2019浙江省嘉興、舟山市中考數(shù)學(xué)試卷 解析版

2019年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)讀卷

一、選邦■（本?有1。小題,每?3分.共30分.也出各題中?一的正不論.

多端、?Hft.均不得分）

I.（3分）-2019的相反數(shù)是《》

A.2019B.-2019€.」—D.--1—

20192019

2.（3分）2019年I月3日IQ時(shí)26分.“端饋網(wǎng)，”探刈器E行的38000千米，實(shí)現(xiàn)人受

探測(cè)湍首次在月球背面軟看砧.故掩380000用人學(xué)記數(shù)法表示為（

A.38X1（1’B.3.8XKI4C.3.8X105D.038XI06

3.13分）如圖是由憫個(gè)加利的小正方形組成的立體圖影.它的加現(xiàn)用為〈）

4.GJ分）2019年5月26日第5屆中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)盧比翻覽會(huì)口開.某巾在分版依博會(huì)I.

的產(chǎn)業(yè)簽的金勖的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說(shuō)法正確的姑＜）

B.。上年相tt.2U19年的》的分箱的增長(zhǎng)墻成超

C.卷約金租!的力增長(zhǎng)速度靛快的足2016件

D.2018什的備約金於比2017f：降低了2298%

5.13分）如圖是個(gè)2X2的方阡.其中種行、每列的西數(shù)和相等.則u可以是（

A.lai?60-B.-IC.flD.110,9

6.（3分）己如四個(gè)我敢。，b.c,d,fia>b,則（）

A.*j+r>WB.ti-c>b-dC-w>MD.3.>A

Cd

7.（3分）如國(guó)，已劃。。上.點(diǎn)A,ff.C,半徑CC=I,Z4WC-.W,切線圖<tOC

延長(zhǎng)找于點(diǎn)戶,則的的長(zhǎng)為《〉

8.（3分）中IB清代算竹《的制數(shù)理情頊》中H達(dá)杵一電：“馬國(guó)園、牛六頭.共價(jià)四I八

兩（我國(guó)否代貨幣總位）：4二匹，室七頭，共價(jià)三十八兩.問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”遣馬

郁匹x兩，牛用頭y兩，根嫗題怠可外方程小內(nèi)（）

4x+6y=38（4y+6x=48

A?B?>

3x+5y=4813y*5x=38

c4x+6y=48?j4x+$y=48

5x+3y=38[3x+5y=38

9.13分）如圖,在此例坐標(biāo)系中.已知菱形〃4WC的座息人（1.2）,B（3.3）.作英形

OABC關(guān)于、-軸的時(shí)林圖形OAITC.再作用Jr；OAfTC又于力。的中心CJ桿圖形fM"H"

C”,則點(diǎn)C的馬應(yīng)點(diǎn)C?的坐掠是《）

A.<2.-l>B.<1.-2>C.（-2.I）D.（-2.-11

10.《3分）小飛研究：次調(diào)數(shù),=-（x-內(nèi)｝'-"I（w為常致）住同時(shí)如下鉆出：

①這個(gè)體⑼與St的度點(diǎn)始終在小線）,=-1+1±,

②存在一個(gè)m的值，使為函數(shù)圖?的頂點(diǎn)與X軸的兩個(gè)交總構(gòu)成等腰點(diǎn)角三角形?

③小"in.vi）ti<n.yi）A：南故圖象匕?,ixi<xi.II+T2>2?M.K?VI<W：

④當(dāng)-l<*<2H,v陵tm大而增K，Me的取值的用為?>2.

應(yīng)中的快鋁論的序號(hào)是（）

A.①B.（2）C.③D.④

二、填空■（共6小??部小分，橘分，分）

II.（4分）分解內(nèi)式：?-5<_.

12.3分）從叭乙、丙：.人中任選兩人畚加“青年上思并”活動(dòng).甲被選中的概率為.

13.<4分）散軸上有兩個(gè)實(shí)《（a.&.11。>0,b<0,a*b<0.則四個(gè)數(shù)a,b.-a.-b

的大小關(guān)系為（用-V”號(hào)在報(bào)）.

14.14分）如網(wǎng),在OO中.北八8二1.點(diǎn)C在A8上移動(dòng),連弘OC過(guò)點(diǎn)C作m_L0c

交0。于點(diǎn)D.崛CD的Ai大值為.

15.<4分）在￡+H=0的括號(hào)中添加-4關(guān)于*的一次住.「M'「相等的

實(shí)效帙.

16.<4分）如圖.副含30"和4U角的?:用板A6CWEOF拼個(gè)在個(gè)平面上.迫八C。

E/2介.AC^\2n?.當(dāng)點(diǎn).￡從與人出發(fā)沿AC方向滑動(dòng)時(shí).以，,同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿射

長(zhǎng)AC方向消動(dòng).當(dāng)點(diǎn)￡從點(diǎn)A滑動(dòng)到點(diǎn)「時(shí).點(diǎn)。運(yùn)M晌蹈法K-en：在氣

RD.則△AH/）的面積境大值為an2.

三、解善■（本?育8小?，第17?19■每，6分，第20、21mx分.第22、口?

