）y=x和y=x；（3）y=﹣2x和y=﹣3x；（4）y=﹣x和y=﹣x．【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”作出圖象；（1）函數(shù)圖象經(jīng)過原點，則把x=1代入相應(yīng)的函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y值，求得函數(shù)圖象上的一個坐標(biāo)，然后連接原點即可得到函數(shù)圖象；（2）函數(shù)圖象經(jīng)過原點，則把x=6代入相應(yīng)的函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y值，求得函數(shù)圖象上的一個坐標(biāo)，然后連接原點即可得到函數(shù)圖象；（3）函數(shù)圖象經(jīng)過原點，則把x=1代入相應(yīng)的函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y值，求得函數(shù)圖象上的一個坐標(biāo)，然后連接原點即可得到函數(shù)圖象；（4）函數(shù)圖象經(jīng)過原點，則把x=6代入相應(yīng)的函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y值，求得函數(shù)圖象上的一個坐標(biāo)，然后連接原點即可得到函數(shù)圖象．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：；（3）如圖所示：；（4）如圖所示：．【點評】本題考查了正比例函數(shù)圖象．正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線．34．若規(guī)定直角坐標(biāo)系中，直線向上的方向與x軸的正方向所成的角叫做直線的傾斜角．請在同一坐標(biāo)系中，分別畫出各正比例函數(shù)的圖象，說明它們各自的傾斜角是銳角還是鈍角？比例系數(shù)k對其傾斜角有何影響？（1）y1=x，y2=x，y3=x，y4=3x；（2）y1=﹣3x，y2=﹣x，y3=﹣x，y4=﹣x．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的圖形性質(zhì)，利用兩點確定一條直線，畫出圖象，解答即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)的圖形性質(zhì)，利用兩點確定一條直線，畫出圖象，解答即可．【解答】解：（1）列表：描點、連線：當(dāng)k為正數(shù)時，傾斜角是銳角；k越大，傾斜角越大．（2）列表：描點、連線：當(dāng)k為負(fù)數(shù)時，傾斜角是鈍角；|k|越大，傾斜角越?。军c評】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，能熟練畫出圖象是解答此題的基礎(chǔ)，能準(zhǔn)確找到傾斜角是解決此題的關(guān)鍵．35．在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫下列函數(shù)的圖象：y=﹣x，y=﹣x．y=﹣3x．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點直線，只需確定直線上一個特殊點即可．【解答】解：函數(shù)y=﹣x經(jīng)過點（2，﹣1），函數(shù)y=﹣x經(jīng)過點（1，﹣1），函數(shù)y=﹣3x經(jīng)過點（1，﹣3），它們的圖象如圖所示：【點評】此題主要考查了畫正比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵是求得正比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的點．36．畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）y=4x；（2）y=x；（3）y=﹣x．【分析】根據(jù)三條直線的解析式其圖象均過原點，再分別令x=1求出y的值，描出各點，根據(jù)兩點確定一條直線畫出函數(shù)圖象．【解答】解：如圖：【點評】本題考查了函數(shù)的圖象的作法，理解作函數(shù)圖象的作法，列表、描點、連線．解答此題的關(guān)鍵是畫出函數(shù)的圖象．37．（1）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x，y=2x﹣1，y=2x+3的圖象．（2）直線y=2x，y=2x﹣1，y=2x+3具有怎樣的位置關(guān)系？直線y=2x如何運動得到直線y=2x﹣1，如何運動得到直線y=2x+3？（3）一次函數(shù)y=2x，y=2x﹣1，y=2x+3的關(guān)系式有什么共同特點？（4）由此你能得到什么結(jié)論？【分析】（1）利用描點法畫出函數(shù)圖象即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接作出判斷即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象直接作出判斷即可；（4）根據(jù)函數(shù)圖象直接作出判斷即可．【解答】解：（1）如圖所示；（2）直線y=2x，y=2x﹣1，y=2x+3平行，直線y=2x向下平移1個單位長度得到直線y=2x﹣1，直線y=2x向上平移3個單位長度得到直線y=2x+3；（3）一次函數(shù)y=2x，y=2x﹣1，y=2x+3的關(guān)系式共同特點是k的值相同；（4）一次函數(shù)中一次項的系數(shù)相同，則它們的圖象平行．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)圖象的畫法是解答此題的關(guān)鍵．38．在同一坐標(biāo)系中作出：y=3x+2，y=4x，y=5x﹣1的圖象，在上述三個函數(shù)的圖象中．哪一個函數(shù)的值先達(dá)到20？【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象是直線，只需確定直線上兩個特殊點即可．