《第九章 統(tǒng)計》章節(jié)復習與同步測試

《專題9.1隨機抽樣》知識梳理1．統(tǒng)計的相關概念(1)總體：統(tǒng)計中所考察問題涉及的對象的全體叫做總體．(2)個體：總體中每個對象叫做個體．(3)樣本：抽取的部分對象組成總體的一個樣本．(4)樣本容量：一個樣本中包含的個體數(shù)目叫做樣本容量．2.簡單隨機抽樣(1)簡單隨機抽樣的定義及適用條件一般地，簡單隨機抽樣(也稱為純隨機抽樣)就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取個體．簡單隨機抽樣是其他各種抽樣方法的基礎．當總體中的個體之間差異程度較小和總體中個體數(shù)目較少時，通常采用這種方法．(2)簡單隨機抽樣的分類3．隨機數(shù)表法的抽樣步驟(1)對總體進行編號．(2)在隨機數(shù)表中任意指定一個開始選取的位置．(3)按照一定規(guī)則選取編號，規(guī)則一經確定，就不能更改，在選取過程中，遇到超過編號范圍或已經選取了的數(shù)字，應該舍棄．(4)按照得到的編號找出對應的個體．4.分層抽樣一般地，如果相對于要考察的問題來說，總體可以分成有明顯差別的、互不重疊的幾部分時，每一部分可稱為層，在各層中按層在總體中所占比例進行隨機抽樣的方法稱為分層隨機抽樣(簡稱為分層抽樣)．《專題9.1隨機抽樣》同步檢測注意事項：本試卷滿分100分，考試時間45分鐘，試題共16題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、單選題1．在對101個人進行一次抽樣時，先采用抽簽法從中剔除一個人，再在剩余的100中隨機抽取10人，那么下列說法正確的是（）A．這種抽樣方法對于被剔除的個體是不公平的，因為他們失去了被抽到的機會B．每個人在整個抽樣過程中被抽到的機會均等，因為每個人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的機會也是均等的C．由于采用了兩步進行抽樣，所以無法判斷每個人被抽到的可能性是多少D．每個人被抽到的可能性不相等【答案】B【解析】由于第一次剔除時采用抽簽法，對每個人來說可能性相等，然后隨機抽取10人對每個人的機會也是均等的，所以總的來說每個人的機會都是均等的，被抽到的可能性都是相等的.故選：B.2．對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，，，，則（）A． B．C． D．【答案】D【解析】根據抽樣調查的原理可得簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣都必須滿足每個個體被抽到的概率相等，即，故選：D3．某校高一年級有名學生，高二年級有名學生，高三年級有名學生，現(xiàn)要從該校全體學生中抽取人進行視力檢查，應從高三年級抽?。ǎ┤薃． B． C． D．【答案】B【解析】設從高三年級抽取人，由題意可得，解得.故選：B.4．某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為的樣本，已知從高中生中抽取70人，則為（）A．100 B．150C．200 D．250【答案】A【解析】.故選：A.5．假設要考察某公司生產的克袋裝牛奶的質量是否達標，現(xiàn)從袋中抽取袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽樣時，先將袋牛奶按、、、進行編號，如果從隨機數(shù)表第行第列開始向右讀，請你寫出抽取檢測的第袋牛奶的編號是（）（下面摘取了隨機數(shù)表第行至第行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意可知，樣本中前個個體的編號分別為、、、、.因此，抽取檢測的第袋牛奶的編號是.故選：B.6．一百個高矮互不相同的士兵，排成一個十行十列的方陣.現(xiàn)在從每行中選出一個最高的，再從這些最高的中選出一個最矮的，其高度記為h(高中矮)；然后從每列中選出一個最矮的，再從這個最矮的中間選出一個最高的，其高度記為h(矮中高)，則（）A．h(高中矮)>h(矮中高) B．h(高中矮)h(矮中高)C．h(高中矮)<h(矮中高) D．h(高中矮)h(矮中高)【答案】B【解析】當高中矮者與矮中高者在同一列時，高中矮者與矮中高者是同一個人，所以h(高中矮)h(矮中高)；當高中矮者與矮中高者不在同一列且在同一行且時，h(高中矮)h(矮中高)；當高中矮者與矮中高者不在同一列且不在同一行時，高中矮者身高大于與高中矮者同行且與矮中高者同列的那個人的身高，而矮中高者身高又小于與高中矮者同行且與矮中高者同列的那個人的身高，所以h(高中矮)h(矮中高)；綜上所述：h(高中矮)h(矮中高)故選：B7．