?AM。分，弟乂?12分，共優(yōu)分）友情提示：做解答，，別忘了寫出勢(shì)央的過(guò)程1作

ff（包括本加■助0）?后。復(fù)用■色字選的簽字■“■物”1條,事.

17.（6分）小明解答”先化商?再求值：1人修一其中工-倔1.”的過(guò)杵如圖.R

X+1*2-1

一山解答過(guò)心中借誤步驟的序.并寫出止碗的解答過(guò)IV.

蟀；rr*rr

吉（x-i）-^r（x,）[①

（x+l>+2j■一②

A3….：...③

當(dāng)XN0+1時(shí)，原式wX-3

="+1+3-：??④

=￡7-十-⑤

18.（6分）torn.在/67?m中?點(diǎn)￡,F在對(duì)角線&）.請(qǐng)/加?個(gè)條件,使得結(jié)分~AE

N.<6分）如圖.在電角坐標(biāo)系中,B（4.0）.等邊二角形OAB的值點(diǎn)人在反比

例求敢）=k的圖象上.

X

（I）求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

（2）把4。"向右斗’移"個(gè)單便K發(fā).4應(yīng)得到△04%%過(guò)個(gè)由散圖象經(jīng)建。。八?州

一邊的中點(diǎn)時(shí).求。的（&.

20.,8分）在6X6的方格紙中，,點(diǎn)M,B.C都在格點(diǎn)上，技要求后圖:

（I）在圖I中找一個(gè)格點(diǎn)。，使以點(diǎn)入B,C,。為璃點(diǎn)的四邊形是平行四邊市.

（2）布圖2中僅用無(wú)刻度的I；（尺.把線段AB三等分（保留畫圖取邊.不U畫法）.

21.<8分）在推送&興巾城鄉(xiāng)生活地小分類的行動(dòng)中,某社區(qū)為了了解居K拿黑坨展分類

知識(shí)的怙況進(jìn)行調(diào)<5.其中小/?用小區(qū)分別有500名竹民當(dāng)加了測(cè)試,仕區(qū)從中各曲相

抽取50名居民成援進(jìn)公祭無(wú)可到部分信思，

【信息1.4小M50名柘民成縊的航改行方用如圖（何你含前一個(gè)邊界債.舂臺(tái)后

個(gè)切界伯》：

［信息］上圖中.從?住本第四細(xì)的成績(jī)?nèi)鏗

7575797979798080

HI82K2838384s484

［信息:］小8兩小區(qū)各50名屬民成統(tǒng)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾故,優(yōu)秀窣（80分及以

上為優(yōu)秀人方史等皎據(jù)如F（部分空M）；

小區(qū)平均數(shù)中位也眾數(shù)優(yōu)秀率方差

A75.1?7940%277

B75.1777645%211

根據(jù)。上侑息.回答下列柯題:

（!）求A小區(qū)50名居民成細(xì)的中位數(shù).

（2）請(qǐng)估計(jì)A小3500名樣民成績(jī)能超過(guò)平均數(shù)的人收.

⑶請(qǐng)盡或從1個(gè)角度,選擇合適的跳計(jì)址分析A.B兩小區(qū)多加用試的居民事發(fā)垃圾

分類知識(shí)的情況.

22.410分）某挖掘機(jī)的版件高人8:0.8米.動(dòng)許SC=L2卡.CD-1.5U.M。CO的

冏定夾角NBCO=140.初一他要如圖I.小懺頂點(diǎn)。與那4便點(diǎn)￡所在巴線DE.事宜

地面AM戶由E.MWZ（7M.?<r（東色圖2）.I作時(shí)如圖3.動(dòng)WBC會(huì)拄/H特動(dòng).

當(dāng)點(diǎn)4&C。同一己找時(shí)，斗桿頂袁/開堇最離點(diǎn)（示虎圖4）.

（I）求拐推機(jī)在初始位WHi?WBCllAif的夾用NA8C的度敦.

（2）同4肝頂點(diǎn)Q的域舟點(diǎn)比初始位置扁/多少聚?附峋目0」米）？

（整號(hào)數(shù)理?>in5O-^0.77.co*30-^?.fi4.sinTO"Y<VM.CO*700-034.43^1.73）

23.（10分）小波在復(fù)習(xí)時(shí),遇到一個(gè)課本上的同理.凝故匯避行了掾作.推理與拓屣.

（I）溫故：相圖1,在△48c中，AD±BCJH.D.正方形"MN的邊QM在W?上.

頂點(diǎn)凡N分別fEAH.ACh.若flC=6.AC=4,求止方形PQM"的邊長(zhǎng).

（2）橋作：傕畫出這類正方形嗎？小波技政學(xué)事波利亞在《怎樣解題》中的方法透行操

什：如圖2,仔；ftlW心A比.在A3I.仃取一點(diǎn)〃,岫正方形廣。.WM便0,MG.BC

邊上，N在△ABC內(nèi)，連站8M并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N.畫NMLBCT相M.NP_NM交

ABP點(diǎn)凡"BCF點(diǎn)。,得到四邊杉PPQMM小波把我段8N稱為“波利亞戰(zhàn)”.