【解答】解：函數(shù)y=3x+2經(jīng)過點（0，2），（﹣，0），函數(shù)y=4x經(jīng)過點（0，0），（1，4），函數(shù)y=5x﹣1經(jīng)過點（0，﹣1），（，0），它們的圖象如圖所示：由圖象可知直線y=5x﹣1的函數(shù)值最先達(dá)到20．【點評】本題考查一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象的作法，解題的關(guān)鍵是一次函數(shù)的圖象是直線，確定兩點即可畫出直線，學(xué)會觀察圖象確定函數(shù)值的大小，屬于中考?？碱}型．39．已知一次函數(shù)y1=2x．與y2=5x．（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，比較它們有什么不同；（2）預(yù)測哪一個函數(shù)的函數(shù)值先達(dá)到100？【分析】（1）先求出直線y1=2x與y2=5x的點的坐標(biāo)，再畫出兩函數(shù)圖象即可；（2）根據(jù)函數(shù)的斜率求解即可．【解答】解：（1）在同一直角坐標(biāo)系中這兩個函數(shù)的圖象如圖：兩條直線的斜率不同；（2）預(yù)測函數(shù)y2=5x的函數(shù)值先達(dá)到100，因為斜率大．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象，熟知正比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．40．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們畫函數(shù)y=|x|的圖象，小紅聯(lián)想絕對值的性質(zhì)得y=x（x≥0）或y=﹣x（x≤0），于是她很快作出了該函數(shù)的圖象（如圖），和你的同桌交流一下，小紅的作法對嗎？如果不對，試畫出該函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)y=|x|=，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出兩段上函數(shù)的圖象，即可得到答案．【解答】解：不對，如圖所示：【點評】本題考查了絕對值函數(shù)，絕對值函數(shù)是軸對稱圖形，k＞0時，函數(shù)有最低點，k＜0時，函數(shù)有最高點．41．（1）畫出函數(shù)y=﹣x的圖象；（2）判斷點A（﹣，），B（0，0），C（，﹣）是否在函數(shù)y=﹣x的圖象上．【分析】（1）畫出函數(shù)圖象即可；（2）把各點坐標(biāo)代入解析式判斷即可．【解答】解：（1）圖象如圖：（2）把x=﹣代入y=﹣x=，所以A在圖象上；把x=0代入y=﹣x=0，所以B在圖象上；把x=代入y=﹣x=﹣，所以C在圖象上．【點評】此題考查正比例函數(shù)問題，關(guān)鍵是把各點坐標(biāo)代入解析式判斷．42．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y=﹣2x的圖象．思考：作一次函數(shù)y=﹣2x的圖象，一般取幾個點就可以了？為什么？【分析】首先計算出當(dāng)x=﹣2，﹣1，0，1，2時，y的值，然后再描點，連線可得一次函數(shù)y=﹣2x的圖象是直線，根據(jù)兩點確定一條直線可得作一次函數(shù)y=﹣2x的圖象，取2個點就可以了．【解答】解：如圖所示：作一次函數(shù)y=﹣2x的圖象，取2個點就可以了，因為兩點確定一條直線．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是掌握五點作圖法畫圖象．43．已知函數(shù)y=x；y=﹣2x．y=x，y=3x．（1）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．（2）探索發(fā)現(xiàn)：觀察這些函數(shù)的圖象可以發(fā)現(xiàn)，隨|k|的增大直線與y軸的位置關(guān)系有何變化？（3）靈活運用已知正比例函數(shù)y1=k1x；y2=k2x在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則k1與k2的大小關(guān)系為k1＞k2．【分析】（1）由兩條直線的解析式可知其圖象均過原點，再分別令x=1求出y的值，描出各點，根據(jù)兩點確定一條直線畫出函數(shù)圖象；（2）比較分析可得答案．（3）由（2）分析的規(guī)律即可判斷．【解答】解：（1）如圖：（2）觀察這些函數(shù)的圖象可以發(fā)現(xiàn)，隨|k|的增大直線與y軸的夾角越?。?）由（2）規(guī)律可知，k1＞k2，故答案為k1＞k2．【點評】本題考查了畫出正比例函數(shù)的圖象，以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，正確畫出圖象是解題的關(guān)鍵．44．在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x與y=﹣2x+1的圖象．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象特點畫出圖象即可．【解答】解：如圖：【點評】此題考查正比例函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象特點解答．45．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=﹣x的圖象．【分析】正比例函數(shù)圖象是直線，首先計算出x=1時，y=﹣，畫出圖象即可．【解答】解：把x=1，代入y=﹣，所以圖象為：【點評】此題主要考查了畫正比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)圖象是直線，計算出直線所過的兩點即可．46．（1）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出正比例函數(shù)y1=﹣2x與y2=x的圖象；（2）請你用量角器度量一下這兩條直線的交角，你會發(fā)現(xiàn)什么？寫出你的猜想．．【分析】（1）根據(jù)兩條直線的解析式其圖象均過原點，再分別令x=1求出y的值，描出各點，根據(jù)兩點確定一條直線畫出函數(shù)圖象；（2）用量角器測量兩直線的交角，比較分析可得答案．