給出下列三種抽樣：①某市質量檢查人員從一食品生產企業(yè)生產的兩箱（每箱12盒）牛奶中抽取4盒進行質量檢查；②一個城市有210家某商品的代理商，其中大型代理商有20家，中型代理商有40家，小型代理商有150家，為了掌握該商品的銷售情況，要從中抽取一個容量為21的樣本；③在某企業(yè)的2000名員工中，抽取100名員工外出旅游.則應采用的最合理的抽樣方法依次是（）A．簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣B．分層抽樣，簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣D．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣【答案】A【解析】①中總體沒有差異性，總體容量較小，樣本容量也較小，所以應采用簡單隨機抽樣；②中各代理商的規(guī)模不同，應采用分層抽樣；③中總體容量和樣本容量都較大，應采用系統(tǒng)抽樣；故選：A8．我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得128粒內夾谷14粒，則這批米內夾谷約為（）A．133石 B．168石 C．337石 D．1364石【答案】B【解析】用樣本估計總體，可得這批谷內夾谷為：故選：B二、多選題9．如圖是某公司2018年1月至12月空調銷售任務及完成情況的統(tǒng)計圖,如10月份銷售任務是400臺,完成率為90%,下列敘述正確的是()A．2018年3月的銷售任務是400臺B．2018年月銷售任務的平均值不超過600臺C．2018年總銷售量為4870臺D．2018年月銷售量最大的是6月份【答案】ABC【解析】由題圖可知選項A正確;2018年月銷售任務的平均值為,故選項B正確;2018年總銷售量為,故選項C正確;2018年月銷售量最大的是5月份,為800臺,故選項D不正確.故選：10．某地區(qū)公共部門為了調查本地區(qū)中學生的吸煙情況，對隨機抽出的編號為的名學生進行了調查.調查中使用了兩個問題，問題：你的編號是否為奇數(shù)？問題：你是否經常吸煙？被調查者從設計好的隨機裝置（內有除顏色外完全相同的白球個，紅球個）中摸出一個小球（摸完放回）：摸到白球則如實回答問題，摸到紅球則如實回答問題，回答“是”的人在一張白紙上畫一個“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調查者可以毫無顧忌地給出真實的答案.最后統(tǒng)計得出，這人中，共有人回答“是”，則下列表述正確的是（）A．估計被調查者中約有人吸煙B．估計約有人對問題的回答為“是”C．估計該地區(qū)約有的中學生吸煙D．估計該地區(qū)約有的中學生吸煙【答案】BC【解析】隨機抽出的名學生中，回答第一個問題的概率是，其編號是奇數(shù)的概率也是.所以回答問題且回答的“是”的學生人數(shù)為；回答問題且回答的“是”的人數(shù)為.由此可估計該地區(qū)中學生吸煙人數(shù)的百分比為，估計被調查者中吸煙的人數(shù)為.故選：BC.11．要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進行實驗，利用隨機數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001，002，…，850進行編號，如果從隨機數(shù)表第2行第2列的數(shù)開始并向右讀，下列選項中屬于最先檢驗的4顆種子中一個的是________.(下面抽取了隨機數(shù)表第1行至第3行)（）034743738636964736614698637162332616804560111410959774946774428114572042533237322707360751245179897316766227665650267107329079785313553858598897541410A．774 B．946 C．428 D．572【答案】ACD【解析】依據題意可知：向右讀數(shù)依次為：774，946，774，428，114，572，042，533，…所以最先檢驗的4顆種子符合條件的為：774，428，114，572故選：ACD12．某地區(qū)公共部門為了調查本地區(qū)中學生的吸煙情況，對隨機抽出的編號為的名學生進行了調查.調查中使用了兩個問題，問題：您的編號是否為奇數(shù)？問題：您是否吸煙？被調查者隨機從設計好的隨機裝置（內有除顏色外完全相同的白球個，紅球個）中摸出一個小球：若摸出白球則回答問題，若摸出紅球則回答問題，共有人回答“是”，則下述正確的是（）A．