（3）推理：證明圖2中的四邊形PQMN是正方形.

（4）拓雁：在（2）的條件下，在射蛀8N上故取NE=NM,EQ.EAf節(jié)

uin/NEW=/L招總N0EW的度數(shù)，并筆試證明.

請(qǐng)柄助小波薪抉“溫故二”推現(xiàn)二一拓展”中的問(wèn)座.

24.（12分）某在作物的生長(zhǎng)率"與溫度，（T）行如卜關(guān)系：如圖I.當(dāng)I0W/W25時(shí)M近

似用照&/?=+-；為25—37時(shí)可近似對(duì)函數(shù)p=2*0.4刻庖.

（I）求八的值.

C2）按照經(jīng)驗(yàn),該作物槌的上由的大做制（大）與生長(zhǎng)率。滿足由軌關(guān)系：

生長(zhǎng)率「0.2025030J5

提前上市的人數(shù)何（天）051015

①躇達(dá)用己學(xué)的知識(shí).求e另于/，的唱數(shù)衣送式,

②調(diào)用含，的代做式衣-e

（3）天氣窕冷.大棚加溫可收殳農(nóng)作物生K透度.在?2＞的條代卜.Uiil劃大相恒/

20匕時(shí),加天的成木為200元，族作物知天后上市時(shí),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)停：誨提前?天上市

將出（一次華克〉,倘他厥可增加600無(wú).因此好大柳緋續(xù)加劇，加;MJG偉天成本w（無(wú)）

與大棚溫度J（P）之間的關(guān)原如圖2-同提前上市多少天時(shí)增加的利洞或大？并求這個(gè)

用大利潤(rùn)（衣件拘上市轉(zhuǎn)出Q大樹藥停使用）.

2019年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷

一、途界■《本?有”，小■,每分.共《，分.甯送出各■中事一的正臉地反，不地、

多逸、??.均不得分）

I.（3分）-M】g的相反數(shù)是（）

A.2019B.-2019C.--—D.

20192019

t分析】根理相反數(shù)的意義.直接可再結(jié)論.

［褲苕］?：因?yàn)?的樹反數(shù)是

所以-2019的相反C［是2019.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本肱學(xué)在了相反數(shù)的意義.理解。的相反數(shù)是-a,是解決小場(chǎng)的人鍵.

2.（3分）2019年I”3日10時(shí)26分.“城媛四號(hào)”探測(cè)耕匕石的380010千米.實(shí)現(xiàn)人類

探;W器首次在月球背向軟著牯.依據(jù)3X0000用料學(xué)記數(shù)法&示為（）

A.38XIO4B.3.8XKI4C.3.8X1（/D.0.38X!（/*

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表小市式為axis的上式，其中1^M<IO.附為整敷.確定”

的的時(shí).要石把原數(shù)變成“時(shí).小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位的絕對(duì)他「小數(shù)戊棧動(dòng)的他數(shù)相

同.3原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),〃足止歐：當(dāng)埠我的絕對(duì)偵VI13”是低tt

【蚌與】/，祇0000=38X1（/

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】—考轟科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記做法的表示Je式為axIff"的彩K，K

中〃為少數(shù)，發(fā)示時(shí)關(guān)世嚶正確確定。的值以及n的曲.

3.（3分）如圖是由聘?jìng)€(gè)相網(wǎng)的小正方形斑闌的立體陽(yáng)膨，它的仰視圖為《>

主項(xiàng)方向

A.E1B.PC.田D.土

【分析】我到從I而育所得我的圖形即可.注色所仃的百剎的楨福應(yīng)表理布他索圖中.

[^ni從上面看?iwmc?個(gè)iF為形，第.反“2個(gè)正方形，如圖所示；

于

故造：B.

【點(diǎn)邨】本題學(xué)查了.視圖的知快，梢很圖是從物體的H而啟捋到的視圖.

4.0分)2019if5J]26!■■「.I卜，卜；卜，.數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)〃開.JKi|:f"散忸分I

的產(chǎn)業(yè)瓊約金糠的折找統(tǒng)it用如圖,卜列說(shuō)法正確的足()

國(guó)電五屆0博會(huì)產(chǎn)業(yè)玉玲金耽計(jì)明

XI!Xlfjai'MMXlS年份

A.簽的金欷逐年增加

H..?:：.2M9"的并為企領(lǐng)的加長(zhǎng)

C,不約金族的“爆板速度n快的是2016年

D.2VIK年的能約金K比2017年降低了22.9?%

【分析】?jī)蓷l折線圖一一利斷即可.

【解答】的，兒錯(cuò)誤..春約金題2017.2018年是卜IS的.

B.錯(cuò)誤.弓上年相比.2016年的簽妁金刀的珀氏St總機(jī)

C、正確.

/)、精誤.下降了，2ggs二2步晨°痔

244.5

故選：C.

【真評(píng)】本題寫音折紋統(tǒng)”圖，解題的關(guān)的足聲解題點(diǎn)讀n圖象信總.特于中專常有題

型.

5.13分)如圖是個(gè)2*2的方陣，其中行行、國(guó)列的兩數(shù)和相等.則u可以是()

A.unftO,0?010

［分析】H拉利用零指教又的M嶗以及絕對(duì)仇的忖版和立方根的tl斯分掰化二招出芥案.