【解答】解：（1）如圖：（2）兩條直線的交角90度；當(dāng)兩個一次函數(shù)兩系數(shù)之積為﹣1時，兩條直線的交角為90度，即垂直．【點評】此題較簡單，解答此題的關(guān)鍵是畫出函數(shù)的圖象，再進(jìn)行測量與猜想．47．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x，y=x，y=5x的圖象，然后比較哪一個與x軸正方向所成的銳角最小，由此你得到什么猜想？【分析】先分別求出函數(shù)y=x，y=x，y=5x的圖象上除（0，0）以外的點的坐標(biāo)，畫出各函數(shù)的圖象，再根據(jù)函數(shù)的圖象可直接解答．【解答】解：如圖所示：01y=x0y=x01y=5x05由以上三個函數(shù)的圖象可知函數(shù)y=5x與x軸正方向所成的銳角最大，由此可知正比例函數(shù)y=kx（k＞0）中，k越大圖象與x軸正方向所成的銳角越大．【點評】本題屬探索性題目，利用描點法畫出函數(shù)的圖象是解答此題的關(guān)鍵．（2014?銅仁地區(qū)）正比例函數(shù)y=2x的大致圖象是（）A． B． C． D．【考點】正比例函數(shù)的圖象．【分析】正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，且當(dāng)k＞0時，經(jīng)過一、三象限．【解答】解：∵正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，且當(dāng)k＞0時，經(jīng)過一、三象限．∴正比例函數(shù)y=2x的大致圖象是B．故選：B．【點評】此題比較簡單，主要考查了正比例函數(shù)的圖象特點：是一條經(jīng)過原點的直線．（2014?湘西州）正比例函數(shù)y=x的大致圖象是（）A． B． C． D．【考點】正比例函數(shù)的圖象．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，且當(dāng)k＞0時，經(jīng)過一、三象限．【解答】解：因為正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，且當(dāng)k＞0時，經(jīng)過一、三象限．故正比例函數(shù)y=x的大致圖象是C．故選：C．【點評】此題比較簡單，主要考查了正比例函數(shù)的圖象特點：是一條經(jīng)過原點的直線．（2011?湘西州）當(dāng)k＞0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象大致是（）A． B． C． D．【考點】正比例函數(shù)的圖象．【分析】正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，且當(dāng)k＞0時，經(jīng)過一、三象限．【解答】解：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，且當(dāng)k＞0時，經(jīng)過一、三象限．故選A．【點評】此題比較簡單，主要考查了正比例函數(shù)的圖象特點：是一條經(jīng)過原點的直線．（2010?黔南州）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象如圖所示，則在下列選項中k值可能是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】正比例函數(shù)的圖象．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)圖象，列出不等式求出k的取值范圍，再結(jié)合選項解答．【解答】解：根據(jù)圖象，得2k＜6，3k＞5，解得k＜3，k＞，所以＜k＜3．只有2符合．故選B．【點評】根據(jù)圖象列出不等式求k的取值范圍是解題的關(guān)鍵．（2005?湖州）如圖：三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a【考點】正比例函數(shù)的圖象．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)分析．【解答】解：首先根據(jù)圖象經(jīng)過的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，則b＞a＞c．故選：C．【點評】了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。瑫r注意直線越陡，則|k|越大．（2005?濱州）如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的圖象分別為l1、l2、l3、l4，則下列關(guān)系中正確的是（）A．k1＜k2＜k3＜k4 B．k2＜k1＜k4＜k3 C．k1＜k2＜k4＜k3 D．k2＜k1＜k3＜k4【考點】正比例函數(shù)的圖象．【分析】首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個數(shù)的大?。窘獯稹拷猓菏紫雀鶕?jù)直線經(jīng)過的象限，知：k2＜0，k1＜0，k4＞0，k3＞0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k2|＞|k1|，|k4|＜|k3|．則k2＜k1＜k4＜k3故選B．【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個數(shù)的大?。?000?西城區(qū)）在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象的大體位置是（）A． B． C． D．【考點】正比例函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象過原點，又因為k＜0，所以圖象過二、四象限．【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，知：當(dāng)k＜0時，圖象是經(jīng)過二、四象限的一條直線．故選B．【點評】本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，了解正