估計被調查者中約有人吸煙B．估計約有人對問題的回答為“是”C．估計該地區(qū)約有的中學生吸煙 D．估計該地區(qū)約有的中學生吸煙【答案】BC【解析】隨機抽出的名學生中，回答第一個問題的概率是，其編號是奇數(shù)的概率也是，所以回答問題且回答是的人數(shù)為；所以回答第二個問題，且為是的人數(shù)；由此估計此地區(qū)中學生吸煙人數(shù)的百分比為；估計被調查者中約有人吸煙；故表述正確的是BC．故選：BC．三、填空題13．雷神山醫(yī)院從開始設計到建成完工，歷時僅十天.完工后，新華社記者要對部分參與人員采訪，決定從600名機械車操控人員，320名管理人員和n名工人中按照分層抽樣的方法抽取35人，若從工人中抽取的人數(shù)為7，則_________.【答案】【解析】根據分層抽樣可知，工人所占比為，所以，解得人.故答案為：.14．總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行第5列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為______.7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481【答案】01【解析】從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字開始向右讀，第一個數(shù)為65，不符合條件，第二個數(shù)為72，不符合條件，第三個數(shù)為08，符合條件，以下符合條件依次為：08，02，14，07，01，故第5個數(shù)為01．故答案為：0115．從某小學隨機抽取100名同學,將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據繪制成頻率分布直方圖(如圖)?由圖中數(shù)據可知_____．若要從身高在三組內的學生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,則從身高在內的學生中選取的人數(shù)應為________?【答案】0.030,3【解析】因為,身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內的學生人數(shù)為人，其中身高在[140，150]內的學生中人數(shù)為,所以從身高在[140，150]內的學生中選取的人數(shù)應為人.四、雙空題16．200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1~200編號，分為40組，分別為1~5，6~10，…，196~200，若第5組抽取號碼為22，則第8組抽取號碼為________．若采用分層抽樣，40歲以下年齡段應抽取________人．【答案】3720【解析】第8組編號是22+5+5+5＝37，分層抽樣，40歲以下抽取的人數(shù)為50%×40＝20（人）．故答案為：37；20．《9.2用樣本估計總體》知識梳理1．數(shù)據的最值、平均數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù)、眾數(shù)定義意義百分位數(shù)一組數(shù)的p%分位數(shù)指的是，將這組數(shù)按照從小到大的順序排列后，處于p%位置的數(shù)．中位數(shù)就是一個50%分位數(shù)反映該組數(shù)中小于該百分位數(shù)的分布特點眾數(shù)一組數(shù)據中，某個數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)稱為這個數(shù)據的頻數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據稱為這組數(shù)據的眾數(shù)描述一組數(shù)據趨勢的量，反映一組數(shù)據的集中程度最值一組數(shù)據的最值指的是其中的最大值與最小值最值反映的是這組數(shù)最極端的情況，最大值用max表示，最小值用min表示．平均數(shù)給定一組數(shù)是x1＋x2＋x3＋…＋xn,則這組數(shù)的平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據的平均水平（或中心位置)中位數(shù)一般地，有時也可以借助中位數(shù)來表示一組數(shù)的中心位置：如果一組數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，且按照從小到大排列后為x1，x2，…，x2n＋1，則稱xn＋1為這組數(shù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)有偶數(shù)個數(shù)，且按照從小到大排列后為x1，x2，…，x2n，則稱為這組數(shù)的中位數(shù)．