【解咎】W>也用總可得，病C".

則?！?3,

懈惜:。=1,

放4可以是iWW.

故選：1).

【也許】此題上佚電nr實(shí)數(shù)運(yùn)更，正確化局各數(shù)是斛理大滋.

6.13分)口如四個(gè)實(shí)數(shù)“，b.?■.d.Tia>b.c>d.則()

A.u+c>WdB.a-c>b~dC.uc>MD.亙》上

cd

【分析】日推利用等式的域本性質(zhì)分別化筒得出香案.

—W：*；a>b,c>d.

故選：A.

【工部1it越主要老住了等式的性歷.正雄竽崔瑪式的私奉世攻是解?無(wú)饌.

7.13分)如圖，己知。。上三點(diǎn)A,8,C.tiiOC=hZ4fiC=3O",切線出交OC

位長(zhǎng)線干點(diǎn)人則田的長(zhǎng)為《)

c.V2u.—

【分析】連授04糧犯隅周角定理求出N4”./據(jù)切埃的性質(zhì)求出/。加>90。.第

rtffi:用形求出人P即可.

【解岑】解：連接

VZ4flC=30，.

：./1AOC=2^A8C=tlOi,

?,?過(guò)點(diǎn)A(100的5找之3?的延長(zhǎng)線1.6：P.

"OAP=90°.

'：OA^OC~\.

；.AP=OA\anN.Y=1丫6=門

【。讓】木強(qiáng)號(hào)存/切踐的性質(zhì)和I圳用用足理、解苴加：.用的等W設(shè)點(diǎn).能拈記切找的

性質(zhì)是IMfcfll的關(guān)修?注寶：B0的切葭hi.I」，

S.(3分)中國(guó)清代算K《御制故得精例》中由這樣。Y網(wǎng)幾十六九共的四卜八

I(我國(guó)古代貨幣單位)；」一肛、1「工.四圻」八兩.何4、牛各價(jià)幾何？■通馬

好匹'兩，牛"頭y兩,根據(jù)牌/可列方桎祖為()

4x+6y=384y+6x=48

3x+5y=483y+5x=38

4x+6y=484x+6y=48

5x+3產(chǎn)383x+5y=38

【分析】r接利用"馬強(qiáng)匹?牛木頭,共價(jià)四十八強(qiáng)(我國(guó)I代貨幣單位)?T二丁、牛

五%,共價(jià)：十八兩二分別得出萬(wàn)衽得冊(cè)答案-

【解符J肝：設(shè)號(hào)何氏x，W.牛鼻頭)曲?根賽勒意可列方程內(nèi)為:

[4x+6y=48

13xi5y=38，

故造：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程」的應(yīng)用,正確得出等式足解姮關(guān)愛.

9.(3分)如圖,在點(diǎn)角坐標(biāo)系中.已知菱形。48c的改總A(1,2).H<3.3).作菱形

OABC關(guān)于y輪的對(duì)懷圖形OABC,再作圖用OAFCX，點(diǎn)。的中心引稱圖形OA-B

C-.則力C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C”的生標(biāo)是<)

A.(2.-I)B.(h-2>C.(-2.I)D.(-2.-l)

【分析】根據(jù)用熬可以'汕點(diǎn)C的堂標(biāo)，然后根據(jù)Oy軸M林和與驚求對(duì)移的點(diǎn)的特代

即可存到點(diǎn)C”的坐標(biāo).本也得以解決.

【帳答】一：：?點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2.I）.

C的坐標(biāo)為<-2.1）.

二點(diǎn)C"的坐標(biāo)的"標(biāo)為（2，-I）,

故遺，A.

［1.''r）本即各件旋轉(zhuǎn)變化'輔對(duì)稱受優(yōu).悌答東四的關(guān)徒是明瓏時(shí)JT.刊用數(shù)形州臺(tái)

的思想伸擰.

10.〈3分）小飛研究.次而故j--（公a2一時(shí)］（口為常數(shù)）性質(zhì)時(shí)如卜姑論：

①這個(gè)由數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在白城丫--.r*l上I

②存在一個(gè)用的值.使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與上觸的兩個(gè)文人構(gòu)成等腰七（［角三角形?

③點(diǎn)4（XI.yi）。點(diǎn)&（JQ.yj）在函教司軟匕C.n<J2.Xi*ja>2w.

④當(dāng)-l<r<2時(shí)，的增大而地人.MR的取值范國(guó)為mM2.

其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是<）

A.①B.②C.③D.?

【分機(jī)】根據(jù)油數(shù)解析式,結(jié)合麗攻圖取的隙方坐標(biāo).時(shí)稱軸以及堵M件依次對(duì)4個(gè)結(jié)

論作til判斷即可.