描述一組數(shù)據趨勢的量，通過排序得到，不受最大、最小兩個極端數(shù)值影響.2．極差、方差、標準差不同相同極差一組數(shù)的極差指的是這組數(shù)的最大值減去最小值所得的差．數(shù)據的離散程度可以用極差、方差或標準差來描述．方差如果x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]標準差方差的算術平方根稱為標準差3．柱形圖、折線圖、扇形圖定義作用柱形圖（也稱為條形圖）條形圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來。形象地比較各種數(shù)據之間的數(shù)量關系折線圖折線圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。扇形圖扇形圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)。扇形圖可以形象地表示出各部分數(shù)據在全部數(shù)據中所占的比例情況。4.頻數(shù)(率)分布直方圖5.用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征一般情況下，如果樣本的容量恰當，抽樣方法又合理的話，樣本的特征能夠反映總體的特征.特別地，樣本平均數(shù)（也稱為樣本均值）、方差（也稱為樣本方差）與總體對應的值相差不會太大.在容許一定誤差存在的前提下，可以用樣本的數(shù)字特征去估計總體的數(shù)字特征，這樣就能節(jié)省人力和物力等.所以，在估計總體的數(shù)字特征時，只需直接算出樣本對應的數(shù)字特征即可.6.分層抽樣的均值與方差以分兩層抽樣的情況為例.假設第一層有m個數(shù)，分別為x1，x2，…，xm，平均數(shù)為，方差為s2；第二層有n個數(shù)，分別為y1，y2，…，yn，平均數(shù)為，方差為t2.則＝xi，s2＝（xi-）2，＝，t2＝.如果記樣本均值為，樣本方差為b2，則可以算出＝（xi+yi）＝，b2＝＝.7.常用結論1.不論哪種抽樣方法，總體中的每一個個體入樣的概率都是相同的.2.系統(tǒng)抽樣一般也稱為等距抽樣，入樣個體的編號相差分段間隔k的整數(shù)倍.3.分層抽樣是按比例抽樣，每一層入樣的個體數(shù)為該層的個體數(shù)乘抽樣比.4.頻率分布直方圖與眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的關系(1)最高的小長方形底邊中點的橫坐標即是眾數(shù).(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的.(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標之和.5.平均數(shù)、方差的公式推廣(1)若數(shù)據x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，那么mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mxn＋a的平均數(shù)是m＋a.(2)數(shù)據x1，x2，…，xn的方差為s2.①數(shù)據x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差也為s2；②數(shù)據ax1，ax2，…，axn的方差為a2s2.《9.2用樣本估計總體》同步檢測注意事項：本試卷滿分100分，考試時間45分鐘，試題共16題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、單選題1．為了解全年級1180名學生的數(shù)學成績分布情況，在一次數(shù)學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分(滿分：150分)進行了整理，得到如下頻率分布表：分數(shù)段頻數(shù)248102015866頻率若同一組數(shù)據用該區(qū)間的中點值作代表，則此次數(shù)學測試全年級平均分的估計值是（）.A．110 B． C．105 D．【答案】B【解析】由題意可得，此次數(shù)學測試全年級平均分的估計值是.故選：B.2．