【解答】解：二次函數(shù)（Jr-/?）2-吁1（E為常數(shù)）

①；I頁(yè)點(diǎn)坐標(biāo)為5.-1）且當(dāng)x=w嘰產(chǎn)-”H

.?.這個(gè)請(qǐng)險(xiǎn)圖軟的頂點(diǎn)始終在自笈,=-Hl上

故結(jié)論①正確；

②假設(shè)存在?個(gè)”，的色，使得函數(shù)圖余的頂點(diǎn)與xl*的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰立用一用形

令y=0.得-（x-m）2-m+l=0.其中m￡l

解苒卜J=MI-VitH-1?x=?*V-nH-l

???「艮點(diǎn)坐標(biāo)為（M-mH>.且⑹點(diǎn)與丫軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等臏戊珀珀最

.'.|-*1|-|巾-（Mi-V-W+1）I

解rn掰=o或1

，存在B=?；騃,使得威奴圖象的頂點(diǎn)與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等國(guó)直用三角形

故結(jié)論②正確：

2

；.次像?）?=?加）？F，+I5為用散）的燈柞軸為H住A=，M

.-.A禹對(duì)收軸的環(huán)亶小T△H曲時(shí)稱軸的即成

,.,xi<?,n-i<o

?5>n

一結(jié)論③銘件;

④當(dāng)-1<X<2時(shí),）JSx的情大而增大.且-1<（）

；.用的取依范圍為m》2.

故拮論④正確.

故選：<?.

【點(diǎn)評(píng)】本期主要考在r:次戌數(shù)圖嵌與二次陶數(shù)的系數(shù)的關(guān)系,足道標(biāo)介性比較強(qiáng)

的感H.需改利用敢形拈合思密解決本題.

二、填空■（共6小???小?4分，,分24分）

II.14分）分解困式?X1-5r=r（x-5?.

【分析】科接提收公因式x分解網(wǎng)式即可.

【解答】W:?-5A=XU-5>,

故符案為：x（x-5）.

【也評(píng)】此題寫杳的是提取公因式分解內(nèi)式,關(guān)世足找出公司式.

12.（4分）從甲.乙、內(nèi)：人中仃逸兩人參加“百年走哪/中微選「一〃一"|一?

【…】獻(xiàn)出樹狀圖.共有6個(gè)等可能的結(jié)果.甲板選中的爆果有4個(gè)?他?率:?：

可超出儲(chǔ)果.

【解答1解??狀圖如圖所示:

共和6個(gè)等可能的結(jié)果?甲被選中的結(jié)果有4個(gè).

；.甲拔逸中的戳率熄=3：

放答案為：2.

t上3】本即考自了材狀圖法求概率以及概中公式；幅出整狀用是解西的關(guān)址.

13.<4分）數(shù)軸上有兩個(gè)實(shí)數(shù)a.b.ilu>0.b<0.I?VO.WflfflMJlo.b.

的大小關(guān)系為1>V-（1<。<-b（用號(hào)隹接）.

【分析】根據(jù)兩個(gè)%數(shù)比攸人小，其絕對(duì)伯大的反而小E負(fù)數(shù)部小T”即可舊出備案.

【解祚】W：,?,?><）.b<Q.aSVO,

，例>。,

.'.-Z>>a?b<-??

；.四個(gè)故“?b1-<4.7,的大小關(guān)系為b<2?.

放售盤為，b<-a<a<-/>

【點(diǎn)計(jì)】本班考皆了有珅教的大小比核,學(xué)握有理故的大小比牧法則是：止散部大于0.

負(fù)效幫小于0.正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).四個(gè)負(fù)也比較大小.其絕對(duì)你大的反而小是掌愚的關(guān)

a.

14.14$>>?］：!-.，：）O中，C/i.1//i4ftoe過(guò)點(diǎn)C作CO_LOC

交0。于點(diǎn)/）.iwa）的最大ffi為_A._.

【分析】連接06如圖,利用句］定理得。CD,q用建1段加0鼎到當(dāng)。C，A?時(shí).

0C最小,根據(jù)公股定理求出0c,代入求出即可.

【解替】M）連接"4如圖.

VCDIOC.

.'./cno=9(r，

CD=V0D2-0C2=Vr2-0C2,

,■|OC的值最小時(shí)，6的伯最大.

而OCA8時(shí)，OC嫌小.此時(shí)OC=、2_（1Ag）2.

:的J0大值4r2-Q24人32)Xi

也汴案為：1.

2

【由4】本題考點(diǎn)了哌線段最細(xì),句腰定理物成設(shè)定理等知識(shí)也.能求那點(diǎn)，.的竹立是

解比西的大城.

15.<4#)作-+±依M=。的相］中添；A1?個(gè)乂子工的一次呼，使」「門1、相等的

實(shí)效極.

【分析】要使方段打兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即△=().期利用根的判別式即可求行次項(xiàng)的

系數(shù)即可.