某學校鼓勵學生參加社區(qū)服務，學生甲2019年每月參加社區(qū)服務的時長（單位：小時）分別為，，…，，其均值和方差分別為和，若2020年甲每月參加社區(qū)服務的時長增加1小時，則2020年甲參加社區(qū)服務時長的均值和方差分別為（）A．， B．， C．， D．，【答案】D【解析】由題意可知，，設2020年甲參加社區(qū)服務時長的均值和方差分別為，，則，故選：D3．如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分），已知甲組數(shù)據的中位數(shù)為17，乙組數(shù)據的平均數(shù)為，則的值分別為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】組數(shù)據的中位數(shù)為17，，乙組數(shù)據的平均數(shù)為，，得，則，故選：D．4．棉花的纖維長度是棉花質量的重要指標.在一批棉花中隨機抽測了50根棉花的纖維長度(單位：mm)，其頻率分布直方圖如圖所示.根據頻率分布直方圖，估計事件“棉花的纖維長度大于275mm”的概率為（）A．0.30 B．0.48 C．0.52 D．0.70【答案】C【解析】“棉花的纖維長度大于275mm”的概率為.故選：C5．為做好精準扶貧工作，需關注貧困戶的年收入情況.經統(tǒng)計，某貧困戶近5年的年收分別為，，，，.下面給出的指標可以用來評估該貧困戶年收入的穩(wěn)定程度（）A．，，，，的平均數(shù) B．，，，，的標準差C．，，，，的最大值 D．，，，，的中位數(shù)【答案】B【解析】標準差反映了各數(shù)據對平均數(shù)的偏離，反映了一組數(shù)據的離散程度，在本題中即穩(wěn)定程度，而其他的統(tǒng)計量則不能反映穩(wěn)定程度，故選：B6．中國傳統(tǒng)文化是中華民族智慧的結晶，是中華民族的歷史遺產在現(xiàn)實生活中的展現(xiàn)．為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某校學生會為了解本校高一1000名學生的課余時間參加傳統(tǒng)文化活動的情況，隨機抽取50名學生進行調查．將數(shù)據分組整理后，列表如下：參加場數(shù)01234567參加人數(shù)占調查人數(shù)的百分比8％10％20％26％18％％4％2％以下四個結論中正確的是（）．A．表中的數(shù)值為10B．估計該校高一學生參加傳統(tǒng)文化活動次數(shù)不高于2場的學生約為180人C．估計該校高一學生參加傳統(tǒng)文化活動次數(shù)不低于4場的學生約為360人D．若采用系統(tǒng)抽樣方法進行調查，從該校高一1000名學生中抽取容量為50的樣本，則分段間隔為25【答案】C【解析】A選項，由題意可得，，則；故A錯；B選項，由題意可得，樣本中該校高一學生參加傳統(tǒng)文化活動次數(shù)不高于2場的學生占比為，則該校高一學生參加傳統(tǒng)文化活動次數(shù)不高于2場的學生約為人；故B錯；C選項，由題意，樣本中該校高一學生參加傳統(tǒng)文化活動次數(shù)不低于4場的學生占比為，則該校高一學生參加傳統(tǒng)文化活動次數(shù)不低于4場的學生約為360人；故C正確；D選項，從若采用系統(tǒng)抽樣方法進行調查，從該校高一1000名學生中抽取容量為50的樣本，則分段間隔為；故D錯.故選：C.7．某工廠12名工人的保底月薪如下表所示，第80百分位是（）工人保底月薪工人保底月薪128907285022860831303305092880429401033255275511292062710122950A．3050 B．2950 C．3130 D．3325【答案】A【解析】把這組數(shù)據從小到大排序：2710，2755，2850，2860，2880，2890，2920，2940，2950，3050，3130，3325，所以，所以第80百分位是3050，故選：A.8．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間內沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據，一定符合該標志的是（）A．甲地：總體平均值為3，中位數(shù)為4 B．乙地：總體平均值為1，總體方差大于0C．丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D．