【解答】K：

要使方我白兩個(gè)粕等的實(shí)數(shù)根,則△=?-4or=h2-16=0

得b-±4

成-次頂為±4*

故當(dāng)案為土肌

【點(diǎn)評(píng)】此型主要考?式一元二次方程的楸的判別式?利用一元二次方用掇的判別K(△

=/-■?)可以判所方程的來(lái)的情況：一元二次方知的楸與根的判用式有如F關(guān)拿：

①當(dāng)△》()時(shí)，方程釘兩個(gè)不相笄的實(shí)數(shù)根：②當(dāng)△=<>時(shí)，方叁,“四個(gè)相谷的實(shí)數(shù)根：

③當(dāng)△<()時(shí).方程無(wú)實(shí)數(shù)根.但“2個(gè)共視災(zāi)根.上述結(jié)論反過(guò)來(lái)也成也

16.44分)如同,副含“「和4S°角的三角販4砒'W￡DF界個(gè)在個(gè)平面上.邊AC，

E/2介.AC^\2n?.當(dāng)點(diǎn).￡從與人出發(fā)沿AC方向滑動(dòng)時(shí).以，,同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿射

嫌比方向滑動(dòng),'與點(diǎn)E從點(diǎn)4滑動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的路徑K>?)<24I2V2>

<m：連接8/>.則△4雙>的面枳一大值力(2旬基36亞-12近〉cm2.

【分析】過(guò)點(diǎn)，作。丹」AC于點(diǎn)N,t\ITUIBCr.<'y.Ill?ft角后的性旗可用BC

:4V^>"?A"-W^E.ED=DF^fr/^Tn-你"/US"^xt^irNE'^^D'Mr.i'I^

UNUM.HP.*LTii.W?JjCDJ.?JA?J.U當(dāng)E〃，AC時(shí),D/JtflffiX，則可求點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)

的路徑長(zhǎng),由三角形面叫公式可求S山一次乂人嗎XACXON《XKSM一

?在療<12-473）x”w.網(wǎng)右。，人C時(shí)，S.5H行最大蚯.

【解答】航：VAC=I21??./4=30"./"￡#=45°

.*.flC-4V3<?.A8-Wjn”.ED-DF^h^m

如圖,與點(diǎn)￡i?AC方向卜滑時(shí).得AEDF.過(guò)點(diǎn)。價(jià)UZ-M：干點(diǎn)M作工BC

.,.ZEOV-zra.M.軌/“版=/口卜，丁，)*.Eir^DF

：.△"W9（AAS）

；.irN=（7M,nmVIAC，IfMLCM

."Of分乙KM

叩點(diǎn)E沿AC方向下諭時(shí).點(diǎn)〃在射&e上移動(dòng)?

:.當(dāng)EDLAC時(shí).。。值最大.景大值:y[^D-CD<12-fr/2>

.'.當(dāng)點(diǎn)石從點(diǎn)A滑動(dòng)到點(diǎn)C時(shí).點(diǎn)〃齒動(dòng)的路徑長(zhǎng)=2X<12-fr/2=（24-12^2）

如圖.超接皿兀3

YSAUB=S,WC*SMZ/C-S皿c

:A"人XACX//N-1-XCxWAf=24->/3^-(12?W51X"N

當(dāng)EO14C時(shí),Sw”》有最大的.

：.s245/3*-^<12-X&V2-6M門力?12a><w-.

放符臬為；<24-12>歷），（24存37^-12認(rèn)）

【點(diǎn)評(píng)】本迤與杳了軌地,全號(hào).用形的利定和仕施,等KH角一角旁的性質(zhì),M平分

我的性偵.H地形面積公式等知識(shí).確定點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)料造是本鹿的關(guān)叨.

三、解善■（本?有R小■?第17?19??，0分.第20、21愚分.*以、

每?10分，第L4?I2分.共保分）友UH*示，ftMM.別窈了耳出恁耳的過(guò)程，作

圖（包括添加■助修）?后必筌用■色字進(jìn)的簽字電或，KM線條，M.

17.<6分）小明解答“亢化麓，MjRtt:Liy,其中1一次”.**的過(guò)程如圖.謂

X”x?T

指出解答過(guò)程中借誤用騾的序號(hào),?!寫出Ui倘的蟒箸過(guò)程.

肉7T*73

告（*力?京r（*|）■"-一①

＜尸1尸2-一②

I....③

豈x=O+l時(shí),原式=/3

=Q+3

=右Z

⑤

【分析】1

【解答】ff.

步我①.少有說(shuō).

卑大-———?---------?———a-L

（X4j|x-l）（.r*lXx-0（X4-IXX-I）x-l

當(dāng)L6-1M才.?

G3

I

【點(diǎn)評(píng)】本返考位的是分式的化他求假.笊據(jù)異分劃分式的減法法則是陰題的關(guān)摟.

H（右分）如圖,在期花WJ中.〃￡./汴"角酸W）.詁才沏-個(gè)條竹.隹布鉆迎“AE

-CF-成立，并加以證明.

,J甲/noTJV：Uv歲*（i）：收【乜確】

?bfiiiucw?i'料訴草小n?￡uy￡翔5有第諭用MYV.勺正

游璃中‘小般傳卡?陽(yáng)G烤？TG安旦儂用的4。%港濟(jì)砰?赤垂旭他r?甲中R*??甲

中璃oy央港國(guó)輯忸晦中西②:。巾。村》富園錄理?雷百①:現(xiàn)NKIW#處名a）

:“nny?叫｝n班腐嫡國(guó)》百樹奉率u學(xué)

WM圖?科本Y章用得酬HGU搐胤三劃公推譜?）耳f8。-2yqy草R“）【用^】

?期加，一

制HOJN克塔閨用朝401,.MVQ▽餌出洶口’&32?hbU“外山”阿9YO▽正（I）

*集不腳送陰網(wǎng)"X*（I）

?丁澤國(guó)^:=?邛務(wù)固

小國(guó)*丫草但國(guó)8汽>州與：農(nóng)生，*CO，）8草a?！?，當(dāng)由秀琳草必?國(guó)陶（〃9>61

?侏誄為“方+4的'割"雙赫蚓州W三醫(yī)專用

有相濟(jì)者和*班5!抽’次屏蛇燈:川&下M即紐第一機(jī)力,/”（田亞弟@*用+【/甲】

JJ=3V：

?rsvyjd（JZRmrb:

’（睥率）da=gtm

JCIS7UHV7v

V3-SYS〃"T

'條堪?ra%v裕/M.'.'曲鄧

?<?珊沙率g）育"秀⑼叫琳珊【g鞅I】

■JJ-3V?-J（7JVi.^ffVVh?m.foDMSYS*陽(yáng)IHiJ

是等邊角帝.

人OB-60".OC-^OB.

Vfl(4,0).

：.OH^OA=4.

：.OC2.AC

杷點(diǎn)A<2.273>代入v=N存&=Wi

x

，反比例由數(shù)的解析式為>=勺返：

X

(2)分兩種情況M論：

①點(diǎn)"是A'B'的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)。作DELHI.V

由題0旬人'8-4.ZA'?E-60.

在Rt△。的中，8f)=2.DE=?BE=l.

：.O'E=3,

把，口夷代入y=曳另.何了=%

X

APE=4.

???。=。0=It

<2>MN3,點(diǎn)尸足.4'0'的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)…切S軸JA//.

由題總用A'O'=4.OB'=60*.

RtAf?//中.FH=?O'W=l.

把丫=百代入丫=色叵,忖工=4,

X

；.OH=4'

：.a=(X)'=3,

嫁上所述，u的值為I或3.

【也W】本IS考有了用恃定系效法求反比例函數(shù)的1W析式,常握白角角彩、券邊力!

形的性質(zhì)以及分類討論思想是相曲的關(guān)博.

20.（8分）在6X6的力格紙中,點(diǎn)A,B，C都在格點(diǎn)上，按式求話圖;

（I）在圖1中找一個(gè)裕點(diǎn)。.使以點(diǎn)4B,CD為璃點(diǎn)的四邊形是胃打叫邊彤.

⑵在圖2中僅用無(wú)刎度的踐尺.把底段AB?等分（保留研圖松進(jìn).不當(dāng)畫法）.

圖1圖2

【分析】（1）由勾股定用褥ICl>-AB^CD^4i.八〃「8C=

AZT=S0酬出圖形即可：

（2）根據(jù)平心注分戰(zhàn)收成比例定理同出圖格印..J.

【解答】解,（I）由勾殷定理得，

cn=A?=c/y=V5-Bn=AC=Hh-Ji&

4/r=HC=AZT=Vio：

畫出圖形如圖i所示:

（2）如圖2所示.

冰籽常*汨￥“力鴻跳叫年，卜卜*8W沙售制史號(hào)將率舂力熱(€)

?冷丫璃塔喀,在牌器腳竄溝另耳o^RWV陰3)

容初―」國(guó)制芬的制平V舉(I)

:融—，問(wèn)?一■??8HH

I1C%LL!W?

UZ%or6LiLIQV

京4拿VM窗瑪布有BA的中

：(也連右就)土m將行稅st。"等斗"4

K1M808)*挈湘'JTV'鼻。H，?收修I0J晦泗NHX(片野xlWHU'viH-aaj

tHKw￡X￡KEXZXIK

08086L6L6t6L“品

,士璃啊泗aiHHid破*到*節(jié)—[-B'vH

“印出舊小

一品》’用#次4—理E冷每)&皿因“JJ涯g如臉沖R汕BO，M、pv【?3】

:苗9。搬好秘需就4J!■爆泄M心以0￡注眄

UiM??hYf>m?里康"耳零國(guó)呂？005，，減&訃》地"十中與.U航"》或蚓明B1底

弟打小打步上洱另捕.LJLNMW*'巾/今切力“初叮我韋彳粕中興常訊觸即(短?>H

.科￥儀也徜有韶小同川泗甘澗珞踵A4加本本潮也新*號(hào)H

:必才匐川雜/羽UHUvb、融雪說(shuō)氣'叫》M4爾胴MQ：1J/叁赫W【加甲】

分類*1識(shí)的情況.

A小g5陽(yáng)居區(qū)5E趨黑BT直萬(wàn)S3

，，如

*0'*???????????■?

?XAx?????.???????????<?/.B.M....——

4'"nI.I-I■I

088六右鼻公（分）

【分析】《1》因?yàn)橛?0名曬民,所以中位致落在第四趾.中位數(shù)為75;

（2）A小MS00名居民或績(jī)能和過(guò)平均數(shù)的人數(shù)：500x21=240（人）：

50

（3）乂平均數(shù)百?兩個(gè)小區(qū)居民對(duì)垃圾分類加設(shè)常拘情況的平均水平和忖：乂方七百.