丁地：總體均值為2，總體方差為2【答案】D【解析】不妨通過構造特殊值法進行判斷，對于甲地：0，0，0，0，4，4，4，4，4，10符合條件，但其第10天新增疑似病例超過7人，故不符合題意；對于乙地：0，0，0，0，0，0，0，0，10符合條件，但其第10天新增疑似病例超過7人，故不符合題意；對于丙地，0，0，1，1，2，2，3，3，3，10符合條件，但其第10天新增疑似病例超過7人，故不符合題意；對于丁地，當總體平均數(shù)是2時，若有一個數(shù)據超過7，則方差就超過了2，符合題意，因此，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是丁地.故選：D.二、多選題9．甲?乙兩名射擊運動員在某次測試中各射擊20次，兩人測試成績的條形圖如圖所示，則（）A．甲運動員測試成績的中位數(shù)等于乙運動員測試成績的中位數(shù)B．甲運動員測試成績的眾數(shù)大于乙運動員測試成績的眾數(shù)C．甲運動員測試成績的平均數(shù)大于乙運動員測試成績的平均數(shù)D．甲運動員測試成績的方差小于乙運動員測試成績的方差【答案】AD【解析】由圖可得甲運動員測試成績中次環(huán)，次環(huán)，次環(huán)，次環(huán)，所以甲運動員測試成績的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均數(shù)為，方差；乙運動員測試成績中次環(huán)，次環(huán)，次環(huán)，次環(huán)，所以乙運動員測試成績的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均數(shù)為，方差，故選項A正確，B不正確，C不正確，D正確，故選：AD10．2020年3月6日，在新加坡舉行的世界大學生辯論賽中，中國選手以總分230.51分獲得冠軍.辯論賽有7位評委進行評分，首先這7位評委給出某對選手的原始分數(shù)，評定該隊選手的成績時從7個原始成績中去掉一個最高分、一個最低分，得到5個有效評分，則5個有效評分與7個原始評分相比，可能變化的數(shù)字特征是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．極差【答案】BCD【解析】因為5個有效評分是7個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，所以中位數(shù)不變，平均數(shù)、方差、極差可能發(fā)生變化，所以可能變化的數(shù)字特征是平均數(shù)、方差、極差.故選：BCD.11．氣象意義上從春季入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據（記錄數(shù)據都是正整數(shù)）：①甲地：5個數(shù)據的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；②乙地：5個數(shù)據的中位數(shù)為27，總體均值為24；③丙地：5個數(shù)據中有一個數(shù)據是32，總體均值為26，總體方差為10.8.則肯定進入夏季的地區(qū)有（）A．①②③ B．② C．③ D．①【答案】CD【解析】由統(tǒng)計知識，①甲地：5個數(shù)據的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22，5個數(shù)據中2個是22，有2個大于24，一個是24，可知①符合題意；而②乙地：5個數(shù)據的中位數(shù)為27，總體均值為24，有可能某一天的氣溫低于22℃，所以不符合題意；③丙地：5個數(shù)據中有一個數(shù)據是32，總體均值為26，總體方差為10.8.若有某一天的氣溫低于22℃，則總體方差就大于10.8，所以滿足題意，故選：CD.12．已知一組數(shù)據，，，，的平均數(shù)和方差均為2，則下列敘述正確的有（）A．，，，，的平均數(shù)為3B．，，，，的方差為3C．，，，，的方差為4D．，，，，的方差為8【答案】AD【解析】對選項，將每個數(shù)據在原基礎上加1，故平均數(shù)加1，但是方差保持不變，故其平均數(shù)是，方差是；故正確；錯誤；對，將每個數(shù)據乘以2，故其方差變?yōu)樵瓉淼?倍，即為，故錯誤；對，將每個數(shù)據乘以2再加2，故其方差也變?yōu)樵瓉淼谋?，即為，故正確.故選：.三、填空題13．甲乙兩名鏈球運動員在比賽中各投擲5次，成績如表(單位:米)甲7880778184乙7680858277分別表示甲、乙兩人比賽成績的方差，則的大小關系是_____________.（用、、連接）【答案】【解析】，，，，則，故答案為：.14．我國新冠肺炎疫情進入常態(tài)化，各地有序推進復工復產，下面是某地連續(xù)11天復工復產指數(shù)折線圖，