8小區(qū)居民對(duì)垃圾分類如識(shí)掌握的情況比,4小X桎定1從中位數(shù)行.R小K至少有r

的居民或嫌孤卜平均數(shù).

[iwniW；（1）因?yàn)橛?0名居民?所以中也數(shù)落在第四第,中位敷為75.

故許案為7%

（2）500X^1=24<1（A）.

50

谷：A小區(qū)500%居民也綠便超過(guò)平均H的人數(shù)240人；

（3）從不均數(shù)百.兩個(gè)小區(qū)居艮對(duì)垃圾分類知識(shí)拿用俏況的平均水平相同：

從方差百?B小區(qū)居民對(duì)總圾分類初識(shí)字莪的情況比4小區(qū)稔定：

從中位數(shù)<1.8小區(qū)至少仃一羊的國(guó)民成緘島1平均數(shù).

【點(diǎn)訐1本?當(dāng)在的是條心統(tǒng)計(jì)圖.該懂統(tǒng)計(jì)圖.從，加的域il圖中招到必要的俏息是

悌決問(wèn)暹的關(guān)愜.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出你個(gè)項(xiàng)目的散櫥.

22."0分）某理制機(jī)的底座》5川）;0.8米，動(dòng)樣6C=L2米.CD=I.S*，BCH8的

固定夾凡/取力-140’.初始位置如圖1.，汗頂點(diǎn)/與那斗原嘉￡所在出線DE里也

播面AM尸點(diǎn)E.測(cè)得/C〃E=7（T（示感圖2）.工作時(shí)如用3.動(dòng)臂BC會(huì)燒出B轉(zhuǎn)動(dòng).

節(jié)點(diǎn)&H,C在同-R找時(shí)，斗桿頂點(diǎn)。升至G隔點(diǎn)（示■圖4）.

（I）求校刑機(jī)在初始位式時(shí)動(dòng)身8。與八8的夬角/人打，的度故.

（2）何斗桿頂點(diǎn)。的斑島點(diǎn)比初的位百冏了各少米（精燉到0」米）/

（參考數(shù)據(jù)：sin50*0.77,eosSO'=0.仗.sinTO440.94,creJO，*?034.V3?l.73）

【分F1(1)過(guò)*C作CG_AMI3：G.證明A8〃CG〃"用悔掘千力L的性質(zhì)求得

結(jié)果:

(2)過(guò)*CHCP[DE于點(diǎn)R過(guò)點(diǎn)R作HQ于點(diǎn)Q,交(X；于AN,如圖2,也

過(guò)解汽加工用形求N/>￡.

過(guò)點(diǎn)D作/MLW于點(diǎn)H.過(guò)點(diǎn)C作CKLDHJ/?￡如圖?,超過(guò)解宜坨二角陽(yáng)求W

求得/V/.ft!后便可求刑鉆果.

過(guò)點(diǎn)C作CG_LA.“1點(diǎn)G.如圖I.

圖I

7.IB1AM.O￡1AM.

:.xnucfi/nn:.

-,.ZDCG=180'-ZCO￡=110*,

.,.fiCG-ZSCD-ZGCD-30*.

.??々HC=180-Z/?CG=I5O:

DE于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)li(130_。￡于點(diǎn)Q.交CG于點(diǎn)M如圖2.

住RtZXCP”中.DP-CPXccwTO--0.51(?).

ftRlAflCiV'l'.CNBCXcns3(r=1.04(興，

所以，/>E=OF+P/Q￡=OP+CN+A8=2.35(未八

如圖3.過(guò)在"作DH±AMF.'.'.'.H.dAC件CK-DH于點(diǎn)火,

D

圖3

fERlACKD'l'.DK-CDXCVS50-^1.16(*).

所以，。"一0A>K，r3.W(米)，

所以，DH-DE=08(<>.

所以,斗桿膝由。的展商點(diǎn)比初始位置而I0?*.

【止4】如■主要彎直了蟀直角角荊的@叫充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密5聯(lián)展.

解題的關(guān)械是正確構(gòu)造自向?:角形.

23.<1。分)小波在更習(xí)時(shí)，遇小一個(gè)課本上的M題,溫故后避療了米作、推理與拓展.

(I)“故：如圖I.在△ABC中，AD1BCF^D.正方形廣QM、的邊0M在BC上.

頂點(diǎn)/??N分別在人/tACk.若M=6.AD=4,求正方形〃0MN的邊長(zhǎng).

(2)??：：能畫出這類正方形嗎？小波&故學(xué)家波利亞在《怎樣解四》中的方法遞行攫

作：2,任堂㈣△AflC,在A8上任取?點(diǎn)。，腳正方形產(chǎn)。ACV,使Q.AfftBC

邊上.AW.4WC內(nèi).連結(jié)■根并延長(zhǎng)交.AC卜由N.向;VML8Cf打A，.A7?一NM交

AH于點(diǎn)憶PQ8Cf點(diǎn)(?.用列四邊形PPQMV.小波把我段HN稱為“波利亞找”.

(3)推理，證明圖2中的四邊形『OM